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2010 年中考数学模拟试题卷(满分 :120 分考试时间 :100 分钟 )一、选择题（共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分）1、 2的倒数是 () A．1B ． 1C ． 2D ．2B222、以下各式计算正确的选项是( )AC3262 3524 843A ．a +a =aB． ( － a ) =－aC． a ·a =aD． a ÷a =aOx1,第 4 题为解的二元一次方程组是 ( )3、以1yx y 0B ．x y 0C ．x y 0 D．x y 0 A ．x y1x y 2x y2x y 14、如图，把一种量角器搁置在BAC 上边，请你依据量角器上的平分刻度判断BAC 的度数是( )A ． 15 B ． 20 C ． 30 D ．455、以下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出 一张，则抽到偶数的概率是 ( )A ．1B ．1C ．3D ．2324 3 6、如图，数轴上点P 表示的数可能是 ( )A ．7B ．7C ． 3.2D ．10第 5 题7、一天，小王和爸爸去爬山，已知山底到山顶的 行程为 300 米，小王先走了一段行程， 爸爸才开始出发， 图中两条线段表示小王和爸爸走开山脚爬山的行程 S( 米 ) 与爬山所用时间t( 分钟 ) 的关系s( 从爸爸开始爬山时计时) 依据图像， 以下说300 法错误的选项是()．．P-4-3-2-11234第 6 题AA'A ．爸爸爬山时，小王已走了 50 米B ．爸爸走了 5 分钟时，小王仍在爸爸的前面C ．小王比爸爸晚到山顶D ．爸爸前 10 分钟爬山的速度比小王慢， 10 分钟后爬山的速度比小王快50 o510第 7 题DtBC(B')C'第 8 题y8、已知：如图，△ABC 的面积为 12，将△ ABC 沿 BC 方向移到△ A ’ B ’C ’ 的地点， 使 B ’与 C 重合，连结 AC ’交 A ’ C 于D ，则△ C ’DC 的面积为( )10 B ．8 C ．6 D ．49、已知，抛物线 y=ax 2+bx+c 的部分图像如图，则以下说法①对称轴是直线 x ＝ 1；②当－ 1＜ x ＜ 3 时， y ＜ 0；-1 o1 x-3第 9 题③ a+b+c ＝－ 4 ； ④方 程 ax 2+bx+c+5=0 无 实数 根其 中正 确的 有 A( )A．1个B ．2个C ．3个D ．4个B10、在一平直河岸 l 同侧有 A 、B 两乡村， A 、 B 到 l 的距离 AM 、BN分别是 3km ， 2km ，且 MN 为 3km ，现计划在河岸上建一抽水站 P ， 用输水管向两个乡村A 、B 供水，则水管长度最少为 ( )km ( 精 确到 0.1km)A ．4.8B ．5.2C ．5.8D．6.2二、填空题（共 4 道小题，每题4 分，共 16 分）11、2010 年上海世界展览会马上举行，各项准备工作马上达成，此中中国馆计 lMN第 10题划投资 1095600000 元，将 1095600000 保存两个有效数字的近似数应为_________________ ．12、某一十字路口的交通讯号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮 5第 11 题秒，当你仰头看信号灯时，是黄灯的概率为 ________．DC13、如图是圆锥的主视图 ( 单位 cm)，则其表面积为 _________cm ２．14、某商铺老板将一件进价为800 元的商品先抬价 50%，再打 8 折卖出，则卖出这件商品所获收益是_______元．15、如图，正方形 ABCD 的面积为1，M 是 AB 的中点，连结 AC 、DM ，AM第15题则图中暗影部分的面积是．16、如图，平面直角坐标系中，A(4,2) 、 B(3,0) 将△ ABC 绕 OA 中点 C逆时针旋转 90°获得△ A ’ B ’ O ’ 则 A ’的坐标为 _________ ．三、解答题（共8 道小题）1 117、( 此题 6 分) 计算： 12cos453 ．3第 16 题18、( 此题 6 分) 先化简，再求值：(3x 1)x 2 ，此中 x 是方程 x 2 x 0的解 .x 1x 2x19、( 此题 6 分) 已知：如图，在 O 中，弦 AB 、CD 交于点 E ， AD CB ．求证： AECE ．A20、( 此题 8 分) 请阅读以下资料：E我们规定一种运算：a b ad bc ， 例 如 ：c dOD2 35 3 4 10 12 2 ．24 5BCB依据这类运算的规定, 请解答以下问题：（ 1）直接写出122的计算结果；0.5（ 2）当x取何值时 ,x0.5x12x0 ；0.5x 1y x y （ 3）若30.57，直接写出 x 和y的值．8121、( 此题8 分 ) 如图，在一旗杆AB 上系一活动旌旗C，在某一时辰，旗杆的影子落在平川BD和一坡度为1∶ 3 的斜坡DF 上，拉动旌旗使其影子正好落在斜坡极点 D 处，若测得旗高BC＝4m，影长 BD＝ 8m，影长 DE＝ 6m， ( 假定旗杆AB与地面垂直， B、D、 G三点共线， AB、BG、 DF 在同一平面内 ) 。
2010年中考模拟试卷 数学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题前，必须在答题卷的左上角填写校名、姓名和班级、学号、试场号、座位号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试 题 卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、（原创）已知△ABC 中，∠C ＝90︒，SinA=21，则tanB 的值是（▲）A. 33 B. 2 C. 1 D. 32、萧山历史上规模最大、投资最多、涉及面最广的交通基础设施工程 “12881”工程就是争取用三年时间，在全区范围内推进“一桥两隧八纵八横一绕”工程建设，完成交通道路投资428.6亿元,新建、改建道路273公里，到2011年基本形成“城乡贯通、区间快速、主次分明、东网加密”的全区交通道路网络体系。
将428.6亿元用科学记数法表示为（▲）A ．910286.4⨯元 B 、11104286.0⨯元 C 、1010286.4⨯元 D 、10104286.0⨯元3、图中BOD ∠的度数是（▲） A 、550 B 、1100 C 、1250 D 、15004、（原创）将211292.0128，，，，化简成最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，与 2 被开方数相同的概率是（▲）A.15B.25C.35D.455、（改编）若干杯奶茶摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆奶茶共有（▲）A.5杯B. 6杯C.9杯D.12杯D(第8题)(第5题)6、（原创）已知），），（，2211(yxyx是反比例函数xy1-=图象上两点，且210xx，则21yy-的值是(▲)A.正数B.负数C.非正数D.非负数7、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是(▲)A B C D8、如图，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝π5．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为（▲）A．π4 B．π5 C．π8 D．π109、（原创）如图是一次函数y=kx+b和y=mx+n的图像,则不等式组的解是(▲）A.x≤1B.x≤1或 x≥4C.1≤x≤4D.0≤x≤4y10、（改编）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A n的坐（▲）A．(1,12++nn) B.(nn,12+) C.(nn,2) D.(nn,12-)二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。
2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题时，应该在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法选取正确答案。
1. 下列运算正确的是（ ）A ． x 2＋x 2＝x 4 ；B ．(a －1)2＝a 2－1 ；C ．a 2·a 3＝a 5 ；D ．3x ＋2y ＝5xy 2. 函数11-=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ）（A ）1≠x （B ）1 x （C ）1≤x （D ）1≥x3. 有15位同学参加数学竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需要知道这15位同学的分数的 （ ）（A ）中位数 （B ）众数 （C ）平均数 （D ）方差 4. 如图１所示，圆柱的俯视图是 （ ）图１ （A ） （B ） （C ） （D ）5. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）（原创）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖C.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球D.太阳从西边落下b bbaa a421343126. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若BC=2，cosB=31，则AC 的长为 （ ）（九下教与学改编）（A ）1032 （B ）102 （C ）24 （D ）2347. 如图所示，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC=2∠BOA ，那么∠CAB 是∠ACB 的 （ ） （A ）2倍 （B ）4倍 （C ）1倍 （D ）23倍8. 如图所示，点A （m,n ）是一次 函数x y 2=的图像上的任意一点AB(第8题) 垂直于x 轴，垂足为B ，那么△ABO的面积S 关于m 的函数关系的图象大致为 （ ）（习题精选改编） （A ） （B ） （C ） （D ）9. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（ ）（09年嘉兴市中考二模卷改编）Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人10. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设1=a ，则=b （ ）（原创） （A ）215- （B ）215+（C ）235+ （D ）12+二、认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。
2010年中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、仔细选一选：（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1． 观察下列银行标志，从图案看是轴对称图形的有……………………………………（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2、如图,BC∥DE,∠1=107°, ∠AED=67°, 则∠A 的大小是（ ） A ．25° B．35° C．40° D．60°3、左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）．4、有下列表述:①正数与负数的差不一定是正数;②a 一定不是负数; ③实数与数轴上的点一一对应;④平方根等于它本身的数是0或1;4;⑥若两数相乘,积为正,则这两个数一定具有相同的符号;其中正确的有( )个A. 1B. 2C. 3D. 45、如图，在菱形ABCD 中， ∠BAD ＝80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF 。
则∠CDF 等于 （ ） A. 60° B. 65° C. 70 D. 80° 6、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A .B .C .D .(第03题图) A B C D7、下列说法正确的有 （ ）（1）如图3（a ），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径； （2）如图3（b ），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形； （3）如图3（c ），两次使用丁字尺（CD 所在直线垂直平分线段AB ）可以找到圆形工件的圆心；（4）如图3（d ），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P 点看A 点时仰角的度数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ） A ．247B．3 C ．724D ．139、如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在两组1——9的9个号码中各选出一个数，将它们分别在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（ ）。
2)12(21-x2010考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12．___12 或16或20_ 13.14.___26或28或34 15 16.三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17．解：(1)若axy b 与-5xy 为同类项，∴b=1∵和为单项式 ∴⎩⎨⎧==15b a ……………………………………3分(2) 若 4xy 2与axy b 为同类项∴b=2 ∵axy b +4xy 2=0 ∴a=-4 ∴⎩⎨⎧=-=24b a ……………………………………3分18．解：2221121x x x x x x --⋅+-+=2)1()1)(1(1)1(--+∙+-x x x x x x ……………………………………2分=x ……………………………………1分解2320x x -+=得x 1=1,x 2=2 ……………………………………1分∵当x=1时原方程分母为零,无意义,∴x=2 ……………………………………1分 ∴原式=x=2 ……………………………………1分 19．（1）14、15、4.3（从左至右）（2） 图略；A 稳定，B 型受季节影响大。
建议略21．（8分）正确，半菱形ABCD ，它的对角线互相平分，而AB=AD,CB=CD ，两个等边 △ABD, △BCD 所以AC 垂直平分BD 。
假设AC 交BD 与O ，半菱形的面积=S △ABD+S △BCD=1/2AO*BD+1/2CO*BD=1/2BD*（AO+CO)=1/2BD*AC. 所以 半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 22.（10分）1223-∙n解：（1）将194t m =⎧⎨=⎩，和390t m =⎧⎨=⎩，代入一次函数m kt b =+中，有94903k b k b =+⎧⎨=+⎩，．296k b =-⎧∴⎨=⎩，．296m t ∴=-+． 经检验，其它点的坐标均适合以上解析式， 故所求函数解析式为296m t =-+．（2）设前20天日销售利润为1p 元，后20天日销售利润为2p 元． 由221111(296)514480(14)578422p t t t t t ⎛⎫=-++=-++=--+ ⎪⎝⎭， 120t ≤≤，∴当14t =时，1p 有最大值578（元）．由2221(296)20881920(44)162p t t t t t ⎛⎫=-+-+=-+=-- ⎪⎝⎭．2140t ≤≤且对称轴为44t =，∴函数2p 在2140t ≤≤上随t 的增大而减小．∴当21t =时，2p 有最大值为2(2144)1652916513--=-=（元）．578513> ，故第14天时，销售利润最大，为578元．（3）2111(296)5(142)4809642p t t a t a t a ⎛⎫=-++-=-+++- ⎪⎝⎭对称轴为(142)142122a t a -+==+⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．120t ≤≤，∴当14220a +≥即3a ≥时，1p 随t 的增大而增大．又4a < ，34a ∴<≤． 23.（10分）解：阅读理解：m= 1 （填1m不扣分），最小值为 2 ； 思考验证：∵AB 是的直径，∴AC ⊥BC,又∵CD ⊥AB,∴∠CAD=∠BCD=90°-∠B, ∴Rt △CAD ∽Rt △BCD, CD 2=AD·DB, ∴若点D 与O 不重合，连OC ，在Rt △OCD 中，∵OC>CD,∴2a b +若点D 与O 重合时，OC=CD,∴2a b+=综上所述，2a ba b ++≥即，当CD 等于半径时，等号成立.探索应用：设12(,)P x x , 则12(,0),(0,)C x D x ,123,4CA x DB x∴=+=+， 1112(3)(4)22ABCD S CA DB x x∴=⨯=+⨯+四边形，化简得：92()12,S x x =++990,06x x x x >>∴+≥ ，只有当9,3x x x==即时，等号成立．∴S ≥2×6＋12＝24，∴S 四边形ABCD 有最小值24.此时，P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,∴四边形ABCD 是菱形．24.（12分）（1）①2AB = ……………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12 ……………………2分 ②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t t t t =--⨯-=-+-…………………………4分 （2） 存在 ………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分萧山区南阳初中 刘东旭 金 凯。
2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1． ）(原创) A ．3 B ．-3 C ．±3 D ．-92．金金的书包里放了8K 大小的试卷纸共18页，其中语文7页、数学6页、英语5页，她随机从书包中抽出1页，是数学卷的概率是 （ ） （原创） A.21 B. 31 C. 61 D. 1213.下列正确的是 （ ）（改编）A ．a + 22a = 33aB ．3a ²2a = 6aC ．32()a =9aD ．3a ÷4a =1a -（a ≠0）4.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）(改编) A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩， B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩， D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，5．Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以点C 为圆心，2.5cm 为半径作⊙C 。
则线段AB 的中点D 与⊙C 的位置关系是（ ）(改编)A ．D 在⊙C 上B ．D 在⊙C 外 C ．D 在⊙C 内 D ．不能判断 6.若式子x 的取值范围是 （ ） (原创)（A ）3x ≠ （B ）x ＞3 (C) x 3 ≥且7x ≠ (D)2x ≠ 7.京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）乙BA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知k ＞0 ，那么函数y=︱k x︱ 的图象大致是（ ） （ 改编）9. 一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=50cm ，C0=D0=30 cm ，现将桌子放平，要使桌面a 距离地面m 为40cm 高，则两条桌腿需要叉开的角度∠AOB 为（ ） A.1200B.1500C.60D.900甲10.如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动， 设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ） A ．2 B.12π+ C ．2π D ．2π＋2二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、一个实数的平方根为2a-6和6-a ，这个实数是 。
2010中考数学模拟试题（八）一、选择题（24分） 1．已知反比例函数2k y x-=的图象如图所示，则一元二次方程22(21)10x k x k --+-=根的情况是（ ） A ．有两个不等实根B ．有两个相等实根C ．没有实根D ．无法确定。
2、下列计算正确的是（ ）A ．(ab )3=ab 3B ．4－2=－8C ．(－4)2=4D ．(a 3)4=a73．给出下面四个命题:(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并平分这条弦所对的弧;(2) 双曲线k y x=（0k >）时y 随x 的增大而减小;(3)同角的补角相等;(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中真命题的个数 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．九年级的聪聪从小就喜欢画画，请看她的研究： （1） 以AB 为直径画半⊙O ； （2） 在半⊙O 上任意取一点C ；（3） 画∠ACB 的平分线与AB 相交于D ；（4） 画CD 的中垂线m 与AC 、BC 分别相交于E 、F ； （5） 连接DE 、DF 。
她发现结论：（a ）∠ADE 于∠BDF 互余；（b ）四边形CEDF 为正方形；（c ）把△BFD 绕着D 点按逆时针方向旋转90，B 点的位置恰好在△ABC 的AC 边所在的直线上； （d ）△BDC 是等腰三角形。
你认为其中正确的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5．在直角坐标系中，点M （sin50°，－cos70°）所在的象限是（ ） A ． 第一象限 B ． 第二象限 C ． 第三象限 D ． 第四象限 6、 沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v 是关于t 的函数，图象为折线C B A O ---，其中)350,(1t A ，)350,(2t B ，)0,8017(C ，四边形OABC 的面积为70，则=-12t t （ ）A ．51B ．163 C ．807 D ．160317. 已知圆锥的侧面积为8πcm , 侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（ ） A 、64cm B 、8cm C、 D48．如右图，小明设计了一个电子游戏，一个跳蚤从横坐标为t （t>0）的P 1点开始按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线2y ax =上向右跳动，得到P 1，P 2，P 3,这时△P 1 P 2 P 3面积为 （ ） A 、a B 、2a C 、 3a D 、4a二、填空题（24分）9、 =10、用卡片进行有理数加法训练，李明手中的三张卡片分别是3、－1、－2，刘华手中的三张卡片分别是2、0、－1．如果每人随机抽取一张卡片，则和为正数的概率是__________.11．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．12、已知关于x 的一元二次方程2610x x k -++=的两个实数根是12x x ，，且2212x x +=24，则k的值是13、分解因式2(2)(4)4x x x +++-=__________14．已知正比例函数1y x =，反比例函数21y x=，由12y y 、构造一个新函数1y x x=+，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题： ①该函数的图象是中心对称图形；②当0x <时，该函数在1x =-时取得最大值-2； ③y 的值不可能为1；④在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号）15．如图，30AO B =︒∠，过O A 上到点O 的距离为1，3，5，7，…的点作O A 的垂线，分别与 O B 相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为123S S S ，，，…．则（1）1S = ；（2）通过计算可得2009S = ．题）（第4题）221323322+-++÷+++a a a a a a a16．如图，已知1A （1，0），2A （1，-1），3A （-1，-1）， 4A （-1，1），5A （2，1）,…，则点2010A 的坐标是．三、解答题（72分） 17、（5分）解方程：1262=++-x x x18、（5分）()220101(1)2010603π-︒⎛⎫-+---+ ⎪⎝⎭19．（10分）三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。
按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。
（1）试举出一个有内心的四边形。
（2）探究：对于任意四边形A B C D ，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？（3）探究：腰长为2的等腰直角形ABC ，90C ∠=︒，O 是A B C ∆的内心，若沿图中虚线剪开，O 仍然是四边形A B D E 的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？（4）问题（3）中，O 是四边形A B D E 内心，且四边形A B D E 是等腰梯形，求D E 的长？20．（ 6分）如图13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离()AB 是 1.7m ，看旗杆顶部M 的仰角为45；小红的眼睛与地面的距离()CD 是 1.5m ，看旗杆顶部M 的仰角为30．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B N D ，，在同一条直线上）． 请求出旗杆M N 的高度． 1.4 1.7，结果保留整数） （20题图）MNBA DC30° 45°第16题图A BCDBA（第19题图）A 第15题21．（8分)如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F。
⑴求证：△ACO∽△NCF；⑵若NC∶CF＝3∶2，求sinB 的值。
22．(本题满分8分)如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形)．(1)用列表法(或树形图)表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；(2)小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；(3)根据(2)，若0＜x＜y，试求x与y的值．23.（10分）如图10-1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系；②将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图10-2、如图10-3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图10-4～10-6），且kbCGkaCEbBCaAB====,,,)0,(kba≠，试判断（1）①中得到的结论哪个成立，哪个不成立？并写出你的判断，不必证明.（3）在图10-5中，连结D G、B E，且21,2,4===kba，则22BE DG+=24、（10分）据悉，某市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。
如图（1），射线OA 、射线OB 分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x （立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）． （1） 写出现行的用水价是每立方米多少元？（2） 求图（1）中m 的值和射线OB 所对应的函数解析式，并写出定义域；（3） 若小明家某月的用水量是a 立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b （用a 的代数式表示）；（4） 小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。
25．（10分）如图所示，已知在直角梯形O A B C 中，A B O C B C ∥，⊥轴于点(11)(31C A B ，，、，．动点P 从O 点出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P 点作PQ 垂直于直线．．O A ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 秒（04t <<），O P Q △与直角梯形O A B C 重叠部分的面积为S ．（1）求经过O A B 、、三点的抛物线解析式； （2）求S 与t 的函数关系式；（3）将OPQ △绕着点P 顺时针旋转90°，是否存在t ，使得OPQ △的顶点O 或Q 在抛物线上？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．图（1）m图（2）级数水量基数 （立方米） 调整后价格 （元/立方米）第一级 0~15（含15） 2.61 第二级 15~25（含25）3.92第三级 25以上 n（注：每小组含最小值不含最大值）小明家每月用水量频数分 布直方图（08.6-09.3）图（3）。
