辽宁省大连市高一上学期期末数学试卷

辽宁省大连市2022-2023学年高一上册12月期末考试数学试卷

（含解析）

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合

1,2,3,4A

，集合

130Bxxx

，则AB

（）

A.

1,0,1,2,3

B.

1,2,3

C.

1,2

D.

2

【答案】C

2.已知向量

1,2ar

，

,4bx

，且//abrr

，则实数x

（）

A.2B.1C.1D.2

【答案】D

3.若

1x

，

2x

，…，

10x

的方差为2，则

131x

，

231x

，…，

1031x

的方差是（）

A.18B.7C.6D.2

【答案】A

4.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京开幕．党的二十大报告鼓

舞人心，内涵丰富．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生

3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份

的概率是（）A.1

20B.3

5C.3

10D.9

10

【答案】B

5.下列函数中，其图像如图所示的函数为（）A.1

3yx

B.2

3yxC.1

3yxD.2

3yx



【答案】A

6.“北溪”管道泄漏事件的爆发，使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件．随着

管道泄漏，大量天然气泄漏使得超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中，将对全球

气候产生灾难性影响．假设海水中某种环境污染物含量P（单位：mgL

）与时间t（单位：

天）间的关系为：

0ektPP，其中

0P

表示初始含量，k为正常数．

令21

21PP

tt



为

12,tt

之间海水稀释效率，其中

1P

，

2P

分别表示当时间为

1t

和

2t

时的污染物含量．某研究团队连

续20天不间断监测海水中该种环境污染物含量，按照5天一期进行记录，共分为四期，即



0,5

，

5,10

，

10,15

，

15,20

分别记为Ⅰ期，Ⅱ期，Ⅲ期，Ⅳ期，则下列哪个时期的

辽宁省大连市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）设集合A={﹣1，0}，B={0，1，2}，则A∪B=（ ）

A．{0} B．{﹣1，0} C．{1，2} D．{﹣1，0，1，2}

2．（5分）在空间直角坐标系中，点P（3，﹣2，1）关于轴的对称点坐标为（ ）

A．（3，2，﹣1） B．（﹣3，﹣2，1） C．（﹣3，2，﹣1） D．（3，2，1）

3．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

4．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）

A．（2+）π B．4π C．（2+2）π D．6π

5．（5分）设f（）=3+3﹣8，用二分法求方程3+3﹣8=0在∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）

A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定

6．（5分）过点（0，3）且与直线2+y﹣5=0垂直的直线方程为（ ）

A．2+y﹣3=0 B．+2y﹣6=0 C．﹣2y+6=0 D．2﹣y+3=0

7．（5分）函数y=﹣的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

8．（5分）已知圆：C1：（+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（ ）

A．（﹣2）2+（y﹣2）2=1 B．（+2）2+（y+2）2=1 C．（+2）2+（y﹣2）2=1 D．（﹣2）2+（y+2）2=1

9．（5分）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′（如图所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形DC边的长度是（ ）

2016-2017学年辽宁省大连市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）设集合A={﹣1，0}，B={0，1，2}，则A∪B=（ ）

A．{0} B．{﹣1，0} C．{1，2} D．{﹣1，0，1，2}

2．（5分）在空间直角坐标系中，点P（3，﹣2，1）关于x轴的对称点坐标为（ ）

A．（3，2，﹣1） B．（﹣3，﹣2，1） C．（﹣3，2，﹣1） D．（3，2，1）

3．（5分）若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α B．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

4．（5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）

A．（2+）π B．4π C．（2+2）π D．6π

5．（5分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）

A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定

6．（5分）过点（0，3）且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线方程为（ ）

A．2x+y﹣3=0 B．x+2y﹣6=0 C．x﹣2y+6=0 D．2x﹣y+3=0

7．（5分）函数y=x﹣的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

8．（5分）已知圆：C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（ ）

A．（x﹣2）2+（y﹣2）2=1 B．（x+2）2+（y+2）2=1 C．（x+2）2+（y﹣2）2=1 D．（x﹣2）2+（y+2）2=1

第 1 页（共 6 页） 大连市2023～2024学年度第一学期期末考试

高一数学参考答案与评分标准

说明：

一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根

据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．

二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变

该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解

答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、单项选择题：

1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A

二、多项选择题：

9．AC 10．ACD 11．BCD 12．BC

三、填空题：

13．1 14．2

()fxx



（答案不唯一） 15．8；8.7 16

．

62

四、解答题：

17．（本小题满分10分）

解：（1）2(2,3)2(1,2)(2,3)(2,4)(4,1)ab

…………………2分

22

|2|4(1)17ab …………………4分

（2）方法一：

由已知得(2,3)(1,2)(2,23)

ab

，

(2,3)(1,2)(21,32)

ab

…………………6分

因为与共线，

所以(2)(32)(21)(23)



…………………8分

解得1



或1



． …………………10分

方法二：

由已知(2,3)a

，(1,2)b



ab

ab 第 2 页（共 6 页） 因为2(2)13

，所以a

与b

不共线， …………………6分

所以ab

0

，

因为与共线，

所以存在实数

，使得()abab



…………………8分

即abab



，所以

1









，解得1



或1



…………………10分

18．（本小题满分12分）