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基于混合粒子群算法的机电传动系统参数优化设计机电传动系统是现代工业领域中不可或缺的一部分，它可以实现不同机械部件之间的能量传递和控制。
传统的机电传动系统设计方法主要基于经验和规则，无法全面考虑到系统的复杂性和多样性，因此存在着优化设计的需求。
混合粒子群算法是一种优化算法，它通过模拟鸟类捕食行为中的信息共享和社会学习机制，有效地解决了传统优化算法在全局搜索和局部收敛方面存在的问题。
基于混合粒子群算法的机电传动系统参数优化设计可以很好地满足系统性能提升、能耗降低和经济性改善的要求。
首先，基于混合粒子群算法的机电传动系统参数优化设计需要明确系统的设计目标和约束条件。
根据具体的应用场景和需求，在控制系统的速度、力矩、精度、噪声等方面进行优化。
同时还需考虑到系统的结构、材料、成本、可靠性等因素的约束，以确保优化设计的可行性和实用性。
接下来，需要建立机电传动系统的数学模型。
机电传动系统一般由传动链、电机、传感器、控制器等部分组成，通过建立系统的动力学方程和约束方程来描述其运动学和动力学特性。
基于这些方程可以确立优化设计的目标函数和约束条件。
在混合粒子群算法中，需要定义适应度函数作为优化设计的评价指标。
适应度函数应根据系统的设计目标来选择，并可以根据实际需求进行权重设置。
例如，对于速度控制系统，适应度函数可以考虑速度误差的平方和，同时加入鲁棒性指标来提高系统的鲁棒性和抗干扰能力。
然后，通过混合粒子群算法进行参数优化。
混合粒子群算法包含两个主要的优化过程：个体经验学习和社会经验学习。
个体经验学习通过更新粒子自身的最优位置来搜索局部最优解，社会经验学习通过粒子之间的信息交流来搜索全局最优解。
在个体经验学习中，粒子根据自身的最优位置和速度更新策略来更新自己的位置和速度。
其中，位置代表了系统参数的取值，速度代表了参数的变化速率。
在社会经验学习中，粒子根据当前最优位置和最优适应度来更新自己的经验最优位置。
混合粒子群算法的参数优化过程需要设置合理的参数范围和更新策略。
基于量子粒子群优化算法的PID参数控制赵振江【摘要】In view of the traditional PID algorithm parameters to an optimal or near optimal identification is more difficult. A kind of quantum particle swarm optimization ( QPSO) algorithm for PID parameters put forward , and squared error moments of the integral function is used to the fitness criterion, in order to overcome the genetic algorithm (GA) to optimize the efficiency is not high, the local search ability is weaker. Using servo motor mathematical model a simulation is made , the results show that the quantum particle swarm optimization of PID parameters is fast algorithm and avoids premature defects, and show the effectiveness of the proposed algorithm and the superiority of the designed controller.%针对传统PID算法参数最优或接近最优确定较为困难,提出一种量子粒子群(QPSO)优化PID参数的算法.并用平方误差矩积分函数作为适应度判据,以克服PID算法自适应能力较差及遗传算法(GA)优化效率不高,其局部搜索能力较弱的缺陷.并使用伺服电动机数学模型进行仿真,结果表明量子粒子群优化PID参数速度快,避免早熟缺陷,同时表明了所提出算法的有效性和所设计控制器的优越性.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2012(012)022【总页数】4页(P5489-5492)【关键词】量子粒子群;PID参数;遗传算法;自适应控制【作者】赵振江【作者单位】沈阳化工大学计算机科学与技术学院,沈阳110142【正文语种】中文【中图分类】TP301.6比例、积分、微分控制器简称 PID控制器［1］。
基于粒子群优化算法对离散PID控制器参数进行优化的研究与分析摘要：目前，PID控制器已经广泛应用于工业控制中，而计算机控制系统又广泛应用于现场环境中。
针对已有的控制对象，如何设计控制性能良好的离散PID控制器，即如何找到一组最合适的离散PID控制器参数已经变得非常重要。
本文采用粒子群优化算法，在二次型性能指标下对离散PID控制器的控制参数进行优化并给出了优化结果。
通过仿真研究与分析，采用粒子群优化算法可以得到PID控制器的最优参数，且在二次型性能指标下控制效果较好。
关键词：粒子群优化算法PID控制器二次型指标参数优化1. 引言在过去的几十年里，PID控制器在工业控制中得到了广泛应用。
在控制理论和技术飞速发展的今天，工业过程控制中95%以上的控制回路都具有PID结构，并且许多高级控制都是以PID控制为基础的。
PID控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，尽管自1940年以来，许多先进控制方法不断推出，但PID 控制器以其结构简单，使用中参数容易整定，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点，仍被广泛应用于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是实验凑试法，它主要依赖调试经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
二是理论计算整定法，它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改[1]。
但根据参数凑试法得出的控制器参数的控制效果并不是很理想，而手动调整控制器参数找到较优值费时又费力，因此利用一种优化算法对控制器参数进行优化是非常必要的。
为此，本文采用粒子群优化算法，在二次型性能指标下对离散PID 控制器的控制参数进行优化并给出了优化结果，同时通过仿真进行研究与分析。
QPSO混合算法在PID控制器优化中的应用胡振【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2014(000)010【摘要】为了提高PID控制器参数优化的速度和成功率，提出了一种基于改进量子粒子群优化与非线性规划的混合算法。
在算法中引入了柯西分布随机数扰动项，以增加粒子群体的多样性，增强其全局搜索性能；并将非线性规划函数融入算法，使其局部搜索能力也得到改善，从而提高了算法的精度和收敛速度。
将该算法应用于4阶对象的PID控制器参数优化，用MATLAB编程运行，结果表明其响应时间短、超调量小、稳定性好，具有一定的实用性和推广价值。
%A hybrid algorithm based on improving QPSO and nonlinear programming is proposed to improve the speed and success rate of PID controller parameter optimization. The Cauchy random disturbance is introduced to the algorithm to increase the diversity of the particle population and enhance its global search capability. Nonlinear programming function is integrated in the algorithm to improve the capabilities of the local search, thus improving the accuracy and convergence rate. The algorithm is applied to fourth-order object of PID controller parameter optimization. Use MATLAB programming and run it, the results show the response time is short, the overshoot is small, the stability is good, and has certain practicality and promotional value.【总页数】6页(P233-238)【作者】胡振【作者单位】南充职业技术学院信息与管理工程系，南充 637000【正文语种】中文【相关文献】1.基于蚁群粒子群混合算法的多目标优化在供水管网优化设计中的应用 [J], 殷方康2.QPSO在无线网络位置优化中的应用 [J], 高薇3.云模型优化的QPSO算法在大数据云存储平台业务调度中的应用 [J], 于国龙; 吴恋; 崔忠伟; 熊伟程; 左羽4.QPSO在无线网络位置优化中的应用 [J], 高薇[1]5.QPSO算法的改进及其在DBN参数优化中应用 [J], 于国龙;赵勇;吴恋;崔忠伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于改进粒子群算法的PID控制参数优化
黄训爱;杨光永;樊康生;陈旭东;徐天奇
【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》
【年(卷),期】2024()2
【摘要】针对传统粒子群算法存在收敛速度慢,收敛精度低以及易陷入局部最优的问题,提出了一种融合中垂线策略的中垂线粒子群算法(MAPSO),同时引入惯性权重余弦调整策略,避免算法陷入局部最优。
基于中垂线策略的游离粒子位置更新方法,能够加快粒子的收敛速度,从而增强算法的寻优速度和寻优精度。
将改进的粒子群算法用于PID控制器参数优化,与Ziegler-Nichols(Z-N)公式法、线性递减惯性权重粒子群优化算法(MeanPSO)进行对比实验,结果表明中垂线粒子群算法精度更高,能够快速地整定PID参数,使控制系统响应函数性能指标更好。
【总页数】5页(P89-92)
【作者】黄训爱;杨光永;樊康生;陈旭东;徐天奇
【作者单位】云南民族大学电气信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH165;TG659
【相关文献】
1.改进粒子群算法在湿法烟气脱硫系统PID控制参数优化中的应用
2.基于改进粒子群算法的主汽温控制系统PID参数优化
3.基于改进粒子群算法的PID控制器参
数优化4.一种改进粒子群算法及其在水轮机控制器PID参数优化中的应用5.基于改进粒子群算法的PID控制参数优化
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基于粒子群算法的PID参数优化与仿真
阚丹会;茹锋
【期刊名称】《信息系统工程》
【年(卷),期】2017(0)7
【摘要】PID参数的优化问题一直以来都是自动控制领域研究的重点,比例、积分、微分这三个参数的取值直接影响控制效果.二传统的PID参数大多由工程技术人员
通过不断试凑方法来进行优化,对于一些复杂系统,难以满足控制精度的要求.本文通过对粒子群算法的研究,评价的目标函数选取绝对误差时间积分函数(ITAE),动态实
时的对PID参数进行优化.仿真结果表明,该方法得到的PID控制器的综合性能较常规方法有很大提高,具有很好的应用前景.
【总页数】2页(P147-148)
【作者】阚丹会;茹锋
【作者单位】长安大学电子与控制工程学院;长安大学电子与控制工程学院
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于自然选择粒子群算法的PID参数优化 [J], 任亚明
2.基于改进粒子群算法的大迟延热工对象PID参数优化 [J], 马鑫泰;何同祥
3.基于改进粒子群算法的PID控制参数优化 [J], 张继荣; 张天
4.基于改进粒子群算法的PID参数优化研究 [J], 苏攀;张伟;李强;李世港
5.基于改进粒子群算法的PID参数优化与仿真 [J], 郝万君;强文义;胡林献;肖刚
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基于粒子群算法的热工过程PID参数优化
可寅
【期刊名称】《仪器仪表用户》
【年(卷),期】2018(025)009
【摘要】在自动控制的发展历程中,PID参数优化一直是研究的重要问题,PID控制算法在工程上的应用极其广泛,其鲁棒性的应用研究也具有广泛的工程实用价值.基于粒子群算法,提出了一种优化热工被控对象模型PID参数的策略,通过仿真比较优化前后的输出,验证了算法的有效性.同时,针对被控对象在不同参数摄动情况下的鲁棒性进行了理论分析和仿真研究,并比较了不同算法整定下的单位阶跃响应曲线,进一步证明了算法的可行性.
【总页数】4页(P61-64)
【作者】可寅
【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院,北京102206
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于混沌粒子群算法的火电机组热工过程辨识方法 [J], 韦根原;赵鹏旭;韩璞
2.基于粒子群算法的火电厂热工过程模型辨识 [J], 张洪涛;胡红丽;徐欣航;刘永红
3.基于改进粒子群算法的大迟延热工对象PID参数优化 [J], 马鑫泰;何同祥
4.基于改进粒子群算法的PID控制参数优化 [J], 张继荣; 张天
5.基于改进粒子群算法的PID参数优化研究 [J], 苏攀;张伟;李强;李世港
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第20卷第3期2022年6月Vol.20No.3Jun.2022中国工程机械学报CHINESEJOURNALOFCONSTRUCTIONMACHINERY
基于免疫粒子群算法的PID参数优化研究吕红芳1，王涛1，嵇月强2，高慧2，徐斌2，王秋婷2（1.上海电机学院电气学院，上海201306；2.杭州优稳自动化系统有限公司技术中心，浙江杭州311100）摘要:针对传统PID控制系统中存在的调节时间长、控制精度低、响应速度慢等问题，提出使用免疫粒子群算法对PID参数进行优化。首先，对粒子群优化算法（PSO）中的惯性权重、学习因子、粒子学习模式进行改进，使得微粒更新适应各个阶段；其次，引入人工免疫思想形成免疫粒子群算法，保证了迭代过程中粒子的多样性，提高了算法精度；最后，在仿真环境下经过对ZN公式法、参数改进后的粒子群算法、免疫粒子群算法在PID控制参数优化效果进行对比可知，免疫粒子群算法的优化控制效果更佳。
关键词:惯性权重；学习因子；学习模式；粒子群优化算法；PID控制参数中图分类号:TP18文献标志码:A文章编号:1672-5581（2022）03-0194-05
OptimizationofPIDcontrolparametersbasedonimmuneparticleswarmoptimization
LYUHongfang1，WANGTao1，JIYueqiang2，GAOHui2，XUBin2，WANGQiuting2
（1.SchoolofElectricalEngineering，ShanghaiDianjiUniversity，Shanghai201306，China；2.TechnologyCenter，HangzhouUWNTEKAutomaticSystemCo.，Ltd.，Hangzhou311100，Zhejiang，China）
Abstract：Aimingattheproblemsoflongadjustmenttime，lowcontrolaccuracy，andslowresponsespeedexistingintraditionalPIDcontrolsystems，animmuneparticleswarmalgorithmisproposedtooptimizePIDparameters.First，theinertiaweight，learningfactor，andparticlelearningmodeintheparticleswarmoptimizationalgorithmareimprovedtomaketheparticleupdateadapttoeachstage.Secondly，artificialimmunethoughtisintroducedtoformanimmuneparticleswarmalgorithm，whichensuresthediversityofparticlesintheiterativeprocessandimprovestheaccuracyofthealgorithm.Finally，inthesimulationenvironment，aftertheZNformulamethodandtheimprovedparticleswarmalgorithmwithparameters，thecomparisonoftheimmuneparticleswarmalgorithminthePIDcontrolparameteroptimizationeffectshowsthattheimmuneparticleswarmalgorithmhasbetteroptimizationcontroleffect.Keywords：inertiaweight；learningfactor；learningmode；particleswarmoptimizationalgorithm；PIDcontrolparameters
曹志松：博士研究生。 基于混合粒子群算法的PID参数寻优 曹志松，朴英 (清华大学 航天航空学院，北京 100084) 摘要: 提出一种将单纯形法SM与粒子群算法PSO结合的混合粒子群算法HPSO。通过对3种常用测试函数进行优化和比较，结果表明HPSO比PSO和SM都更容易找到全局最优解。然后用HPSO优化算法对某涡扇发动机PID控制中的参数进行优化并将结果与混合遗传算法HGA的结果进行比较，结果表明HPSO在找寻最优解效率上好于HGA。且算法实现简单,具有很高的可靠性,是一种PID控制参数寻优的有效方法。 关键词: 粒子群优化算法; 单纯形算法; 航空发动机; PID控制; 遗传算法 中图分类号:TP391 文献标识码:B Optimization Methodology of PID Parameters for Aeroengines Based on Hybrid PSO CAO Zhi-song, PIAO Ying (School of Aerospace, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: A hybrid particle swarm optimization algorithm (HPSO) was proposed based on PSO and simplex method (SM). HPSO, PSO and SM are used to resolve three widely used test functions’ optimization problems. Results show that HPSO has greater efficiency and better performance than PSO and SM. HPSO is used to optimize the aeroengine PID controller parameters, and the result indicates that HPSO can obtain the optimum solutions more easily than HGA. Although very easy to implement, this HPSO is an efficient way to optimize the PID controller parameters. Key words: particle swarm optimization(PSO); simplex algorithm(SM); aeroengine; PID control; genetic algorithm(GA) 1 引言 工程实际中的条件优化问题本质上可以转换为函数优化问题，对于函数优化问题，现有许多成熟的解决方法，如间接寻优法, 梯度法, 爬山法等。而在工程上单纯形法、专家整定法应用较广, 虽然两者都具有良好的寻优特性, 但却存在着一些弊端, 单纯形法对初值比较敏感, 容易陷入局
部最优解, 造成寻优失败, 专家整定法则需要太多的经验, 不同的目标函数对应不同的经验,而整理知识库又是一项长时间的工程。为了解决这一问题可以采用具有全局搜索能力的算法来解决，如遗传算法GA，粒子群算法PSO等。 PSO算法是美国Kennedy和Eberhart博士受鸟群觅食行为的启发，于1995年提出的一种生物进化算法[1]。PSO算法简单，易于实现。但是它的局部搜索能力比较差，不能有效求解高维、复杂
的工程问题。本文提出了一种将单纯形法SM与粒子群算法PSO结合的混合粒子群算法HPSO。它将SM有机地融入PSO中,不但可以减少计算规模,而且有效的增强了PSO算法的局部搜索能力,提高了算法的鲁棒性能。 2 HPSO算法 PSO是一新兴的全局优化方法，但是它的局部搜索能力比较差，不能有效求解高维、复杂的工程问题，将PSO与局部搜索技术结合起来；在搜索过程中，以PSO的优化结果作为局部搜索的起点、利用局部搜索的结果指导PSO的搜索方向，双方有机的结合，达到提高搜索效率的目的。SM是确定性的单目标优化方法, SM利用n维空间中的n+1个顶点的多面体的反射、内缩、缩边等性质进行优化,从一个优良的初始点出发,可以迅速地得到单目标的局部最优解[2]。HPSO算法将SM方
法和PSO方法混合,形成优势互补,在优化n维变量时，从PSO搜索的结果中选择包含最优粒子在内的空间位置互不相同的n+1个粒子作为SM的顶点、再用SM搜索若干步，并用搜索后的各顶点代替当前适应值最差的n+1个粒子，然后进行PSO的下一步搜索。 另外，通过分析标准PSO算法可知，当w较大时，PSO算法具有全局收敛性，但运算量很大； 2
当w较小时，算法容易收敛，但容易陷入局部最优。本文对w值的选取采用线性递减算法[3]，w随着粒子群的迭代次数线性减少。求解w的线性公式如下：
maxmaxminmax
()iterwwwwiter=−−
(1)
wmax、wmin分别为最大惯性权重和最小惯性权重。iter为当前粒子的迭代次数，itermax为粒子群算法
开始设置的最大迭代次数。通过分析公式（1）可以知道，较大的wmax有利于大范围的搜索，但是粒子在搜索过程中就可能将一些空间忽略掉，可能影响到最优解的出现。反之，较小的wmax有利于局部小范围搜索，但可能导致找到的是局部最优解。 HPSO的算法流程如下所示： (1)初始化粒子群，包括粒子群的大小、随机位置和速度，设置算法的最大迭代次数。 (2)按优化函数评价各粒子的初始适应值。 (3)根据式(1)和式(2)更新粒子的速度和位置；根据（3）式计算w值。 (4)按优化函数计算出每个粒子的对应适应值。 (5)更新并储存各粒子的个体历史最优位置和个体历史最优适应值；更新并储存粒子群的全局历史最优位置和全局历史最优适应值。 (6)从PSO搜索的结果中选择包含最优粒子在内的空间位置互不相同的n+1个粒子作为SM的顶点、再用SM搜索若干步，用搜索后的各顶点代替当前适应值最差的n+1个粒子。 (7)更新并储存回代粒子的个体历史最优位置和个体历史最优适应值，更新并储存整群的全局历史最优位置和全局历史最优适应值。 (8) 若满足停止条件（适应值误差小于设定的适应值误差限或迭代次数超过最大允许迭代次数），搜索停止，输出全局历史最优位置和全局历史最优适应值为所求结果。否则，返回(3)继续搜索。 3 测试函数的优化与结果讨论 3.1 测试函数介绍 测试函数1：
21min()(10cos(2)10)5.125.12niiiifxxxxπ==−+
−≤≤∑
(2) 测试函数2： 5522
12121211
12
min(,){cos[(1)]}{cos[(1)}0.5[(1.42513)(0.80032)]10,10iifxxiixiiixixxxx===++∗++++++
−≤≤∑∑
(3) 测试函数3： 2
11min()cos()14000600600nniiii
i
xxfx
i
x==
=−+
−≤≤∑∏
(4) 以上测试函数都是很难的多峰值函数。第1个测试函数为Rastrigrin函数，此函数有一个全局最小点(0,0)，最小值为0。第2个是Shubert函数，此函数有760个局部极小点，其中只有一个(-1.42513,-0.80032)为全局最小，最小值为-186.7309。第3个为Griewank函数，此函数有一个全局最小点(0,0)，最小值为0。 3.2 优化结果及讨论 3
本文同时用HPSO和PSO对以上函数进行优化。寻优时，最大迭代次数都为500，粒子个数都为30，ω都从1.5衰减到0.05，c1=c2=2.0，HPSO中，每一步PSO后SM搜索的迭代次数设为50，由于HPSO、PSO 是随机搜索算法，每次搜索的结果可能不同，单凭一两次搜索的结果不能说明搜索的有效性。所以本文从概率角度来对比算法性能，优化时两种算法分别对3个测试函数都进行100次独立测试，测试结果的统计汇总对比见表1。 由表1可知，在算法参数相当的情况下，HPSO寻优时获得最优解的概率明显高于PSO，HPSO的优化效率和优化性能明显提高。 表1 测试函数优化结果统计对比 达最优概率(%) 目标函数平均计算次数 优化函数
HPSO PSO HPSO PSO Rastrigrin函数100 47 8502 30871 Shubert函数 98 7 8176 41278 Griewank函数 93 25 22137 42075 4 在某型航空发动机的PID参数优化中的应用 应用HPSO进行PID控制器参数优化时, 首先要确定P ID控制器参数的范围，初始化粒子群的大小、随机位置和速度，设置算法的最大迭代次数。对于一个控制系统, 衡量其品质的指标有3个方面, 即稳定性、准确性、快速性。为此选择系统的超调量、稳态误差和上升时间的加权作为系统的目标函数[4]。最优的控制参数指在满足约束条件下使目标函数最小时所对应的控制器参数。
4.1 仿真模型及目标函数的选取 以某涡扇发动机主供油量Wf 对风扇转速Nf的线性化数学模型为被控对象, 则被控对象的传
递函数为
2()1.1926.273()()7.16712.84ffNss
Gs
Wsss
+==
++ (5)
式(5)为在0高度0马赫数下利用拟合法[2]建立的增量形式的线性化模型。为了简单起见, 省略了增
量符号△。发动机主供油量执行机构被视为时间常数为0.1s 的惯性环节, 则闭环系统结构如图1 所示。
图1 闭环系统结构图 优化过程中采用离散系统进行设计, 根据涡扇发动机非线性模型要求, 取30ms为其采样步长,以转速Nf的阶跃指令为输入信号。采用误差绝对积分性能指标作为目标函数。为了防止控制能量过大, 在目标函数中加入控制输入的平方项。选用式(6) 作为参数选取的最优指标 21230(|()|())frJwetwWtdtwt∞=++∫
(6)
式中: e(t)为系统误差;Wf为控制器输出的供油量; tr为上升时间; w1,w2,w3 为相应的权值。为避免超调, 采用了惩罚功能, 即一旦产生超调, 将超调作为最优指标的一项, 此时最优指标为 212430(|()|()|()|)frJwetwWtwetdtwt∞=+++∫
e(t)<0 (7)
式中w4为产生超调后的附加系统误差权值, 其值应大于w1。 4.2 仿真结果和分析 下面对本例分别采用混合粒子群算法HPSO、混合遗传算HGA时的运算效率进行对比。HPSO、HGA的种群大小都设置为30,HGA采用GA与单纯形法相结合，随机联赛选择[5]，交叉概率0.9，变异概率
