自由落体与竖直上抛运动练习题与答案解析

自由落体与竖直上抛运动的相遇问题
问题导入
B小球的初速度满足什么条件时，两小球在B上升时相遇？两小球在B下落时相遇？两小球不相遇？
思路介绍
相遇问题存在多解性，可以通过临界法来求解
.
结论展示（1）
A、B两小球恰好在B到最高点相遇是上升相遇与下落相遇的临界点
结论展示（2）
A、B两小球恰好在B到最低点相遇是下落相遇与不相遇的临界点
总结：
以A为参考系，B匀速运动到A点即为AB相遇，相遇时间恒为
如图所示，质量相同的A、B小球同时分别做自由落体和竖直上抛运动。

下列判断正确的是（）
B
A．A球落地的同时，B球必定达到最高点
B．在任何时刻两球速度不可能相同
C．在任何时刻两球速率不可能相同
D．A、B小球在空中一定会相遇
知识总结
方法：自由落体与竖直上抛运动的相遇
问题介绍：相遇问题存在多解性，可以通过临界法来求解相遇情况。

专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。

自由落体和竖直上抛压轴题一、单选题1．热气球运动爱好者从某高处由静止释放一个质量为0.5kg 的物体，地面测量人员测量发现物体在落地前1s 内下落的高度是40m ，不考虑空气阻力，重力加速度取210m/s g =。

下列说法正确的是（ ）A ．物体从释放到落地经历的时间为4.5sB ．物体落地时的动能为400JC ．从释放到落地物体运动的平均速度大小为20m/sD ．物体下落的高度为80m 【答案】A 【详解】A ．设物体下落时间为t ，由题意可求物体落地前1s 内的平均速度为40m/s ，即最后1s 中间时刻的速度，根据自由落体运动规律有40(0.5)g t =-代入数据解得4.5s t =A 正确；B ．落地速度为45m/s v gt ==所以落地动能为2k 1506.25J 2E mv == B 错误。

C ．从释放到落地物体运动的平均速度为22.5m/s 2vv == C 错误。

D ．物体下落的高度为21101.25m 2h gt == D 错误。

故选A 。

2．杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为（g 取102m /s ）（ ） A ．0.36秒 B ．0.24秒C ．0.2秒D ．0.3秒【答案】D 【详解】每个小球上升的最大高度都是1.8米，根据212h gt =解得0.6s t == 根据竖直上抛的对称性可知，空中有四个小球，一个刚上升，一个在顶端，另外两个在上升和下降且处于同一高度，共4个时间间隔t ∆，所以球在手中的停留的时间为在空中总时间的四分之一20.3s 4tt ∆== 故选D 。

3．下雨时，某同学在家发现屋檐上有雨滴落下，相邻两水滴滴下的时间间隔相等。

当第1个水滴刚好落到地面上时，第3个水滴刚好离开屋檐。

自由落体与竖直上抛运动一、选择题1．如图所示是自来水从水龙头稳定流出的情景图（水流本身已打马赛克）。

假定水流聚拢成束，则水流在空中应该呈现出的形态是（ ）A ．上粗下细B ．上细下粗C ．中间粗两头细D ．上下一样粗2．热气球运动爱好者从某高处由静止释放一个质量为0.5kg 的物体，地面测量人员测量发现物体在落地前1s 内下落的高度是40m ，不考虑空气阻力，重力加速度取210m/s g 。

下列说法正确的是（ ）A ．物体从释放到落地经历的时间为4.5sB ．物体落地时的动能为400JC ．从释放到落地物体运动的平均速度大小为20m/sD ．物体下落的高度为80m3．某同学的身高1.8m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过高度为1.7m 的横杆。

据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g 取10m/s 2）（ ）A ．2m/sB ．4m/sC ．6m/sD ．8m/s4．如图所示，将一重球从9楼A 点竖直上抛，到达最高点的10楼B 点后下落至地面的C 点，所用总时间为t ；那么直接从B 点由静止释放自由下落至C 点需要时间为（空气阻力不计）（ ）A ．34tB ． 23t C ．2t D ．910t 5．宇航员在地球表面以初速度0v 竖直上抛一小球，经过时间t 小球到达最高点；他在另一星球表面仍以初速度0v 竖直上抛同一小球，经过时间5t 小球到达最高点。

取地球表面重力加速度g=10m/s 2，空气阻力不计。

则该星球表面附近重力加速度g ′的大小为（ ）A ．2 m/s 2B m/s 2C ．10 m/s 2D ．5 m/s 26．以8 m/s 的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s ，则小树高约为（ ）A ．0.8 mB ．1.6 mC ．2.4 mD ．3.2 m7．不计空气阻力，一物体以一定的初速度竖直上抛，从抛出至回到抛出点的时间为6 s ，若在物体上升的最大高度的一半处设置一水平挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等，方向相反，撞击的时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（ ）A ．1.0 sB ．1.8 sC ．2.0 sD ．2.6 s8．如图甲所示为一运动员（可视为质点）进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程的竖直速度一时间（v-t ）图象如图乙所示（向下为正），t =0是其向上跳起的瞬间.则该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近（ ）A．0.25m B．0.38mC．0.50m D．0.80m10．(多选）小球从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度﹣时间图象如图所示，则由图可知（ ）A．小球下落的最大速度为5m/s B．小球第一次反弹初速度的大小为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.9m D．小球能弹起的最大高度为1.25m12．城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。

1．(2024·湖北卷·2)2024年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军．某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m 完成技术动作，随后5 m 完成姿态调整．假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s 2，则她用于姿态调整的时间约为( )A ．0.2 sB ．0.4 sC ．1.0 sD ．1.4 s2．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s 内的位移是42 m ，球仍在空中运动，则( )A ．小球在第2 s 末的速度大小是16 m/sB ．该星球上的重力加速度为12 m/s 2C ．小球在第4 s 末的速度大小是42 m/sD ．小球在0～4 s 内的位移是80 m3.(2024·全国卷Ⅰ·18)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H .上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H 4所用的时间为t 2.不计空气阻力，则t 2t 1满足( )A ．1<t 2t 1<2 B ．2<t 2t 1<3C ．3<t 2t 1<4 D ．4<t 2t 1<54．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向竖直向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向竖直向上5．两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t 2，当第二个物体开始下落时，两物体相距(重力加速度为g )( )A ．gt 2B.38gt 2C.34gt 2D.14gt 26.(2024·河南省名校联盟高三联考)在利用频闪相机研究自由下落物体的运动时，将一可视为质点的小球从O 点由静止释放的同时频闪相机第一次曝光，再经连续三次曝光，得到了如图所示的频闪相片，已知曝光时间间隔为0.2 s ，不考虑一切阻力．如果将小球从照片中的A 点由静止释放，则下列说法正确的是( )A ．小球由A 到B 以及由B 到C 的时间小于0.2 sB ．小球通过B 点和C 点时的速度关系为v B ∶v C ＝1∶2C ．小球由A 到B 以及由B 到C 的过程中平均速度的关系为v AB ∶v BC ＝3∶5D ．小球通过B 点时的速度v B 和由A 到C 的平均速度v AC 的关系为v B >v AC7.(2024·安徽省江淮十校联考)如图所示，地面上方离地面高度分别为h 1＝6L 、h 2＝4L 、h 3＝3L 的三个金属小球a 、b 、c ，若先后释放a 、b 、c ，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( )A ．b 与a 开始下落的时间差等于c 与b 开始下落的时间差B ．a 、b 、c 2∶1C ．a 比b 早释放的时间为D ．三小球到达地面时的速度大小之比是6∶4∶38．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测得，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛小球又落到原处的时间记为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间记为T1，测得T1、T2和H，可求得g值等于( )A.8HT22－T12B.4HT22－T12C.8H(T2－T1)2D.4H(T2－T1)29.(2024·云南昆明市一中模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperloop(超级高铁)”(如图)．速度高达一千多公里每小时．如果乘坐Hyperloop 从A地到B地，600公里的路程需要42分钟，Hyperloop先匀加速达到最大速度1 200 km/h 后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperloop 的说法正确的是( )A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150公里D．加速时加速度大小约为0.46 m/s210．在离水平地面高H处，以大小均为v0的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A．甲球相对乙球做匀变速直线运动B．在落地前甲、乙两球间距离均匀增大C．两球落地的速度差与v0、H有关D．两球落地的时间差与v0、H有关11.如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除了抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，不计空气阻力，取g＝10 m/s2)( )A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m12.城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生．假设某公路边的高楼距地面高H＝47 m，往外凸起的阳台上的花盆因受到扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动．阳台下方有一辆长L1＝8 m、高h＝2 m的货车，以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方．花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24 m(示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2)．(1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持速度v0匀速直行，请计算说明货车是否被花盆砸到；(2)若司机发现花盆掉落，采取制动(可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s)的方式来避险，使货车在花盆砸落点前停下，求货车的最小加速度；(3)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀变速，司机反应时间Δt＝1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到？。

专题02 竖直上抛运动1．张勇同学以初速度v 0竖直上抛一个足球，在足球运动的过程中（ ） A ．上升阶段，位移方向与初速度方向相同 B ．上升阶段，速度方向与初速度方向相反 C ．下落阶段，位移方向与初速度方向相反 D ．下落阶段，速度方向与初速度方向相同 【答案】A【详解】足球上升阶段，位移方向与初速度方向相同，都向上；速度方向与初速度方向相同，都向上；下落阶段，开始阶段位移方向与初速度方向相同，都向上，越过抛出点后位移向下，方向与初速度方向相反；下降阶段的速度方向与初速度方向相反，速度向下，初速度向上。

故选项A 正确，BCD 错误。

故选A 。

2．某物体以20m/s 的初速度竖直向上抛出，取向上为正，不计空气阻力。

则（ ） A ．物体上升的最大高度为10m B ．物体上升的时间为4s C ．3s 内物体的位移为15m D ．3s 末物体的速度为10m/s【答案】C【详解】A ．根据运动学规律，物体上升的最大高度为2220m 20m 2210v h g ===⨯故A 错误； B ．物体上升的时间为20s 2s 10v t g ===故B 错误； C ．根据运动学规律，3s 内物体的位移为2211203m 103m 15m 22x vt gt =-=⨯-⨯⨯=故C 正确；D ．3s 末物体的速度为120m/s 103m/s 10m/s v v gt =-=-⨯=-故D 错误。

故选C 。

3．文化广场喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量（单位时间内喷出水的体积）4L/s Q =，水的出口速度010m/s v =，不计空气阻力，210m/s g =，则处于空气中的水的体积是（ ） A ．4L B ．8L C ．12L D ．16L【答案】B【详解】喷嘴处水流速度为010m/s v =，即水竖直上抛运动的初速度010m/s v =，对于从上抛到落地的过程，位移为零，根据位移时间公式2012x v t gt =-代入数据解得t =2s 即水在空中停留的时间为2s ，故处于空中水的体积为V =Qt =8L 故选B 。

经典课时作业自由落体与竖直上抛运动（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分1.一物体在做自由落体运动的过程中( )A.位移与时间成正比B.加速度与时间成正比C.加速度不变化D.速度与位移成正比2.一个小石块从空中a点自由落下,先后经过b点和c点.不计空气阻力.已知它经过b点时的速度为v,经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为( )A.1：3B.1：5C.1：8D.1：93.将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后,经过4 s小球离地面高度为6 m.若要使小球竖直上抛后经2 s到达相同高度,g取10 m/s2,不计阻力,则初速度v0应( )A.大于vB.小于vC.等于vD.无法确定4.从水平地面竖直向上抛出一物体,物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下,以下判断正确的是( )A.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B.物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C.物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D.物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间5.某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2.5 s内物体的( )A.路程为65 mB.位移大小为25 m,方向向上C.速度改变量的大小为10 m/sD.平均速度大小为13 m/s,方向向上6.在平直公路上行驶的汽车中,某人从车窗相对于车静止释放一个小球,不计空气阻力,用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相,照相机闪两次光,得到清晰的两张照片,对照片进行分析,知道了如下信息:①两次闪光的时间间隔为0.5 s;②第一次闪光时,小球刚释放,第二次闪光时,小球刚好落地;③两次闪光的时间间隔内,汽车前进了5 m;④两次闪光时间间隔内,小球的水平位移为5 m,根据以上信息能确定的是(已知g取10 m/s2)( )A.小球释放点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C.汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小7.某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球,然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后,从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球,两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后,让两小球自由下落,那么,两小球落地的时间差将(空气阻力不计)( )A.不变B.增加C.减小D.无法确定8.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落,小石子下落的轨迹距离砖墙很近.现用照相机对下落的石子进行拍摄.某次拍摄的照片如图所示,AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹.已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0 cm,A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m.估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近( )A.2.0×10-1 sB.2.0×10-2 sC.2.0×10-3 sD.2.0×10-4 s9.如图是自由落体(小球)的频闪照相的照片,照片上相邻的像是相隔同样的时间拍摄的,如果照相机的频闪周期为120s,则小球下落的加速度是多少?10.在一部电梯内,用绳子将一只小球悬挂在顶板上,小球离电梯底板高为h=2.5 m.电梯从静止开始,以加速度a=10 m/s2竖直向上运动,在电梯运动过程中,悬挂小球的绳突然断掉,求:(1)小球落到底板所需要的时间是多少;(2)悬绳若是在电梯运动1 s后断开的,在小球落向底板的时间内,从地面上的人看来,小球是怎样运动的;位移是多少.11.一矿井深为125 m,在井口每隔一段时间落下一小球,当第十一个小球刚好从井口开始下落时,第一个小球恰好到达井底,相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?此时第三个小球和第五个小球相距多远?12.如图所示,一个气球以4 m/s的速度从地面匀速竖直上升,气球下悬挂着一个物体,气球上升到217 m的高度时,悬挂物体的绳子断了,则从这时起,物体经过多少时间落到地面?(不计空气阻力)标准答案及解析：1.解析:由自由落体运动公式s=12gt 2可知位移与时间的二次方成正比,选项A 错;自由落体运动加速度为恒量,选项B 错C 正确;由v 2=2gs 可知速度与位移s 的二次方根成正比;选项D 错.答案:C2. 解析:由v=gt 可知小石块在ab 段运动时间与ac 段运动时间之比为1：3,由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab 段运动的平均速度与ac 段运动的平均速度之比为1：3,则ab 段与ac 段位移之比为1：9.答案:D3.解析:本题中小球到达高度为6 m 时,速度大小和方向未给出,不知物体是上升还是下降,应当作出判断.由自由落体运动知,在前2 s 内的位移是20 m,故题中所给的4 s ､2 s 均是小球上升到最大高度再返回到6 m 的高度所用的时间.由竖直上抛运动特点t 上=t 下知:第一次上抛,小球未返回抛出点就用去了4 s,故第一次上抛上升到最大高度所用的时间要大于2 s 而小于4 s;同理,第二次上抛到达最大高度所用的时间大于1 s 而小于2 s.所以,可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次上抛到达的最大高度,故选B.答案:B4.解析:物体竖直上抛,不计空气阻力,只受重力,则物体上升和下落阶段加速度相同,大小为g,方向向上,所以A 正确;又上升和下落阶段位移大小相等,加速度大小相等,所以上升和下落过程所经历的时间相等,C 项正确;此题考查竖直上抛运动,它是一个特殊的匀变速运动.答案:AC5.解析:上抛时间t 上=0v g =3 s,5 s 内的路程s 1=20122v g +gt 下2=230210⨯m+12×10×22 m=65 m,A 对;5 s 内的位移s 2=20122v g -gt 2=45 m-20 m=25 m,方向向上,B 正确;速度的改变量Δv=v t -v 0=-gt 下-v 0=-10×2 m·s -1-30 m·s -1=-50 m·s -1,C 错,平均速度v =2255s t =总 m·s -1=5 m·s -1,D 错误. 答案:AB6. 解析:根据题中信息能确定小球释放点离地的高度为h=12gT 2=1.25 m;第一次闪光时小球与汽车速度相同,大小为v 0=x T=10 m/s;两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小为x v T'==10 m/s,但不能判断汽车是否做匀速直线运动.故选A ､B ､D. 答案:ABD7.解析:球从越高的地方下落,接近地面时其平均速度越大,故下落相同的距离所用时间越少.答案:C8.解析:本题考查自由落体的相关规律和估算问题中如何抓主要的因素.因为石子在曝光时间内的位移远小于A 点距石子开始下落点的竖直距离,则可以用石子在A 点的瞬时速度代替AB 段的平均速度,由自由落体规律有v A =2gh =6 m/s,则曝光时间为t=AB A s v =0.02 s. 答案:B9.解析:从图中可读出最后两个120s 内位移分别为: s 6=0.138 m,s 5=0.114 m.由Δs=gt 2,得g=6522s s s t t+∆==9.6 m/s 2. 答案:9.6 m/s 210.解析:(1)以小球为运动质点,以运动的电梯为参考系,则绳断后,小球对电梯做初速度为0的匀加速直线运动.加速度的方向竖直向下,大小为a′=g+a=10+10=20 m/s 2由位移公式有h=12a′t 2 所以,小球落到底板所需要的时间为t=22 2.50.5.20h s a ⨯==' (2)以球为运动质点,选取地面为参考系,则绳断后,小球相对地面及地面上的观察者做竖直上抛运动.由位移公式可得小球对地面发生的位移为s=v 0t-12gt 2=at 1t-12gt 2=10×1×0.5-12×10×0.52=3.75 m. 答案:(1)0.5 s (2)竖起上抛 3.75 m11.解析:把11个小球看做是1个小球的自由落体运动,则从第十一个小球刚离开井口的时刻算起,通过相等的时间间隔内各相邻小球的间距之比为Δs Ⅰ：Δs Ⅱ：Δs Ⅲ：…：Δs N=1：3：5：…：(2n-1)n=10,则Δs 1=125125135(21)13519n =++++-++++ =1.25 m Δs Ⅱ=12513519++++ ×3=3.75 m 根据Δs=gT 2所以,相邻两个小球下落时间间隔为ΔT= 3.75 1.2510s g ∆-==0.5 s 此时第三个小球与第五个小球相距 s=12513519++++ ×(13+15)=35 m. 答案:0.5 s 35 m12. 解析:物体在A 点离开气球后,由于具有向上的速度,要继续上升到B 点,如图所示.上升时间t 1=410v g ==0.4 s 上升高度h AB =2242210v g =⨯=0.8 m 设物体从B 点自由下落的时间为t 2,根据2212gt =h AB +h AC 则t 2=()2(0.8217)210AB AC h h g +⨯+==6.6 s 故物体落到地面的时间t=t 1+t 2=0.4+6.6=7 s.答案:7 s。

自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识解说1.定义 : 物体只在重力作用下从静止开始着落的运动, 叫自由落体运动 .2.特色①初速度 v0=0.②受力特色 : 只受重力作用 , 没有空气阻力或空气阻力能够忽视不计.③加快度是重力加快度g, 方向一直竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动.4.自由落体加快度在同一地址 , 全部物体在自由落体运动中的加快度都相同, 这个加快度叫自由落体加快度, 也叫重力加速度 .①方向 : 重力加快度g 的方向老是竖直向下.②大小 : 随处点的不一样而不一样. 一般计算中取g=/s2, 题中有说明或大略计算中也可取g=/s2.在地球表面上从赤道到两极, 重力加快度随纬度的增大而渐渐增大; 在地球表面上方越高处的重力加速度越小 . 在其余星球表面的重力加快度不行简单以为与地球表面的重力加快度相同.5. 自由落体运动的规律自由落体运动能够当作匀变速直线运动在v0=0,a=g 时的一种特例, 所以其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.对于自由落体运动 , 以下说法正确的选项是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加快度等于重力加快度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中 , 不一样质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比分析：自由落体运动是指初速度为零, 加快度为g 的竖直向下的匀加快直线运动.A 选项加快度不必定为 g, 故 A 错 .B 选项中物体的初速度不必定为0, 运动方向也不必定竖直向下, 不切合自由落体的定义, 故 B答案： C二、竖直上抛运动知识解说1. 观点 : 将物体以必定的初速度竖直向上抛出去, 物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特色 : 只受重力作用且初速度竖直向上 , 以初速度方向为正方向则 a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式 :v=v0-gt位移公式 :x=v0t-gt2速度—位移关系 :v2- =-2gx4.竖直上抛运动的基本特色①上涨到最高点的时间t=v0/g.②上涨到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等, 方向相反 , 上涨过程与着落过程拥有对称性, 利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上涨的最大高度H=活学活用2. 在 h=高的塔上 , 以必定初速度竖直上抛出一个物体 , 经 t=2s 抵达地面 , 则物体抛出时初速度 v0 多大 ? 物体上涨的最大高度是多少 ?( 离地面的高度 )(g 取 /s2)分析：方法一 : 把物体看做匀减速上涨和自由着落两个过程. 设上涨时间为t1, 降落时间为t2. 则物体抛出的初速度 v0=gt1, 物体上涨抵达最高点时离地面的高度H=, 同时 , 又 t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=/s,H=.方法二 : 看做竖直向上的匀减速运动. 因为落地址在抛出点的下方, 所以 h=-. 则 :h=v0t-,得v0=/s,物体上涨抵达最高点时离塔的距离h′= = ，物体离地面的最大高度H=h+h′=.答案： /s评论：比较二步分析法和整体分析法，能够看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加快度为恒量，即是重力加快度，运动是匀变速直线运动. 只需公式应用适合，运算正确，算得的结果必定一致. 它们的区别在于二步分析法比较形象，简单接受，但计算比较麻烦. 整体分析法较为抽象，但对运动本质理解得较为透辟，详细运算简易（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本办理方法技法解说办理竖直上抛运动的基本方法有两种: 分段法和整体法.1.分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上涨阶段和降落阶段 . 上涨阶段能够看作初速度为v0 、末速度为0、加快度a=-g 的匀减速直线运动；降落阶段能够看作是自由落体运动. 这两段都切合匀变速直线运动的规律 .2. 整体法：从整体看来，运动全过程中的加快度恒定，且方向与初速度v0 方向相反，所以，能够把竖直上抛运动看作是一个一致的匀减速直线运动，而上涨阶段和降落阶段可是是整体运动的两个过程，在取初速度v0 的方向为正方向的条件下，能够直策应用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正当；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值 .注意：假如把竖直上抛运动按整体来办理，各量要严格依据正负号法例代入公式，且这类方法求出的是物体的位移，而不是行程，假如求行程则用分段法.典例分析例 1．气球以 /s 的速度匀速上涨，当它上涨到时，气球下边绳索吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？抵达地面时的速度是多大？分析：(1)分段法上涨阶段 :着落阶段 :vt2=(h1+h2)重物落回到地面所用的时间:t=t1+t2=6s.(2)整体法绳索断后 , 重物以初速度v0=/s 做竖直上抛运动,取向上为正方向 , 则落回到地面时重物的位移h=-,a=-g,依据vt2-v02=-2gh得vt= =m/s=/s又 h=×t.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法解说竖直上抛运动的上涨阶段和降落阶段拥有对称性，包含速度对称和时间对称.1.速度对称上涨和降落过程经过同一地点时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上涨和降落过程经过同一段高度的上涨时间和降落时间相等.典例分析例 2．以 v0=/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一地点上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？分析：（ 1）依据速度对称性得：- ［ v0-g （ t+2 ）］ =v0-gt ，解得 t=1s ，代入位移公式h=v0t-gt2得：h=.(2)依据位移相同得：v0（ t+2 ） -g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=.三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法解说娴熟掌握匀加快直线运动的特别规律是解答本题的重点. 在运用这些规律解题时，必定要注意这些特殊规律的合用条件，不然简单出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动，是匀变速直线运动中的一种详细而又特别的运动. 在求解有关问题时，除注意应用其余规律外，还要特别注意初速度为零的匀加快直线运动的特别规律在自由落体运动中的应用 .典例分析例 3．在一座高的屋顶边，每隔一准时间有一滴水滴落下 . 第一滴水落到地面的时辰，正好是第六滴水走开屋顶的时辰 . 假如水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时辰空中各相邻的两个水滴间的距离 .(g=/s2)分析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动. 则由自由落体运动是初速为零的匀加快直线运动. 用初速为零的匀加快直线运动的特别规律进行解答.从第六滴刚走开屋顶的时辰算起，由初速为零的匀加快直线运动的特别规律可得，经过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：s1：s2：s3：s4：s5=1： 3： 5： 7：9则 s1=×=故 s2=3 s1=, s3=5 s1=,s4=7 s1=, s5=9 s1=第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗—15号飞船初次把一辆月球车奉上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶 28 千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时开释羽毛和铁锤，以下图. 出现的现象是 ()A. 羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加快度为/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地2. 从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则以下说法中正确的选项是( )A. 物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C. 物体 A 能上涨的最大高度和 B 开始着落的高度相同D. 两物体在空中同时达到同一高度处必定是 B 物体开始着落时高度的中点3.某人在高层楼房的露台外侧上以 /s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点地方经历的时间能够是 ( 空气阻力不计， g 取 /s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+)s4.在一根轻绳的上、下两头各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，松手后小球自由着落，两小球落地的时间差为t. 假如将它们开始着落的高度提升一些, 用相同的方法让它们自由着落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A. 减小B.增大C.不变D.没法判断5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不停均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照耀下，能够察看到一种奇异的现象：只需耐心地迟缓调理水滴着落的时间间隔，在适合的状况下，看到的水滴仿佛都静止在各自固定的地点不动（如图中A、 B、C、 D 所示，其右侧数值的单位是 cm） . 要出现这一现象，所用光源应知足的条件是（取g=/s2 ）()A.一般的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为 0.30sC.频闪发光，间歇时间为 0.14sD.频闪发光，间歇时间为 0.17s课时作业八自由落体与竖直上抛运动1. 一物体在做自由落体运动的过程中()A. 位移与时间成正比B.加快度与时间成正比C. 加快度不变化D.速度与位移成正比2. 一个小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点. 不计空气阻力 . 已知它经过 b 点时的速度为v，经过c 点时的速度为 3v. 则 ab 段与 ac 段位移之比为 ( )A.1 ：3B.1；.1：8 D.1：93. 将一小球以初速度为 v 从地面竖直上抛后，经过 4s 小球离地面高度为 . 若要使小球竖直上抛后经 2s 抵达相同高度， g 取/s2 ，不计阻力，则初速度 v0 应 ( )A. 大于 vB.小于vC.等于vD.没法确立4. 从水平川面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面. 在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的选项是()A.物体上涨阶段的加快度与物体着落阶段的加快度相同B.物体上涨阶段的加快度与物体着落阶段的加快度方向相反C.物体上涨过程经历的时间等于物体着落过程经历的时间D.物体上涨过程经历的时间小于物体着落过程经历的时间5. 某物体以 /s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 /s2.5s 内物体的 ()A. 行程为B.位移大小为，方向向上C. 速度改变量的大小为/sD.均匀速度大小为/s ，方向向上6.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止开释一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，获得清楚的两张照片，比较片进行分析，知道了以下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5s ；② 第一次闪光时，小球刚开释，第二次闪光时，小球恰巧落地；③ 两次闪光的时间间隔内，汽车行进了；④ 两次闪光时间间隔内，小球的水平位移为，依据以上信息能确立的是（已知g 取/s2 ） ()A. 小球开释点离地的高度B.第一次闪光时小球的速度大小C. 汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的均匀速度大小7.某同学在一根不计质量且不行伸长的细绳两头各拴一个可视为质点的小球，而后拿住绳索一端的小球让绳索竖直静止后，从三楼的露台上由静止无初速度开释小球，两个小球落地的时间差为T. 假如该同学用相同的装置和相同的方法从该楼四楼的露台上松手后，让两小球自由着落，那么，两小球落地的时间差将（空气阻力不计）()A. 不变B.增添C.减小D.没法确立8. 在一竖直砖墙前让一个小石子自由着落, 小石子着落的轨迹距离砖墙很近. 现用照相机对着落的石子进行拍摄 . 某次拍摄的照片以下图,AB 为小石子在此次曝光中留下的模糊影迹. 已知每层砖 ( 包含砖缝 )的均匀厚度约为,A 点距石子开始着落点的竖直距离约. 估量照相机此次拍摄的“曝光时间”最靠近（）××10-2s×10-3s×10-4s9.如图是自由落体（小球）的频闪照相的照片，照片上相邻的像是相隔相同的时间拍摄的，假如照相机的频闪周期为 s，则小球着落的加快度是多少？10. 在一部电梯内，用绳索将一只小球悬挂在顶板上，小球离电梯底板高为h=. 电梯从静止开始，以加速度 a=/s2 竖直向上运动，在电梯运动过程中，悬挂小球的绳忽然断掉，求：（1）小球落究竟板所需要的时间是多少；（2）悬绳假如在电梯运动 1s 后断开的，在小球落向底板的时间内，从地面上的人看来，小球是如何运动的；位移是多少 .11.一矿井深为，在井口每隔一段时间落下一小球，当第十一个小球恰巧从井口开始着落时，第一个小球恰巧抵达井底，相邻两个小球开始着落的时间间隔是多少？此时第三个小球和第五个小球相距多远？12.以下图，一个气球以/s 的速度从地面匀速竖直上涨，气球下悬挂着一个物体，气球上涨到的高度时，悬挂物体的绳索断了，则从这时起，物体经过多少时间落到地面？（不计空气阻力）自由落体与竖直上抛运动第一关：基础关展望高考基础知识一、自由落体运动知识解说1.定义 : 物体只在重力作用下从静止开始着落的运动, 叫自由落体运动 .2.特色①初速度 v0=0.②受力特色 : 只受重力作用 , 没有空气阻力或空气阻力能够忽视不计.③加快度是重力加快度g, 方向一直竖直向下.3.运动性质自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动.4.自由落体加快度在同一地址 , 全部物体在自由落体运动中的加快度都相同, 这个加快度叫自由落体加快度, 也叫重力加速度 .①方向 : 重力加快度g 的方向老是竖直向下.②大小 : 随处点的不一样而不一样. 一般计算中取g=/s2, 题中有说明或大略计算中也可取g=/s2.在地球表面上从赤道到两极, 重力加快度随纬度的增大而渐渐增大; 在地球表面上方越高处的重力加速度越小 . 在其余星球表面的重力加快度不行简单以为与地球表面的重力加快度相同.5.自由落体运动的规律自由落体运动能够当作匀变速直线运动在 v0=0,a=g 时的一种特例 , 所以其运动规律可由匀变速直线运动的一般公式得出活学活用1.对于自由落体运动 , 以下说法正确的选项是（）A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加快度等于重力加快度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中 , 不一样质量的物体运动规律相同分析：自由落体运动是指初速度为零, 加快度为g 的竖直向下的匀加快直线运动.A 选项加快度不必定为 g, 故 A 错 .B 选项中物体的初速度不必定为0, 运动方向也不必定竖直向下, 不切合自由落体的定义, 故 B 错 . 加快度 g 与质量没关 , 则运动规律也与质量没关, 故 C对. 自由落体的位移:x=gt2,x与t2成正比,故D错.答案： C二、竖直上抛运动知识解说1. 观点 : 将物体以必定的初速度竖直向上抛出去, 物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.2.基本特色 : 只受重力作用且初速度竖直向上 , 以初速度方向为正方向则 a=-g.3.竖直上抛运动的基本规律速度公式 :v=v0-gt位移公式 :x=v0t-gt2速度—位移关系 :v2- =-2gx4.竖直上抛运动的基本特色①上涨到最高点的时间t=v0/g.②上涨到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等, 方向相反 , 上涨过程与着落过程拥有对称性, 利用其运动的对称性解决问题有时很方便.③上涨的最大高度H=活学活用2. 在 h=高的塔上 , 以必定初速度竖直上抛出一个物体 , 经 t=2s 抵达地面 , 则物体抛出时初速度 v0 多大 ? 物体上涨的最大高度是多少 ?( 离地面的高度 )(g 取 /s2)分析：方法一 : 把物体看做匀减速上涨和自由着落两个过程. 设上涨时间为t1, 降落时间为t2. 则物体抛出的初速度 v0=gt1, 物体上涨抵达最高点时离地面的高度H=, 同时 , 又 t1+t2=t=2s,联立以上四式得v0=/s,H=.方法二 : 看做竖直向上的匀减速运动. 因为落地址在抛出点的下方, 所以 h=-. 则 :h=v0t-,得v0=/s,物体上涨抵达最高点时离塔的距离h′= = ，物体离地面的最大高度H=h+h′=.答案： /s评论：比较二步分析法和整体分析法，能够看到它们共同之处是都认定运动全过程中的加快度为恒量，即是重力加快度，运动是匀变速直线运动. 只需公式应用适合，运算正确，算得的结果必定一致. 它们的区别在于二步分析法比较形象，简单接受，但计算比较麻烦. 整体分析法较为抽象，但对运动本质理解得较为透辟，详细运算简易（运用时需要特别注意公式的矢量性）.第二关：技法关解读高考解题技法一、竖直上抛运动的基本办理方法技法解说办理竖直上抛运动的基本方法有两种: 分段法和整体法.1.分段法 : 把竖直上抛运动分为两段 : 上涨阶段和降落阶段 . 上涨阶段能够看作初速度为v0 、末速度为0、加快度a=-g 的匀减速直线运动；降落阶段能够看作是自由落体运动. 这两段都切合匀变速直线运动的规律 .2. 整体法：从整体看来，运动全过程中的加快度恒定，且方向与初速度v0 方向相反，所以，能够把竖直上抛运动看作是一个一致的匀减速直线运动，而上涨阶段和降落阶段可是是整体运动的两个过程，在取初速度v0 的方向为正方向的条件下，能够直策应用公式vt=v0-gt和s=v0t-gt2等进行计算.若物体位于抛出点上方，则位移s 为正当；若物体位于抛出点下方，则位移s 为负值 .注意：假如把竖直上抛运动按整体来办理，各量要严格依据正负号法例代入公式，且这类方法求出的是物体的位移，而不是行程，假如求行程则用分段法.典例分析例 1．气球以 /s 的速度匀速上涨，当它上涨到时，气球下边绳索吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？抵达地面时的速度是多大？分析：(1)分段法上涨阶段 :着落阶段 :vt2=(h1+h2)重物落回到地面所用的时间:t=t1+t2=6s.(2)整体法绳索断后 , 重物以初速度v0=/s 做竖直上抛运动,取向上为正方向 , 则落回到地面时重物的位移h=-,a=-g,依据vt2-v02=-2gh得vt= =m/s=/s又 h=×t.二、运用对称性巧解竖直上抛问题技法解说竖直上抛运动的上涨阶段和降落阶段拥有对称性，包含速度对称和时间对称.1.速度对称上涨和降落过程经过同一地点时的速度大小相等、方向相反.2.时间对称上涨和降落过程经过同一段高度的上涨时间和降落时间相等.典例分析例 2．以 v0=/s 的速度竖直上抛一小球， 2s 后以同一初速度在同一地点上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？分析：（ 1）依据速度对称性得：- ［ v0-g （ t+2 ）］ =v0-gt ，解得 t=1s ，代入位移公式h=v0t-gt2得：h=.(2)依据位移相同得：v0（ t+2 ） -g(t+2)2=v0t-gt2,解得t=1s,代入位移公式得h=.三、利用匀变速运动推论解自由落体运动技法解说娴熟掌握匀加快直线运动的特别规律是解答本题的重点. 在运用这些规律解题时，必定要注意这些特殊规律的合用条件，不然简单出现题目的错解.自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动，是匀变速直线运动中的一种详细而又特别的运动. 在求解有关问题时，除注意应用其余规律外，还要特别注意初速度为零的匀加快直线运动的特别规律在自由落体运动中的应用 .典例分析例 3．在一座高的屋顶边，每隔一准时间有一滴水滴落下 . 第一滴水落到地面的时辰，正好是第六滴水走开屋顶的时辰 . 假如水滴的运动是自由落体运动，求第一个水滴落地的时辰空中各相邻的两个水滴间的距离 .(g=/s2)分析：把六个水滴看作一个水滴的自由落体运动. 则由自由落体运动是初速为零的匀加快直线运动. 用初速为零的匀加快直线运动的特别规律进行解答.从第六滴刚走开屋顶的时辰算起，由初速为零的匀加快直线运动的特别规律可得，经过相等的时间间隔内各相邻水滴的间距之比为：s1：s2：s3：s4：s5=1： 3： 5： 7：9则 s1=×=故 s2=3 s1=, s3=5 s1=,s4=7 s1=, s5=9 s1=第三关：训练关笑对高考随堂训练1.1971 年 7 月 26 号发射的阿波罗—15号飞船初次把一辆月球车奉上月球，美国宇航员科特驾驶月球车行驶 28 千米，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时开释羽毛和铁锤，以下图. 出现的现象是 ()A. 羽毛先落地，铁锤后落地B.铁锤先落地，羽毛后落地C. 铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加快度为/s2D.铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地分析：因为物体在月球表面只受重力，物体做自由落体运动，铁锤和羽毛同时落地，但月球表面的重力加快度要小于地球表面的重力加快度，选项D正确.答案：D2. 从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体 B 自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，则以下说法中正确的选项是( )A. 物体 A 上抛的初速度和物体 B 落地时速度的大小相等B.物体A、B在空中运动的时间相等C. 物体 A 能上涨的最大高度和 B 开始着落的高度相同D. 两物体在空中同时达到同一高度处必定是 B 物体开始着落时高度的中点答案： AC3.某人在高层楼房的露台外侧上以 /s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点地方经历的时间能够是 ( 空气阻力不计， g 取 /s2)()A.1sB.2sC.3sD.(2+)s答案： ACD4.在一根轻绳的上、下两头各拴一个小球，一人用手拿住上端的小球站在某高台上，松手后小球自由着落，两小球落地的时间差为t. 假如将它们开始着落的高度提升一些, 用相同的方法让它们自由着落，不计空气阻力，则两小球落地的时间差将()A. 减小B.增大C.不变D.没法判断分析：两球在落地以前都做自由落体运动，速度时辰相同. 当下端小球着地后，上端小球持续做匀加速运动 . 若开始着落的高度提升一些，则下端小球着地时两球的速度较大, 因为今后上端小球的运动位移等于绳长不变，所以两小球落地的时间差将减小，选项A正确.答案： A5.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不停均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照耀下，能够察看到一种奇异的现象：只需耐心地迟缓调理水滴着落的时间间隔，在适合的状况下，看到的水滴仿佛都静止在各自固定的地点不动（如图中A、 B、C、 D 所示，其右侧数值的单位是 cm） . 要出现这一现象，所用光源应知足的条件是（取g=/s2 ）()A.一般的白炽光源即可B.频闪发光，间歇时间为 0.30sC.频闪发光，间歇时间为 0.14sD.频闪发光，间歇时间为 0.17s分析：水滴向下做自由落体运动，由A、 B、 C、D 的地点可知 ,x=xCD-xBC=xBC-xAB=，则由匀变速直线运动的推论x=g t2 可知，只需调理水滴着落的时间间隔为t, 看到的水滴就仿佛都静止在各自固定的地点不动 . ≈0.17s ，应选项 D 正确 .。