六年级数学上册第六单元知识点
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第六单元 百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、百分数和分数的相同点与不同点：
相同点：都可以表示两个量之间的关系。
不同点：百分数只能表示两个量之间的关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位；分数不仅可以表示两个数的关系，还可以表示具体的数,表示具体数时可以带单位。
3、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子，但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几"
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2。 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
把百分数改写成分母是否100的分数,再化简。
2、分数化成百分数:
① 用分数的基本性质，把分数改写成分母是100的分数，再化成百分数。
② 当分数不能直接改写成分母是100的分数时，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
21 = 0。5 = 50% 51 = 0.2 = 20％ 85 = 0.625 = 62.5％
41 = 0。25 = 25％ 52 = 0。4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5%
43 = 0.75 = 75％ 53 = 0。6 = 60% 83 = 0。375 = 37.5％
161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0。8 = 80% 87 = 0。875 = 87。5%
251 = 0。04 = 4﹪ 252 = 0.08 = 8﹪ 253 = 0.12 = 12﹪
254 = 0。16 = 16﹪
三、用百分数解决问题
(一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法： ①合格率 = %100产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100种子总数发芽种子数
③出勤率 = %100总人数出勤人数 ④达标率 = %100学生总人数达标学生人数
⑤成活率 = %100总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100出粉物的重量粉的重量
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、发芽率、命中率、优秀率等最多能达到100%，出米率、出油率、出粉率、含盐率、含糖率等达不到100％，完成率、增加了百分之几、提高了百分之几等可以超过100％。
2、已知单位“1"的量(用乘法)，求单位“1"的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”: 单位“1"的量×分率=分率对应量
（2)分率前是“多或少"的意思： 单位“1"的量×（1±分率)=分率对应量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程： 设未知量即单位“1”的量为X，根据数量关系式列方程解答.
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100％
（二）、折扣
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折".
几折就表示十分之几,也就是百分之几十.
例如八折=108=80﹪，六折五=0.65=65﹪
2、一成是十分之一，也就是10%.三成五就是十分之三点五，也就是35％
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ 50 )％
“折扣”表示某种商品降价的幅度.如：75折就表示现价是原价（ 75 )％
