2015-2016学年新人教版五年级(上)期末数学试卷(58)

2019-2020学年人教版小学五年级上册期末考试数学试卷一．填空题（共10小题，满分20分）1．（4分）…用简便记法是，保留到百分位约是．2．（2分）×的积保留一位小数是．÷的商的最高位是位．3．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．÷；0×0÷．4．（1分）一本故事书8元，50元钱最多可以买本，再添元钱又可以买一本．5．（3分）在下面的〇中填上“＞”、“＜”或“＝”．÷〇÷〇×〇×6．（1分）一个三角形的底是15cm，高是6cm，它的面积是cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是cm2．7．（2分）把下面的数四舍五入保留三位小数0.≈≈8．（1分）一块梯形菜地的高是16m，上底是38m，下底是50m，它的面积是m2．9．（2分）在盒子里放1个红球，3个黄球，13个白球，大小、外形一样，从中任意摸出一个球，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最小．10．（1分）晚饭后，小丽和妈妈一起沿着公路边慢跑．公路边每隔5米种有一颗香樟树．她们从第一颗树走到第24棵树，一共走了米．她们准备一共往前走200米，那要走到第棵树为止．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．（1分）数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列．（判断对错）12．（1分）x＝5是方程x+10＝15的解．（判断对错）13．（1分）与0.都是循环小数．（判断对错）14．（1分）当x＝2时，2x＝x2．（判断对错）15．（1分）两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．（1分）下面的小数中，（）是循环小数．①②……③④……A．②④B．①③C．③④D．①④17．（1分）两个数相乘，其中一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，积（）A．扩大到原来的5倍B．扩大到原来的10倍C．不变18．（1分）如图，梯形的上底是6cm，下底是8cm，阴影部分的面积是12cm2，空白部分的面积是（）A．16 cm2B．18 cm2C．28 cm219．（1分）下面各式中，（）是方程．A．6x+10＝46B．÷2＝1.8C．y﹣320．（1分）方程4X﹣2＝24的解是（）A．X＝6B．X＝6.5C．X＝四．计算题（共3小题，满分30分，每小题10分）21．（10分）口算×5＝8+＝÷＝×＝0÷＝7÷12＝12÷5＝2a×a＝82＝63＝22．（8分）列竖式计算（有“*”要验算）×＝×＝÷（保留两位小数）*÷＝23．（12分）计算下面各题．（能简算的要简算）××2×××102五．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）24．（6分）在下面方格中画一个平行四边形和一个梯形，使每个图形的面积和图中三角形面积相等．25．（6分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）六．应用题（共5小题，满分28分）26．（5分）妈妈想买千克的苹果，苹果每千克元，带15元够吗？27．（6分）张叔叔手机的套餐是10元包100分钟通话，超出100分钟的部分，每分钟元，这个月张叔叔的通话时间是150分钟，他这个月需要交多少话费？28．（6分）王爷爷在一块底是35米，高是20米的平行四边形地里种菊花，按每平方米种6株，每株收入元算，这块地王爷爷能收入多少钱？29．（5分）服装厂准备用100m布做两种型号的童装．大号童装每套用布2.2m，小号童装每套用布2.1m，已经加工了20套小号童装，剩下的布能加工大号童装多少套？30．（6分）秋天果园里橘子大丰收，爸爸一天采摘了85千克，是小军一天采摘的4倍还多5千克，小军一天采摘了多少千克橘子？（用方程解）七．计算题（共1小题）31．梯形的上底是8分米，比下底少4分米，高是6分米．求它的面积．参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分20分）1．解：…用简便记法是，保留到百分位约是．故答案为：，．2．解：×＝≈÷＝……所以商的最高位十位；答：×的积保留一位小数是0.3.9.5÷的商的最高位是十位．故答案为：，十．3．解：÷＞；0×＝0÷故答案为：＞，＝．4．解：50÷8＝6（本）…2（元），8﹣2＝6（元）；答：50元钱最多可以买6本，再添6元钱又可以买一本．故答案为：6，6．5．解：÷＜÷＞×＜×故答案为：＜，＞，＜．6．解：（1）三角形的面积为：15×6÷2＝45（平方厘米）答：三角形的面积是45平方厘米．（2）平行四边形的面积为：45×2＝90（平方厘米）答：它的面积是45cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是90cm2．故答案为：45，90．7．解：0.≈≈故答案为：，．8．解：（50+38）×16÷2＝88×8＝704（平方米）答：它的面积是704m2．故答案为：704．9．解：1+3+13＝16（个）摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是＞＞答：摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．故答案为：白，红．10．解：（24﹣1）×5＝23×5＝115（米）200÷5+1＝40+1＝41（棵）答：一共走了115米．她们准备一共往前走200米，那要走到第41棵树为止．故答案为：115，41．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行原题说法错误．故答案为：×．12．解：x+10＝15x+10﹣10＝15﹣10x＝5所以题干的解答是正确的．故答案为：√．13．解：是有限小数，0.是循环小数；所以原题说法错误．故答案为：×．14．解：当x＝2时，2x＝2×2＝4x2＝22＝2×2＝4所以原题说法正确．故答案为：√．15．解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．解：根据循环小数的意义可知：①、④……是循环小数，故选：D．17．解：根据积的变化规律可知，两个数相乘，其中一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数不变，积就扩大到原来的5倍．故选：A．18．解：12×2÷6＝4（厘米）（6+8）×4÷2＝28（平方厘米）28﹣12＝16（平方厘米）．答：空白部分的面积16cm2．故选：A．19．解：A、6x+10＝46，这是一个含有未知数的等式，所以是方程．B、÷2＝，只是等式，不含有未知数，所以不是方程；C、y﹣3，是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．故选：A．20．解：4X﹣2＝244X﹣2+2＝24+24X＝264X÷4＝26÷4X＝四．计算题（共3小题，满分30分，每小题10分）21．解：×5＝8+＝÷＝205×＝0÷＝0 7÷12＝12÷5＝2a×a＝2a282＝6463＝216 22．解：×＝×＝÷≈*÷＝23．解：（1）××2＝1×＝（2）××＝×（8×）×＝（×8）×（×）＝10×＝1（3）×102＝×（100+2）＝×100+×2＝350+7＝357五．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）24．解：三角形的面积是：6×4÷2＝12所以平行四边形的底与高可以分别是3格、4格，面积是3×4＝12；梯形的上底是4格、下底是2格、高是4格，面积是（4+2）×4÷2＝12；据此画图如下：25．解：7×8÷2＝7×4＝28（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是28平方厘米．六．应用题（共5小题，满分28分）26．解：×＝（元）因为＜15，所以15元够．答：带15元够了．27．解：×（150﹣100）+10＝×50+10＝+10＝（元）答：他这个月需要交元话费．28．解：35×20×6×＝700×6×＝4200×＝18900（元）答：这块地王爷爷能收入18900元．29．解：（100﹣×20）÷＝（100﹣42）÷＝58÷≈26（套）答：剩下的布能加工大号童装26套．30．解：设小军一天采摘了x千克橘子，4x+5＝854x＝80x＝20答：小军一天采摘了20千克橘子．七．计算题（共1小题）31．解：下底是：4+8＝12（分米）面积是：（8+12）×6÷2＝20×6÷2＝60（平方分米）答：这个梯形的面积60平方分米．。

2015-2016学年度 第一学期期末质量监测高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线023=+-y x 的倾斜角是A.6π B.3π C.23π D.56π 2. 直线l 过点(2,2)P -，且与直线032=-+y x 垂直，则直线l 的方程为 A. 220x y +-= B. 260x y --=C. 260x y --=D. 250x y -+=3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为π12, 则该几何体的体积是A. π4B. 12πC. 16πD. 48π 4. 在空间中，下列命题正确的是 A. 如果直线m ∥平面α,直线α⊂n 内,那么m ∥n ;B. 如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC. 如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m α⊥D. 如果平面α⊥平面β，任取直线m α⊂，那么必有m β⊥5. 如果直线013=-+y ax 与直线01)21(=++-ay x a 平行.那么a 等于A. -1B.31 C. 3 D. -1或316. 方程)0(0222≠=++a y ax x 表示的圆A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于直线x y =轴对称D. 关于直线x y -=轴对称7. 如图，正方体1111ABCD A BC D -中，点E ，F 分别是1AA ，AD 的中点，则1CD 与EF 所成角为A. 0︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒8. 如果过点M (-2,0)的直线l 与椭圆1222=+y x 有公共点,那么直线l 的斜率k 的取值范围是A.]22,(--∞ B.),22[+∞ C.]21,21[-D. ]22,22[-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知双曲线的标准方程为116422=-y x ，则该双曲线的焦点坐标为，_________________渐近线方程为_________________.10. 已知向量)1,3,2(-=a，)2,,5(--=y b 且a b ⊥ ，则y =________.11. 已知点),2,(n m A -，点)24,6,5(-B 和向量(3,4,12)a =-且AB ∥a .则点A 的坐标为________.12. 直线0632=++y x 与坐标轴所围成的三角形的面积为________. 13. 抛物线x y 82-=上到焦点距离等于6的点的坐标是_________________.14. 已知点)0,2(A ，点)3,0(B ，点C 在圆122=+y x 上，当ABC ∆的面积最小时，点C 的坐标为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，E ，F ,G 分别是AC ，AD ,BC 的中点. 求证：（I ）AB ∥平面EFG ;（II ）平面⊥EFG 平面ABC .16. （本小题共13分）已知斜率为2的直线l 被圆0241422=+++y y x 所截得的弦长为求直线l 的方程.17. （本小题共14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面⊥PAB 平面ABCD ，AB ∥CD ，AB AD ⊥，2CD AB =，E 为PA 的中点,M 在PD 上(点M 与D P ,两点不重合).（I ） 求证：PB AD ⊥；（II ）若λ=PDPM,则当λ为何值时, 平面⊥BEM 平面PAB ?（III ）在（II ）的条件下,求证：PC ∥平面BEM .18. （本小题共13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，平面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，PD CD =,E 为PC 的中点. （I ） 求证：AC ⊥PB ； （II ） 求二面角P --BD --E 的余弦值.19. （本小题共14分）已知斜率为1的直线l 经过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，4=AB .（I ） 求p 的值；（II ） 设经过点B 和抛物线对称轴平行的直线交抛物线22y px =的准线于点D ，求证：DO A ,,三点共线(O 为坐标原点).20. （本小题共13分）已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的左焦点为F ,离心率为33，过点)1,0(M 且与x 轴平行的直线被椭圆G 截得的线段长为6. （I ） 求椭圆G 的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP 的斜率大于2,求直线OP (O 是坐标原点)的斜率的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试卷参考答案2016.1一、ABB C BA CD二、9.（±52,0），2y x =±10. -411. (1,-2,0)12. 313. (-4,24±)14. （13133，13132） 说明：1.第9题，答对一个空给3分。

2015-2016学年度上学期期末考试高三年级数学理科试卷 命题学校：东北育才一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的）1.已知集和{}0232=+-=x x x A ，{}24log ==x x B ，则=B A ( ) A.{}2,1,2- B.{}2,1 C.{}2,2- D.{}22.若复数()()i a a a z 3322++-+=为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是（ ）A.3-B.13或-C. 1-3或D. 13．已知向量()31,=a ，()m ,2-=b ，若a 与2b a +垂直，则m 的值为（ ）A.1B.1-C.21-D.21 4.直线()0112=+++y a x 的倾斜角的取值范围是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡πππ,24,0 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππππ,432,4 5.若数列{}n a 的通项公式是()()231--=n a n n ，则=+⋯++1021a a a （ ）A.15B.12C.12-D.15-6.已知四棱锥ABCD P -的三视图如图所示，则四棱锥ABCD P -的四个侧面中面积最大的值是（ ）A.3B.52C.6D.87.右图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是27，则判断框①处应填入的条件是（ ）A.2>nB.3>nC.4>nD.5>n8.已知集合{}4,3,2,1=A ,{}7,6,5=B ,{}9,8=C .现在从三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成（ ）个集合A.24B.36C.26D.279.已知点()02，P ，正方形ABCD 内接于⊙O :222=+y x ，N M 、分别为边BC AB 、的中点，当正方形ABCD 绕圆心O 旋转时，ON PM ⋅的取值范围为（ ）A.[]11-，B.[]22-， C.[]22-， D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡2222-， 10.设双曲线13422=-y x 的左，右焦点分别为21,F F ,过1F 的直线交双曲线左支于B A ,两点，则22AF BF +的最小值为（ ） A.219 B.11 C.12 D.16 11.已知球O 半径为5，设C B A S 、、、是球面上四个点，其中︒=∠120ABC ,2==BC AB ,平面⊥SAC 平面ABC ，则棱锥ABC S -的体积的最大值为（ ） A.33 B.23 C.3 D.33 12．已知函数()1323+-=x x x f ，()⎪⎩⎪⎨⎧≤--->+=0,860,412x x x x x x x g ，则方程()[]0=-a x fg（a 为正实数）的根的个数不可能为（ ）A.个3B.个4C.个5D.个6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设0,0>>b a ，3是a 3与b 3的等比中项，其中b a 11+的最小值为 14.在52⎪⎭⎫ ⎝⎛-x a x 的二项展开式中，x 的一次项系数是10-，则实数a 的值为 15.设[]m 表示不超过实数m 的最大整数，则在直角坐标平面xOy 上，满足[][]5022=+y x 的点()y x P ,所形成的图形的面积为16.定义区间()(][)[]d c d c d c d c ,,,,、、、的长度均为()c d c d >-，已知事数0>p ，则满足不等式111≥+-xp x 的x 构成的区间长度之和为 三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数()()R x x x x f ∈--=21cos 2sin 232 (1) 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈125,12ππx 时，求函数()x f 的最小值和最大值 (2) 设ABC ∆的内角C B A ,,的对应边分别为c b a ,,，且3=c ，()0=C f ，若向量()A ,sin 1=m 与向量()B ,sin 2=n 共线，求b a ,的值18.（本小题满分12分）某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是31每次测试通过与否互相独立.规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试.（1） 求该学生考上大学的概率；（2） 如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求变量ξ的分布列及数学期望ξE .19.（本小题满分12分）如图，在长方形ABCD 中，2=AB ，1=AD ，E 为DC 的中点，现将DAE ∆沿AE 折起，使平面⊥DAE 平面ABCE ，连BE DC DB ,,（1） 求证：ADE BE 平面⊥（2） 求二面角C BD E --的余弦值20．（本小题满分12分） 已知21F F 、分别为椭圆()01:22221>>=+b a bx a y C 的上、下焦点，其中1F 也是抛物线ADEy x C 4:22=的焦点，点M 是1C 与2C 在第二象限的交点，且351=MF (1) 求椭圆1C 的方程； (2) 当过点()3,1P 的动直线l 与椭圆1C 相交于两个不同点B A ,时，在线段AB 上取点Q ，满=证明：点Q 总在某定直线上.21.（本小题满分12分）设函数()x x xa x f ln +=，()323--=x x x g 其中R a ∈. （1） 当2=a 时，求曲线()x f y =在点()()1,1f P 处的切线方程；（2） 若存在[]2,0,21∈x x ，使得()()M x g x g ≥-21成立，求整数M 的最大值；（3） 若对任意⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21t s 、都有()()t g s f ≥，求a 的取值范围.选做题（请考生从22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ABC ∆内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，PA 是过点A 的直线，且ABC PAC ∠=∠(1) 求证：PA 是⊙O 的切线； (2) 如果弦CD 交AB 于点E ，8=AC ，5:6:=ED CE ，3:2:=EB AE ，求BCE ∠sin23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 ，直线l的极坐标方程为224sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+πθρ.圆C 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=θθsin 22cos 22r y r x ，()0>r 为参数，θ (1) 求圆心C 的一个极坐标；(2) 当r 为何值时，圆C 上的点到直线l 的最大距离为324.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()()R x x x x f ∈-+-=3212(1) 解不等式()5≤x f ；(2) 若()()mx f x g +=1的定义域为R ，求实数m 的取值范围.。

2015-2016学年广东省深圳高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）一．选择题：共7小题，每小题5分，共35分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1．（5分）若，集合，则（）A．B∈a B．a⊈B C．{a}∈B D．a∈B2．（5分）如图在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则复数的值是（）A．﹣1+2i B．﹣2﹣2i C．1+2i D．1﹣2i3．（5分）若△ABC的三边长分别为，2，，则△ABC的形状是（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形4．（5分）设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的一个充分条件是（）A．m∥n，n∥β，α⊥βB．n∥β，α∥β C．m∥n，n⊥β，α∥βD．m⊥n，n⊥β，α⊥β5．（5分）若点P（x，y）坐标满足ln||=|x﹣1|，则点P的轨迹图象大致是（）A．B．C．D．6．（5分）若实数x，y满足条件则|x﹣3y|的最大值为（）A．6 B．5 C．4 D．37．（5分）椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答卷卡的相应位置上）8．（5分）已知f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（﹣1）的值是．9．（5分）经过双曲线的左顶点、虚轴上端点、右焦点的圆的方程是．三．解答题（本大题共4小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10．（10分）已知数列{x n}的首项x1=3，通项x n=2n p+nq（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{x n}前n项和S n的公式．11．（12分）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin22x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，]时，求y=g（x）的最大值和最小值．12．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD=．（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若二面角A﹣PC﹣D的大小为60°，求AP的值．13．（12分）如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米．现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长20米，宽6米，高2.58米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？四．选择题：共5小题，每小题5分，共25分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.14．（5分）由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有（）A．10个B．14个C．16个D．18个15．（5分）记a=1.82016+0.22016，b=22016，则它们的大小关系为（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．以上均有可能16．（5分）方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．317．（5分）设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（）A．若f（3）≥9成立，则当k≥1，均有f（k）≥k2成立B．若f（5）≥25成立，则当k≤5时，均有f（k）≥k2成立C．若f（7）＜49成立，则当k≥8，均有f（k）≥k2成立D．若f（4）=25成立，则当k≥4，均有f（k）≥k2成立18．（5分）路灯距离地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度从路灯在地面上的射影点O沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为（）A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s五.填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答卷卡的相应位置上）19．（5分）某纺织厂的一个车间有技术工人m名（m∈N*），编号分别为1、2、3、…、m；有n台（n∈N*）织布机，编号分别为1、2、3、…、n．定义记号a ij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定a ij=1；否则，若第i名工人没有操作第j 号织布机，规定a ij=0．则等式a41+a42+a43+…+a4n=5的实际意义是：第名工人共操作了台织布机．20．（5分）如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为；f′（x）=0的解是．六．解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）计算下列积分：（1）；（2）．22．（14分）已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx．（1）若f（x）在x∈[﹣]上的最大值为，求实数b的值；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；（3）在（1）的条件下，设F（x）=，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（O为坐标原点），且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．2015-2016学年广东省深圳高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：共7小题，每小题5分，共35分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1．（5分）若，集合，则（）A．B∈a B．a⊈B C．{a}∈B D．a∈B【解答】解：∵＞0，a6=8，，故，即，故a∈B，故选：D．2．（5分）如图在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则复数的值是（）A．﹣1+2i B．﹣2﹣2i C．1+2i D．1﹣2i【解答】解：在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，结合所给的图形可得z1=﹣2﹣i，z2=i，则复数==﹣1+2i，故选：A．3．（5分）若△ABC的三边长分别为，2，，则△ABC的形状是（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【解答】解：设最大边对应的角为θ，则θ为△ABC的最大内角，由余弦定理可得cosθ==＞0，可得θ为锐角，故△ABC为锐角三角形，故选：A．4．（5分）设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的一个充分条件是（）A．m∥n，n∥β，α⊥βB．n∥β，α∥β C．m∥n，n⊥β，α∥βD．m⊥n，n⊥β，α⊥β【解答】解：∵n∥β，α⊥β，n与α的位置关系不定，∵m∥n，∴m与α的位置关系不定，故A×；B选项与直线m无关，∴B错误；C选项，∵α∥β，n⊥β，∴n⊥α，∵m∥n，∴m⊥α，故C正确；D选项，∵n⊥β，α⊥β，∴n∥α或n⊂α，m⊥n，m与α的位置关系不确定，故D错误；故选：C．5．（5分）若点P（x，y）坐标满足ln||=|x﹣1|，则点P的轨迹图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，x=1时，y=1，故排除C，D；令x=2，则y=，排除A．故选：B．6．（5分）若实数x，y满足条件则|x﹣3y|的最大值为（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：不等式表示的平面区域，如图所示先求的最大值，即求区域内的点到直线的距离的最大值．由，可得x=1，y=2由图可知，（1，2）到直线x﹣3y=0的距离最大为=∴|x﹣3y|的最大值为5故选：B．7．（5分）椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：依题意，以F1F2为底的正三角形的两腰中点在椭圆上∵|F1F2|=2c，以F1F2为底的正三角形的两腰上的高为c，∴椭圆离心率e===﹣1故选：C．二．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答卷卡的相应位置上）8．（5分）已知f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（﹣1）的值是2．【解答】解：由g（1）=2得，g（1）=f（1）+4，解得f（1）=﹣2，∵f（x）是奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=2，故答案为：2．9．（5分）经过双曲线的左顶点、虚轴上端点、右焦点的圆的方程是x2+y2﹣2x+y﹣15=0．【解答】解：双曲线的左顶点A（﹣3，0）、虚轴上端点B（0，4）、右焦点F（5，0），设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，得D=﹣2，E=，F=﹣15，即圆的一般方程为x2+y2﹣2x+y﹣15=0，故答案为：x2+y2﹣2x+y﹣15=0三．解答题（本大题共4小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10．（10分）已知数列{x n}的首项x1=3，通项x n=2n p+nq（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{x n}前n项和S n的公式．【解答】解：（Ⅰ）∵x1=3，∴2p+q=3，①又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，∴3+25p+5q=25p+8q，②联立①②求得p=1，q=1（Ⅱ）由（1）可知x n=2n+n∴S n=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）=．11．（12分）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin22x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，]时，求y=g（x）的最大值和最小值．【解答】解：（Ⅰ）因为f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin22x=sin4x+cos4x=，…（6分）所以函数f（x）的最小正周期为．…（8分）（Ⅱ）依题意，y=g（x）=[]+1=．…（10分）因为，所以．…（11分）当，即时，g（x）取最大值；当，即x=0时，g（x）取最小值0．…（13分）12．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD=．（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若二面角A﹣PC﹣D的大小为60°，求AP的值．【解答】（Ⅰ）证明：设O为AC与BD的交点，作DE⊥BC于点E．由四边形ABCD是等腰梯形得CE==1，DE==3，所以BE=DE，从而得∠DBC=∠BCA=45°，所以∠BOC=90°，即AC⊥BD．由PA⊥平面ABCD得PA⊥BD，因为AC∩PA=A，所以BD⊥平面PAC．…（7分）（Ⅱ）解：方法一：作OH⊥PC于点H，连接DH．由（Ⅰ）知DO⊥平面PAC，故DO⊥PC．所以PC⊥平面DOH，从而得PC⊥OH，PC⊥DH．故∠DHO是二面角A﹣PC﹣D的平面角，所以∠DHO=60°．在Rt△DOH中，由DO=，得OH=．在Rt△PAC中，=．设PA=x，可得=．解得x=，即AP=．…（15分）方法二：（Ⅱ）由（Ⅰ）知AC⊥BD．以O为原点，OB，OC所在直线为x，y轴，建立空间直角坐标系O﹣xyz，如图所示．由题意知各点坐标如下：A（0，﹣，0），B（，0，0），C（0，，0），D（﹣，0，0）．由PA⊥平面ABCD，得PA∥z轴，故设点P（0，﹣，t）（t＞0）．设=（x，y，z）为平面PDC的法向量，由=（﹣，﹣，0），=（﹣，，﹣t）知取y=1，得=（﹣2，1，）．又平面PAC的法向量为=（1，0，0），于是|cos＜，＞|===．解得t=，即AP=．…（15分）13．（12分）如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米．现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长20米，宽6米，高2.58米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？【解答】解：以O为原点，过O垂直于AB的直线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系：设抛物线方程为x2=my，根据题意知点B（5，﹣4）在抛物线上；∴25=﹣4m；∴；∴；可设C（3，﹣4），过C作AB的垂线，交抛物线于D（3，y0），则；∴；∴；∴货箱不能顺利通过该桥．四．选择题：共5小题，每小题5分，共25分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.14．（5分）由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有（）A．10个B．14个C．16个D．18个【解答】解：奇数的最后一位只能是3.5；必须含有5、6，因5、6必须相邻，则把5.6看成一个数，分2种情况讨论：①、3在末位，在2、4中任取一个，与5、6整体进行全排列，有2×2×2=8种情况，②、5在末位，则6在十位，前2位数字有A32=6种情况，∴没有重复的四位数中5，6相邻的奇数8+6=14个；故选：B．15．（5分）记a=1.82016+0.22016，b=22016，则它们的大小关系为（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．以上均有可能【解答】解：∵a=1.82016+0.22016，b=22016，∴b=22016=（1.8+0.2）2016=C201601.82016+C201611.820150.2+…+C201620161.800.22016＞1.82016+0.22016=a，故选：B．16．（5分）方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：令f（x）=x3﹣6x2+9x﹣4，则f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3）．由f′（x）＞0得x＞3或x＜1，由f′（x）＜0得1＜x＜3．∴f（x）的单调增区间为（3，+∞），（﹣∞，1），单调减区间为（1，3），∴f（x）在x=1处取极大值，在x=3处取极小值，又∵f（1）=0，f（3）=﹣4＜0，∴函数f（x）的图象与x轴有两个交点，即方程x3﹣6x2+9x﹣4=0有两个实根．故选：C．17．（5分）设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（）A．若f（3）≥9成立，则当k≥1，均有f（k）≥k2成立B．若f（5）≥25成立，则当k≤5时，均有f（k）≥k2成立C．若f（7）＜49成立，则当k≥8，均有f（k）≥k2成立D．若f（4）=25成立，则当k≥4，均有f（k）≥k2成立【解答】解：对A，当k=1或2时，不一定有f（k）≥k2成立；对B，只能得出：对于任意的k≥5，均有f（k）≥k2成立，不能得出：任意的k ≤5，均有f（k）≤k2成立；对于C，若f（7）＜49成立不能推出任何结论；对D，∵f（4）=25≥16，∴对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立．故选：D．18．（5分）路灯距离地面8m，一个身高为1.6m的人以84m/min的速度从路灯在地面上的射影点O沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为（）A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s【解答】解：如图：设人的高度AB，则AB=1.6，人的影子长AC=h，由直角三角形相似得=，解得h=21t （m/min）=21t×（m/s）=t m/s，∴h′=m/s，故选：D．五.填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.把答案填在答卷卡的相应位置上）19．（5分）某纺织厂的一个车间有技术工人m名（m∈N*），编号分别为1、2、3、…、m；有n台（n∈N*）织布机，编号分别为1、2、3、…、n．定义记号a ij：若第i名工人操作了第j号织布机，规定a ij=1；否则，若第i名工人没有操作第j 号织布机，规定a ij=0．则等式a41+a42+a43+…+a4n=5的实际意义是：第4名工人共操作了5台织布机．【解答】解：a41+a42+a43+…+a4n=5中的第一下标4的意义是第四名工人，第二下标1，2，…，n表示第1号织布机，第2号织布机，…，第n号织布机，∵a ij=1；否则，若第i名工人没有操作第j号织布机，规定a ij=0．∴根据规定可知这名工人操作了5台织布机．故答案为：4，5．20．（5分）如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为（2，4）；f′（x）=0的解是3．【解答】解：由题意，DC=2，CP=x，DP=6﹣x∵△CPD，∴，解得x∈（2，4）如图，三角形的周长是一个定值8，故其面积可用海伦公式表示出来即f（x）==，∴f′（x）=，令f′（x）=0，解得x=3，故答案为：（2，4），3．六．解答题（本大题共2小题，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）计算下列积分：（1）；（2）．【解答】解：（1）=（1﹣x）dx+（x﹣1）dx=（x﹣x2）|+（﹣x+x2）|=2+=，（2）表示以原点为圆心以1为半径的圆的面积的四分之一，∴=．22．（14分）已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx．（1）若f（x）在x∈[﹣]上的最大值为，求实数b的值；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；（3）在（1）的条件下，设F（x）=，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（O为坐标原点），且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．【解答】解：（1）由f（x）=﹣x3+x2+b，得f′（x）=﹣3x2+2x=﹣x（3x﹣2），令f′（x）=0，得x=0或．列表如下：∵，，∴，即最大值为，∴b=0．…（4分）（2）由g（x）≥﹣x2+（a+2）x，得（x﹣lnx）a≤x2﹣2x．∵x∈[1，e]，∴lnx≤1≤x，且等号不能同时取，∴lnx＜x，即x﹣lnx＞0，∴恒成立，即．令，求导得，，当x∈[1，e]时，x﹣1≥0，lnx≤1，x+1﹣2lnx＞0，从而t′（x）≥0，∴t（x）在[1，e]上为增函数，∴t min（x）=t（1）=﹣1，∴a≤﹣1．…（8分）（3）由条件，，假设曲线y=F（x）上存在两点P，Q满足题意，则P，Q只能在y轴两侧，不妨设P（t，F（t））（t＞0），则Q（﹣t，t3+t2），且t≠1．∵△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，∴，∴﹣t2+F（t）（t3+t2）=0…（*），…（10分）是否存在P，Q等价于方程（*）在t＞0且t≠1时是否有解．①若0＜t＜1时，方程（*）为﹣t2+（﹣t3+t2）（t3+t2）=0，化简得t4﹣t2+1=0，此方程无解；…（11分）②若t＞1时，（*）方程为﹣t2+alnt•（t3+t2）=0，即，设h（t）=（t+1）lnt（t＞1），则，显然，当t＞1时，h′（t）＞0，即h（t）在（1，+∞）上为增函数，∴h（t）的值域为（h（1），+∞），即（0，+∞），∴当a＞0时，方程（*）总有解．∴对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上．…（14分）。

2015-2016学年甘肃省张掖市甘州区南关学校五年级（下）期中数学试卷一、填空．（31分）1．（3分）一本小学数学课本的形状是，它有面，条棱．2．（3分）一个数和它倒数的乘积是；的倒数是5；0.5的倒数是．3．（1分）用铁丝焊接成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝厘米．4．（2分）=÷10=．5．（2分）一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是；体积是．6．（4分）在横线内填上适当的单位名称．小明身高约是120一杯牛奶的容积约是250一间教室占地60一个火柴盒的体积约是8．7．（4分）6.02立方分米=毫升320平方厘米=平方米立方米=1580立方分米4.12升=立方分米．8．（2分）一辆摩托车平均每分钟行驶千米，10分钟行千米，1小时行驶千米．9．（3分）在○里填上“＞”，“＜”或“=”．12×○12 ×○×○×．10．（4分）把下面的小数化成分数，分数化成小数．=1.25=1.2==．11．（2分）在“女生占全班人数的”这一条件中，是单位“1”的量，写出求女生人数的数量关系式是：×=女生人数．12．（1分）一段布长9米，第一次用去，第二天用去米，还剩下米．二、判断．（5分）13．（1分）4千克的等于1千克的．．（判断对错）14．（1分）任何真分数的倒数都是假分数．．（判断对错）15．（1分）甲数的一定比乙数的小．．（判断对错）16．（1分）一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数．．（判断对错）17．（1分）长方体中，底面积越大，体积也越大．．（判断对错）三、选一选：将正确答案的序号填在（）里．（6分）18．（1分）用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小19．（1分）一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（）A．B．C．米 D．米20．（1分）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍．A．3 B．6 C．9 D．2721．（1分）两个分数的积一定是（）A．真分数B．假分数C．不能确定22．（1分）在图中摆放在桌面上的4个正方体，有（）个面露在外．A．14 B．12 C．1023．（1分）如图，图中能围成正方体的是（）图形．A．B．C．四、计算．（28分）24．（10分）直接写得数．+=18×=×=×21=×=2﹣=﹣=1﹣﹣=++=××=25．（10分）解方程：x÷=x=13﹣x=x+=4x﹣=．26．（8分）计算出下面图形的表面积和体积．五、应用题．（30分）27．（4分）人体中的血液约占体重的，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多少千克？28．（4分）进修附小五年级一班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五年级一班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？29．（5分）李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在李叔叔体重多少千克？30．（5分）把一块石头放入长4dm，宽3dm，高2dm的装有水的长方体容器内，这时水位上升到15dm，容器内原来水的高度是10dm，这块石头的体积是多少？31．（6分）巨人国里举行捏橡皮泥比赛，一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体．这个长方体的高是多少分米？32．（6分）一个长方体蓄水池，长12米，宽6米，深1.8米．（1）水池的占地面积是多少？（2）水池的表面积是多少？（3）水池能盛多少立方米的水？2015-2016学年甘肃省张掖市甘州区南关学校五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（31分）1．（3分）一本小学数学课本的形状是长方体，它有6面，12条棱．【解答】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有6个面，12条棱．故答案为：长方体，6，12．2．（3分）一个数和它倒数的乘积是1；的倒数是5；0.5的倒数是2．【解答】解：一个数和它倒数的乘积是1；5的倒数是；0.5=，它的倒数是2；故答案为：1，，2．3．（1分）用铁丝焊接成一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝96厘米．【解答】解：（10+8+6）×4=24×4=96（厘米）答：至少需要铁丝96厘米．故答案为：96．4．（2分）=2÷10=．【解答】解：根据分析，可得：=2÷10=．故答案为：25、2．5．（2分）一个正方体的棱长总和是96厘米，它的棱长是8厘米；体积是512立方厘米．【解答】解：96÷12=8（厘米）；8×8×8=512（立方厘米）；答：题的棱长是8厘米，体积是512立方厘米．故答案为：8厘米，512立方厘米．6．（4分）在横线内填上适当的单位名称．小明身高约是120厘米一杯牛奶的容积约是250毫升一间教室占地60平方米一个火柴盒的体积约是8立方厘米．【解答】解：（1）小明身高约是120 厘米；（2）一杯牛奶的容积约是250 毫升；（3）一间教室占地60 平方米；（4）一个火柴盒的体积约是8 立方厘米．故答案为：厘米，毫升，平方米，立方厘米．7．（4分）6.02立方分米=6020毫升320平方厘米=0.032平方米1.58立方米=1580立方分米4.12升= 4.12立方分米．【解答】解：（1）6.02立方分米=6020毫升；（2）320平方厘米=0.032平方米；（3）1.58立方米=1580立方分米；（4）4.12升=4.12立方分米．故答案为：6020，0.032，1.58，4.12．8．（2分）一辆摩托车平均每分钟行驶千米，10分钟行7.5千米，1小时行驶45千米．【解答】解：1小时=60分钟，=7.5（千米），60=45（千米）．答：10分钟行7.5千米，1小时行驶45千米．故答案为：7.5，45．9．（3分）在○里填上“＞”，“＜”或“=”．12×○12 ×○×○×．【解答】解：（1）12×，，所以12×＜12；（2），，所以×＞；（3）×=，×=，所以×=×．故答案为：＜，＞，=．10．（4分）把下面的小数化成分数，分数化成小数．=0.0281.25=11.2=1=0.16．【解答】解：=1.4÷50=0.0281.25=1=1=11.2=1=1=1=4÷25=0.16故答案为：0.028；1；1；0.16．11．（2分）在“女生占全班人数的”这一条件中，全班人数是单位“1”的量，写出求女生人数的数量关系式是：全班人数×=女生人数．【解答】解：“女生占全班人数的”这一条件中，全班人数是单位“1”的量，写出求女生人数的数量关系式是：全班人数×=女生人数；故答案为：全班人数，全班人数．12．（1分）一段布长9米，第一次用去，第二天用去米，还剩下5米．【解答】解：9×（1﹣）﹣，=9×﹣，=6﹣，=5（米）；答：还剩下5米．故答案为：5．二、判断．（5分）13．（1分）4千克的等于1千克的．√．（判断对错）【解答】解：4×=（千克）1×=（千克）所以，4千克的等于1千克的相等．故答案为：√．14．（1分）任何真分数的倒数都是假分数．正确．（判断对错）【解答】解：任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．故答案为：正确．15．（1分）甲数的一定比乙数的小．错误．（判断对错）【解答】解：因为＜，例如当甲=乙=12时，甲×＜乙×，如12×＜12×，当甲=20，乙=9时，甲×＞乙×，20×＞9×，当甲乙都为0时，甲×=乙×，所以此题无法确定．故甲数的一定比乙数的小．是错误的．16．（1分）一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数．正确．（判断对错）【解答】解：例如：2×=；＜2，积一定小于这个自然数；7×=5；5＜7，积一定小于这个自然数；30×=，＜30，积一定小于这个自然数．故答案为：正确．17．（1分）长方体中，底面积越大，体积也越大．错误．（判断对错）【解答】解：由长方体的体积公式可以看出，影响其体积大小的因素有两个，即底面积和高．所以说“长方体中，底面积越大，体积也越大”的说法是错误的．故答案为：错误．三、选一选：将正确答案的序号填在（）里．（6分）18．（1分）用两个棱长为1分米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小【解答】解：原来2个小正方体的表面积是：6×1×1×2=12（平方分米）；体积是：1×1×1×2=2（立方分米）；新长方体的长是2分米，宽是1分米，高是1分米；表面积是：1×2×2+1×2×2+1×1×2=4+4+2，=10（平方分米）；体积是：2×1×1=2（立方分米）；12平方分米＞10平方分米，表面积变小了；2立方分米=2立方分米，体积不变．故选：D．19．（1分）一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（）A．B．C．米 D．米【解答】解：2÷5=（米）；答：每段绳子的长是．故选：D．20．（1分）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍．A．3 B．6 C．9 D．27【解答】解：设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，原来的正方体的表面积：6a2，扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，表面积扩大：54a2÷6a2=9倍．故选：C．21．（1分）两个分数的积一定是（）A．真分数B．假分数C．不能确定【解答】解：因为两个分数的积有可能是真分数，也有可能是假分数，例如：×=，是真分数；×=，是假分数，所以两个分数的积不能确定．故选：C．22．（1分）在图中摆放在桌面上的4个正方体，有（）个面露在外．A．14 B．12 C．10【解答】解：4×2+2×3，=8+6，=14（个），答：有14个面露在外面．故选：A．23．（1分）如图，图中能围成正方体的是（）图形．A．B．C．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能围成正方体；选项B和选项C都能围成正方体．故选：BC．四、计算．（28分）24．（10分）直接写得数．+=18×=×=×21=×=2﹣=﹣=1﹣﹣=++=××=【解答】解：+=18×=12×=×21=15×=2﹣=1﹣=1﹣﹣=0++=1××= 25．（10分）解方程：x÷=x=13﹣x=x+=4x﹣=．【解答】解：（1）x÷=x÷×=×x=（2）x=13x=13x=43（3）﹣x=﹣x+x=+x+x=+x﹣=﹣x=（4）x+=4x+﹣=4﹣x=3（5）x﹣=x﹣=x=26．（8分）计算出下面图形的表面积和体积．【解答】解：长方体的表面积2×（5×4+5×10+4×10）=2×（20+50+40）=2×110=220（平方厘米）；长方体的体积：5×4×10=200（立方厘米）；答：长方体的表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米．正方形的表面积：6×（6×6）=6×36=216（平方厘米）；正方体的体积：6×6×6=36×6=216（立方厘米）；答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．五、应用题．（30分）27．（4分）人体中的血液约占体重的，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多少千克？【解答】解：52×=4（千克）；答：他身体中的血液大约重4千克．28．（4分）进修附小五年级一班有学生45人，其中女生占，女生中又有的学生爱看《窗边的小豆豆》，五年级一班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？【解答】解：45××，=25×，=20（人），答：五年级一班有20女生爱看《窗边的小豆豆》．29．（5分）李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在李叔叔体重多少千克？【解答】解：80×（1）=80×=64（千克）；答：现在李叔叔体重64千克．30．（5分）把一块石头放入长4dm，宽3dm，高2dm的装有水的长方体容器内，这时水位上升到15dm，容器内原来水的高度是10dm，这块石头的体积是多少？【解答】解：4×3×（15﹣10）=4×3×5=60（立方分米）答：这块石头的体积是60立方分米．31．（6分）巨人国里举行捏橡皮泥比赛，一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体，后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体．这个长方体的高是多少分米？【解答】解：（4×4×4）÷2，=64÷2，=32（分米）；答：．这个长方体的高是32分米．32．（6分）一个长方体蓄水池，长12米，宽6米，深1.8米．（1）水池的占地面积是多少？（2）水池的表面积是多少？（3）水池能盛多少立方米的水？【解答】解：（1）12×6=72（平方米）；答：水池的占地面积是72平方米．（2）12×6+12×1.8×2+6×1.8×2=72+43.2+21.6=136.8（平方米）；答：水池的表面积是136.8平方米．（3）12×6×1.8=72×1.8=129.6（立方米）；答：水池能盛129.6立方米的水．。

2015-2016学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则集合A∪B中元素个数为．2．若幂函数y=x a的图象过点（2，），则a=．3．因式分解：x3﹣2x2+x﹣2=．4．将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是．5．若函数f（x）=x3+2x﹣1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=．6．化简：+=．7．||=1，||=2，，且，则与的夹角为．8．已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2﹣x﹣1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+=．9．已知O为坐标原点，A（1，2），B（﹣2，1），若与共线，且⊥（+2），则点C的坐标为．10．若点P（1，﹣1）在角φ（﹣π＜φ＜0）终边上，则函数y=3cos（x+φ），x∈[0，π]的单调减区间为．11．当x∈{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}时，函数y=4x﹣2x+3的最小值是．12．已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足：①当x∈（0，1]时，f（x）=（）x；②f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（﹣log224）=．13．已知函数f（x）=x2+bx，g（x）=|x﹣1|，若对任意x1，x2∈[0，2]，当x1＜x2时都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），则实数b的最小值为．14．已知函数f（x）=sin（πx﹣），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是．二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2﹣3x﹣4＜0}．（1）求A，B；（2）设全集U=R，求（∁U A）∩B．16．直线y=1分别与函数f（x）=log2（x+2），g（x）=log a x的图象交于A，B两点，且AB=2．（1）求a的值；（2）解关于x的方程，f（x）+g（x）=3．17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的图象经过点（0，1），且其相邻两对称轴之间的距离为π．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设若sinα+f（α）=，α∈（0，π），求的值．18．现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x≥0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）=．（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？19．四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．（1）试求，表示；（2）求2+2的值；（3）求的最大值．20．对于函数y=f（x），若x0满足f（x0）=x0，则称x0位函数f（x）的一阶不动点，若x0满足f（f（x0））=x0，则称x0位函数f（x）的二阶不动点，若x0满足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，则称x0为函数f （x）的二阶周期点．（1）设f（x）=kx+1．①当k=2时，求函数f（x）的二阶不动点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；②已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；（2）若对任意实数b，函数g（x）=x2+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围．2015-2016学年江苏省泰州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则集合A∪B中元素个数为4．【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】由A与B，求出两集合的并集，找出并集中元素个数即可．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={1，2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}，则集合A∪B中元素个数为4，故答案为：4．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．若幂函数y=x a的图象过点（2，），则a=﹣1．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意，将点（2，）的坐标代入y=x a中，可得=2a，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，点（2，）在幂函数y=x a的图象上，则有=2a，解可得a=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查幂函数解析式的计算，注意幂函数与指数函数的区别．3．因式分解：x3﹣2x2+x﹣2=（x﹣2）（x2+1）．【考点】因式分解定理．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】分组提取公因式即可得出．【解答】解：原式=x2（x﹣2）+（x﹣2）=（x﹣2）（x2+1）．故答案为：（x﹣2）（x2+1）．【点评】本题考查了分组提取公因式法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin（x﹣）．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想．【分析】由函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，我们可得函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（x﹣a）的图象，再根据原函数的解析式为y=sinx，向右平移量为个单位，易得平移后的图象对应的函数解析式．【解答】解：根据函数图象的平移变换的法则故函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin（x﹣）故答案为：y=sin（x﹣）【点评】本题考查的知识点函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键．5．若函数f（x）=x3+2x﹣1的零点在区间（k，k+1）（k∈Z）内，则k=0．【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】利用根的存在性确定函数零点所在的区间，然后确定k的值．【解答】解；∵f（x）=x3+2x﹣1，∴f′（x）=3x2+2＞0，∴f（x）在R上单调递增，∵f（0）=﹣1＜0，f（1）=1+2﹣1＞0，∴f（0）f（1）＜0，∴函数零点所在的区间为（0，1），∴k=0．故答案为：0．【点评】本题考查函数零点的判定定理的应用，属基础知识、基本运算的考查．6．化简：+=2．【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用根式与分数指数幂互化公式、性质、运算法则、平方差公式、立方差公式求解．【解答】解：+=+=2．故答案为：2．【点评】本题考查有理数指数幂化简求值，是基础题，解题时要注意根式与分数指数幂互化公式、性质、运算法则、平方差公式、立方差公式的合理运用．7．||=1，||=2，，且，则与的夹角为120°．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】计算题．【分析】根据，且可得进而求出=﹣1然后再代入向量的夹角公式cos＜＞=再结合＜＞∈[0，π]即可求出＜＞．【解答】解：∵，且∴∵||=1∴=﹣1∵||=2∴cos＜＞==﹣∵＜＞∈[0，π]∴＜＞=120°故答案为120°【点评】本题主要考查了利用数量积求向量的夹角，属常考题，较易．解题的关键是熟记向量的夹角公式cos＜＞=同时要注意＜＞∈[0，π]这一隐含条件！8．已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2﹣x﹣1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+=﹣1．【考点】函数的图象．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】联立方程组得，化简得到x2﹣2x﹣2=0，根据韦达定理得到x1+x2=2，x1x2=﹣2，即可求出答案．【解答】解：联立方程组得，∴x2﹣x﹣1=x+1，∴x2﹣2x﹣2=0，∴x1+x2=2，x1x2=﹣2，∴+===﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了函数图象的交点问题，以及韦达定理的应用，属于基础题．9．已知O为坐标原点，A（1，2），B（﹣2，1），若与共线，且⊥（+2），则点C的坐标为（﹣4，﹣3）．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用．【分析】设C的坐标为（x，y），向量的坐标运算和向量共线垂直的条件得到关于x，y的方程组，解得即可．【解答】解：设C的坐标为（x，y），O为坐标原点，A（1，2），B（﹣2，1），∴=（x+2，y﹣1），=（x，y），=（1，2），=（﹣2，1），+2=（﹣3，4），∵与共线，且⊥（+2），解得x=﹣4，y=﹣3，∴点C的坐标为（﹣4，﹣3），故答案为：（﹣4，﹣3）【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量共线垂直的条件，属于基础题．10．若点P（1，﹣1）在角φ（﹣π＜φ＜0）终边上，则函数y=3cos（x+φ），x∈[0，π]的单调减区间为[，π]．【考点】余弦函数的图象．【专题】综合题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用余弦函数的单调性，求得函数y=3cos（x+φ），x∈[0，π]的单调减区间．【解答】解：∵点P（1，﹣1）在角φ（﹣π＜φ＜0）终边上，∴φ=﹣，函数y=3cos（x+φ）=3cos（x﹣），令2kπ≤x﹣≤2kπ+π，求得2kπ+≤x﹣≤2kπ+．可得函数的减区间为[2kπ+，2kπ+]，k∈Z．再结合x∈[0，π]，可得函数y=3cos（x+φ）的单调减区间为[，π]，故答案为：[，π]．【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．11．当x∈{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}时，函数y=4x﹣2x+3的最小值是5﹣．【考点】指、对数不等式的解法；函数的最值及其几何意义．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】化简集合{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}，求出x的取值范围，再求函数y的最小值即可．【解答】解：因为{x|（log2x）2﹣log2x﹣2≤0}={x|（log2x+1）（log2x﹣2）≤0}={x|﹣1≤log2x≤2}={x|≤x≤4}，且函数y=4x﹣2x+3=22x﹣2x+3=+，所以，当x=时，函数y取得最小值是+=5﹣．故答案为：5﹣．【点评】本题考查了指数与对数不等式的解法与应用问题，解题的关键是转化为等价的不等式，是基础题目．12．已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足：①当x∈（0，1]时，f（x）=（）x；②f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（﹣log224）=．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由f（x）的图象关于x=1对称可以得出f（x）=f（x﹣4），从而可以得到f（﹣log224）=﹣f（log224﹣4）=﹣f（log23﹣1），可判断log23﹣1∈（0，1），从而可以求出，这样根据指数式和对数式的互化及指数的运算即可求得答案．【解答】解：f（x）的图象关于x=1对称；∴f（x）=f（2﹣x）=﹣f（x﹣2）=f（x﹣4）；即f（x）=f（x﹣4）；∴f（﹣log224）=﹣f（log224）=﹣f（log224﹣4）=﹣f（log23﹣1）；∵log23﹣1∈（0，1）；∴==；∴．故答案为：．【点评】考查奇函数的定义，f（x）关于x=a对称时有f（x）=f（2a﹣x），以及对数的运算，指数的运算，对数式和指数式的互化．13．已知函数f（x）=x2+bx，g（x）=|x﹣1|，若对任意x1，x2∈[0，2]，当x1＜x2时都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），则实数b的最小值为﹣1．【考点】函数的值．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】令h（x）=f（x）﹣g（x），问题转化为满足h（x）在[0，2]上是增函数即可，结合二次函数的性质通过讨论对称轴的位置，解出即可．【解答】解：当x1＜x2时都有f（x1）﹣f（x2）＜g（x1）﹣g（x2），即x1＜x2时都有f（x1）﹣g（x1）＜f（x2）﹣g（x2），令h（x）=f（x）﹣g（x）=x2+bx﹣|x﹣1|，故需满足h（x）在[0，2]上是增函数即可，①当0≤x＜1时，h（x）=x2+（b+1）x﹣1，对称轴x=﹣≤0，解得：b≥﹣1，②当1≤x≤2时，h（x）=x2+（b﹣1）x+1，对称轴x=﹣≤1，解得：b≥﹣1，综上：b≥﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考察了二次函数的性质、考察转化思想，是一道中档题．14．已知函数f（x）=sin（πx﹣），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是（﹣，）．【考点】正弦函数的图象；函数零点的判定定理．【专题】分类讨论；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由f（x）没有零点求得x的范围，再根据f（asinx+1）没有零点可得asinx+1的范围，根据正弦【解答】解：若函数f（x）=sin（πx﹣）=sinπ（x﹣）没有零点，故0＜（x﹣）π＜π，或﹣π＜（x﹣）π＜0，即0＜（x﹣）＜1，或﹣1＜（x﹣）＜0，即＜x＜或﹣＜x＜．由于函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则＜asinx+1＜，或﹣＜asinx+1＜，当a＞0时，∵1﹣a≤asinx+1≤1+a，或，解得0＜a＜．当a＜0时，1+a≤asinx+1≤1﹣a，∴或，求得﹣＜a＜0．当a=0时，函数y=f（asinx+1）=f（1）=sin=≠0，满足条件．综上可得，a的范围为（﹣，）．故答案为：（﹣，）．【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，函数的零点的定义，属于中档题．二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2﹣3x﹣4＜0}．（1）求A，B；（2）设全集U=R，求（∁U A）∩B．【考点】交、并、补集的混合运算；集合的表示法．【专题】转化思想；定义法；集合．【分析】（1）根据指数函数的图象与性质，求出集合A，再解一元二次不等式求出集合B；（2）根据补集与交集的定义，求出（∁U A）∩B．【解答】解：（1）∵2x＞8=23，且函数y=2x在R上是单调递增，∴x＞3，∴A=（3，+∞）；又x2﹣3x﹣4＜0可化为（x﹣4）（x+1）＜0，解得﹣1＜x＜4，∴B=（﹣1，4）；（2）∵全集U=R，A=（3，+∞），A=∞3∴（∁U A）∩B=（﹣1，3]．【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．16．直线y=1分别与函数f（x）=log2（x+2），g（x）=log a x的图象交于A，B两点，且AB=2．（1）求a的值；（2）解关于x的方程，f（x）+g（x）=3．【考点】对数函数的图象与性质；函数的图象．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）令f（x）=1解出A点坐标，利用AB=2得出B点坐标，把B点坐标代入g（x）解出a；（2）利用对数的运算性质去掉对数符号列出方程解出x，结合函数的定义域得出x的值．【解答】解：（1）解log2（x+2）=1得x=0，∴A（0，1），∵AB=2，∴B（2，1）．把B（2，1）代入g（x）得log a2=1，∴a=2．（2）∵f（x）+g（x）=3，∴log2（x+2）+log2x=log2[x（x+2）]=3，∴x（x+2）=8，解得x=﹣4或x=2．由函数有意义得，解得x＞0．∴方程f（x）+g（x）=3的解为x=2．【点评】本题考查了对数函数的图象与性质，对数方程的解法，属于基础题．17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的图象经过点（0，1），且其相邻两对称轴之间的距离为π．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设若sinα+f（α）=，α∈（0，π），求的值．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值；正弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】（1）根据函数的图象经过点（0，1），求得φ的值，再根据周期性求得ω，可得函数f（x）的解析式．（2）由条件求得sinα+cosα=，平方可得sinαcosα的值，从而求得sinα﹣cosα的值，再利用诱导公式化简要求的式子，可得结果．【解答】解：（1）根据函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的图象经过点（0，1），可得sinφ=1，∴φ=，．∵其相邻两对称轴之间的距离为π，∴=π，求得ω=1，∴f（x）=sin（x+）=cosx．（2）∵sinα+f（α）=，α∈（0，π），即sinα+cosα=，平方可得sinαcosα═﹣，∴α为钝角，sinα﹣cosα==，∴====﹣．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，三角函数的化简求值，属于基础题．18．现代人对食品安全的要求越来越高，无污染，无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜爱，为了适应市场需求，我市决定对有机蔬菜实行政府补贴，规定每种植一亩有机蔬菜性补贴农民x元，经调查，种植亩数与补贴金额x之间的函数关系式为f（x）=8x+800（x≥0），每亩有机蔬菜的收益（元）与补贴金额x之间的函数关系式为g（x）=．（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为多少元？（2）求出政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W（元）与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为多少元？【考点】分段函数的应用．【专题】应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为800×2850=2280000元；（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W=f（x）g（x）；（3）分段求最大值，即可得出结论．【解答】解：（1）在政府未出台补贴措施时，我市种植这种蔬菜的总收益为800×2850=2280000元；（2）政府补贴政策实施后，我市有机蔬菜的总收益W=f（x）g（x）=；（3）x＞50，W=﹣24（x+100）（x﹣1050）=﹣24（x﹣475）2+7935000，∴x=475时，W max=7935000；0≤x≤50，W═24（x+100）（x+950）单调递增，∴x=50时，W max=3600000；综上所述，要使我市有机蔬菜的总收益W（元）最大，政府应将每亩补贴金额x定为475元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，二次函数的性质，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．19．四边形ABCD中，E，F分别为BD，DC的中点，AE=DC=3，BC=2，BD=4．（1）试求，表示；（2）求2+2的值；（3）求的最大值．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】（1）由已知结合共线向量基本定理得答案；（2）由已知结合向量加法、减法的运算法则求解；（3）由向量加法、减法及向量的数量积运算得答案．【解答】解：（1）∵E，F分别为BD，DC的中点，∴，则；（2）=；（3）=，∵=10﹣6cos∠AEF．∴当∠AEF=π时，取得最大值16．∴的最大值为．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量加法与减法的三角形法则，是中档题．20．对于函数y=f（x），若x0满足f（x0）=x0，则称x0位函数f（x）的一阶不动点，若x0满足f（f（x0））=x0，则称x0位函数f（x）的二阶不动点，若x0满足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，则称x0为函数f （x）的二阶周期点．（1）设f（x）=kx+1．①当k=2时，求函数f（x）的二阶不动点，并判断它是否是函数f（x）的二阶周期点；②已知函数f（x）存在二阶周期点，求k的值；（2）若对任意实数b，函数g（x）=x2+bx+c都存在二阶周期点，求实数c的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数的值．【专题】新定义；转化思想；函数的性质及应用．【分析】（1）①当k=2时，f（x）=2x+1，结合二阶不动点和二阶周期点的定义，可得答案；②由二阶周期点的定义，结合f（x）=kx+1，可求出满足条件的k值；（2）若对任意实数b，函数g（x）=x2+bx+c都存在二阶周期点，则函数g（x）=x2+bx+c=x恒有两个不等的实数根，解得答案．【解答】解：（1）①当k=2时，f（x）=2x+1，f（f（x））=2（2x+1）+1=4x+3，解4x+3=x得：x=﹣1，即﹣1为函数f（x）的二阶不动点，时f（﹣1）=﹣1，即﹣1不是函数f（x）的二阶周期点；②∵f（x）=kx+1，∴f（f（x））=k2x+k+1，令f（f（x））=x，则x==，（k≠±1），或x=0，k=﹣1，令f（x）=x，则x=，若函数f（x）存在二阶周期点，则k=﹣1，（2）若x0为函数f（x）的二阶周期点．则f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，若x1为函数f（x）的二阶不动点，则f（f（x1））=x1，且f（x1）=x1，则f（x0）=f（x1），则x0≠x1，且f（x0）+f（x1）=﹣b，即函数g（x）=x2+bx+c=x恒有两个不等的实数根，故△=（b﹣1）2﹣4c＞0恒成立，解得：c＜0．【点评】本题以二阶不动点和二阶周期点为载体，考查了二次函数的基本性质，正确理解二阶不动点和二阶周期点的概念是解答的关键．。

2015-2016学年新人教版四年级（下）期中数学试卷（1）一、直接写出得数（每小题10分，共10分）1．直接写出得数2×5= 4.2﹣1.8= 12.5×8= 3.54×10= 5.2+0.8=0÷0.25= 2×0.4= 70×50= 125×8= 450×20=二、填空（每空1.分，共30分）2．10个0.1是，0.23里面有个0.01．3．根据加、减法各部分间的关系32+17=49可以写成另外两个等式是和．4．314.15的小数点向移动位得到3.1415．5．根据456÷38=12，直接写出下列各题的得数：4.56÷3.8=120×3.8=．6．比较大小：12.25112.351 4平方米40平方分米．7．计算285﹣18×10时，应先算法，再算法．8．与整数a相邻的两个数是、．9．用160﹣81=79，71+89=160，27×3=81这三个算式组成一个综合算式是．10．10.203读作：其中1在位上，表示，3在位上，表示，它是位小数．11．把下列数从小到大排列：0.401、2.8、0.41、4.1、0.411＜＜＜＜．12．有一个数，百位上的数和百分位上的数都是3，个位上的数是1，十位和十分位上的数是0，这数写作．13．小数的末尾添上，或者去掉，小数的不变．三、判断（每题1分，共8分）14．所有的小数都比整数小．．（判断对错）15．9.96精确到十分位是10．（判断对错）16．零除以任何数都得零．（判断对错）17．小数都小于整数．．（判断对错）18．一个小数先扩大100倍，再缩小100倍，小数点的位置实际没有变化．．（判断对错）19．把10.54先扩大10倍，再缩小1000倍，结果是1.054．．20．25×4÷25×4=100÷100=1．（判断对错）21．没有大于1小于2的数．．（判断对错）四、选择（每题1分，共10分）22．1.76□≈1.76，□中的值最大是（）A．5B．4C．923．大于0.6而小于0.7的小数有（）个．A．9B．0C．无数24．102×87用简便算法正确的是（）A．100×87+2B．100×87﹣2C．100×87+87×225．6.4等于（）个十分之一．A．64B．640C．640026．在学校团体操表演中，男生有400人，女生有340人，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确列式是（）A．340÷20﹣400÷20B．20×C．÷2027．学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去216元钱，（）式子可用于计算每只碗多少元钱？A．216÷9×8B．216÷8×9C．216÷（9×8）28．比0.6小的一位小数有（）个．A．5个B．50个C．无数个29．小军在计算60÷（4+2）时，把算式抄成60÷4+2，这样两题的计算结果相差（）A．8B．7C．530．在8.8、8.08、8.801和8.808中最大的是（）A．8.8B．8.08C．8.808D．8.801五、用你喜欢的方法计算（每题2分，共16分）31．用你喜欢的方法计算1.25×17×8 8.3×2.6﹣8.3×1.6 125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175125×88 41+127+59+173 1300÷25÷4 156×101﹣156六、解决问题（共26分）32．商店有彩电45台，冰箱比彩电的10倍还多25台．商店有冰箱多少台？33．按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？34．每个油桶最多可装油2.5千克，要把26千克的油装进这样的油桶里，需要多少个油桶？35．一口井深2米，蜗牛每分钟爬0.18米，10分钟能从井底爬上来吗？36．一个图书馆有24个同样的书架，每个书架有4层，每层放240本书．这些书架一共能放多少本书？37．一本故事书小明要12天看完，前5天每天看18页，后7天每天20页．这本书共有多少页？38．小红和妈妈一起逛商场．妈妈在读一个商品标价时没看到小数点，结果读成四千零四元，其实原来的小数读出来也只读一个0，你知道原来的小数是多少吗？2015-2016学年新人教版四年级（下）期中数学试卷（1）参考答案与试题解析一、直接写出得数（每小题10分，共10分）1．直接写出得数2×5= 4.2﹣1.8= 12.5×8= 3.54×10= 5.2+0.8=0÷0.25= 2×0.4= 70×50= 125×8= 450×20=【考点】整数的乘法及应用；小数的加法和减法．【分析】根据整数和小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：2×5=10 4.2﹣1.8=2.4 12.5×8=100 3.54×10=35.4 5.2+0.8=60÷0.25=0 2×0.4=0.8 70×50=3500 125×8=1000 450×20=9000二、填空（每空1.分，共30分）2．10个0.1是1，0.23里面有23个0.01．【考点】小数的读写、意义及分类；十进制计数法．【分析】每相邻两个计数单位间的进率是10，小数点后的计数单位从左到右依次是十分位，百分位，千分位…．据此可解答．【解答】解：10×0.1=10，0.23的计数单位是百分之一，所以0.23里面有23个0.01．故答案为：1，23．3．根据加、减法各部分间的关系32+17=49可以写成另外两个等式是49﹣32=17和49﹣17=32．【考点】加法和减法的关系．【分析】加数+加数=和，加数=和﹣另一个加数，据此解答即可．【解答】解：根据加、减法各部分间的关系32+17=49可以写成另外两个等式是49﹣32=17和49﹣17=32．故答案为：49﹣32=17，49﹣17=32．4．314.15的小数点向左移动2位得到3.1415．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】由314.15转化为3.1415，只要把小数点向左移动2位，即缩小100倍即可．【解答】解：314.15的小数点向左移动2位得到3.1415；故答案为：左，2．5．根据456÷38=12，直接写出下列各题的得数：4.56÷3.8= 1.2120×3.8=456．【考点】商的变化规律；乘与除的互逆关系；积的变化规律．【分析】（1）被除数和除数同时缩小10倍，值不变，45.6÷3.8=12，除数不变，被除数再缩小10倍，则商也要缩小10倍．即4.56÷3.8=1.2；（2）120×3.8=12×38=456，符合除法的逆运算；商乘除数，等于被除数．一个因数扩大10倍，一个因数缩小10倍，积不变．【解答】解：456÷38=12，45.6÷3.8=12，4.56÷3.8=12÷10=1.2；120×3.8=12×38=456；故答案为：1.2，456．6．比较大小：12.25112.351 4平方米40平方分米．【考点】比较大小；面积单位间的进率及单位换算．【分析】（1）是小数大小比较，方法是：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位大的这个小数就大，十分位相同，再比较百分位，直到比较出来为止；（2）是面积单位换算及大小比较，根据1平方米=100平方分米，把4平方米换成平方分米后再比较数的大小．【解答】解：（1）12.251和12.351比，因为12.251和12.351 整数部分相同，就要比较小数部分，十分位分别是2和3，2＜3，所以：12.251＜12.351；（2）4平方米和40平方分米比，因为1平方米=100平方分米，所以4平方米=400平方分米，因为400＞40，所以4平方米＞40平方分米；故答案为：＜，＞．7．计算285﹣18×10时，应先算乘法，再算减法．【考点】整数四则混合运算．【分析】285﹣18×10有乘法和减法，再算乘法，再算减法．【解答】解：285﹣18×10=285﹣180=105是先算乘法，再算减法．故答案为：乘，减．8．与整数a相邻的两个数是a﹣1、a+1．【考点】用字母表示数；整数的认识．【分析】根据相邻的自然数之间相差1可知，与a相邻的自然数是a+1和a﹣1，据此解答．【解答】解：与整数a相邻的两个数是a﹣1、a+1；故答案为：a﹣1，a+1．9．用160﹣81=79，71+89=160，27×3=81这三个算式组成一个综合算式是（71+89）﹣（27×3）．【考点】整数四则混合运算．【分析】先用71加上89求出和，再用27乘上3求出积，再用求出的和减去求出的积即可．【解答】解：用160﹣81=79，71+89=160，27×3=81这三个算式组成一个综合算式是（71+89）﹣（27×3）．故答案为：（71+89）﹣（27×3）．10．10.203读作：十点二零三其中1在十位上，表示1个十，3在千分位上，表示3个千分之一，它是3位小数．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据小数的读法：整数部分是“10”的就读作“十”；小数点读作“点”；小数部分是203就依次读出来，这样即可读出10.203；其中1在十位上，表示1个十，3在千分位上，表示3个千分之一，看小数点后有3位数，就是3位小数．【解答】解：10.203读作：十点二零三；其中1在十位上，表示1个十；3在千分位上，表示3个千分之一；它是3位小数；故答案为：十点二零三，十，1个十，千分，3个千分之一，3．11．把下列数从小到大排列：0.401、2.8、0.41、4.1、0.4110.401＜0.41＜0.411＜ 2.8＜ 4.1．【考点】小数大小的比较．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…据此可解答．【解答】解：0.401＜0.41＜0.411＜2.8＜4.1，故答案为：0.401，0.41，0.411，2.8，4.1．12．有一个数，百位上的数和百分位上的数都是3，个位上的数是1，十位和十分位上的数是0，这数写作301.03．【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】根据哪个数位上是几就写几，哪个数位上没有计数单位就写0，然后写出小数，．【解答】解；百位上的数和百分位上的数都是3，个位上的数是1，十位和十分位上的数是0，这数写作301.03．故答案为：301.03．13．小数的末尾添上“O”，或者去掉“0”，小数的大小不变．【考点】小数的性质及改写．【分析】根据小数的性质，直接进行填空即可．【解答】解：根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．故答案为：“0”，“0”，大小．三、判断（每题1分，共8分）14．所有的小数都比整数小．×．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类；比较大小．【分析】小数分为整数部分和小数部分，整数部分可以是任何整数，据此可知：小数不是都比整数小，可以举例证明，据此分析判断．【解答】解：如8.92＞7，所以所有的小数都比整数小是错误的．故答案为：×15．9.96精确到十分位是10．×（判断对错）【考点】近似数及其求法．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．【解答】解：9.96精确到十分位是10.0，所以本题说法错误；故答案为：×．16．零除以任何数都得零．×（判断对错）【考点】整数的除法及应用．【分析】根据有关0的除法可得，0不能作除数，所以，0除以任何数都得0是错误的．【解答】解：0不能作除数，0除以非0的数都得0；所以，0除以任何数都得0是错误的．故答案为：×．17．小数都小于整数．×．（判断对错）【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】本题采用举反例的方法即可作出判断．【解答】解：小数1.5大于整数1，故小数都小于整数是错误的．故答案为：×．18．一个小数先扩大100倍，再缩小100倍，小数点的位置实际没有变化．√．（判断对错）【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】根据小数点的位置移动与小数大小的变化规律，即可进行判断．【解答】解：根据小数点移动引起小数大小变化规律可知：小数先扩大100倍，小数点是向右移动了2位，再缩小100倍，小数点又向左移动了2位，两次变化后，小数点的位置实际没有变化，所以原题说法正确．故答案为：√．19．把10.54先扩大10倍，再缩小1000倍，结果是1.054．错误．【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【分析】把10.54先扩大10倍，即小数点向右移动一位，再缩小1000倍，即小数点向左移动3位，相当于把10.54的小数点向左移动了两位，为0.1054；据此判断即可．【解答】解：10.54×10÷1000，=105.4÷1000，=0.1054；故答案为：错误．20．25×4÷25×4=100÷100=1×．（判断对错）【考点】整数四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】本题由于错用了乘法结合律而导致计算结果的错误：25×4÷25×4=（25×4）÷（25×4）=100÷100=l；此算式中由于含有除法算式，不适用乘法结合律，适用乘法交换律．【解答】解：本题由于错用了乘法结合律而导致计算结果的错误；正确算法为：25×4÷25×4=25÷25×4×4=1×4×4，=16．故答案为：×．21．没有大于1小于2的数．×．（判断对错）【考点】小数大小的比较．【分析】大于1而小于2的一位小数有1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9；大于1小于2的两位小数有：1.11、1.12、1.13、1.14、1.15、1.16、1.17、1.18、1.19、…1.91、大于1小于2的三位小数有：1.101、1.102、…1.907、1.908、1.909；含有符合条件的四位小数、五位小数…；【解答】解：根据分析知：没有大于1小于2的数是错误的，有无数个，如：1.1、1.2、…1.11、1.101…．故答案为：×．四、选择（每题1分，共10分）22．1.76□≈1.76，□中的值最大是（）A．5B．4C．9【考点】近似数及其求法．【分析】由1.76□≈1.76可知是保留两位小数，看千分位的数进行四舍五入，千分位上的数是舍去的，舍去的数有：1，2，3，4．其中4是最大的，据此解答．【解答】解：由近似数1.76可知：千分位上的数是舍去的，舍去的数有：1，2，3，4．其中4是最大的；故选：B．23．大于0.6而小于0.7的小数有（）个．A．9B．0C．无数【考点】小数大小的比较；小数的读写、意义及分类．【分析】不要仅看到只有一位小数的情况，根据小数基本性质，小数末尾添上0或去掉0小数大小不变解答．【解答】解：大于0.6而小于0.7的小数有无数个，故选：C．24．102×87用简便算法正确的是（）A．100×87+2B．100×87﹣2C．100×87+87×2【考点】运算定律与简便运算．【分析】先将102×87转化为：×87，再运用乘法分配律进行简算．【解答】解：102×87=×87=100×87+87×2=8700+174=8874故选：C．25．6.4等于（）个十分之一．A．64B．640C．6400【考点】小数的读写、意义及分类．【分析】6.4的计数单位是十分之一，它表示有64个这样的计数单位．【解答】解：6.4等于64个十分之一．故选：A．26．在学校团体操表演中，男生有400人，女生有340人，每行站20人，女生比男生少站多少行？正确列式是（）A．340÷20﹣400÷20B．20×C．÷20【考点】整数的除法及应用．【分析】根据题意，求出男生与女生的人数的差除以20得到问题，也可以分别求出男女生各站的排数，再进一步解决问题．【解答】解：400÷20﹣340÷20=20﹣17=3（行）答：女生比男生少站3行．故选：C．27．学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去216元钱，（）式子可用于计算每只碗多少元钱？A．216÷9×8B．216÷8×9C．216÷（9×8）【考点】整数、小数复合应用题．【分析】学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，根据乘法的意义，8套共可装8×9只，共花去216元钱，根据除法的意义，用所花总钱数除以所买碗的总只数，即得每只多少钱．列式为：216÷（8×9）．学校食堂买了8套不锈钢碗，共花去216元钱，根据除法的意义，每套需要216÷8元，又每套9只，则每只需要216÷8÷9只．【解答】解：由题意可列式为：216÷（8×9）或216÷8÷9．故选：C．28．比0.6小的一位小数有（）个．A．5个B．50个C．无数个【考点】小数大小的比较．【分析】要求比0.6小的一位小数的个数，需要先写出符合条件的所有的小数，再确定它们的个数．【解答】解：比0.6小的一位小数有：0.5，0.4，0.3，0.2，0.1，共有5个．故选：A．29．小军在计算60÷（4+2）时，把算式抄成60÷4+2，这样两题的计算结果相差（）A．8B．7C．5【考点】整数四则混合运算．【分析】先分别算出60÷（4+2）和60÷4+2的结果再求差．【解答】解：60÷（4+2），=60÷6，=10；60÷4+2，=15+2，=17；17﹣10=7．故选：B．30．在8.8、8.08、8.801和8.808中最大的是（）A．8.8B．8.08C．8.808D．8.801【考点】小数大小的比较．【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．【解答】解：8.808＞8.801＞8.8＞8.08故选：C．五、用你喜欢的方法计算（每题2分，共16分）31．用你喜欢的方法计算1.25×17×8 8.3×2.6﹣8.3×1.6 125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175125×88 41+127+59+173 1300÷25÷4 156×101﹣156【考点】小数四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】①1.25×17×8，运用乘法交换律和结合律简算；②8.3×2.6﹣8.3×1.6，运用乘法分配律简算；③125×103﹣125×3，运用乘法分配律简算；④2700﹣425﹣175，运用减法的运算性质简算；⑤125×88，转化为：125×8×11，运用乘法结合律简算；⑥41+127+59+173，运用加法交换律和结合律简算；⑦1300÷25÷4，运用除法的运算性质简算；⑧156×101﹣156，运用乘法分配律简算．【解答】解：①1.25×17×8=（1.25×8）×17=10×17=170；②8.3×2.6﹣8.3×1.6=8.3×（2.6﹣1.6）=8.3×1=8.3；③125×103﹣125×3=125×=125×100=12500；④2700﹣425﹣175=2700﹣=2700﹣600=2100；⑤125×88=125×8×11=1000×11=11000；⑥41+127+59+173=（41+59）+=100+300=400；⑦1300÷25÷4=1300÷（25×4）=1300÷100=13；⑧156×101﹣156=156×=156×100=15600．六、解决问题（共26分）32．商店有彩电45台，冰箱比彩电的10倍还多25台．商店有冰箱多少台？【考点】整数的乘法及应用．【分析】冰箱比彩电的10倍还多25台，求冰箱有多少台，就是求比45的10倍还多25的数是多少．据此解答．【解答】解：45×10+25=450+25=475（台）答：商店有冰箱475台．33．按照1美元兑换人民币8.05计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少元美元？【考点】货币、人民币的单位换算．【分析】把人民币1000元兑算成美元数，就用1000除以进率8.05即可．【解答】解：1000÷8.05≈124.22（美元）；答：小华的爸爸拿1000元人民币能兑换124.22美元．34．每个油桶最多可装油2.5千克，要把26千克的油装进这样的油桶里，需要多少个油桶？【考点】有余数的除法应用题．【分析】根据题意，每个油桶最多可装油2.5千克，10个这样的油桶可以装25千克，剩下的1千克还需要1个油桶，因此应该用“进一法”又称“收尾法”取近似值．由此解答．【解答】解：26÷2.5≈11（个）；答：需要11个油桶．35．一口井深2米，蜗牛每分钟爬0.18米，10分钟能从井底爬上来吗？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】由“蜗牛每分钟爬0.18米”，可求出蜗牛10分钟爬的距离，然后与2米比较即可．【解答】解：0.18×10=1.8（米）＜2米答：10分钟不能从井底爬上来．36．一个图书馆有24个同样的书架，每个书架有4层，每层放240本书．这些书架一共能放多少本书？【考点】简单的归总应用题．【分析】每个书架有4层，每层放240本书．每个书架放的书就是本，24个同样的书架放的本数就是本．据此解答．【解答】解：240×4×24，=960×24，=23040（本）．答：这些书架一人能放23040本．37．一本故事书小明要12天看完，前5天每天看18页，后7天每天20页．这本书共有多少页？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】由题意知，用前5天看的页数加上后7天的看的页数就是总共的页数．【解答】解：5×18+7×20，=90+140，=230（页）；答：这本书共有230页．38．小红和妈妈一起逛商场．妈妈在读一个商品标价时没看到小数点，结果读成四千零四元，其实原来的小数读出来也只读一个0，你知道原来的小数是多少吗？【考点】整数、小数复合应用题．【分析】根据整数的读法可知四千零四写作：4004，根据小数的读法，整数部分按整数的读法来读，小数部分是几就读几，根据原来的小数读出来也只读一个0，所以这个0要在小数部分，且有一个0，据此可知原来的小数是多少．【解答】解：四千零四写作：4004，根据小数的读法，整数部分按整数的读法来读，小数部分是几就读几，根据原来的小数读出来也只读一个0，所以这个0要在小数部分，且有一个0，这个小数是40.04．答：原来的小数是40.04．2016年7月15日。

2015-2016学年湖北省武汉市硚口区六年级（上）期末数学试卷一.计算.1.直接写出得数.0.5÷0.25=0.1÷1%=15×=+=529+198=×2.8=0÷〔+〕=12×〔﹣〕=×+×= 3.5×9+3.5=2.求未知数x.x﹣0.15x=8.5：12=：x（x﹣2.5）×=5.3.脱式计算.×0.375÷×〔+×〕÷[×〔+〕].二.填空：4.（3分）÷5=0.6==：40=%.5.（3分）500米的80%是米；吨的是100吨.6.（3分）六（1）班教室里，李军的位置为（4，3），张华的位置为（2，5），张华在第列，李军在第行，在的后面第 2 行.7.（3分）从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行8小时，货车与客车的时间最简比是，速度最简比是.8.（3分）从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米.9.（3分）为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%﹣80%.如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种棵.10.（3分）把一个直径是4厘米的圆片分成若干等分，把它剪开拼成一个近似长方形，拼成的长方形的周长比原来的圆片的周长增加了厘米.11.（3分）菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少千克.12.（3分）全班一共有44人，共租了9条船，大船可坐6 人，小船可坐4人，每条船都坐满了.大船租了条，小船租了条.13.（3分）△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第30个是，△是个时，其他三种图形一共是18个.三.判断题.14.（3分）一吨煤用去它的40%，还剩下60% 吨.（判断对错）.15.（3分）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半.（判断对错）16.（3分）一个数的倒数不一定比这个数小.（判断对错）17.（3分）比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变..（判断对错）18.（3分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，五年级的女生一定比六年级的女生多..（判断对错）四.选择题.19.（3分）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A.直径B.周长C.面积20.（3分）把25 克盐放入100 克水中，盐和水的比是（）A.1：5B.1：4C.4：121.（3分）男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（）A.1：4B.5：7C.5：4D.4：522.（3分）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形23.（3分）消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200 来配制消毒水，现在他在50 千克水中放入了0.3 千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（）A.加入0.2 千克的药液B.加入10 千克的水C.加入20 千克的水五.操作题.24.小刚家在学校正南方向的2Km 处，小王家在学校正西方向的3Km 处，小亮家在学校东偏北45 度方向，约2km处.在下面的图中画出他们三家与学校的位置平面图.（注意：图中“0﹣1km”的距离看作1cm）六.解决问题.25.果园大丰收，收了梨3500千克，是苹果的，苹果多少千克？26.计算如图阴影部分的面积.（单位：厘米）27.地球的表面积约等于5.1亿平方千米，其中71%为水面，29%为陆地.陆地面积比水面面积少多少亿平方千米？28.实验小学六年级有120 人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中是女生，获奖的男生是多少人？29.一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的.椅子的价格是多少元？30.某车间要生产一批电视机零件900个，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成，先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？2015-2016学年湖北省武汉市硚口区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.计算.1.直接写出得数.0.5÷0.25=0.1÷1%=15×=+=529+198=×2.8=0÷〔+〕=12×〔﹣〕=×+×= 3.5×9+3.5=【分析】根据分数.小数和整数加减乘除法的计算方法进行计算.12×〔﹣〕.×+×.3.5×9+3.5根据乘法分配律进行简算.【解答】解：0.5÷0.25=20.1÷1%=1015×=+=529+198=727×2.8=0.60÷〔+〕=012×〔﹣〕=1×+×= 3.5×9+3.5=352.求未知数x.x﹣0.15x=8.5：12=：x（x﹣2.5）×=5.【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.85即可.（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可.（3）首先根据等式的性质，两边同时除以，然后两边同时加上2.5即可.【解答】解：（1）x﹣0.15x=8.50.85x=8.50.85x÷0.85=8.5÷0.85x=10（2）：12=：xx=12×x=4x÷=4÷x=（3）（x﹣2.5）×=5（x﹣2.5）×÷=5÷x﹣2.5=12.5x﹣2.5+2.5=12.5+2.5x=153.脱式计算.×0.375÷×〔+×〕÷[×〔+〕].【分析】（1）先把小数变成分数，再先算乘法，再算除法；（2）先算括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面的乘法；（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算中括号外面的除法.【解答】解：（1）×0.375÷=×÷=÷=；（2）×〔+×〕=×〔+〕=×=；（3）÷[×〔+〕]=÷[×]=÷=.二.填空：4.（3分）3÷5=0.6==24：40=60%.【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子.分母都乘3就是；根据分数与除法的关系=3÷5；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前.后项都乘8就是24：40；把0.6的小数点向右移动添上百分号就是60%.【解答】解：3÷5=0.6==24：40=60%.故答案为：3，9，24，60.5.（3分）500米的80%是400米；125吨的是100吨.【分析】（1）把500看作单位“1”，也就是求500的80%是多少，用乘法计算，列式为500×80%.（2）把要求的数看作单位“1”，也即单位“1”的是100吨，求这个数，用除法计算，列式为100÷.【解答】解：（1）500×80%=400（米）答：500米的80%是400米.（2）100÷=125（吨）答：125吨的是100吨.故答案为：400，125.6.（3分）六（1）班教室里，李军的位置为（4，3），张华的位置为（2，5），张华在第2列，李军在第3行，张华在李军的后面第 2 行.【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数即可解答.【解答】解：如图六（1）班教室里，李军的位置为（4，3），张华的位置为（2，5），张华在第2列，李军在第3行，张华在李军的后面第 2 行.故答案为：2，3，张华，李军.7.（3分）从甲城到乙城，货车要行6小时，客车要行8小时，货车与客车的时间最简比是3：4，速度最简比是4：3.【分析】（1）根据比的意义，货车和客车的时间比是6：8；（2）把从甲城到乙城的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出货车和客车的速度，进而根据题意解答即可.【解答】解：（1）时间比：6：8=3：4；（2）速度比：（1÷6）：（1÷8）=：=（×24）：（×24）=4：3.故答案为：3：4，4：3.8.（3分）从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是314平方厘米.【分析】从一个长30厘米，宽20厘米的长方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的直径是20厘米，进而可知半径是20÷2=10厘米，再根据圆的面积公式：S=πr2进行解答即可.【解答】解：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（平方厘米）答：这个圆的面积是314平方厘米.故答案为：314.9.（3分）为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%﹣80%.如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种1500棵.【分析】利用成活率=×100%，所以，树苗总数=成活树苗÷成活率.本题已知最少成活率为75%，最高成活率为80%，所以栽活1200棵树苗，应按照最高的成活率计算，至少应栽1200÷80%棵树苗.【解答】解：1200÷80%=1500（棵）答：至少应栽1500棵.故答案为：1500.10.（3分）把一个直径是4厘米的圆片分成若干等分，把它剪开拼成一个近似长方形，拼成的长方形的周长比原来的圆片的周长增加了4厘米.【分析】把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，所以长方形的周长比原来增加了圆的两个半径的长度，即周长是增加了4厘米.【解答】解：因为圆片切拼成长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，所以是增加了4厘米.答：拼成的长方形的周长比原来的圆片的周长增加了4厘米.故答案为：4.11.（3分）菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少100千克.【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，可知黄瓜3份，西红柿5份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题.【解答】解：150÷3×5﹣150；=250﹣150=100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少100千克.故答案为：100.12.（3分）全班一共有44人，共租了9条船，大船可坐6 人，小船可坐4人，每条船都坐满了.大船租了4条，小船租了5条.【分析】假设9条全是租的大船，则一共可以坐下9×6=54人，这比已知的44人多出了54﹣44=10人的空座，因为1条大船比1条小船多坐6﹣4=2人，所以小船一共有10÷2=5条，则大船一共有9﹣5=4条，据此即可解答.【解答】解：假设9条全是租的大船，则小船有：（9×6﹣44）÷（6﹣4）=10÷2=5（条）则大船有：9﹣5=4（条）答：大船有4条，小船有5条.故答案为：4，5.13.（3分）△△□☆★△△□☆★△△□☆★…左起第30个是★，△是12个时，其他三种图形一共是18个.【分析】根据题干可得这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照：△△□☆★的顺序依次排列，（1）由此只要计算得出第30个图形是第几个周期的第几个图形即可解决问题；（2）一个周期中：有2个△，和另外三个图形，此题可以逆推：已知其他三种图形一共是18个.所以是经过了18÷3=6个周期，由此即可求得△的个数.【解答】解：这组图形的排列规律是：5个图形一个循环周期，分别按照：△△□☆★的顺序依次排列，（1）30÷5=6，所以第30个图形是第6周期的最后一个图形，与第一个周期的第一个图形相同是★；（2）18÷3=6，6×2=12（个），答：左起第30个是★，△是12个时，其他三种图形一共是18个.故答案为：★；12.三.判断题.14.（3分）一吨煤用去它的40%，还剩下60% 吨.×（判断对错）.【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，“60%吨”这种表示方法是错误的.【解答】解：根据百分数的意义，“一吨煤用去它的40%，还剩下60% 吨”的说法是错误的；故答案为：×.15.（3分）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半.×（判断对错）【分析】半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度.【解答】解：半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度，所以原题说法错误.故答案为：×.16.（3分）一个数的倒数不一定比这个数小.√（判断对错）【分析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；进而分析：当这个数是真分数时，它的倒数大于1，即倒数大于它本身；当这个数是1时，它的倒数是1，即倒数等于它本身；当这个数是大于1的假分数时，它的倒数小于1，即倒数小于它本身；进而判断即可.【解答】解：因为一个数的倒数可能大于它本身，也可能小于它本身，还有可能等于它本身，所以一个数的倒数不一定比这个数小，说法正确；故答案为：√.17.（3分）比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变.×.（判断对错）【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此直接判断.【解答】解：比的前项和后项都增加或减少相同的数，比值不变的说法不符合比的性质的内容，如：3：5比的前项和后项同时加上2变成：（3+2）：（5+2）=5：7≠3：5；原题说法错误.故答案为：×.18.（3分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，五年级的女生一定比六年级的女生多.错误.（判断对错）【分析】五年级学生中女生占48%，是把五年级学生人数看作单位“1”，六年级学生中女生占46%，是把六年级学生人数看作单位“1”五年级和六年级的学生人数不一定相等，以此解答.【解答】解：由于48%和46%它们所对应的单位“1”，五年级和六年级的学生人数不一定相等，因此，五年级的女生一定比六年级的女生多.这种说法是错误的.故答案为：错误.四.选择题.19.（3分）车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A.直径B.周长C.面积【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算.【解答】解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长.答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长.故选：B.20.（3分）把25 克盐放入100 克水中，盐和水的比是（）A.1：5B.1：4C.4：1【分析】根据比的意义，直接用盐的质量和水的质量相比，然后化简比即可得解.【解答】解：25：100=（25÷25）：（100÷25）=1：4，答：盐和水的比是1：4；故选：B.21.（3分）男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比是（）A.1：4B.5：7C.5：4D.4：5【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1+），由此即可求出男生与女生的人数的比，据此选择即可.【解答】解：（1+）：1，=：1，=5：4；故选：C.22.（3分）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的.和；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可.【解答】解：2+3+5=10，180°×=36°，180°×=54°，180°×=90°，故选：B.23．（3分）消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照1：200 来配制消毒水，现在他在50 千克水中放入了0.3 千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，还应（）A．加入0.2 千克的药液B．加入10 千克的水C．加入20 千克的水【分析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题．【解答】解：0.3÷=60（千克），60﹣50=10（千克）．答：需加水10千克．故选：B．五.操作题．24．小刚家在学校正南方向的2Km 处，小王家在学校正西方向的3Km 处，小亮家在学校东偏北45 度方向，约2km处．在下面的图中画出他们三家与学校的位置平面图．（注意：图中“0﹣1km”的距离看作1cm）【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是可以分别求出三家与学校的图上距离，再据它们三家与学校的方向关系，即可在图上标出三家的位置．【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离1千米（即1000米），则小刚家与学校的图上距离为：2000÷1000=2（厘米），小王家与学校的图上距离为：4000÷1000=4（厘米），小亮家与学校的图上距离为：3000÷1000=3（厘米），再据它们三家与学校的方向关系，画图如下：．六.解决问题．25．果园大丰收，收了梨3500千克，是苹果的，苹果多少千克？【分析】把苹果的质量看成单位“1”，它的是梨的质量3500千克，根据分数除法的意义，用3500千克除以即可求出苹果的质量．【解答】解：3500÷=4900（千克）答：收了苹果4900千克．26．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于这个长10厘米，宽10÷2=5厘米的长方形的面积与半径是5厘米的半圆的面积之差，据此计算即可解答．【解答】解：10÷2=5（厘米）10×5﹣3.14×52÷2=50﹣39.25=10.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.75平方厘米．27．地球的表面积约等于5.1亿平方千米，其中71%为水面，29%为陆地．陆地面积比水面面积少多少亿平方千米？【分析】把地球的表面积看作单位“1”，根据题意可知：陆地面积比水面面积少地球表面积的（71%﹣29%）=42%；根据一个数乘分数的意义用乘法解答即可．【解答】解：5.1×（71%﹣29%），=5.1×0.42，=2.142（亿平方千米）；答：陆地面积比水面面积少2.142亿平方千米．28．实验小学六年级有120 人参加开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中是女生，获奖的男生是多少人？【分析】把总人数120看作单位“1”，则获奖的男生占总人数的×（1﹣），然后根据乘法的意义，用120乘获奖的男生占总人数的分率即可．【解答】解：120×[×（1﹣）]=120×=24（人）答：获奖的男生是24人．29．一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌的．椅子的价格是多少元？【分析】把课桌的价格看作单位“1”，椅子的价格是课桌的，那么一套课桌椅的价格应是课桌的（1+），可用除法求出课桌的价格，再用总价格48元减去课桌的价格就是椅子的价格．【解答】解：48﹣48÷（1+）=48﹣48÷=48﹣28=20（元）；答：椅子的价格是20元．30．某车间要生产一批电视机零件900个，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成，先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？【分析】甲组做7天就完成了这项工程的，还剩下这项工程的（1﹣），再除以两人工作效率的和就是还要完成的天数．据此解答．【解答】解：（1﹣）÷（）==3（天）答：还要3天完成．。

2015-2016学年四川省成都市红花实验学校三年级（上）期末数学试卷一、解答题（共1小题，满分10分）1．（10分）直接写出得数4×12=84÷4=302×3=35+47=240÷8=25×4=400×5=300÷6=3.8﹣1.4=76×0= 6.9+2.8= 1.5+3=40×5=400+150=630﹣270=530+70=100﹣6×10=630÷7×0=16×5+20=30×8﹣150=二、填一填（21分，每空1分）2．（2分）120的3倍是，120是的3倍．3．（2分）最大的一位数与最小的三位数的乘积是，差是．4．（2分）3.25读作，八点零七写作．5．（3分）下午3：30是时分，9时是上午时．6．（1分）站在一个位置观察一个长方体，最多能看到它的个面．7．（2分）妙想的生日是3月的最后一天，就是月日．8．（3分）15÷（6﹣3）先算，再算，结果是．9．（3分）填上“＞”、“＜”或“=”．0.5元5角1.4米 1.40米1.9米 1.33米．10．（1分）某银行的营业时间是8：00﹣﹣17：00，这家银行每天营业小时．11．（1分）一个长方形长4厘米，宽2厘米，它的周长是厘米．12．（1分）明明、东东分别在少年宫的书法班和合唱队，明明3天去一次，东东2天去一次，他们两人每天相遇一次．三、判断（把你认为正确的答案用铅笔涂黑）（5分，每题1分）13．（1分）50×6的积末尾只有一个0．．（判断对错）14．（1分）一年中有7个大月，5个小月．．（判断对错）15．（1分）把1元平均分成10份，每份都是0.1元．．（判断对错）16．（1分）□15×9，所得的积一定是4位数．．（判断对错）17．（1分）8厘米长的铁丝能围成边长是2厘米的正方形．．（判断对错）四、选择（把你选择的答案用铅笔涂黑）（5分，每题1分）18．（1分）闰年全年有（）天．A．364 B．365 C．36619．（1分）8乘20减5的差，积是（）A．120 B．155 C．3220．（1分）一张5元和一张2角的人民币合起来是（）元．A．5.20元B．5.02元C．2.50元21．（1分）在64×（）＞510中，括号里最小填（）A．9 B．8 C．722．（1分）笑笑有5条裙子和3件短袖，一共有（）种不同搭配．A．8 B．10 C．15五、解答题（共2小题，满分24分）23．（12分）列竖式计算70﹣8.5=204×7=360×5=1000﹣182=24．（12分）脱式计算68×6﹣356（345+15）÷9660﹣135﹣26542÷6×262．六、动手做（6分）25．（2分）下面四幅图分别是机灵狗站在哪个位置看到的？在（）里标出序号．实际看一看．26．（2分）画一画，如果下面每个小正方形边长都是1厘米，请你在方格纸上设计一个周长12厘米的长方形．27．（2分）圈一圈，算一算13×4=○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○七、解决问题（29分）28．（4分）你知道果园里的杏树有多少棵吗？29．（4分）淘气带10元到文具店买铅笔用1.5元，买笔记本用4.8元，淘气一共用了多少元？还剩多少元？30．（4分）一个靠墙的鸡圈（如图），长5米，宽3米，现在给它其余三面围上篱笆，至少要围多少米？31．（4分）实验小学2名老师带25名学生去博物馆参观，300元够吗？成人票：20元儿童票：9元．32．（13分）下面是“北京﹣﹣西安”沿线各大站的火车里程表．（1）算“412+124”解决的数学问题是什么？并解答．（2）北京到石家庄的里程是277千米，保定到石家庄有多远？请先画图，在解答．（3）一列火车从石家庄出发，每小时行驶120千米，8小时能达到西安吗？2015-2016学年四川省成都市红花实验学校三年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共1小题，满分10分）1．（10分）直接写出得数4×12=84÷4=302×3=35+47=240÷8=25×4=400×5=300÷6=3.8﹣1.4=76×0= 6.9+2.8= 1.5+3=40×5=400+150=630﹣270=530+70=100﹣6×10=630÷7×0=16×5+20=30×8﹣150=【解答】解：4×12=4884÷4=21302×3=90635+47=82240÷8=3025×4=100400×5=2000300÷6=503.8﹣1.4=2.476×0=0 6.9+2.8=9.7 1.5+3=4.540×5=200400+150=550630﹣270=360530+70=600100﹣6×10=40630÷7×0=016×5+20=10030×8﹣150=90二、填一填（21分，每空1分）2．（2分）120的3倍是360，120是40的3倍．【解答】解：120×3=360120÷3=40即120的3倍是360，120是40的3倍．故答案为：360，40．3．（2分）最大的一位数与最小的三位数的乘积是900，差是91．【解答】解：9×100=900100﹣9=91答：最大的一位数与最小的三位数的乘积是900，差是91．故答案为：900，91．4．（2分）3.25读作三点二五，八点零七写作8.07．【解答】解：3.25读作：三点二五八点零七写作：8.07故答案为：三点二五，8.07．5．（3分）下午3：30是15时30分，9时是上午9时．【解答】解：下午3：30是15时30分，9时是上午9时；故答案为：15，30，9．6．（1分）站在一个位置观察一个长方体，最多能看到它的3个面．【解答】解：由分析知，从一个位置观察一个长方体最多能看到它的3个面，故答案为：3．7．（2分）妙想的生日是3月的最后一天，就是3月31日．【解答】解：由分析可知：妙想的生日是3月的最后一天，他的生日是3月31日；故答案为：3，31．8．（3分）15÷（6﹣3）先算减法，再算除法，结果是5．【解答】解：15÷（6﹣3）=15÷3=5是先算减法，再算除法，结果是5．故答案为：减法，除法，5．9．（3分）填上“＞”、“＜”或“=”．0.5元=5角1.4米= 1.40米1.9米＞ 1.33米．【解答】解：根据分析，可得（1）0.5元=5角（2）1.4米=1.40米（3）1.9米＞1.33米故答案为：=、=、＞．10．（1分）某银行的营业时间是8：00﹣﹣17：00，这家银行每天营业9小时．【解答】解：17时﹣8时=9小时，所以这家银行每天营业9小时．故答案为：9．11．（1分）一个长方形长4厘米，宽2厘米，它的周长是12厘米．【解答】解：（4+2）×2，=6×2，=12（厘米），答：周长是12厘米．故答案为：12．12．（1分）明明、东东分别在少年宫的书法班和合唱队，明明3天去一次，东东2天去一次，他们两人每6天相遇一次．【解答】解：3和2的最小公倍数是：3×2=6，即6天．答：他们两人每6天相遇一次．故答案为：6．三、判断（把你认为正确的答案用铅笔涂黑）（5分，每题1分）13．（1分）50×6的积末尾只有一个0．×．（判断对错）【解答】解：50×6=300．50×6的积的末尾只有2个0．故答案为：×．14．（1分）一年中有7个大月，5个小月．×．（判断对错）【解答】解：一年有12个月，分为7个大月：1、3、5、7、8、10、12月，4个小月：4、6、9、11月，2月既不是大月也不是小月，所以原题说法错误．故答案为：×．15．（1分）把1元平均分成10份，每份都是0.1元．√．（判断对错）【解答】解：因为把1平均分成10份，每份就是0.1，所以把1元平均分成10份，每份都是0.1元的说法正确．故答案为：√．16．（1分）□15×9，所得的积一定是4位数．√．（判断对错）【解答】解：□15，最小是115，最大是915；115×9=1035，1035是四位数；915×9=8235，8235是四位数；所以，□15×9，所得的积一定是4位数．故答案为：√．17．（1分）8厘米长的铁丝能围成边长是2厘米的正方形．√．（判断对错）【解答】解：8÷4=2（厘米），答：8厘米长的铁丝能围成边长是2厘米的正方形．故答案为：√．四、选择（把你选择的答案用铅笔涂黑）（5分，每题1分）18．（1分）闰年全年有（）天．A．364 B．365 C．366【解答】解：由分析可知：闰年全年有366天．故选：C．19．（1分）8乘20减5的差，积是（）A．120 B．155 C．32【解答】解：8×（20﹣5）=8×15=120答：积是120．故选：A．20．（1分）一张5元和一张2角的人民币合起来是（）元．A．5.20元B．5.02元C．2.50元【解答】解：2角=0.20元0.20+5=5.20（元）答：一张5元和一张2角的人民币合起来是5.20元．故选：A．21．（1分）在64×（）＞510中，括号里最小填（）A．9 B．8 C．7【解答】解：由分析可知：64×8=512，512＞510，所以最小应填8；故选：B．22．（1分）笑笑有5条裙子和3件短袖，一共有（）种不同搭配．A．8 B．10 C．15【解答】解：5×3=15（种），答：一共有15种不同搭配．故选：C．五、解答题（共2小题，满分24分）23．（12分）列竖式计算70﹣8.5=204×7=360×5=1000﹣182=【解答】解：（1）70﹣8.5=61.5；（2）204×7=1428；（3）360×5=1800；（4）1000﹣182=818．24．（12分）脱式计算68×6﹣356（345+15）÷9660﹣135﹣26542÷6×262．【解答】解：（1）68×6﹣356=408﹣356=52（2）（345+15）÷9=360÷90=4（3）660﹣135﹣265=660﹣（135+265）=660﹣400=260（4）42÷6×262=7×262=1834六、动手做（6分）25．（2分）下面四幅图分别是机灵狗站在哪个位置看到的？在（）里标出序号．实际看一看．【解答】解：26．（2分）画一画，如果下面每个小正方形边长都是1厘米，请你在方格纸上设计一个周长12厘米的长方形．【解答】解：周长为12厘米的长方形的宽可以为2厘米，长为4厘米，作图如下：（答案不唯一）27．（2分）圈一圈，算一算13×4=○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○【解答】解：13×4=52七、解决问题（29分）28．（4分）你知道果园里的杏树有多少棵吗？【解答】解：30×3×2=90×2=180（棵）答：杏树有180棵．29．（4分）淘气带10元到文具店买铅笔用1.5元，买笔记本用4.8元，淘气一共用了多少元？还剩多少元？【解答】解：（1）1.5+4.8=6.3（元）（2）10﹣6.3=3.7（元）答：淘气一共用了6.3元，还剩3.7元．30．（4分）一个靠墙的鸡圈（如图），长5米，宽3米，现在给它其余三面围上篱笆，至少要围多少米？【解答】解：3×2+5=6+5=11（米）；答：至少要围11米．31．（4分）实验小学2名老师带25名学生去博物馆参观，300元够吗？成人票：20元儿童票：9元．【解答】解：25×9+2×20=225+40=265265＜300；答：用300元买门票够．32．（13分）下面是“北京﹣﹣西安”沿线各大站的火车里程表．（1）算“412+124”解决的数学问题是什么？并解答．（2）北京到石家庄的里程是277千米，保定到石家庄有多远？请先画图，在解答．（3）一列火车从石家庄出发，每小时行驶120千米，8小时能达到西安吗？【解答】解：（1）412+124=536（千米），答：“412+124”解决的数学问题是石家庄到洛阳的距离，536千米．（2）277﹣146=131（千米），答：保定到石家庄有131千米．（3）412+124+387=536+387=923（千米），120×8=960（千米），923＜960，答：8小时能达到西安．。

四川省内江市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±9 D．9

2．下列计算正确的是（ ） A．（4a）2=8a2 B．3a2•2a3=6a6 C．（a3）8=（a6）4 D．（﹣a）3÷（﹣a）2=a

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，，3 C．2，3，4 D．1.5，2，2.5

4．下列各式不能分解因式的是（ ） A．2x2﹣4x B．1﹣m2 C．x2 D．x2+9y2

5．下列各命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．有理数是实数 D．直角三角形的两个锐角互余

6．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F 7．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：

mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1

8≤x＜16 2

16≤x＜24 8

24≤x＜32 6

32≤x＜40 3

A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 8．计算（﹣1）2013××1.52011的结果是（ ） A． B． C． D．

9．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数为81时，输出的数y的值是（ ）

A．9 B．3 C． D．± 10．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6

11．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ） A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn