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《等式的性质》导学课件人教版1

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5.1.2 等式的性质 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册

5.1.2 等式的性质 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册
B
－2y
等式的性质2
－y
等式的性质2
6
等式的性质2
3x
等式的性质1
【题型二】利用等式的性质解方程
等式的性质1
同时减3
－3
1
等式的性质2
同时乘－3
－3
变式：若x＝1是关于x的方程3x＋2a＝7的解，求a的值．
解：将x＝1代入方程3x＋2a＝7，得3＋2a＝7.两边同时减3，得3＋2a－3＝7－3，化简，得2a＝4，两边同时除以2，得a＝2.
5.1 方程
5.1.2 等式的性质
1. 通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动，经历探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质，培养学生的观察、归纳、推理的能力．2．经历自主探究，学生可以运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，培养学生的应用意识．教学重难点教学重点,等式的性质．
重点
同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？小时候的曹冲是多么聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的测量物体质量的方法，你们都知道哪些呢？我们一起来认识一下天平：1.底座2.托盘器3.托盘4.标尺5.平衡螺母6.指针7.分度盘8.游码 如果要让天平平衡应该满足什么条件呢？如果天平在平衡的条件下，左盘放着质量为（2x+3）g的物体，右盘放着质量为3x g的物体，应该如何列式呢？
知识点2：利用等式的性质解简单的一元一次方程(难点)
注：一般地，从方程中解出来未知数的值后，把所求得的未知数的值代入原方程，看这个值能否使方程左、右两边的值相等，即可确定所求的解是否正确．
【题型一】等式的性质
例1：下列运用等式的性质变形正确的是( )A．若x＝y，则x－5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc
同学们再见！

等式的性质课件人教版五年级上册数学(共15张PPT)

等式的性质课件人教版五年级上册数学(共15张PPT)

等式的性质（课件）人教版五年级上册数学(共15张PPT)(共15张PPT)等式的性质【学习目标】1.弄清方程和等式两个概念的关系。

2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌握等式的性质。

3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，发展学生数学的应用意识。

【学习重点】引导学生探索等式的性质。

【学习难点】抽象归纳出等式的性质。

知识讲解等式性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

知识讲解将平衡的天平两边物品的数量都扩大原来的几倍或都缩小到原来的几分之一，天平会发生什么变化？知识讲解x=2y平衡的天平两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍平衡。

2 x=4yx=2y3 x=6yx=2y4 x=8y发现：等式两边都乘2，3，4······等式仍然成立。

知识讲解2m=6n平衡的天平两边的物品都减少到原来的几分之一，天平仍然平衡。

2m÷2=6n÷2发现：等式两边都除以2，等式仍然成立。

m=3n知识讲解等式性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

等式两边同时除以的数不能是0，因为0作除数没有意义。

练习: 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1) 如果2x+7=10 , 那么2x=10-;(2) 如果5x=4x+7 , 那么5x -=7;(3) 如果2a=1.5 , 那么6a=;(4) 如果-3x=18 , 那么x=;(5) 如果-5x=5y , 那么x=;(6) 如果a+8=b+8 , 那么a=.等式性质1 : 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式性质2 : 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.5x－7 = 85x－7 =8+7 +75x15=5x =15÷5 ÷5x=3练习:请你自编一道以x=2为解的方程.例利用等式性质解下列方程：1.下列说法错误的是（）.C2.下列各式变形正确的是（）.A3.等式的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（）.D本课你有什么收获？等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。

《等式的性质》-PPT精美版人教版1

《等式的性质》-PPT精美版人教版1

(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3
，
根据 等式性质1，在等式两边同加3
。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -，3y
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -3，0 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
《等式的性质》完美ppt人教版1-精品 课件pp t(实用 版)
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解:8-5x 8 x x 2 8 x
6x 6
x 1
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2.某商店销售一批服装，每件售价150 元，可获利25%，求这种服装每件的 成本价。
填空
（1）如果-4x=5x-4,那么-4x- 5x = -4; 根据等式的性质__________
（2）如果2x-7=9,那么2x=9+ 7 ;
根据等式的性质___________
（3）如果-3x=12,那么x= -4 ; 根据等式的性质___________
注：解这类题时，先从不需填空的一边入手，看这一边 是怎样变形的，再根据等式的性质1或性质2，对另一边进行 变形.
3.1.2等式的性质
(第二课时）
古蔺实验学校
学此处习添加目标题标文本
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01 理解等式的两条基本性质
02 利用等式的性质解简单的
一元一次方程
复此处习添加引标题入文本
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等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册

等式的性质 课件(共41张PPT) 人教版数学七年级上册
第五章 一元一次方程 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.

《等式的性质》_优秀PPT课件人教版1

《等式的性质》_优秀PPT课件人教版1

观察
3×3+1 = 5×2 m+n = n+m x+2x = 3x 3x+1 = 5y
这4个式子的共同点是什么？
有“＝” 是等式 用等号“=”来表示相等关 系的式子，叫做等式。
《等式的性质》优质课ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
判断
①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
b
等式的左边
等号
a
等式的右边
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
b
a
等式的性质１：等式
的两边加（或减）同
左
一个数（或式子），
a b = 结果仍相等．
右
a-c = b-c
b C个 b b b b bb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
bbb
aaa
左
右
3a = 3b
3a÷3 = 3b÷3 （即a = b）
《等式的性质》优质课ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
强调：
用等式的性质变形时， ①两边必须同时进行计算； ②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同 一个数； ③除数不能为0.
《等式的性质》优质课ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
《等式的性质》优质课ppt人教版1-精 品课件 ppt(实 用版)
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； （3）5x＋4＝0； （4）2－ 1 x＝3 .
4 解：（4）两边减2，得 2－ 1 x－.2＝3－2

五年级上册数学导学课件-5等式的性质课时1人教新课标

五年级上册数学导学课件-5等式的性质课时1人教新课标
的。
如果在天平两边再各放一个相同的 茶杯，天平会有什么变化吗？
五年级上册数学课 导件 学-课5等件-式5等的式性的质性课 质时课1人时教1 新人课教标新 （课标2014 秋） (共35张PPT)
五年级上册数学课 导件 学-课5等件-式5等的式性的质性课 质时课1人时教1 新人课教标新 （课标2014 秋） (共35张PPT)
a＝2b
如果用a表示茶壶的质量，b表示
单个茶杯的质量，你能列出等式吗？
五年级上册数学课件-5等式的性质课 时1人教 新课标 （2014 秋） (共35张PPT)
五年级上册数学课 导件 学-课5等件-式5等的式性的质性课 质时课1人时教1 新人课教标新 （课标2014 秋） (共35张PPT)
左右两边仍然一样 重，天平还是平衡
如果在天平两边再各 放2个相同的茶杯， 天平会有什么变化吗？
五年级上册数学课 导件 学-课5等件-式5等的式性的质性课 质时课1人时教1 新人课教标新 （课标2014 秋） (共35张PPT)
五年级上册数学课 导件 学-课5等件-式5等的式性的质性课 质时课1人时教1 新人课教标新 （课标2014 秋） (共35张PPT)
a+b＝2b+b
五年级上册数学课 导件 学-课5等件-式5等的式性的质性课 质时课1人时教1 新人课教标新 （课标2014 秋） (共35张PPT)
你Hale Waihona Puke 列出等式吗？五年级上册数学课 导件 学-课5等件-式5等的式性的质性课 质时课1人时教1 新人课教标新 （课标2014 秋） (共35张PPT)
左右两边仍然一样重， 天平还是平衡的。
下面哪些式子是等式？
5b=45√
57×4+12

人教版《等式的性质》PPT1(共17张PPT)

两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
c＋d = 4d c＋d－d = 4d －d
c = 3d
a ＋b = 2b ＋b c＋d －d = 4d －d
等式两边同时加上(或减去）相同的数， 左右两边仍然相等。
a
bb
a = 2b
a×2 = 2b×2
2a = 4b
2a
6b
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
(4)
b ÷ 0.4 = 2
b ÷ 0.4 × 0.4 = 2 × 0.4
b = 0.8
判 断 题 ： (2)
b－ 5 = 17
(3) a × 3 = 1.
c＋d = 4d
a (b3=)
1、因 = 2b a × 3 = 1.
为
a
+
5
=
1
0
,
所
以
a
+
5
－
5
=
1
0
－
4
。
a1、×因2 =为a2+b5×=120,所以a+5－5=10－4 。
bc＋=d = 4d cab＋= d = 2b= 4d
a ÷ 3=b,
√
(如3)果两边各a ×放23个=茶1.杯，还保持平衡吗？
( X)
4、如果a+13=25,则a+13-13=25-13。 ac＋d = 4=d 2b
b如－果两5 边＋各5放=21个7茶＋杯，还保持平衡吗？ 如a =果两边各放2个茶杯，还保持平衡吗？
如b ÷果0两 . 边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
如果两边各放1把茶壶，还保持平衡吗？
c＋d = 4d
a
=
2b

人教版《等式的性质》(完美版)PPT课件1

变换情况，初步认识等式的基本 性质1。
（重难点）
自学指导：（6分钟）
认真看课本第64页的内容，并思考：
1、图1中要使天平始终保持平衡，我们 在天平两边放的东西有什么要求？
2、图2中，两边各拿掉一个花瓶，天平 还能保持平衡吗？说明了什么？
3、你发现了什么？什么等式的性质1？
自学检测一： （3分钟）
等式的性质（1）
教学目标：
知识与技能：通过天平演示保持平衡的 几种变换情况，让学生初步认识等式的 基本性质1。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所 发现的规律能直接判断天平变化后能否 保持平衡。
情感态度与价值观：培养学生观察与概 括、比较与分析的能力。
学习目标： （1分钟） 通过天平演示保持平衡的几种
2.根据方程 X－4.5=10.8， x＋20－( ) 70－( )
认真看课本第64页的内容，并思考： 认真看课本第64页的内容，并思考：
自学检测二： （5分钟）
、理解小数乘以整数的计算方法及算理。
填一填：X－4.5＋( ) = 10.8＋( 过程与方法能否保持平衡。
、确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 当堂检测: （10分钟）
)
3.根据方程 X=10， 5＋( ) = 10.
在天平两边放的东西有什么要求？
填一填：X ( ) = 10 ( )
自学检测三： （5分钟） 根据等式的性质完成填空。
X＋4=48 x＋4 ○ □ =48 ○ □
X－4=48 x－4 ○ □ =48 ○ □
xg 20g
50g 20g
x＋20－( 20 ) ＝ 70－( 20 )
自学检测二： （5分钟）
1.根据方程 y+8=10， 根据方程 y+8=10，

人教版数学五上等式的性质课件(共21张)


a =b+c
请看下图,由它你能发现什么规律?
No ＋ Image
－
等式的性质1 等式的两边加(或减)同一个数(或式子),
结果仍相等。
怎样用式子的情 势表示这个性质
?
如果a b 那么a c b c
例如:
1 1 0.5
2
1 3 0.5 3 2
2 1 0.5
2
1 1 0.5 1 2
等式性质2: 等式两边乘上同一个数,或除以同一个不为0的 数,结果仍相等.
等式性质1
2: 一元一次方程
X=a
等式性质2
当堂检测
1.利用等式的性质解方程，并写检验
1 x 1 2 2
2.《作业手册》P47第11题(2),(4), (6)
利用等式的性质解下列方程，并检验.
(1) 1 x 3 7. 2
等式的性质
1、了解等式的两条性质； 2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
1、等式的两条性质； 2、注意例2的解题格式。
当天平处于平衡状态时，你能由图列 出一个一元一次方程吗?
a=b
a +3a= b+3b
用等号”=”来表示相等关系的式子, 叫做等式.
例如: m n n m
331 52
5x 2 12
等式性质2: 等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为
0的数,结果仍相等.
自学检测： 填空:
１．在等式２x－１＝４,两边同时____加__上__1__得2x＝５ ２．在等式 x＋５＝９，两边同时____减__去__5__得 x=4 ３．在等式-２x＝8,两边同时___除__以__-_2__得x=-4 4．在等式 1 x＝2，两边同时____乘__以__3__得x=6

《等式的性质》课件ppt人教版1


常数项的形式；
如果a=b，那么a±c=b±c
当n=6时，6n-1=6×6-1=35，即第6个这样的“小屋”需要35枚棋子.
解：方程两边同时除以-5，得
上节课我们学习了等式的性质，那么它在方程中有怎样的用处呢？本节课我们将学习利用等式的性质解简单的一元一次方程.
解：因为2x2 +3x-5=0，
已知2x2+3x-5=0，求多项式 -4x2-6x+6的值.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
技巧点拨：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.
课堂导入
上节课我们学习了等式的性质，那么它在方程中有怎样 的用处呢？本节课我们将学习利用等式的性质解简单的 一元一次方程.
新知探究 知识点 利用等式的性质解简单的一元一次方程
课堂小结
利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤： 第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加 (或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有 含未知数的项，另一边只有常数项的形式； 第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以 未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的 系数化为1，从而求出方程的解.
于是 x=-4.
例 利用等式的性质解下列方程： 思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？
x=-27是原方程的解吗？
也可以同时除以？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程 检验，看这个值能否使方程的两边相等.
方程的左右两边相等，所以 x = -27 是原方程的解.
利用等式的性质解简单的一元一次方程的一般步骤： 第一步：利用等式的性质1，将方程左右两边同时加 (或减)同一个数(或式子)，使方程逐步转化为一边只有 含未知数的项，另一边只有常数项的形式； 第二步：利用等式的性质2，将方程左右两边同时除以 未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，即将未知数的 系数化为1，从而求出方程的解. 系数1通常省略不写！
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人教版等式的性质
b
a
左
右
a=b
bc
学科网
a
左
右
a=b
《等式的性质》导学课件人教版1
a
bc
左
右
a=b
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《等式的性质》导学课件人教版1
a
bc
左
右
a=b
《等式的性质》导学课件人教版1
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ac bc
左
右
a=b
《等式的性质》导学课件人教版1
等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除 以同一个不为０的数，结果仍相等．
回答： (1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么
可以，由等式性质1可得
(2)从x=y能否得到 x = y ?为什么？ 99
可以，由等式性质2可得
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《等式的性质》导学课件人教版1
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《等式的性质》导学课件人教版1
4．解：不正确． ①正确，运用了等式的基本性质1. ②不正确，由5x＝2x，两边同时减去2x，得 5x－2x＝0，即3x＝0，所以x＝0.
《等式的性质》导学课件人教版1
《等式的性质》导学课件人教版1
课堂小结
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。
A．由2x－3＝7，得2x＝7－3 B．由3x－2＝x＋1，得3x－x＝1－2 C．由－2x＝5，得x＝5＋2 D．由－1/3x＝1，得x＝－3 2．若a－|a|＝2a，则实数a在数轴上的对应点一
定在B( )
A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧
《等式的性质》导学课件人教版1
即：如果a＝b，那么a±c=b±c. 等式的性质2 等式的两边乘同一个数或除 以同一个不为0的数，结果仍相等。 即：如果a＝b（c≠0），那么ac=bc； 如果a＝b（c≠0），那么 a = b
cc
《等式的性质》导学课件人教版1
回答：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质1可得
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
可以，由等式性质2可得
《等式的性质》导学课件人教版1
《等式的性质》导学课件人教版1
练习：
如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ， 等式性质1，在等式两边同加3
如果4x=-12y，那么4x÷4= -12y÷4 ，
（3）两边加5，得
x 7 7 267
所以：x 19
1 x55 45 3
（2）两边同时除以-5得 化简得： 1 x 9
3
5x 20
两边同乘-3，得中学学科网
5 5
x 27
所以：x 4
《等式的性质》导学课件人教版1
《等式的性质》导学课件人教版1
拓展提升
1．下列方程的变形，符合等式性质的是( D)
bb
aa
左
《等式的性质》导学课件人教版1
a=b
右
2a = 2b
《等式的性质》导学课件人教版1
b C个 bbbbbb
a aaaaa a C个
左
a=b
右
ac = bc
《等式的性质》导学课件人教版1
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b No a 左 Iam=agbe 右
ac = bc
《等式的性质》导学课件人教版1
等式性质2，在等式两边同时除以4
如果-0.2ｘ＝6，那么-0.2ｘ÷(-0.2)= 6÷(-0.2)
等式性质2，在等式两边同除(-0.2)
《等式的性质》导学课件人教版1
《等式的性质》导学课件人教版1
用等式的性质解方程
(1)x 7 26 2 5x 20 (3) 1 x 5 4
3
解:（1）两边减7得
《等式的性质》导学课件人教版1
《等式的性质》导学课件人教版1
4．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有 一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可 以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2.
等式两边同时加上2，得 5x－2＋2＝2x－2＋2. ① 即5x＝2x. 等式两边同时除以x，得5＝2.” ② 老虎瞪大了眼睛，听傻了． 你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上 述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪 里？并加以改正．
bc
左
a=b
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a
右
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b
左
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a=b
a
右
《等式的性质》导学课件人教版1
b
左
《等式的性质》导学课件人教版1
等式的性质１：等式的 两边加（或减）同一个 数（或式子），结果仍
a相等=． b a-c = b-c
a
右
《等式的性质》导学课件人教版1
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3．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中 有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还 有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃 球移至右侧盘称盘，并拿走右侧盘中的1个砝 码，天平仍呈平衡状态，如图2.则移动的玻璃 球质量为( A )
A．10克 B．15克 C．20克 D．25克
a=b
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bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
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bc
ca
左
a=b
右
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b
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c
左
a=b
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a
右
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