11-19年高考物理真题分专题汇编之专题003.自由落体运动和竖直上抛运动

（2011-2019）年高考物理真题分项汇编：自由落体运动和竖直上抛运动（含解析）1.【2019年物理全国卷1】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4H所用的时间为t 2。

不计空气阻力，则21t t 满足A ．1<21t t <2 B ．2<21t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21t t <5 【答案】C 【解析】【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。

则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系)()1:21:32:23:52....，可知212323t t ==-2134t t <<，故本题选C 。

2.2018年海南卷1．一攀岩者以1m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。

3s 后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为 （ C ） A ．10mB ．30mC ．50mD ．70m解析：3s 内石块自由下落m 452121==gt h ， 3s 内攀岩者匀速上升m 32==vt hOt E k AOtDE kOt CE k Ot BE k 此时他离地面的高度约为m 4821=+=h h h ，故选C 。

3.2018年江苏卷4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是 （ A ） 解析：小球做竖直上抛运动时，速度v =v 0-gt ，根据动能221mv E k =得20)-(21gt v m E k =，故图象A 正确。

4.2017年浙江选考卷4.拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。

把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是 A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 D.玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 【答案】C【解析】抽出空气前，金属片和小羽毛受到空气阻力的作用，但金属片质量大，加加速度大，所以金属片下落快，但金属片和小羽毛都不是做自田落体运动， A 、B 错误；抽出出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用，只受重力作用运动，都为加速度为重力加速度做自由落体运动，下落一样快，故C 正确、D 错误。

2019高考物理常见难题大盘点自由落体和竖直上抛运动1、竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20m/s ，那么从抛出到落回抛出点所需时间为______s ，上升的最大高度为_______m 、〔g=10m/s 2〕解答竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度20v v =，即20220⨯==v v m/s=40m/s ，从抛出到最高点的时间为：10400==g v t s=4s ， 从抛出到落回抛出点所需时间为2t =8s ， 上升的最大高度为：102402220⨯==g v h m=80m ， 此题的正确答案为“8；80”。

2、一物体作自由落体运动，落地时的速度为30m/s ，那么它下落高度是m ，它在前2s 内的平均速度为m/s ，它在最后1s 内下落的高度是___m 、〔g=10m/s 2〕 解答自由落体的下落高度为：10230222⨯==g v h t m=45m ，前2s 内的平均速度为：2102121212⨯⨯====gt t gt t s v m/s=10m/s ， 自由下落的总时间为：104522⨯==g h t s=3s ，前2s 内下落的高度为：222102121⨯⨯='='t g h m=20m ， 最后1s 内下落的高度是h h '-＝〔45－20〕m=25m 。

此题的正确答案为“45；10；25”。

3、一小球从楼顶边沿处自由下落，在到达地面前最后一秒内通过的位移是楼高的9/25，求楼高、解答如图2-19所示，设整个下落过程用时为t ，楼高为h，由题图2-19意知hh 2592=，那么有 hh h h 251621=-=，221gth =，① 2)1(212516-=t g h ，② ①、②两式相除后解得t ＝5s ，h ＝125m 。

所以楼高为125m 。

4、长为5m 的竖直杆下端在一窗沿上方5m 处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间为多少？〔g 取10m/s 2〕解答设竖直杆上端通过窗沿的时间为t 1，下端通过窗沿的时间为t 2，那么21121gt s =，① 22221gt s =，② 其中m s m s 5,1021==，代入①、②两式得：1t ＝2s ，t 2＝1s,所以这根杆全部通过窗沿的时间为=-=21t t t s )12(-。

专题3自由落体与竖直上抛运动【知识梳理】一、自由落体运动1．条件：物体只受，从开始下落。

2．基本规律(1)速度公式：(2)位移公式：(3)速度位移关系式：二、竖直上抛运动1．运动特点：初速度方向，加速度为，上升阶段做运动，下降阶段做运动，如果将整个过程看作一个整体，物体做运动。

2．运动性质：直线运动.3．基本规律(1)速度公式：(2)位移公式：【专题练习】一、单项选择题1．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最后一秒内位移为25m，g取210m/s，则它开始下落时距地面的高度为（）A．35m B．45m C．75m D．80m2．在某一高度以020m/sv 的初速度竖直上抛一个小球。

则当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（不计空气阻力取210m/s）（）A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向竖直向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向竖直向下C．小球的位移大小一定是15mD．小球在这段时间内的平均速率一定为15m/s3．甲、乙两物体分别从h和2h高处自由下落，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．落地时乙的速度大小是甲的2倍B．乙的下落时间是甲的2倍C．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相同D．甲、乙两物体在最后1s内的速度变化量相同4．一名外墙清洁员乘坐吊篮从地面开始以2m/s的速度匀速上升，中途一个小物体从吊篮上掉落，随后2s 清洁员听到物体落地的声音，忽略空气阻力对物体运动的影响，此时吊篮离地面的高度约为（）A．15m B．20m C．24m D．30m5．一物体自某高度由静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。

在运动过程中（）A．物体在前一半时间和后一半时间发生的位移之比为1∶2B．物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1）vC．物体在位移中点的速度等于12D v6．在某处竖直上抛一可视为质点的小球，小球从抛出到落回原点经历时间为4s，不计空气阻力，取2g，下列说法正确的是（）10m/sA．小球从抛出到最高点的位移大小为40mB．小球在最高点的加速度为零C．小球从抛出到落回原点过程中速度变化量为零D．小球抛出时的速度大小为20m/s7．在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图像（即x-t图像）如图所示。

专题3：自由落体与竖直上抛:一、基本概念规律1、自由落体运动1）、特点：自由落体运动是物体只在重力作用下，初速度为，加速度为的匀加速直线运动．2）．自由落体的运动规律(1)速度公式：v＝。

(2)位移公式：h＝。

(3)速度位移关系式：v2＝。

(4)从运动开始连续相等时间内位移之比为。

2、竖直上抛运动1）．竖直上抛运动的特点(1)物体只受重力作用，具有竖直向上的初速度．(2)上升阶段：速度越来，加速度与速度方向，是运动。

(3)下降阶段：速度越来，加速度与速度方向，是运动。

(4)在最高点：速度为，但加速度仍为，所以物体此时并不处于平衡状态。

2）、竖直上抛运动的规律(1)速度公式：v＝， (2)位移公式：h＝。

.(3)速度位移关系式：v2－v02＝。

3）．几个特征量(1)上升的最大高度：H＝。

(2)上升到最大高度处所需时间t上和从最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，即t上＝t下＝。

二、典例分析例1、一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )A.15 mB.20 mC.11.25 mD.31.25 m例2、如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g＝10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？例3、一个气球以 10m/s 的速度竖直上升，气球下面系着一个重物，当重物离地面 175m 时，系重物的绳断了，问这时起，(取 g＝10m/s2 )（1）重物经过多长时间落地到地面？（2）重物着地时速度多大？三、巩固练习1、关于重力和自由落体加速度，下列说法正确的是（）A．雨滴下落的加速度是自由落体加速度B．物体所受重力的方向总是竖直向下C．地球表面各处的自由落体加速度均相同D．质量大的物体受到的重力大，所以自由落体加速度也大2、物体从距地面高20m处开始做自由落体运动，则物体下落的时间是多少（）A．2s B．3s C．4s D．5s3、实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片。

专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动是初速度为0、只在重力作用下(加速度为g )的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用.2.竖直上抛运动是初速度竖直向上、只在重力作用下(加速度大小为g )的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号.1.(2020·福建永安一中月考)如图1所示，某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出跳水者碰到水面前的下落时间为 3.0 s ，当地重力加速度大小为g ＝9.8 m/s 2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为( )图1A.43.0 mB.45.0 mC.47.0 mD.49.0 m答案 A解析 若没有空气阻力，有h ＝12gt 2＝44.1 m ，由于跳水者在向下运动的过程中受到空气阻力，所以他向下运动的加速度要小于重力加速度g ，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1 m ，A 正确，B 、C 、D 错误.2.(2020·福建省四地六校月考)某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为 2 cm 的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001 s ，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2)( ) A.10 m B.20 m C.30 m D.40 m答案 B解析 v ＝d t ＝20 m/s ，v 2＝2gh ，则h ＝v 22g＝20 m.3.(2020·安徽滁州市联合质检)将一个小球从报废的矿井口由静止释放后做自由落体运动，4 s 末落到井底.该小球开始下落后第2 s 内和第4 s 内的平均速度之比是( )A.1∶3B.2∶4C.3∶7D.1∶4答案 C解析 小球从静止释放，第2 s 内和第4 s 内位移之比为3∶7，则v 2∶v 4＝3∶7. 4.(2020·陕西省一模)如图2所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处的另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放.g 取10 m/s 2，则( )图2A.b 先落入C 盘中，两球不可能在下落过程中相遇B.a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程中的相遇点在BC 之间某位置C.a 、b 两小球同时落入C 盘D.a 、b 两小球的相遇点恰好在B 处 答案 D解析 a 比b 提前1 s 释放，a 在1 s 内下落的位移为h 1＝12gt 12＝12×10×12m ＝5 m ，因为a在b 上方5 m 处，故a 到B 处时b 才开始释放，即a 、b 两小球相遇点恰好在B 处，由于在B 点相遇时a 初速度大于零，b 的初速度为零，故a 先落入C 盘中，选项D 正确.5.(多选)(2020·百校联考)将一个小球竖直向上抛出，碰到高处的天花板后反弹，并竖直向下运动回到抛出点，若反弹的速度大小是碰撞前速度大小的0.65倍，小球上升的时间为1 s ，下落至抛出点的时间为1.2 s ，重力加速度取10 m/s 2，不计空气阻力及小球与天花板的碰撞时间，则下列说法正确的是( )A.小球与天花板碰撞前的速度大小为10 m/sB.小球与天花板碰撞前的速度大小为8 m/sC.抛出点到天花板的高度为15 mD.抛出点到天花板的高度为13 m 答案 AC解析 由题意可知，vt 1＋12gt 12vt 2＋12gt 22，求得v ＝10 m/s ，抛出点到天花板的高度为h ＝vt 1＋12gt 12＝15 m ，选项A 、C 正确.6.(多选)如图3所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面底端，一小球以初速度v 0＝10 m/s 的初速度沿斜面向上运动(g 取10 m/s 2)，则( )图3A.小球沿斜面运动的最大距离为20 mB.小球回到斜面底端的时间为4 sC.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为3 sD.小球运动到距底端7.5 m 处的时间可能为1 s 答案 BCD解析 由mg sin θ＝ma 得a ＝5 m/s 2，上升最大距离x ＝v 022a ＝1022×5m ＝10 m ，A 错误；上升时间t 上＝v 0a ＝105s ＝2 s ，根据对称性知t 总＝2t 上＝4 s ，B 正确；全过程分析7.5 m ＝v 0t －12at 2，得t ＝1 s 或t ＝3 s ，故C 、D 正确. 7.(2019·福建永安一中、德化一中、漳平一中联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(重力加速度g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( ) A.0.3 s B.0.4 s C.0.7 s D.1.2 s 答案 B解析 悬链的上、下端到达该点所用的时间分别为t 上＝2h 上g ＝2×2010s ＝2 s ， t 下＝2h 下g＝2×10s ＝1.6 s ， 则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确.8.(2020·山东烟台市期末)在不计空气阻力的条件下，竖直向上抛出的物体的位移—时间图象(即x －t 图象)如图4所示.某次玩具枪测试中，子弹从枪口射出时的速度大小为40 m/s ，测试员在t ＝0时刻竖直向上射出第一颗子弹，之后每隔2 s 竖直向上射出一颗子弹，假设子弹在运动过程中都不相碰，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.对于第一颗子弹，它和以后射出的子弹在空中相遇的时刻分别为( )图4A.3 s,4 s,5 sB.4 s,4.5 s,5 sC.5 s,6 s,7 sD.5.5 s,6.5 s,7.5 s答案 C解析 第一颗子弹从射出到落回射出点所用的时间t 0＝2v 0gt 后与第n 颗子弹相遇，则相遇时第n 颗子弹的运动时间t n ＝t －2(n －1) s ，n ＝2,3,4，根据竖直上抛运动的位移公式有v 0t －12gt 2＝v 0t n －12gt n 2，联立两式解得t ＝(n ＋3) s ，当n ＝2时t ＝5 s ，当n ＝3时t ＝6 s ，当n ＝4时t ＝7 s ，C 正确.。

微专题3 自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动是初速度为0、加速度为g 的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推论公式也都适用于自由落体运动.2.竖直上抛运动是初速度方向竖直向上、加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应注意运动的对称性.3.“双向可逆类运动”是a 不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要注意v 0、a 、x 等物理量的正负号． 1．(2023·河南濮阳市高三摸底)某同学想测一细绳的长度，手头没有刻度尺，只有停表，他找来两个相同的小球A 和B ，在楼顶自由释放小球A ，测得小球的下落时间约2 s ．把A 和B 两小球分别拴在细绳两端，手持A 球，小球B 自然下垂，小球A 再次由第一次位置自由释放后，测得两球的落地时间差约为1 s ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则细绳的长度约为( ) A ．20 m B ．15 m C ．10 m D ．5 m 答案 B解析 设楼顶距地面高度为h ，细绳长度为L ，A 自由释放过程，由自由落体运动规律h ＝12gt 12，细绳拴上两球后，有12gt 12－12g (t 1－1)2＝L ，联立可解得L ＝15 m ，故选B.2.如图所示，A 、B 两个质量不同的小球从同一地点的不同高度处做自由落体运动，结果同时到达地面，下列有关两球运动情况的描述合理的是( )A ．若m A >mB ，则两球可能同时释放 B ．若m A >m B ，则B 球可能比A 球先释放C ．若m A <m B ，则两球落地时速度大小可能相等D ．不管两球质量关系怎样，A 球一定比B 球先释放 答案 D解析 两球均做自由落体运动，则下落的加速度与质量无关，均为g ，根据t ＝2hg，可知A 球在空中下落时间较长，又因为两球同时落地，则不管两球质量关系怎样，A 球一定比B 球先释放，选项D 正确，A 、B 错误．小球落地时的速度大小v ＝2gh ，则不管两球质量关系怎样，落地时一定有v A >v B ，选项C 错误．3．(2023·江苏省南京师大附中高三检测)升降机从井底以5 m/s 的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4 s 升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．螺钉松脱后做自由落体运动 B ．矿井的深度为45 mC ．螺钉落到井底时的速度大小为40 m/sD ．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s 答案 D解析 螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，A 错误；规定向下为正方向，根据v ＝－v 0＋gt ，螺钉落到井底时的速度大小v ＝－5 m/s ＋10×4 m/s ＝35 m/s ，C 错误；螺钉下降的距离h 1＝－v 0t ＋12gt 2＝－5×4 m ＋12×10×42 m ＝60 m ，因此井深h ＝v 0t＋h 1＝80 m ，B 错误；螺钉随升降机从井底出发到落回井底的时间与升降机从井底升到井口的时间相同为t ′＝hv 0＝16 s ，D 正确．4．建筑工人常常徒手抛砖块，地面上的工人以10 m/s 的速度竖直向上间隔1 s 连续两次抛砖，每次抛一块，楼上的工人在距抛砖点正上方3.75 m 处接砖，g 取10 m/s 2，空气阻力不计，则楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为( ) A ．1 s B ．2 s C ．3 s D ．4 s 答案 B解析 研究第一块砖h ＝v 0t ＋12(－g )t 2，即3.75＝10t －5t 2，解得t 1＝0.5 s ，t 2＝1.5 s ，分别对应第一块砖上升过程和下降过程，根据题意第二块砖到达抛砖点正上方3.75 m 处的时间为t 3＝1.5 s ，t 4＝2.5 s ，楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为Δt ＝t 4－t 1＝2 s ，故选B. 5．物体从某高处自由下落，下落过程中经过一个高为5 m 的窗户，窗户的上边缘距释放点为20 m ，已知它在落地前1 s 内共下落45 m ，g ＝10 m/s 2，物体可视为质点，下列说法中正确的有( )A ．物体落地前2 s 内共下落80 mB ．物体落地时速度为45 m/sC ．物体下落后第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内，每段位移之比为1∶2∶3D ．物体经过窗户所用的时间为(5－3) s 答案 A解析 设下落时间为t ，最后1 s 内的位移可以表示为x ＝12gt 2－12g (t －1)2＝45 m ，解得t ＝5 s ，根据自由落体运动规律可得：落地前2 s 内共下落的高度为h ＝12gt 2－12g (t －2)2＝12×10×52 m－12×10×(5－2)2 m ＝80 m ，故A 正确；根据速度与时间的关系可知落地的速度为v ＝gt ＝10×5 m/s ＝50 m/s ，故B 错误；自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内，每段位移之比为1∶3∶5，故C 错误；设物体到达窗户的上边缘的时间为t 1，则h 1＝12gt 12，可得t 1＝2h 1g＝2×2010s ＝2 s ，设物体到达窗户的下边缘的时间为t 2，则t 2＝2h 2g＝2×(20＋5)10s ＝ 5 s ，所以物体经过窗户所用的时间为Δt ＝t 2－t 1＝(5－2) s ，故D 错误．6．(多选)将一个物体在t ＝0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，t ＝0.8 s 时刻物体的速度大小变为8 m/s(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)，则下列说法不正确的是( ) A ．物体一定是在t ＝3.2 s 时回到抛出点 B ．t ＝0.8 s 时物体的运动方向可能向下 C ．物体的初速度一定是20 m/sD ．t ＝0.8 s 时物体一定在初始位置的下方 答案 BCD解析 根据自由落体规律有 v ＝gt ＝10×0.8 m/s ＝8 m/s ，则t ＝0.8 s 时，物体的速度大小变为8 m/s ，即物体此时的运动方向不可能向下，物体应该处于上升过程，此时物体一定在初始位置的上方，所以B 、D 错误；根据竖直上抛运动规律有v ＝v 0－gt ，解得v 0＝v ＋gt ＝8 m/s ＋10×0.8 m/s ＝16 m/s ，所以C 错误；根据竖直上抛运动规律有，物体回到抛出点的时间为t ＝2v 0g ＝2×1610s ＝3.2 s ，所以A 正确．7．物块以8 m/s 的速度在光滑水平面上做匀速直线运动，某时刻对物块施加一恒力F 使其做匀变速直线运动，此后物块在3 s 内的位移和5 s 内的位移相同，则下列说法正确的是( ) A ．物块运动的加速度大小为4 m/s 2B ．物块在第1 s 内和第3 s 内的位移大小之比为7∶3C ．物块在0～8 s 内的平均速率为0D ．物块在0～8 s 内的平均速度不为0 答案 B解析 根据对称性，物块在4 s 末速度减为0，加速度为a ＝vt ＝2 m/s 2，选项A 错误；正方向的匀减速可以看成反方向加速度大小不变的匀加速，物块在第1 s 内和第3 s 内的位移大小之比为7∶3，选项B 正确；物块在8 s 内的位移为0，但路程不为0，根据平均速度和平均速率的概念，物块在8 s 内的平均速率不为0，平均速度为0，选项C 、D 错误．8．(多选)(2023·宁夏青铜峡市开学测试)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m 时，下列说法正确的是( ) A ．物体运动时间可能为1 s B ．物体运动时间可能为3 s C ．物体运动时间可能为(2＋7) s D ．物体此时的速度大小一定为5 m/s 答案 ABC解析 以沿斜面向上为正方向，v 0＝10 m/s ，a 1＝－5 m/s 2，当物体的位移向上，且为7.5 m 时，x 1＝7.5 m ，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2，解得t 1＝3 s 或t 2＝1 s ，故A 、B 正确；当物体的位移向下，且为7.5 m 时，x 2＝－7.5 m ，由运动学公式x ＝v 0t ＋12at 2，解得t 3＝(2＋7) s或t 4＝(2－7) s(舍去)，故C 正确；由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v 1＝－5 m/s 或v 2＝5 m/s 或v 3＝－57 m/s ，故D 错误．9.t ＝0时，将小球a 从地面以一定的初速度竖直上抛，t ＝0.3 s 时，将小球b 从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地．a 、b 在0～0.6 s 内的v －t 图像如图所示．不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A ．小球a 抛出时的速率为12 m/sB ．小球b 释放的高度为0.45 mC ．t ＝0.6 s 时，a 、b 之间的距离为2.25 mD ．从t ＝0.3 s 时刻开始到落地，a 相对b 做匀速直线运动 答案 D解析 由v －t 图像可知，a 球经0.6 s 到达最高点，则抛出时的速率为v 0a ＝gt ＝10×0.6 m/s ＝6 m/s ，故A 错误；由对称性可知小球a 落地时间为1.2 s ，两球同时落地，则小球b 从释放到落地的时间为t b ＝1.2 s －0.3 s ＝0.9 s ，则小球b 释放的高度为h b ＝12gt b 2＝12×10×0.92 m＝4.05 m ，故B 错误；t ＝0.6 s 时，a 到达最高点，距离地面的高度为h a 1＝12×10×0.62 m ＝1.8 m ，b 距离地面的高度为4.05 m －12×10×0.32 m ＝3.6 m ，此时a 、b 之间的距离为1.8 m ，故C 错误；从t ＝0.3 s 时刻开始到落地，两物体的加速度相同，则a 相对b 做匀速直线运动，故D 正确．10．(多选)如图所示，长度为0.55 m 的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m 处有一小球(可视为质点)．在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g ＝10 m/s 2)( )A ．2.3 m/sB ．2.6 m/sC ．2.9 m/sD ．3.2 m/s答案 BC解析 由自由落体位移公式可得，小球落地的时间为t 1＝2(l ＋h )g＝2×(1.25＋0.55)10s＝0.6 s ，若此时圆筒刚好落地，则圆筒抛出的速度为v 1＝g ·t 12＝3 m/s ；若圆筒落地时，小球刚进入圆筒，则小球的下落时间为t 2＝2h g＝2×1.2510s ＝0.5 s ，对应的圆筒抛出的速度为v 2＝g t 22＝2.5 m/s ，则圆筒上抛的速度范围为2.5～3 m/s.故选B 、C.11.如图所示，将一小球甲(可视为质点)从距地面H 处自由释放的同时，将另一小球乙(可视为质点)从地面以初速度v 0竖直上抛，二者在距地面34H 处的P 点相遇，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( )A ．小球乙运动到P 点时的速度恰好为0B ．v 0＝gHC ．若将小球乙以初速度2v 0竖直上抛，则甲、乙会在距地面78H 处相遇D ．若将小球乙以初速度2v 0竖直上抛，则甲、乙会在距地面1516H 处相遇答案 D解析 两球相遇经过的时间为t ＝2×14H g＝H 2g ，由于v 0t －12gt 2＋12gt 2＝H ，可得v 0＝2gH ，则相遇时乙球的速度v 乙＝v 0－gt ＝gH 2，选项A 、B 错误；若将小球乙以初速度2v 0竖直上抛，则2v 0t ′－12gt ′2＋12gt ′2＝H ，解得t ′＝142H g ，相遇点距地面的高度h ＝H －12gt ′2＝1516H ，选项C 错误，D 正确．12．(多选)(2023·湖北黄冈市检测)黄州青云塔始建于1574年，距今400多年．某物理研究小组测量出塔高为H ，甲同学在塔顶让物体A 自由落下，同时乙同学将物体B 自塔底以初速度v 0竖直上抛，且A 、B 两物体在同一直线上运动．重力加速度为g .下列说法正确的是( ) A ．若v 0＝gH ，则两物体在地面相遇 B ．若v 0＝gH2，则两物体在地面相遇 C ．若v 0>gH ，两物体相遇时，B 正在上升途中 D ．若gH2<v 0<gH ，两物体相遇时，B 正在下落途中 答案 BCD解析 若物体B 正好运动到最高点时两物体相遇，物体B 速度减小为零所用的时间t ＝v 0g ，得此时A 下落的高度h A ＝12gt 2，B 上升的高度h B ＝v 022g ，且h A ＋h B ＝H ，解得v 0＝gH ；若A 、B 两物体恰好在落地时相遇，则有t ＝2v 0g ，此时A 下落的高度h A ＝12gt 2＝H ，解得v 0＝gH2，所以若v0＝gH，则物体B运动到最高点时两物体相遇，A错误；若v0＝gH，则两物体2在地面相遇，B正确；若v0>gH，则两物体在B上升途中相遇，C正确；若gH2<v0<gH，则两物体在B下落途中相遇，D正确．。

高考物理备考微专题精准突破专题1.2自由落体运动和竖直上抛【专题诠释】1.自由落体运动特点和规律(1)从静止开始，即初速度为零.(2)只受重力作用的匀加速直线运动.(3)公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .2.自由落体运动是初速度为0，加速度为g 的匀加速直线运动。

匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。

3.竖直上抛运动特点与规律(1)特点：初速度为v 0，加速度为－g 的匀变速直线运动(通常取初速度v 0的方向为正方向)．(2)公式v ＝v 0－gt .x ＝v 0t －12gt 2.v 2－v 20＝－2gx .(3)规律：升到最高点(即v ＝0时)所需的时间t ＝v 0g ，上升的最大高度x max ＝v 202g.4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g 的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意0v 、a 、x 等物理量的正负号。

【高考引领】【2015年广东卷】距地面高5m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.可求得h 等于()A ．1.25mB ．2.25mC ．3.75mD ．4.75m【命题立意】考察自由落体运动的基本规律【答案】：A【解析】：根据两球同时落地可得2H g ＝d ABv ＋2hg，代入数据得h ＝1.25m ，选项A 正确．【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。

测量仪顶部向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。

质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。

高考物理《自由落体运动和竖直上抛运动》真题练习含答案1.[2024·安徽省宿州市十三校联考]从发现情况到采取相应行动所经过的时间叫反应时间．两位同学合作，用刻度尺可测人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上端，乙在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住尺．若乙做握尺准备时，手指位置指示在刻度尺20.00 cm 处，尺子下落后握住尺的位置指示在65.00 cm 处，由此测得乙同学的反应时间约为( )A ．0.02 sB ．0.1 sC ．0.2 sD ．0.3 s答案：D解析：在人的反应时间中，直尺下降的距离为h ＝45 cm ＝0.45 m ，根据h ＝12gt 2得t ＝ 2h g ＝ 2×0.4510s ＝0.3 s ，D 正确． 2．[2024·安徽省蚌埠市学业水平监测]高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”，给社会带来很大的危害．一物体从高处自由落下，不计空气阻力，物体落地前1 s 内的位移是其下落第1 s 内位移的7倍，则该物体释放点距地面的高度约为( )A ．80 mB ．60 mC ．45 mD ．16 m答案：A解析：设物体下落总共用时为t 秒，则下落高度为H ，有H ＝12gt 2，落地前1 s 的位移为h 1，有h 1＝H －12 g (t －1)2，下落第1 s 内的位移为h ，有h ＝12 gt 21＝5 m ，由题意有h 1＝7h ，整理有H ＝80 m ，A 正确．3．[2024·贵州省毕节市质检]一名宇航员在某星球上利用小球的自由落体运动实验，测星球的等效重力加速度．让一个小球从16 m 的高度自由下落，测得小球在第1 s 内的位移恰为小球在最后1 s 位移的三分之一．则该星球的等效重力加速度为( )A ．6 m/s 2B ．8 m/s 2C ．10 m/s 2D ．12 m/s 2答案：B解析：设该星球的等效重力加速度为g ，落地瞬间的速度大小为v ，则有2gH ＝v 2，小球在第1 s 内的位移为h 1＝12 gt 21 ，根据逆向思维可得小球在最后1 s 的位移为h ′＝v t 1－12 gt 21，由题意可得h ′＝3h 1，联立解得g ＝8 m/s 2，B 正确．4.[2024·山东省菏泽市期末测试](多选)真空中羽毛和钢球从同一高度同时自由下落，如图是用频闪相机得到的它们下落过程中的一张局部照片．已知频闪相机闪光的时间间隔为T ，由照片提供的信息，下列说法正确的是( )A ．一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5B ．一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1C ．拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 1T 2D ．羽毛下落到位置C 时的速度大小为x 2＋x 32T答案：BD解析：根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，若A 点为下落起点位置，则满足x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，由于A 点的速度不一定为零，则不一定满足关系x 1∶x 2∶x 3＝1∶3∶5，故A 错误；根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2＝x 2－x 1＝x 3－x 2，解得拍照当地的重力加速度g ＝x 3－x 12T 2，一定满足关系x 3－x 2＝x 2－x 1，B 正确，C 错误；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，羽毛下落到位置C 时的速度大小为v C ＝x 2＋x 32T，D 正确．5.[2024·浙江省A9协作体联考]如图所示，一长为D ＝0.4 m 的金属管从楼顶自由下落，金属管下端的正下方h ＝0.8 m 处有一高为L ＝2 m 的窗户，取g ＝10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．金属管穿过窗户所用时间为0.5 sB ．金属管下端到达窗户上沿的速度为2 m/sC ．金属管下端到达窗户下沿的速度为215 m/sD ．金属管上端到达窗户下沿的速度为8 m/s答案：D解析：根据h ＝12 gt 21，解得金属管下端到达窗户上沿的时间t 1＝0.4 s ，根据D ＋h ＋L ＝12 gt 22，解得金属管上端过窗户下沿时间t 2＝0.8 s ，金属管穿过窗户所用时间t ＝t 2－t 1＝0.4 s ，A 错误；根据v 21 ＝2gh ，解得金属管下端到达窗户上沿的速度v 1＝4 m/s ，B 错误；根据v 22 ＝2g (h ＋L )，解得金属管下端到达窗户下沿的速度v 2＝214 m/s ，C 错误；根据v 23 ＝2g (h ＋L ＋D )，解得金属管上端到达窗户下沿的速度v 3＝8 m/s ，D 正确．6.[2024·江苏省连云港市期中考试]调节家中水龙头，让水一滴一滴由静止开始不断下落，每两个相邻水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前，下列说法正确的是( )A.1、2两水滴之间的距离保持不变B ．1、2两水滴在下落过程中距离越来越大C ．1、2两水滴之间的速度差越来越大D ．以水滴3为参考系，水滴1做匀加速直线运动答案：B解析：设两滴水滴之间的时间间隔为Δt ，则第2滴水下落时间t 时刻两滴水的距离Δh ＝12 g (t ＋Δt )2－12 gt 2＝g Δt ·t ＋12g Δt 2，则随时间t 的增加1、2两水滴在下落过程中距离越来越大，A 错误，B 正确；1、2两水滴之间的速度差Δv ＝g (t ＋Δt )－gt ＝g Δt ，保持不变，C 错误；以水滴3为参考系，因水滴的加速度均相同，可知水滴1做匀速直线运动，D 错误．7．[2024·辽宁省朝阳市建平实验中学期中考试](多选)将一物体从某位置在t ＝0时刻以一定初速度竖直向上拋出，t ＝0.4 s 时物体的速度大小变为4 m/s ，(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2)，则下列说法正确的是( )A ．0.4 s 时物体的运动方向可能向下B ．物体一定是在1.6 s 时回到拋出点C ．物体的初速度一定等于8 m/sD ．0.9 s 时物体一定在初始位置下方答案：BC解析：若0.4 s 时物体的运动方向向下，则物体下落的时间为t ＝v g ＝410s ＝0.4 s ，与竖直上抛相矛盾，A 错误；因0.4 s 时物体的运动方向向上，可知物体抛出时的初速度v 0＝v ＋gt ＝4＋10×0.4 m/s ＝8 m/s ，则物体上升的时间和下落的时间均为0.8 s ，则物体一定是在1.6 s 时回到拋出点，B 、C 正确；物体在1.6 s 时回到拋出点，则0.9 s 时物体的位移一定在初始位置上方，D 错误．。

第03讲自由落体运动和竖直上抛运动目录复习目标网络构建考点一自由落体运动【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 自由落体运动的概念及基本规律知识点2 自由落体运动的图像【提升·必考题型归纳】考向1 自由落体运动的基本规律应用考向2 自由落体运动的图像考点二竖直上抛运动【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 竖直上抛运动的概念及基本规律知识点2 竖直上抛运动的图像知识点3 竖直上抛运动的对称性知识点4 竖直上抛运动中的相遇问题【提升·必考题型归纳】考向1 竖直上抛运动的基本规律的应用考向2 竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题考向3 两个竖直上抛运动物体相遇问题真题感悟1、利用自用落体运动的基本规律处理物理问题。

2、掌握并会利用竖直上抛运动的规律处理物理问题。

考点一 自由落体运动知识点1 自由落体运动的概念及基本规律1.概念：从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。

2.基本公式：221;;22v gt h gt v gh === 3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。

知识点2 自由落体运动图像v=gta=g1考向1 自由落体运动的基本规律应用1．如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。

一同学将两个相同的铁球1、2用长 3.8m L =的细线连接。

用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差0.2s t ∆=，210m/s g =，则桥面该处到水面的高度为（ ）A ．22mB ．20mC ．18mD ．16m【答案】B【详解】设桥面高度为h ，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有212h gt =对铁球1有2112h L gt -= 又21t t t -=∆解得20m h ≈故选B 。

2．利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小。

调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落。