中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图像阶段测评课件

考点2：确定函数自变量的取值范围
x 1 例2．函数 y 自变量x的取值范围是（ A） x 3
A．x≥1 且x≠3 C．x≠3 B．x≥1 D．x＞1 且x≠3
【举一反三】 Βιβλιοθήκη ．函数y =1+x2
中自变量x的取值范围
是 x≥2 ． 5．已知y =－2x+4，且－1≤x < 3，求函数值y的取 值范围．
课堂精讲
考点1：坐标平面内对称点的坐标特征 例1．在平面直角坐标系xoy中，如果有 点P（ － 2，1），点Q（2，－ 1），那么： ①点P与点Q关于x轴对称； ②点P 与点Q关于y轴对称； ③点P与Q关于原点对称； ④点P与点Q都在的图象上， 前面的四种描 述正确的是（ D ）． A．①② B．②③ C．①④ D．③④
第2讲 一次函数
知识梳理
一、一次函数的图象与性质
1．一次函数的概念． 一般来说，形如 y=kx+b（k≠0） 的函数叫做一次函数． 特别地，当b = 0时，称为正比例函数．
2． —次函数的图象及性质． （1） 一次函数y = kx +b（k≠0）的图象、性 质如下：
b 图象 经过象限 2． —次函数的图象及性质． （1） 一次函数y = kx +b（k≠0）的图象、性质 b >0 一、二、三 如下： 图象从左到右 上升，y随x的 k>0 b <0 一、三、四 增大而增大 b=0 b >0 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四
【学有奇招】 平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆 与理解可以通过画图来解决，实践可以加 深对知识的理解和记 忆． 平移的特点： 左右移，纵不变，横减加； 上下移，横不变，纵加减．
对称点的坐标规律： 关于x轴对称的点，横坐 标相同，纵 坐标互为相反数； 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐 标互为相反数．

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知识(zhī shi)体系图
要点 梳理 (yàodiǎn)
一次函数的应用
利润问题 方案选择问题 其他问题
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利用(lìyòng)一次函数知识解应用题的一般步骤
1.设定实际(shíjì)问题中的变量. 2.建立变量与变量之间的函数关系. 3.确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义. 4.利用函数的性质解决问题. 5.写出答案．
第三单元 函数及其图象。1.设定实际问题中的变量.。2.建立变量与变量之间的函数关系(guān xì).。3.确定自变量的取值范围，保证自变量 具有实际意义.。4.利用函数的性质解决问题.。3.求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．。【答案】A
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因为
2 （小时）乙两小时内运动路程与时间的关系也分段，分为两2 2段0，1第2一 段5 图象为倾斜线段，过原点与
点
，且斜率小于甲的第一段，大于甲的第三段.第二段图象也为平行于x轴的线3段，故可以排除C， 53 所，20以 选
择A选项.
12/10【/20答21 案】A
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内容(nèiróng)总结
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三种 题型 (sān zhǒnɡ)
学法指导
1.选择题——关键(guānjiàn)：读懂函数图象，学会联系实际. 2.综合题——关键：运用数形结合思想. 3.求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．
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经典 考题 (jīngdiǎn)
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A.x1=1,x2=-1
B.x1=1,x2=2
C.x1=1,x2=0
D.x1=1,x2=3
(2)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象则不等式的ax2+bx+c＜0解集是( C )
A.x＜-1 B.x＞3 C.-1＜x＜3 D.x＜-1或x＞3 y
-1 O 3 x
课堂小结
二次函数
知识梳理
强化 训练
二次函数图象与性质
查漏补缺
5.抛物线y=(x+3)(x-1)的对称轴是直线_x_=_-_1___. 6.若抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c=_-_1____.
7.若抛物线y=x2-4x+k的顶点在x轴下方,则k的取值范围是_k_＜__4__.
8.若抛物线yy==xk2x-22-x6+xm+-34与x轴有交点,则m的取值范围是_k_m≤_≤_3_5且__k_≠__0__. 9.若抛物线y=x2+2x+c与坐标轴只有两个交点,则c的值为__0_或__1_.
1.下列关于抛物线的y=ax2-2ax-3a(a≠0)性质中不一定成立的是( C )
A.该图象的顶点为(1,-4a)； B.该图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0)；
C.当x＞1时,y随x的增大而增大；D.若该图象经过(-2,5),一定经过(4,5).
2.抛物线y=(x-t)(x-t-2)(t为常数)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),
当堂训练
二次函数的基本性质
查漏补缺
1.抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为( B )
A.m＞1
B.m＞0

·人教版
归类示例
类型之一 坐标平面内点的坐标特征
命题角度： 1．四个象限内点的坐标特征 2．坐标轴上的点的坐标特征
3．平行于 x 轴、平行于 y 轴的点的坐标特征
4．第一、三，第二、四象限角平分线上的点的坐标特征
[2011·桂林] 若点 P(a，a－2)在第四象限，则 a 的取值范 围是( B )
_(x_，__y_－__b_)__． (2)图形的平移 对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，
反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了 怎样的平移．
·人教版
2．对称点的坐标特征
点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为__(x_，__－__y_) __；关于y轴对称 的点P2的坐标为___(－__x_，__y_) ___；关于原点对称的点P3的坐标为
1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标
为不相等的实数．
(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标
为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点
___________________横__、__纵__坐__标_相__等__________________________； (2)第二、四象限角平分线上的点
___(_－__x_，__－_y_)___ . 以上规律可归纳为：谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称，
横变纵也变．
·人教版
考点5 用坐标表示地理位置 确定位置的方法主要有两种：①横纵交错法，由交点的唯一 性确定点的位置；②方位角与距离．
·人教版
一、函 数

● ⑦在平面直角坐标系中,下列各曲线中可以表示y是x的函数的是 ()
D
A
B
C
D
● (2)根据图象回答下列问题：
●
①食堂离小明家的距离为_________0；.6 km
● ②小明从家到食堂所用时间为________；
8 min
● ③小明吃早餐用的时间为_________；
● ④食堂离图书馆的距离为_________1；7 min
● ④根据图象填表2：6.5或59.25
x/min 0 10
20
30
40
50
…
y/km 0 0.6 ___0_.6___ 0.8 __0_._8___ __0__.8___ …
⑤ 直 接 写 出 图 中 BC 段 y 与 x 之 y间＝5的.44－关0.系08x式 ： ____________5_8_≤__x_≤__6_8和x的取值范围______________．
0.6 km
● ③图中点C表示的实际意义是_____________________________．
小明出发后58 min时,离家的距离是
0.8 km
小明经过68 min,回到家中
● (4)如图,点E,F,G,H是正方形ABCD四条边(不含端点)上的点,设线 段的长为x,四边形的面积为y,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是
⑥下列说法正确的是
(D )
A．在球的体积公式 V＝43πr3 中，V 不是 r 的函数
B．若变量 x，y 满足 y2＝x，则 y 是 x 的函数
C．在圆锥的体积公式 V＝13πR2h 中，当 h＝4 厘米，R＝2 厘米时，
V 是 π 的函数
D．若变量 x，y 满足 y＝－31x＋13，则 y 是 x 的函数

第二节 一次函数的图象与性质
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考情及趋势分析
考情分析
年份 题号 题型 分值 题干条件 考查知识点 结合知识点 溯源教材 教材改编维度
AB交直线y＝x 正比例函数
解答题(
正方形、图
2023 23
12 于点E，AC交直 图象上点的
/
/
三)
形旋转
线y＝x于点N 坐标特征
一次函数图象与
一次函数图
解答题(
1 教材改编题课前测 2 教材知识逐点过 3 广东近6年真题
第二节 一次函数的图象与性质
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广东近6年考情及趋势分析
命题点1 一次函数的图象与性质 (6年4考，常与反比例函数、二次函数结合考查) 课标要求 1.能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y＝kx＋b(k≠0) 探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况； 2.理解正比例函数．
①BO＝3，②BC＝CD
2019 23(2) 解答题(三) 2
y＝kx＋b
(－1，4)，(4，n)
2018 23(1) 解答题(三) 2
y＝x＋m
C(0，－3)
【考情总结】1.考查方法：均考查待定系数法确定解析式；
2.考查特点：除2018年考查代入一点来自标外，其余年份均考查代入两点坐标.
结合知识点 /
第二节 一次函数的图象与性质
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考情及趋势分析
考情分析
年份 题号
题型
分值 函数解析式
已知条件
2023 16(2) 解答题(一) 5
y＝kx＋b
(0，1)，(2，5)
2021 21(2) 解答题(二) 5
y＝kx＋b
①P(1，m)，②PA＝2AB

第一部分 基 础 篇
第三章 函数及其图象
11 一次函数
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目标方向
进一步理解正比例函数和一次函数的概念，能结 合图象讨论这些函数的基本性质，以及分析和解决简 单的实际问题.加深对一次函数与方程（组）及不等式 的关系的理解，从运动变化的角度更深层次地了解、填空题、解答题以及与方 程、不等式相结合的综合应用题形式考查.
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考点聚焦
考点一 一次函数和正比例函数的定义
12/10/2021
考点二 一次函数的图象与性质
12/10/2021
12/10/2021
考点三 一元函数解析式的确定
12/10/2021
考点四 一次函数与方程（组）及不等式的关系
12/10/2021
12/10/2021
真题探源