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大连高一上学期数学期末试卷(有答案)

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2016-2017学年度上学期期末考试

高一数学试卷

考试时间：120分钟 试题分数：150分

参考公式：球的表面积公式 24SR，其中R为球半径．

锥体体积公式ShV31，柱体体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高

第Ⅰ卷

一．选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 集合RxyyBRxxyyAx,2,,1,则AB等于

A. ,0 B. 1,0 C. 1,2 D. )2,1(),1,0(

2.函数23212xxxy的定义域

A. ]1,( B. ]2,( C. ]1,21()21,( D. ]1,21()21,(

3.若直线10mxy与直线230xy平行，则m的值为

A. 2 B. 2 C. 12 D. 12

4．直线0axbyc经过第一、第二、第四象限，则,,abc应满足

A．ab＞0，bc＞0 B．ab＞0，bc＜0 C．ab＜0，bc＞0 D．ab＜0，bc＜0

5．已知两条不同的直线nm,，两个不同的平面,，则下列命题中正确的是

A.若,,//,nm则nm B.若,,,//nm则nm//

C.若,,,nm则nm D.若,//,//,//nm则nm//

6. 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为

A．21 B．2 C．3 D．2

7. 两条平行线1l：3x－4y－1＝0，与2l：6x－8y－7＝0间的距离为 A.12 B. 35 C. 65 D．1

8.在梯形ABCD中，oABC90，//,222ADBCBCADAB .将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

A.23 B.43 C.53 D.2

9.设cba,,均为正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21.则

A．cba B．abc C． bac D． cab

10.某三棱锥的三视图如右图所示，该三棱锥的表面积是

A．56125 B． 60125

C．3065 D． 2865

11．已知函数2)(|,|23)(xxgxxf，构造函数)()(),()()(),()(xfxgxfxgxfxgxF，那么函数)(xFy

A. 有最大值1，最小值1 B. 有最大值1，无最小值

C. 有最小值1，无最大值 D．有最大值3，最小值1

12. 已知球的直径4SC，BA,是球面上的两点2AB, 045BSCASC,则棱锥SABC的体积是

A. 335 B. 334 C. 332 D. 33

第Ⅱ卷

二．填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.过点)2,1(且与直线3450xy垂直的直线方程_______________．

14.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是_______________．

15.函数log(1)8ayx(0a且1)a的图象恒过定点P，P在幂函数()fx的图象上， 则(3)f___________．

16.如图，已知四棱锥ABCDP，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD．给出下列命题：

①ACPB；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；

③平面PBD平面PAC；④PCD为锐角三角形.

A

B D

C P 其中正确命题的序号是_______________. (写出所有正确命题的序号)

三．解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. （本小题满分10分）

已知点)1,2(P，求：

（Ⅰ）过点P且与直线032yx平行的直线方程；

（Ⅱ）过点P且与原点距离为2的直线方程．

18. （本小题满分12分）

设UR,13,24AxxBxx，1Cxaxa（a为实数）

（Ⅰ）分别求AB，()UACB；

（Ⅱ）若BCC，求a的取值范围.

19. （本小题满分12分）

如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左（侧）视图（单位：cm）

（Ⅰ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；不用注册，免费下载！

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（含解析）

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合

1,2,3,4A

，集合

130Bxxx

，则AB

（）

A.

1,0,1,2,3

B.

1,2,3

C.

1,2

D.

2

【答案】C

2.已知向量

1,2ar

，

,4bx

，且//abrr

，则实数x

（）

A.2B.1C.1D.2

【答案】D

3.若

1x

，

2x

，…，

10x

的方差为2，则

131x

，

231x

，…，

1031x

的方差是（）

A.18B.7C.6D.2

【答案】A

4.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京开幕．党的二十大报告鼓

舞人心，内涵丰富．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生

3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份

的概率是（）A.1

20B.3

5C.3

10D.9

10

【答案】B

5.下列函数中，其图像如图所示的函数为（）A.1

3yx

B.2

3yxC.1

3yxD.2

3yx

【答案】A

6.“北溪”管道泄漏事件的爆发，使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件．随着

管道泄漏，大量天然气泄漏使得超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中，将对全球

气候产生灾难性影响．假设海水中某种环境污染物含量P（单位：mgL

）与时间t（单位：

天）间的关系为：

0ektPP，其中

0P

表示初始含量，k为正常数．

令21

21PP

tt

为

12,tt

之间海水稀释效率，其中

1P

，

2P

分别表示当时间为

1t

和

2t

时的污染物含量．某研究团队连

续20天不间断监测海水中该种环境污染物含量，按照5天一期进行记录，共分为四期，即



0,5

，

5,10

，

10,15

，

15,20

分别记为Ⅰ期，Ⅱ期，Ⅲ期，Ⅳ期，则下列哪个时期的

高一上学期期末数学试卷(文科)

高一上学期期末数学试卷(文科)

第 1 页 共 12 页 高一上学期期末数学试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设集合

，

，

，

则=（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 函数 的单调递增区间是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高三下·滨海模拟) 若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积（ ）

第 2 页 共 12 页 A . 6

B . 8

C . 12

D . 16

5. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 已知底面是正方形的直四棱柱 的外接球的表面积为 ，且 ，则 与底面 所成角的正切值为（ ）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高一上·孝感期末) 方程log2x+x=0的解所在的区间为（ ）

A . （0， ）

B . （ ，1）

C . （1，2）

D . [1，2]

7. （2分） 已知函数,则（ ）

A .

B .

C .

第 3 页 共 12 页 D .

8.

（2分） (2017高二下·河北期末)

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（

）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 已知直线l1 经过A（﹣3，4），B（﹣8，﹣1）两点，直线l2的倾斜角为135°，那么l1与l2（ ）

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2016-2017学年辽宁省大连市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）设集合A={﹣1，0}，B={0，1，2}，则A∪B=（ ）

A．{0} B．{﹣1，0} C．{1，2} D．{﹣1，0，1，2}

2．（5分）在空间直角坐标系中，点P（3，﹣2，1）关于x轴的对称点坐标为（ ）

A．（3，2，﹣1） B．（﹣3，﹣2，1） C．（﹣3，2，﹣1） D．（3，2，1）

3．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

4．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）

A．（2+）π B．4π C．（2+2）π D．6π

5．（5分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）

A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定

6．（5分）过点（0，3）且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线方程为（ ）

A．2x+y﹣3=0 B．x+2y﹣6=0 C．x﹣2y+6=0 D．2x﹣y+3=0

7．（5分）函数y=x﹣的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

8．（5分）已知圆：C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（ ）

A．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1 B．（x+2）2+（y+2）2=1 C．（x+2）2+（y﹣2）2=1 D．（x﹣2）2+（y+2）2=1

辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学答案

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第 1 页（共 6 页） 大连市2023～2024学年度第一学期期末考试

高一数学参考答案与评分标准

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根

据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变

该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解

答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、单项选择题：

1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A

二、多项选择题：

9．AC 10．ACD 11．BCD 12．BC

三、填空题：

13．1 14．2

()fxx

（答案不唯一） 15．8；8.7 16

．

62

四、解答题：

17．（本小题满分10分）

解：（1）2(2,3)2(1,2)(2,3)(2,4)(4,1)ab

…………………2分

22

|2|4(1)17ab …………………4分

（2）方法一：

由已知得(2,3)(1,2)(2,23)

ab

，

(2,3)(1,2)(21,32)

ab

…………………6分

因为与共线，

所以(2)(32)(21)(23)



…………………8分

解得1

或1



． …………………10分

方法二：

由已知(2,3)a

，(1,2)b

ab

ab 第 2 页（共 6 页） 因为2(2)13

，所以a

与b

不共线， …………………6分

所以ab

0

，

因为与共线，

所以存在实数

，使得()abab



…………………8分

即abab



，所以

1



，解得1

或1



…………………10分

18．（本小题满分12分）