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电力系统谐波的基本特性和测量谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率是基波频率的整数倍数。
理论上看，非线性负荷是配电网谐波的主要产生因素。
非线性负荷吸收电流和外加端电压为非线性关系，这类负荷的电流不是正弦波，且引起电压波形畸变。
周期性的畸变波形经过傅立叶级数分解后，那些大于基频的分量被称作谐波。
非线性负荷除了产生基频整次谐波外，还可能产生低于基频的次谐波，或高于基波的非整数倍谐波。
电力系统中出现系统短路、开路等事故，而导致系统进入暂态过程引起的谐波，将不归属谐波治理的范畴。
要治理谐波改善供电品质，需要了解谐波类型。
谐波按其性质和波动的快慢可分成四类：准稳态谐波、波动谐波、快速变化的谐波和间谐波四类。
因其多样性和随机性，在实际工作中，要精确评估谐波量值非常困难，所以在IEC 6100-4-7标准中对前三类谐波进行了规定，推荐采用数理统计的方法对谐波进行测量。
兼顾数理统计和数据压缩的需要，标准对测量时段以及通过测量值计算谐波值提出了建议。
国标GB/T 14549-1993采用观察期3s有效测量的各次谐波均方根值的95%概率作为评价谐波的标准。
为简便实用，将实测值按由大到小的方式排序，在舍去前5%个大值后剩余的最大值，近似作为95%的概率值。
实际工作中，通常采用谐波测试仪来监测和分析谐波。
一般来说，将用户接入公用电网的公共连接点作为谐波监测点，测量该点的电压和注入公共电网的电流后，通过对电压和电流的分析，取得谐波测量资料。
相对单点的谐波测量而言，从区域或整个电网角度来看，谐波源的定位和确定谐波模型进而分析它是一个相对复杂的过程。
谐波源定位，一般采用功率方向法和瞬时负荷参数分割法。
而谐波模型分析的方法一般有三种：非线性时域仿真、非线性和线性频率分析。
三种方法的相同点是对电网作适当的线性化处理，只是在处理非线性设备时采取了不同的模拟方式。
配网中的谐波源严格意义上讲，电力网络的每个环节，包括发电、输电、配电、用电都可能产生谐波，其中产生谐波最多位于用电环节上。
基于实测数据的CRH380A型高速动车组特征谐波建模李欣;杨健维;戎骏;何正友【摘要】首先总结分析高速动车组牵引传动系统结构、谐波产生机理及低次谐波、高次谐波的分布特性;然后在大量CRH380A型高速动车组实测数据的基础上,利用不同方法分别对动车组的低次谐波和高次谐波进行建模.针对低次谐波,考虑谐波在多工况下的不同分布情况,在区分工况、输出功率的基础上统计其网侧谐波电流幅值概率分布,求解高斯分布参数,并用蒙特卡洛方法模拟电流数据.针对高次谐波,考虑谐波电压与谐波电流之间的耦合关系,在高次特征谐波频域内建立基于频率耦合矩阵的Norton谐波模型,利用谐波电压数据求解对应的谐波电流.误差分析显示,本文的建模方法能准确有效地还原高速动车组特征谐波特性.%In this paper,firstly,the structure of traction drive system of high-speed EMU,the harmonic gener-ation mechanism and the distribution characteristics of low-order andhigh-order harmonics were summarized and analyzed.Secondly,based on the massive field data of CRH380A EMUs,different methods were used to model the low-order and high-order harmonics,respectively.In terms oflow-order harmonics,considering the different distribution of harmonics under multiple working conditions,based on the classification of working conditions and power output,the probability distribution of the amplitude of the harmonic current as well as the Gauss distribution parameters were calculated,while the Monte Carlo method was used to simulate the cur-rent data.In terms of high-order harmonics,considering the interaction between harmonic voltage and harmon-ic current,the frequency-coupling-matrix-based Norton harmonic model was built in the frequency domainof high-order characteristic harmonics,while harmonic voltage data were used to solve corresponding harmonic current.The error analysis suggested that the proposed methods can accurately and effectively restore the char-acteristics of the high speed EMU harmonics.【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2017(039)009【总页数】8页(P32-39)【关键词】高速动车组;谐波建模;蒙特卡罗;频率耦合矩阵;实测数据【作者】李欣;杨健维;戎骏;何正友【作者单位】西南交通大学电气工程学院,四川成都 610031;国网重庆市电力公司检修分公司,重庆 400039;西南交通大学电气工程学院,四川成都 610031;西南交通大学电气工程学院,四川成都 610031;西南交通大学电气工程学院,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】U266.2近年来我国高速铁路快速发展，截至2015年6月底，高速铁路运营里程已突破1.7万km，占世界高速铁路运营里程的60%。
谐波分析(HarmonicAnalysis)第 21章谐波分析Harmonic Analysis因为电力电子设备的广泛应用,如变速驱动器,后备电源UPS,静态功率转换器等,电力系统电压和电流质量已经严重影响到很多领域。
在这些领域中除了基频外还有其它不同的频率存在会使电压和电流波形产生畸变。
通常是基波的整数倍,叫做谐波。
除了电力电子设备外,一些非线性设备或饱和变压器,荧光灯和双向离子变流器等也是影响电力系统质量的因素。
?欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-1 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析简介电力系统谐波会导致一系列问题如设备过热,功率因数降低,设备性能破坏,保护设备不正常操作,通讯设备的干扰等,在这些情况下很可能导致电路共振,从而引发电力设备绝缘故障和其它设备的严重损坏。
更严重的是一个区域的谐波电流会渗透到系统电网或其它领域从而导致整个系统的电压和电流畸变。
随着电力系统中日益增多的使用电子设备,这种现象是电力质量方面主要考虑的问题。
可通过计算机仿真对电力系统谐波现象进行模拟和分析。
PowerStation谐波分析程序为你提供了精确模拟电力设备模型的最好工具,模拟依赖于频率的模型,非线性或其它在谐波源存在的情况下具有的特性。
该程序有两种分析方法:谐波潮流和谐波频率扫描,都是电力系统谐波分析中最流行并有效的分析方法。
综合使用这两种方法,可计算不同的谐波并与工业标准限制相比较,就可发现存在的和潜在的电力质量问题,以及与谐波相关的安全性问题。
发现问题的原因并设计不同的减缓问题和校正问题的方案。
PowerStation谐波潮流分析的主要功能如下: 普通和集成数据库三维数据结构,包括无限的图形显示、无限配置和多种数据修正版本环形,放射型或综合型系统带有多平衡母线的系统带有电岛子系统的系统有零阻抗支路的系统母连开关有带电母线和支路的系统根据运行温度自动调整电缆/线路电阻根据容限自动调整变压器阻抗根据容限自动调整限流电抗器阻抗多种负荷类型负荷调整系数完整的基本潮流计算基本潮流的自动变压器带载分接头设定依赖于频率的转子电机阻抗模型? 模拟非线性和依赖于频率的电缆/线路以及变压器阻抗其它电力系统设备和负荷模型变压器相移对谐波的影响电机和变压器绕组接法和接地形式对谐波的影响谐波电流输入方法正序、负序和零序谐波谐波次数可达 73次谐波电压源谐波电流源用户可扩展的谐波源库根据设备类型分类的用户可选择的谐波源欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-2 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析简介以 IEEE为标准的不同谐波指标计算母线电压和支路电流的总 RMS值母线电压和支路电流的总 ASUM值母线电压和支路电流的总谐波畸变母线电压和支路电流的通讯干扰因数? 支路电流的 I*T 乘积不同形式的嵌入式谐波滤波器根据不同标准的自动滤波器规格计算检验并标识滤波器过载检验谐波滤波器的性能分析结果的单线图显示显示基本潮流,总和单个谐波畸变的滑动条查看并打印电压和电流波形图查看并打印电压和电流频谱图输入数据,基本潮流结果,电压和电流谐波指标的文本报告,谐波电压和电流表格可预设定格式的Crystal ?报告标识超过母线总体和单个谐波畸变极限的情况PowerStation谐波频率扫描分析的主要功能如下: 相同系统和设备模型的谐波潮流分析和基本潮流分析依赖于频率的模型的转子电机阻抗非线性和依赖于频率的模型的电缆/线性和变压器阻抗依赖于频率的模型的其它电力系统设备和负荷变压器相移电机和变压器绕组连接和接地方式不同形式的嵌入式谐波滤波器根据不同标准的滤波器规格计算用户自定义的频率扫描范围和步长分析结果的单线图显示在所选择的频率下用滑条显示母线输入阻抗幅值和相角可查看并打印的母线输入阻抗图形可查看并打印的母线输入阻抗相角图形? 输入数据、基本潮流结果的文本报告和母线输入阻抗幅值和相角的表格欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-3 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析分析工具条21.1 分析工具条Study Toolbar处于谐波分析模式中时,谐波分析工具条显示在屏幕上。
电力系统的谐振与谐波分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施，它为人们的生活提供了稳定可靠的电能供应。
然而，在电力系统运行过程中，谐振与谐波问题常常会引起系统的不稳定和设备的损坏，因此对电力系统的谐振与谐波进行分析和控制是非常重要的。
谐振是指电力系统中的电容、电感和电阻等元件之间的相互作用导致的电压或电流的周期性振荡现象。
谐振可能会导致电力系统的频率偏离标准值，甚至引起系统的不稳定和设备的损坏。
为了分析和控制谐振问题，我们需要了解电力系统中的谐振机理和谐振的影响因素。
谐振机理主要涉及电力系统中的电容、电感和电阻等元件之间的相互作用。
当电容和电感元件之间的谐振频率等于系统的固有频率时，谐振现象就会发生。
这种谐振现象可能会导致电压或电流的不稳定振荡，进而引起设备的损坏。
因此，我们需要对电力系统中的谐振频率进行分析和控制，以确保系统的稳定运行。
谐振的影响因素主要包括电力系统中的元件参数、系统拓扑结构和外部扰动等。
元件参数的变化会直接影响谐振频率的大小和位置，因此我们需要对电力系统中的元件参数进行准确的测量和控制。
此外，电力系统的拓扑结构也会对谐振频率产生影响，因为不同的拓扑结构会导致不同的电容和电感的连接方式。
最后，外部扰动如电力负荷的突变和电源的波动等也会引起谐振现象，因此我们需要对外部扰动进行合理的分析和控制。
除了谐振问题外，谐波问题也是电力系统中需要关注的重要问题。
谐波是指电力系统中频率为整数倍于基波频率的非线性电压或电流成分。
谐波问题可能会导致电力系统中的电压和电流失真，进而引起设备的损坏和电能的浪费。
因此，对电力系统中的谐波进行分析和控制也是非常重要的。
谐波的分析和控制需要了解电力系统中的非线性元件和谐波滤波器等技术。
非线性元件如电力电子器件和非线性负载等会引起谐波的产生，因此我们需要对非线性元件进行合理的设计和控制。
此外，谐波滤波器可以用来抑制电力系统中的谐波，它通过选择合适的频率响应特性来实现谐波的消除。
电力系统中的谐波及其抑制措施供电公司吕向阳【摘要】在电能质量多种指标中，受干扰性负荷影响，谐波是最为普遍的。
该文介绍了电力系统中的主要谐波源、谐波的危害及抑制措施。
关键词谐波抑制措施一、概述在理想的情况下，优质的电力供应应该提供具有正弦波形的电压。
但在实际中供电电压的波形会由于某些原因而偏离正弦波形，即产生谐波。
我们所说的供电系统中的谐波是指一些频率为基波频率（在我国取工业用电频率50HZ为基波频率）整数倍的正弦分量，又称为高次谐波。
在供电系统中，产生谐波的根本原因是由于给具有非线形阻抗的电气设备（又称为非线形负荷）供电的结果。
这些非线形负荷在工作时向电源反馈高次谐波，导致供电系统的电压、电流波形畸变，使电能质量变坏。
因此，谐波是电能质量的重要指标之一。
供电系统中的谐波问题已引起各界的广泛关注，为保证供电系统中所有的电气、电子设备能在电磁兼容意义的基础上进行正常、和谐的工作，必须采取有力的措施，抑制并防止电网中因谐波危害所造成的严重后果。
二、谐波源谐波源是指向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备。
在电力的生产、传输、转换和使用的各个环节中都会产生谐波。
在发电环节，当对发电机的结构和接线采取一些措施后，可以认为发电机供给的是具有基波频率的正弦波形的电压。
谐波的产生主要是来自下列具有非线形特性的电气设备：（1）具有铁磁饱和特性的铁心设备，如：变压器、电抗器：（2）以具有强烈非线形特性的电弧现象的设备，如：气体放电灯、交流弧焊机、炼钢电弧炉等；（3）以电力电子元件为基础的电源设备，如：各种电力交流设备（整流器、逆变器、变频器）、相控调速和调压装置，大容量的电力晶闸管可控开关设备等，它们大量的用在化工、电气化铁道、冶金、矿山等工矿企业以及各式各样的家用电器中。
以上这些非线形电气设备（或称之为非线形负荷）的显著的特点是它们从电网取用非正弦电流，也就是说，即使电源给这些负荷供给的是正弦波形的电压，但由于它们具有其电流不随电压同步变化的非线形的电压—电流特性，使得流过电网的电流是非正弦波形的，这种电流波形是由基波和与基波频率成整数倍的谐波组成，即产生了谐波，使电网电压严重失真，此外电网还须向这类负荷产生的谐波提供额外的电能。
电力系统中的谐波与失真分析第一章：引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，负责传输和分配电能到各个终端用户。
然而，随着电子设备的普及和电力负荷的增加，谐波与失真问题也日益突出。
本文将深入探讨电力系统中的谐波与失真分析，旨在帮助读者更好地理解和解决这些问题。
第二章：谐波的概念与分类本章首先介绍谐波的概念，即由基波频率的整数倍频率所组成的电压和电流成分。
接着，对谐波进行分类，包括整数谐波、非整数谐波和间谐波。
同时，详细解释谐波的产生原因，如电弧炉、调制器、非线性电阻等。
第三章：谐波在电力系统中的影响本章着重研究谐波对电力系统的不良影响。
首先，探讨谐波带来的电力设备损坏和寿命降低的问题。
其次，分析谐波对电力耗损的影响，以及对电力质量和能效的影响。
最后，介绍谐波对通信系统和传感器的干扰效应。
第四章：谐波与失真的测量与分析方法本章介绍在电力系统中测量和分析谐波与失真的方法。
首先，介绍常用的谐波分析仪器和设备，如示波器、频谱分析仪和数字电力质量分析仪。
然后，详细介绍各种谐波指标和测量技术，如总谐波失真指数（THD）、功率谐波、频谱分析等。
第五章：谐波与失真的抑制与消除本章讨论谐波与失真的抑制与消除方法。
首先，介绍传统的电路滤波器，包括有源滤波器和无源滤波器。
然后，探讨谐波补偿技术，如谐波抑制变压器、谐波抑制电容器和谐波透明装置。
最后，讨论谐波与失真对策的设计原则和实施建议。
第六章：实例分析与解决方案本章通过实例分析，展示谐波与失真分析在电力系统中的应用。
以某家工厂的电力系统为例，分析谐波对其设备运行和生产效率的影响。
然后，提出相应的解决方案，如安装谐波滤波器、优化电力设备配置等。
通过实例分析，读者将更加深入地理解和学习如何应对电力系统中的谐波与失真问题。
第七章：结论本章对文章进行总结和回顾，并对电力系统中的谐波与失真分析进行进一步展望。
强调谐波与失真分析在提高电力系统可靠性和电力质量方面的重要性，鼓励读者深入研究和创新解决方案。
2023年电力系统中谐波的危害与产生引言：随着电力系统的发展和电力负荷的增加，谐波问题在电力系统中变得越来越严重。
谐波是指在电力系统中具有频率为整数倍于基波频率的电压或电流。
谐波的产生与许多因素有关，包括非线性负载（如电动机、电子设备等）和电力质量问题。
本文将从谐波对电力系统和用户的危害以及谐波的产生机制两个方面进行探讨。
一、谐波对电力系统的危害1. 电力设备的损坏：谐波会导致电力设备的温升和损坏，其中包括变压器、电容器、电抗器和电动机等。
谐波电流会导致设备中的铁芯饱和，进而产生过大的损耗和热量，从而缩短设备的使用寿命。
此外，谐波电压也会导致设备中的绝缘损坏，增加维修和更换成本。
2. 系统能量损耗：谐波会导致电力系统中的能量损耗增加。
谐波电流会增加输电线路和变压器的有功损耗，从而减少系统的效率。
此外，谐波还可能导致电力变压器的谐波损耗和谐波电流的损耗。
3. 电力系统的电压波动：谐波会导致电力系统的电压波动增加。
谐波电流通过电力系统中的阻抗元件（如变压器和线路）时会引起电压波动。
不同谐波的相长和相消作用会导致电压波动的增加，使得用户的供电质量下降。
4. 电力系统的谐波共振：谐波会导致电力系统中的谐波共振现象。
当电力系统的谐波阻抗与非谐波阻抗相近时，谐波电流会通过共振回路增加，从而引发电力系统的振荡和不稳定性。
二、谐波的产生机制1. 非线性负载：谐波的主要产生源是非线性负载，如电子设备、电动机等。
这些设备在工作过程中会引入谐波电流，主要是由于设备内部的非线性元件产生的。
非线性元件的存在使电流波形失真，从而引入谐波。
2. 系统谐振：电力系统中的电抗器、电容器和线路电感等元件的谐振现象也会导致谐波的产生。
当这些元件的谐振频率和谐波频率相近时，谐波电流会增加。
3. 外部干扰：电力系统中的谐波也可能是由外部干扰引起的。
例如，当电力系统与其他频率干扰源（如脉冲电源）相连接时，这些干扰源的谐波也会传入到电力系统中，从而引入谐波。
电力负荷的谐波建模摘 要： 电力负荷的谐波响应可以用其集总效应来描述。
文章叙述了电力负荷谐波建模的研究现状；提出了通用谐波模型和利用系统辨识技术建立电力负荷谐波模型的新方法。
通过对星形和三角形不同联接方式下负荷模型的分析，导出了描述三相负荷集总效应的数学表达式，并将单相负荷谐波的建模方法推广到三相负荷谐波建模。
用一虚拟算例说明了三相负荷谐波建模过程中应当注意的问题。
关键词： 电力负荷；系统辨识；集总效应；电力系统1 引言电力负荷谐波模型与变压器、发电机和输电线路等基本电气元件一样，对分析网络谐波具有重要意义。
电力负荷的谐波特性最早是用无源阻抗模型来描述的，如国际大电网会议电磁兼容工作组（CIGRE WG 36-05）提出的负荷模型就是通过对基波等效阻抗的简单修正来模拟电力负荷的谐波响应[1]，曾应用于不少网络谐波分析程序[2~4]。
但这种模型忽略了可能的负荷群谐波产生效应，因此非常不适用于现代电网中小容量非线性负荷不断增加的情况。
1989年，T. Hiyama提出了电力负荷的有源模型，并用于研究配电网的谐波扩散问题[5]。
国际大电网会议于1996年阐明了建立负荷有源模型的必要性[6]。
理论上通用的负荷谐波模型则是由E. A. Markram于1993年提出的[7]。
1997年，S. A. Soliman等人提出了利用负荷电压和电流采样值进行模型参数辨识的时域状态估计技术[8]。
1999年，E. Thunberg等人提出了配电网建模的诺顿等效法[9]，为电力负荷的有源模型找到了理论依据。
本文的工作是在S. A. Soliman等人研究成果的基础上进行的，主要讨论了负荷模型的基本结构和统一参数辨识方法，并尝试将其推广到三相电力系统负荷谐波建模。
2 单相负荷的谐波建模2.1 负荷建模的状态估计算法电力负荷是由阻、感、容性元件通过配电线路互连而构成的复杂的电网络，因此其集总效应可以利用一组并联的等效阻、感、容性元件进行模拟。
非线性负荷的谐波产生效应，可用伴随的谐波注入电流源进行模拟。
但是，为了提高网络计算的收敛性，常将电流源改写成诺顿等效电路的形式。
建立电力负荷模型的困难常常反映在对各种负荷形式中阻性元件集肤效应和邻近效应的模拟。
国际大电网会议谐波工作组对此已有具体描述[6]，但在具体建模过程中需要详细统计各种负荷类型的实际组成。
一般来说，电力负荷的集总效应可以等效为图1所示的电网络。
图1中，u(t) 和i(t) 为配电母线电压和负荷电流的瞬时值；R、L 和C 为负荷中的阻性、感性和容性成分；i j(t) 为由谐波交叉耦合导致的谐波电流注入分量，这与文献[7]中定义的残余电流和非共次谐波电流有本质的区别。
根据图1可以得出流中的阻、感、容性分量和非线性负荷的谐波交叉耦合效应。
可将式(1)写成以R、L、C 和i j(t) 等参数描述的形式。
即对上式两边求导，可得式中A h 和B h 为谐波注入电流正弦分量和余弦分量的幅值。
对于一定的负荷群，参数A h 和B h可以被认为基本上是常数。
显然，如果将这些参数也看成同R、L、C 一样描述负荷特性的物理参数，则通过端口电压和负荷电流的一组采样值，就能将这些参数识别出来。
假设母线电压和负荷电流的傅立叶级数的形式如式(5)和(6)所示，即式中N 为所考虑的最高次谐波次数；U h 和I h 为h 次谐波电压和电流的幅值；a h 和B h为h 次谐波电压和电流的初相位。
式(3)可改写成矩阵形式以一定的采样频率同时对母线电压和负荷电流的导数进行采样，则有显然，只要在一个周期内的采样点数 足够多，状态矢量便可以被辨识出来。
这就是负荷建模算法的基本思想。
2.2 数据集的最小二乘处理将式(10)写成矩阵形式并考虑到量测噪声的影响，则有式中 Z为由电流导数的采样值构成的量测矢量；H 为量测矩阵；X 为待定的状态矢量；ε为量测噪声矢量。
为了获得更好的估计效果，实际建模过程中采样点数往往大于状态变量的个数，因此量测矩阵是一超定矩阵，上述的负荷建模问题最终也归结为一最小二乘问题。
根据最小二乘法的基本理论，此时状态变量的最优估计值为由于量测矩阵的元素为系统运行参数或其导数的采样值，在电压、电流波形畸变不太严重的情况下，矩阵（H T H）-1 往往是奇异或接近于奇异的，因此采用常规方法求解式(12)时往往很难得到合理的计算结果。
奇异值分解技术具有很高的可靠性，数值计算非常稳定，是求解矩形超定方程的有力工具。
文献[10]介绍了这种技术在谐波分析方面的应用实例。
关于利用奇异值分解技术求解最小二乘问题的具体方法，可以参见文献[11]。
Matlab语言也提供了求解这类问题的函数。
本文提出的理论和算法可以利用这一工具进行验证。
当采样频率很高时，电压、电流的导数可写成采样值的差分方程形式，因此式(7)可变为式中l表示采样顺序。
由于上述方程的量测矢量仅同采样值有关，省略了中间复杂的求导运算，因此上述建模过程可以大为简化。
3 三相系统的负荷建模3.1 三相负荷的数学模型3.1.1 三角形联接方式下负荷的数学模型图2为三角形联接方式下三相负荷的等效模型。
对3个顶点列节点电压方程，则有式(15)表示三相伴随电流源。
3.1.2 星形联接方式下三相负荷的数学模型图3为星形联接方式下三相负荷的等效模型。
对中性点列节点电压方程，则有因此根据图3可直接写出星形负荷的相坐标模型当中性点对地绝缘时，则有当中性点直接接地时，Y n为有限值，主要考虑大地回路的影响。
由式(14)和(19)可以看出，三相负荷的集总效应可用一对称的导纳矩阵和伴随的注入电流源来表达。
即显然，这一模型需用6个电气常数共18个电气元件（电阻、电感和电容各6个）和3个运行参数（伴随电流源）来描述。
3.2 三相负荷的谐波建模将三相负荷中的电阻、电感和电容元件的集总效应分别用3个3*3 维的对称矩阵描述。
即有因此有定义式中A h、B h均为3*1 维的状态矢量。
对式(25) 两边同时取转置并计及电气参数矩阵的对称性，则有对上式两边求导，则有以一定的采样频率同时对三相负荷电流的导数和母线三相电压及其二阶变化率采样，只要采样频率足够高，这些状态变量便可以被辨识出来。
4 算例研究4.1 负荷数据单相负荷谐波建模过程的困难一般较小，本文算法可以用文献[12]提供的算例进行验证。
三相负荷的谐波建模则比较困难，因此用一虚拟的算例对三相负荷谐波建模过程中可能遇到的问题进行讨论。
根据假设的负荷参数矩阵和母线电压计算总的负荷电流；在负荷电流和母线电压上叠加以高斯分布的白噪声，利用上述算法辨识负荷电气参数；最后，变更运行参数，比较运行条件对辨识结果的影响。
假设负荷的电气参数矩阵为配电电压为则虚拟负荷的电流为4.2 量测噪声对辨识结果的影响分别在负荷电流上叠加幅值为1、10和20的以高斯分布的白噪声，可以算出3种幅值情况下的辨识结果依次为可以看出，随着噪声水平的增大，估计参数误差也增大，且阻性参数的估计误差远大于感性参数的估算误差。
其主要原因在于感性电流的数值较大，量测噪声对两种不同性质的电流产生的影响也不同。
同时，也可看到估计出的参数矩阵失去了对称性，这是由于叠加的噪声信号具有随机性和计算程序对模型参数估计是分相进行的缘故。
4.3 对称性对辨识结果的影响波形畸变是导致三相不对称的重要原因。
本文通过逐步忽略高次谐波的办法研究了运行条件对估计结果的影响。
下面依次给出了忽略3次和5次谐波电压条件下的估计参数矩阵。
可以看出，似乎系统运行条件不平衡度越严重，估计结果越趋于合理。
这可能与运行参数采样值之间的强相关性有关，采样点数的某种不确定性倒有可能会给出令人满意的估计结果。
5 结束语电力负荷谐波模型对分析网络谐波的结果具有重要影响。
电力负荷谐波响应的基本特点在于它的集总效应。
文章叙述了电力负荷谐波建模的研究现状，提出了电力负荷的通用谐波模型和利用系统辨识技术建立电力负荷谐波模型的新方法。
通过对各种负荷形式数学模型的分析，文章导出了描述三相负荷集总效应的数学表达式，并尝试将单相负荷的建模方法推广到三相负荷谐波建模。
最后，利用一虚拟的算例说明了三相负荷谐波建模过程中应当注意的问题。
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