和倍问题(1)

和倍问题含义：已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和倍问题。

数量关系：和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数和－较小数=较大数和倍问题类型一：基本型【例1】工厂有职工480人，其中男职工人数是女职工人数的3倍，工厂的男、女职工各有多少人？解题思路1：已知男、女职工的人数和是480，两者的倍数关系是3。

由公式直接求解。

列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。

解题思路2：画线段图分析由图可知，将女职工的人数看作1份，男职工的人数是女职工的3倍，男职工的人数就是3份，总共是4份，总人数是480人，先求出1份的人数，再求出几份的人数。

列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。

【例2】在一道除法算式中，已知被除数和除数的和为360，商是5，被除数和除数各是多少？解题思路1：在除法算式中，被除数÷除数=商，此题中商是5，说明被除数是除数的5倍，已知被除数和除数的和是360，由公式直接求解。

列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。

解题思路2：画线段图分析由图可知，被除数是除数的5倍，除数和被除数的和为360，直接用公式求解。

列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。

总结：基本的和倍问题是题目中直接给出两个数的和与倍数关系，那么我们可以直接利用数量关系式求出这两个数各是多少，同时也可以利用画线段图的方式去理解分析。

和倍问题应用题及答案和倍问题应用题及答案在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。

和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。

式子中1即“1倍”数代表小数。

大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。

例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷(4＋1)＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。

例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。

根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。

答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。

例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。

已知甲车的速度是乙车速度的2倍。

甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。

现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。

由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。

解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。

答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。

从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。

例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。

和倍问题参考答案1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。

两筐苹果各重多少千克？解：第二筐：48÷(5＋1)＝8(千克)第一筐：8×5＝40(千克) 或48－8＝40(千克)答：第一筐重40千克，第二筐重8千克。

2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。

求A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(3＋1)＝10A：10×3＝30或40－10＝30答：A数是30，B数是10。

3.在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。

若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？解：除数：33÷(10＋1)＝3被除数：3×10＝30 或33－3＝30答：被除数是30，除数是3。

4.师徒两人6小时一共加工240个零件。

已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？解：每小时合做：240÷6＝40(个)徒弟：40÷(3＋1)＝10(个)师傅：10×3＝30(个) 或40－10＝30(个)答：师傅每小时做30个，徒弟每小时做10个。

5.甲、乙两人共有26张卡片。

已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？解：乙：(26－2)÷(2＋1)＝8(张)甲：26－8＝18(张) 或8×2＋2＝18(张)答：甲有18张，乙有8张。

6.甲、乙两堆煤共重45千克。

已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？解：乙：(45＋5)÷(4＋1)＝10(千克)甲：45－10＝35(千克) 或10×4－5＝35(千克)答：甲堆有35千克，乙堆有10千克。

7.弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。

哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的3倍？解：哥哥最终：(14＋10)÷(3＋1)＝6(元)哥哥给弟弟：10－6＝4(元)答：哥哥要给弟弟4元，弟弟的钱才是哥哥的3倍。

和倍问题的基本数量关系：（小数）1倍数=和÷(倍数+1)。

大数=和-小数，或大数=小数×倍数。

1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。

甲、乙两仓库各存粮多少吨？2、图书馆有故事书和科技书共1080本，故事书是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？3、王叔叔的果园今年收苹果核桔子共3510千克，其中苹果是桔子的2倍，苹果和桔子各重多少千克？差倍问题的基本数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数）1倍数×倍数＝几倍数（大数）小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。

小红买了兰花和月季各多少朵？甲队有45人，乙队有75人。

甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？妹妹有书24本，哥哥有书53本。

要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？差倍问题的基本数量关系式是：两数差÷（倍数－1）＝1倍数（小数）1倍数×倍数＝几倍数（大数）1、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。

甲、乙两人各存款多少元？2、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。

白兔、灰兔各养了多少只？3、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。

女生比男生多18人，舞蹈队有男生和女生各多少人？4、小丽有科技书比故事书少16本，故事书的本数是科技书的3倍，小丽有科技书、故事书各多少本？5、一台彩电的价钱是一台冰箱的3倍，买一台彩电比一台冰箱多用2800元，一台彩电和一台冰箱各多少元？6、果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，其中苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。

如果甲仓中取出260吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？1、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得同样多。

和倍差倍知识结构一、和倍问题（1）和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．（2）解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

（3）和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数（1）如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.（2）解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。

二、差倍问题（1）差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．（2）差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

（3）解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量（4）差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数（5）解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．（6）年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

例题精讲【例 1】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)，徒弟做了：100(31)25÷+=(个),师傅做了：253580⨯+=(个)．【答案】师傅80个，徒弟25个【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】可引导学生，让他们自己画图来分析，教师辅导指正．从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-=(本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.⑴如果故事书拿走7本，总本数为： 47740-=(本)⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5⑶连环画有：4058÷=(本)⑷故事书有：84739⨯+=(本)【答案】连环画有8本，故事书有39本。

和倍问题11.甲乙两个化肥厂共生产化肥664吨，甲厂的产量是乙厂产量的3倍，两厂各生产化肥多少吨？2.果园里有梨树，桃树，苹果树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，请问梨树，桃树，苹果树各几棵？3.三块钢板共重207千克，第一块钢板的重量是第二块钢板的3倍，第二块是第三块的2倍，三块钢板各重多少千克？4.少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵树比柳树的棵树的3倍多14棵，请问两种树各种植了多少棵？5.三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队植树的棵树比丙队少200棵，三队各植树多少棵？6.某畜牧场有绵羊，山羊共3561只，如果绵羊减少60只，山羊增加100只，那么绵羊的只数比山羊只数的2倍多1只，原来绵羊，山羊各有多少只？7.在一个除法算式里，被除数，除数，商与余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除数是多少？作业1.永兴学校共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六年级有多少人？其他年级有多少人？2.大米和面粉共17225千克，面粉是大米的12倍。

面粉和大米各有多少千克？3.一支圆珠笔和一支钢笔的总价是3元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，则圆珠笔和钢笔每支各是多少钱？4.芳芳的父亲每月工资是8700元，母亲每月工资是6300元，全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的5倍，求每月生活支出了多少钱，储蓄了多少钱？5.两数和是432，两数商是7，这两数各是多少？6.甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为甲的2倍，求甲、乙、丙各是多少？7.甲、乙、丙三数之和是200，又知甲为乙的3倍，丙为乙的6倍，求甲、乙、丙各是多少？8.少先队员种柳树和杨树共148棵，柳树的棵树比杨树棵树的2倍多4棵，求两种树各种了多少棵？9.永兴学校的篮球、足球和排球共有95个。

又知排球数是篮球数的2倍，足球数比排球少5个。

求篮球、足球、排球各有多少个？10.永兴学校购买了840本图书分给高中低三个年级，高年级分得的书是低年级的3倍多5本，中年级分得的书是低年级的2倍多1本，问高中低三个年级各分得多少本书？11.书架上下两层共有书109本，如果把新买的15本书放入上层，那么上层的书刚好是下层的3倍，问：两层以前各有多少本书？12.两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各有多少千克？13.四个数的和是180，第一个数是第二个数的2倍，第二个数是第三个数的2倍，第三个数是第四个数的2倍，求这四个数分别是多少？14.两个整数相除得商是12，余数是26，被除数、除数、商、余数的和等于454，请问除数是多少，被除数是多少？15.大小两数之和为20，大数的3倍与小数的5倍和为74，求这个两个数是多少？16.被除数除以除数，商是17余8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，求被除数，除数分别是多少？17.甲、乙、丙三个数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？18.两数之和为616，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉就与另一个数相同，两个数各是多少？和倍问题21.有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，那么从第一堆拿出多少个棋子到第二堆，就能使第二堆的棋子的个数是第一堆的3倍？2.有两层书架，共有书173本。

和倍问题和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数或：和－小数=大数例一：体育馆有排球和篮球共180个，篮球是排球的3倍。

体育馆有篮球和排球各多少个？我们画出线段图，来明确数量关系：排球是1倍数，篮球是排球的3倍，那么，排球和篮球的总数就相当于排球的4倍，即相同的4份是180。

则排球的个数是：180÷4=45（个）篮球的个数是：45×3=135（个）或180-45=135（个）答：体育馆有篮球135个，有排球45个。

跟踪练习1.兄弟俩去游乐场，一共带3180元，哥哥的钱数是弟弟的2倍，求兄弟俩各带多少钱？2.被除数与除数和为320，商是7。

被除数和除数各是多少？3.学校有故事书和卡通画共960本，故事书的本数是卡通画的3倍，故事书和卡通画各有多少本？例二：学校食堂里运来大米和面粉共1450千克，其中大米比面粉重量的3倍少150千克，求运来大米和面粉各多少千克？由图可以看出：已知大米和面粉共1450千克，大米比面粉重量的3倍少150千克，假如大米增加150千克，就恰好是面粉的3倍。

使大米增加150千克，那么大米和面粉的总重量也增加150千克，这样，面粉是1倍，大米是3倍，总重量是（3+1）= 4倍，是1450+150=1600千克，用除法便可以求解。

解法：①面粉的重量：（1450+150）÷（3+1）= 400 （千克）②大米的重量：1450-400= 1050 （千克）或400×3-150=1050 （千克）答：运来大米1050 千克，运来面粉 400 千克。

跟踪练习1.一所小学共有学生1250人，其他年级的学生比四年级的学生的5倍多50人，四年级有学生多少人？其他年级有多少人？2.甲、乙两个食堂共运进大米200袋，甲食堂运的袋数比乙食堂的3倍少16袋，甲、乙两食堂各运进大米多少袋?例三：甲、乙两箱苹果共96千克，如果从甲箱取出16千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有苹果各多少千克？解：①移后甲箱重量：96÷（3+1）= 24 （千克）②原来甲箱重量：24+16=40 （千克）③原来乙箱的重量：96-40=56（千克）或24×3-16=56 （千克）答：甲箱苹果原来40千克，乙箱苹果原来有56千克。

1.现有红、黄、蓝三种颜色的珠子共36颗，刚好能按1红、2黄、3蓝的顺序串成一串，这串珠子的最后一颗是什么颜色?2.学校开联欢晚会，用气球布置会堂，气球的排列顺序是：白白红黄蓝……布置完以后发现用了45个气球，求各色气球各买了多少个?4.把编有1~73号的信封依次发给贝贝、晶晶、乐乐和小华四个人，1号信封给贝贝，那么27号信封应该发给谁?1.贝贝和晶晶一共有14元，晶晶比贝贝多4元，贝贝和晶晶各有多少钱?2.赵家庄和陈家庄一共有23头牛，陈家庄比赵家庄少5头牛，赵家庄和陈家庄各有多少头牛?3.学校要印刷试卷和书本共80套，试卷比书本多64套，学校印刷了多少套书4.齿轮厂今天生产了100个零件，今天生产的比昨天的9倍还多19个，昨天生产了多少个零件?1.欢欢和莹莹一共有16本漫画书，如果莹莹给欢欢4本，那么他们的书就一样多，欢欢和莹莹各有多少本漫画书?2.果园有梨树和橘树共10棵，去年把3棵橘树换栽成了梨树，这时橘树比梨树多2棵，果园原来有梨树和橘树各多少棵?3.施工队要把25米长的水管锯成三段，要求第二段比第一段长4米，第三段比第一段短6米，三段水管各长多少米?4.佳佳、贝贝和乐乐三人分糖果，佳佳比贝贝多4棵，比乐乐多3颗，贝贝和乐乐共分了11颗，佳佳、贝贝和乐乐各分了多少颗糖果?5.佳佳、欢欢和林林去超市买东西、佳佳和欢欢共花了16元，欢欢和林林共花了19元，他们三人共花了多少钱?除法倍数问题(三)1.杨阿姨在菜市场卖菜，其中土豆和丝瓜共卖了10千克。

土豆和萝卜共卖了12千克，萝卜和丝瓜共卖了14千克，杨阿姨在菜市场各卖了多少千克土豆、丝瓜和萝卜?2.要把长72分米的铁丝，围成一个长比宽多4分米的长方形，长和宽各是多少分米?3.贝贝和欢欢两人今年的年龄加起来是16岁，4年后，贝贝比欢欢大2岁，问贝贝和欢欢今年各多少岁?4.两堆水泥共有65吨，第一堆比第二堆少47吨，两推水泥各有多少吨?5.甲、乙两人共有12块肥皂，如果甲给乙2块肥皂，则甲、乙两人肥皂的块数相同，甲、乙原来各有多少块肥皂?1.1文文有88张邮票，李叔叔的邮票比文文的7倍还多13张，李叔叔有多少2.车厂4 6辆摩托车，生产的轿车的数量比摩托车的4倍还多12辆，生产了多少辆轿车?3.过年了，乐乐得到56元的压岁钱，贝贝得到的压岁钱比乐乐的5倍少24元，贝贝得到多少压岁钱?5.文具店有106支圆珠笔，铅笔是圆珠笔的2倍，钢笔比铅笔多18支，一共有圆珠笔、铅笔和钢笔多少支?1.商品店第一天卖了320元，第二天卖了350元，第三天和第二天卖的总数是第一天的2倍，第三天卖了多少钱?2.西南小学一年级有学生350人，三年级的学生人数比一年级的2倍少68人，三年级有多少人?3.蔬菜市場第3天共卖860元，第二天卖的钱比第一天多20元.第三天卖的钱是第二天的2倍，蔬菜市场这三天一共卖了多少钱?4.欢欢有132张卡片，乐乐有186张卡片，笑笑和乐乐的卡片加起来是欢欢的3倍，笑笑有多少张卡片?6.粮站有305袋大米，130袋面粉，大豆和大米的数量加起来是面粉的3倍，大豆有多少袋?归一问题(一)1.贝贝在参加跳绳比赛时，前3秒跳了6个，照这样的速度，1分钟能跳多少个2.某车间4秒钟生产20个零件，1分钟能生产多少个零件?3.乌龟爬28米需要4分钟，乌龟3分钟能爬多少米?4.买4支笔花了16元钱，买50支笔一共需要花多少钱?7.汽车在高速公路上6分钟行驶了12千米，汽车在高速公路上2小时行驶了多少千米?练习十二(2)归一问题(二)1.贝贝用40元钱买了8本书，如果再买17本书，一共需要花多少钱?2.乐乐9分钟搬运了45块砖，照这样计算，乐乐15分钟可以搬运多少块砖?3.莹莹10分钟做了5道应用题，照这样的速度，莹莹做76道应用题需要多长4.妮妮计划2天折完56个纸鹤，实际每天折了8个，实际需要多长时间?.生产车间9人4天生产了72个零件，16人9天可以生产多少个零件?1.贝贝和晶晶共有56张邮票，贝贝的邮票张数是量邑的6倍；贝贝和晶晶各有多少张邮票?2、欢欢和莹莹共买45把牙刷，莹莹买的是欢欢的4倍，欢欢莹莹各买了多少本？3.学校开展捐书活动，小学部和初中部共捐书72捆，后来从小学部取出2捆书给初中部，这时小学部的捆数是初中部的8倍，小学部原来捐了多少捆书?4.甲、乙、丙车从外地共拉来16吨水泥，甲、丙两车所拉水泥的重量是乙车的3倍，甲车拉的水泥重量是丙车的2倍，甲、乙、丙各拉了多少吨1.贝贝有41张邮票，晶晶有31张邮票，晶晶送给贝贝多少张邮票后，贝贝的邮票数是晶晶的7倍?2.甲工厂有17人，由于工作需要，要使甲工厂的人数是乙工厂的3倍：那么需要从乙工厂调多少人去甲工厂?3.甲、乙两个仓库共有25吨粮食，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍，甲、乙两个仓库各有多少吨粮食?4.乐乐有笔记本和作文本共28本，笔记本的本数是作文本的6倍，乐乐有笔记本和作文本各多少本?5.光明小学买进乒乓球、羽毛球和篮球共33个，买进的羽毛球比乒乓球多3个，买进的篮球的个数是在乓球的3倍，乒乓球、羽毛球，篮球各多少个好篮1.贝贝有46张邮票，晶晶有22张邮票，当两人用掉同样的邮票后，贝贝剩下的邮票张数是晶晶剩下的邮票张数的4倍，贝贝和晶晶各有多少张邮票2.有两桶油，第一桶有92千克，第二桶有74千克，当两桶油消耗同样多后，第一桶剩下的油的重量正好是第二桶剩下的油的重量的7倍，两桶油各用了多少千克?3.两条同样长的电线，第一条剪去56米，第二条剪去44米，剩下的两条电线中较长的是较短的5倍，两条电线原来各长多少米?3.有大、小两筐梨，大筐比小筐多54个，大筐是小筐的10倍，大、小两筐梨各有多少个?5.粮站有305袋大米，130袋面粉，大豆和大米的数量加起来是面粉的3倍，大豆有多少袋?1.甲、乙两辆货车，甲货车载的货是乙货车的3倍，如果从甲货车上卸2000千克到乙货车上，这时甲、乙两辆货车载重就一样，甲、乙两辆货车原来各载重多少吨?2.贝贝的钱是欢欢的3倍，如果贝贝给欢欢9元钱后，两人的钱就一样多，贝贝、欢欢原来各有多少元钱?3.莹莹的气球比晶晶多20个，如果莹莹给晶晶4个气球，那么莹莹的气球就正好是晶晶的3倍，莹莹、晶晶各有多少个气球?4.西南书店的教科书是社科书的3倍，教科书卖出16本，社科书卖出4本，这时教科书和社科书的数量相等。

和倍、差倍、和差问题及答案数学特长生试题（1）1、两个数的和是682，其中一个加数的个位是X，若把X去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？解题思路：设其中一个加数为a，另一个加数为b，根据题意可得：a +b = 682a - X +b = b + b化简可得：a = 2b - X将a代入第一个等式中，得到：3b - X = 682因为X是个位数，所以X只能是2或7，代入方程可得：b = 228，a = 454 或 b = 227，a = 455所以答案为：454和228，或者455和227.2、甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？解题思路：设乙车间生产的机床数为x，则甲车间生产的机床数为3x。

根据题意可得：3x + x = 664化简可得：x = 166，所以乙车间生产的机床数为166，甲车间生产的机床数为498.3、某印刷厂第一季度共印书册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印的册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？解题思路：设一月份印的书数为x，则二月份印的书数为2x，三月份印的书数为3x。

根据题意可得：x + 2x + 3x =化简可得：x = ，所以一月份印的书数为，二月份印的书数为，三月份印的书数为.4、___一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产的台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？解题思路：设一月份生产的电机数为x，则二月份生产的电机数为5x - 68.根据题意可得：x + 5x - 68 = 400化简可得：x = 94，所以一月份生产的电机数为94，二月份生产的电机数为462.5、甲库存粮108吨，乙库存粮140吨，要使甲库存粮是乙库的3倍，必须从乙库运出多少吨放入甲库？解题思路：设从乙库运出的粮食重量为x，则甲库存粮为3乙库存粮。

根据题意可得：3乙 - 108 = 乙 + x - x化简可得：x = 224，所以从乙库运出224吨放入甲库。