混合粒子群算法(基于杂交算法)

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改进粒子群算法的舰载武器目标分配

改进粒子群算法的舰载武器目标分配陈曼;周凤星【摘要】针对舰载火力打击中的武器目标分配问题,设计了一种改善的混合粒子群优化算法来求解.对粒子更新速度的最大值进行线性递减,使得前期加强全局寻优能力,后阶段提高收敛能力;采用异步变化的学习因子,以及基于正切函数的惯性权重改进法来解决全局搜索能力与收敛精度之间的矛盾;引进了遗传算法中的杂交算子并采取模拟退火思想更新粒子,避免得到局部最优解.仿真结果显示,设计的算法能有效适宜地求解武器目标分配问题.【期刊名称】《火力与指挥控制》【年(卷),期】2018(043)011【总页数】5页(P72-76)【关键词】粒子群算法;异步;惯性权重改进;杂交;模拟退火【作者】陈曼;周凤星【作者单位】武汉科技大学信息科学与工程学院,武汉430081;武汉科技大学信息科学与工程学院,武汉430081【正文语种】中文【中图分类】TP301.6;TJ810.3+70 引言在舰载武器系统实施火力打击的过程中，当多个目标同时来袭时，就需要快速地作出决策如何进行武器目标分配，武器目标分配是指按照一定的最优分配原则将多种武器分配给多个来袭目标。

近年来，舰艇编队防空领域的武器目标分配问题受到了广泛关注，有关学者提出了许多智能算法进行求解，如遗传算法、蚁群算法、粒子群算法等，极大地提高了武器目标分配问题的效率和可行性[1-5]。

粒子群算法被广泛应用于武器目标分配问题中，如文献[6]将遗传算法中的交叉、变异操作加入到粒子群算法，降低了算法陷入局部收敛的可能，但增加了运行时间；文献[7]提出了一种离散粒子群优化算法，对粒子的速度和位置公式作出了新的定义，但这种方法增加了陷入局部最优的可能。

考虑到基本粒子群算法极可能陷入局部最优解的缺陷，本文提出了一种改善的粒子群算法对舰载武器目标分配问题进行求解，对解即分配结果采取十进制整数编码；对粒子更新的速度最大值进行线性递减，在初始阶段加强算法的全局寻优能力，后阶段提高收敛能力；对粒子位置更新基本公式中的学习因子采用异步变化的方式，并采用一种基于正切函数的惯性权重改进方法，平衡全局和局部寻优能力；最后将杂交操作引入算法，对更新后的粒子采用模拟退火策略进行替换，进一步增加搜索精度，仿真结果表明提出的算法能快速合理地求解武器目标分配问题。

混合粒子群算法在水库优化调度中的应用

［关键词］混合粒子群算法；水库优化调度；基本粒子群算法
［中图分类号］Ｖ９．２Ｔ６７＋１
［文献标识码］Ａ
Ｃ：
本文提出了一种混合粒子群算法。并用来求解水电站水库优化调度问题。首先结合研究对象的特点，立合理的模型；建其次应用混合粒子群算法进行求解，用Ｖｓｌａｃ利ｉａＢｓ语言实现计算过ｕｉ程。实例计算表明：法具有计算速度快，该算收敛性好的特点，能为解决水电站优化调度问题提供
邻居中的极值就是局部极值。在找到这两个极值后。粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新
的位置，：即Ｉ１删Ｉｃ（ｂｓ－ｋｃｂｓ－ｋ＋＝＋１ｅｔｘ）２ｅｔｘ）ｐｋ＋ｇｋ＋鼽＋Ｉ１１＋＝（）１（）２
式中是粒子的速度向量；是当前粒子的位ｘｋ置；ｂｓ为粒子本身所找到的最优解的位置；ｐｅｔｅｔ为整个种群目前找到的最优解的位置；，ｓｃ
利用公式
智能的演化计算技术。ＰＯ算法初始化为一组随Ｓ
机解（随机粒子）通过迭代搜寻最优者。，但是并没
有像遗传算法那样用交叉和变异。而是利用粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。ＰＯ在每次Ｓ
迭代中，子通过跟踪两个极值来更新自己。一粒个是粒子本身所找到的最优解。这个叫个体极值ｐｅ，另外一个是整个种群目前找到的最优解，ｂｓｔ这个叫全局极值ｇｅ。ｂｓ另外也可以不用整个种群ｔ
一
Hale Waihona Puke 表示群体认知系数，Ｗ是惯性因子，是一般取介

一种新的混合变异粒子群算法

关键词：子群：粒变异；化优文章编号：０２８３（０７０ — ０９０文献标识码：中图分类号：１０．１０～３１２０）７０５— ３Ａ１３１Ｐ６
１引言
．
给出的协同粒子群优化算法以及文献『１（００提出的离散粒ｌ］２０）
Ｅｍｉｊｎｈ３５７ｉ．ｍ－ａｌｕｓｉ０３＠ｓａｏ：ｎｃＣＨＮｉ — ０ＹＱｎ — ｅ，ＨＯＵｕｅ１ｗＭｕｔ－ｔｔｎＰｒｉｅＳａｍｔｚｔｎａｇｒｈＣｍｐｔｒＥＪｍｂ，ＥｉｇｗｉＺＹ，ｔａ．ｌＭｕａｏａｔｌｗｒＯｐｉａｏｌｏｉｍ．ｏｕｅＮｅｉｉｃｍｉｉｔ
针对这些缺点近年来出现了大量的改进的算法如提出的带惯性因子的粒子群优化算法提出的带约束因子的粒子群优化算法提出的模糊自适应粒子群优化算提出的杂交粒子群优化算法给出的具有繁殖和子群的粒子群优化算法法给出的具有高斯变异的粒子群优化算法给出的协同粒子群优化算法以及文献提出的离散粒子群算法文献提出的自适应变异的算子粒子群优化算法等这些改进的算法各有优缺点
Ｅ￣ｎｅｉｇａｄＡｐｌａｏｓ２０，３７：９６．．ｅｒｎｐｉｔｎ，０７４（）５－１ｎｃｉ
ＡｂｔａｔＡｉｎａｈｓｏｔｏｎｏｈｓａｄｒＰＯｌｏｔｍ，ｈｔｓａｉｐｕｇｎｉｔｏａｍｉｉｍ，ｅｒｐｓａｓｒｃ：ｍｉｇｔｔｅｈｒｍｉｇｆｔｅｔｎａｄＳａｇｒｈｔａｉｃｉｅｓｌｌｎｉｇｎｏｌｃｙｌｎｍｕｗｐｏｏｅ

基于差分及模拟退火的混合粒子群算法

褚国娟，马春丽，宁必锋
（海大学数学系，渤辽宁锦州１１１）２０３摘要：粒子群算法是一种新型的群体进化计算方法，已经在一些工程领域得到了广泛的应用，本文鉴于该算法存在收敛速度较慢，易陷入局部极值的缺点，出一种基于差分及模拟退火的混合粒子群算法。通过对三种进化算法各自优势的提分析与结合，得到一种改进的粒子群算法。
关键词：粒子群；差分算法；模拟退火；化优
中图分类号：Ｐ０．Ｔ３１６
文献标识码：Ａ
ｄｉ０３６／．ｓｎ１０－４５２１．５０６ｏ：１．９９ｊｉ．０６２７．０００．０ｓ
ＨｙｒｄＰｒｉｌｗａｍｔｉａｉｎＡｌｏｉｍｓｄｏｂｉａｔｅＳｒＯｐｉｚｔｇｒｔｃｍｏｈＢａｅｎ
ＤｉｅｅｔａｎｄＳｍｕｌｔｄｆｒｎｉｌａｉａｅＡｎｎａｉｅｌｎｇ
ＣＵＧｏｊａ，ＭＡＣｕ－，ＮＮｉｅｇＨｕ－ｎｕｈｎｌＩＧＢ— ｎｉｆ
（ｅａｍｅｔｆａｅａｃ，Ｂｈｉｎｖｒｔ，ｉｚｏ２０３ＣｉａＤｐｒｎｔｍｔｓｏａＵｉｅｓｙＪｈｕ１１１，ｈ）ｔｏＭｈｉｉｎｎ
想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。目前，已广泛应用于函数优化、经网络训神练、式分类、控制等诸多领域，且取得了比较模模糊并好的效果。但是，ＳＰＯ算法存在易陷入局部最小解、收敛速度慢、精度低等问题。近年来，许多学者对此ｖ（＋１－Ｊ（）＋ｌｌｐ－ｊｔ）＋２２Ｐｄｔ）（）．ｔ）ｍＯｔＣｒ（ｊｘ（）ｃｒ（ｇｘ（）ｄＶｄｄ－１Ｘ（＋１ｘ（）＋ｖ（＋１ｉｔ）＝ｉｔｄｄｉｔ）ｄ（）２进行了研究并提出了改进，要从两方面人手：是主一通过调节惯性权重值来加速算法搜索及改进其易陷式中，ｉｔ）ｘ（）ｖ（＋１，（）别表ｘ（＋１，ｉｔ，ｉｔ）ｖｔ分ｄｄｄ人局部极值；二是通过嵌入其它方法，例如Ａｇｌｅｎｅｎ示第ｉｉ个粒子在ｔ１和ｔ＋时刻的空间位移与速度； ∞ 等人借鉴遗传思想提ｍ的杂交ＰＯ算法，Ｓ提高了算为惯性系数，，：Ｃｃ是权重因子（习因子）一般值学，法收敛速度和精度等。本文鉴于模拟退火，差分进化为０２０ｒ，是［，］～．，ｒ。２０１之间的随机数。ｐ与ｐ分ｄ算法的优势，将其嵌入到粒子群算法中，取长补短，改别为第ｉ个粒子搜索过程中经历的最佳位置和整个

基于混合粒子群算法的复杂相平衡计算方法

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第２２卷第２期２０年４月０８
高校
化
学
工
程
学
报
ＮＯ２Ｖ１２．ｂ．２
ＪｕａｆＣｈｍｉａｇｎｅｉｇｏｉｅｅＵｎｉｅｓｔｓｏｒｌｅｃｌｎｏＥｎｉｅｒｎｆＣｈｎｓｖｒｉｅｉ
ｐｏｌｍｅｏｓａＰＳｓｉｄｐｏｅｍｅｅｙｃｎｔａｎｄｂｒｌｉｅｕｃｓａｅＮｅｄｒＭｅｄｓｍｐｅｒｂｅｂｃｍｅＯｕｔｒｂｌｍｒｌｏｓｒｉｅｙｎｏｍａｚｄｃｂｉｐｃ．ｌｅ－ａｉｌｘｅ
ｐａｅｅｕｌｒｕｐｏｌｍ．Ｂｙｉｔｏｕｉｇｃｍｐｏｅｔｐａｅｆａｔｎｈｒｇｎｌｏｓｒｉｅｐｉｚｔｏｈｓｑｉｂｉｍｒｂｅｉｎｒｄｃｎｏｎｎｈｓｃｉ，ｔｅｏｉｉａｃｎｔａｎｄｏｔｍｉａｉｎｒｏ
ＣｏｐｅｍｌｘＰｈａｅＥｑｌｂｒｕｍｍｐｕａｉｎｓｕｉｉｉＣｏｔｔｏＢａｅｎＨｙｉｒｉｌｗａｍｔｍｉａｉｎｓｄｏｂｒｄＰａｔｃｅＳｒＯｐｉｚｔｏ
ＣＨＥＮＧａ，ＣＨＥＮ－ｈｏＢｉｏＤｅｚａ
（ｅａｍｅｔｆｈｍｉａＥｇｅｒｇＺｅａｇｉｒｉ，ｎｚｏ１０７ＣｉａＤｐｒｎｏＣｅｃｌｎｉｅｉ，ｈｊｎｖｓｙＨａｇｈｕ２，ｈｎ）ｔｎｎｉＵｎｅｔ３０
ＡｂｔａｔＷｈｎｔｉｓｒｃ：ｅｗｏｍｍｉｃｂｅｌｑｉｈｓｓｒｒｓｎ，ｃｃｌｔｎｏｈｓｔｅｍａｆａｈｒｅｖｒｓｉｌｉｕｄｐａｅａｅｐｅｅｔａｕａｉｓｆｒｔｅｉｏｈｒｌｌｓａｅｙｌｏｄｆｃｌｎｅｉｕ，ｄｔｉａｏｕｉｎｒｆｅｏｎｄＢａｅｎｔｅｐｉｃｐｅｏｆｎｍｕｍｂｓｆｅｎｒｙｉｕｔａｄｔｄｏｓａｒｖｉｓｌｔｓａｅｏｔｎｆｕ．ｓｄｏｈｒｎｉｌｉｉｎｌｏｍｉＧｉｂｒｅｅｅｇ，

混合型粒子群优化算法研究

ｍ个粒子，个粒子作为搜索空间中待优化问题的一个可行每
０引言
基于对鸟群捕食行为的仿生，ｅｎｄ人于１９Ｋｎｅｙ等９５年
提出了粒子群优化（ａｔｌｓａｐｉｚｔｎＰＯ）法。该ｐｒｃｗｍｉｔａｉ，Ｓ算ｉｅｏｍｉｏ算法属于基于群体智能的随机优化算法，有简单、实现、具易执行速度快等优点。但基本粒子群算法存在容易陷入ｔｐｐｉａｉｎｓｏｅ．
ＫｅｒｓｙｒｄｐｒｃｅｓｒａｇｒｈＨＰＯ）；ａｇｒｈａａｙｉ；ＧＳｙｗｏｄ：ｈｂａｔｌｗａｍｌｏｉｍ（ＳｉｉｔｌｏｉｍｎｌｓｓＰＯ；ＩＳｔＰＯ；ＣＳＰＯ
ｏｔｍｉａｉｎｐｅｆｒｎｅａｄｏｈｅｐｃｓ，ａｄｇｖｈｄａｔｇｎｉａｖｎａｅｏｖｒｂｉｒｉｌｗａｍｐｉｚ — ｐｉｚｔｏｒｏｍａｃｎｔｒａｓｅｔｎａｅｔｅａｖｎａｅａｄｄｓｄａｔｇｆｅｅｙｈｙｒｄｐａｔｃｅｓｒｏｔｍｉａ
中图分类号：Ｔ１Ｐ８文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２１）５１３一３０１３９（０１０ — ６ｌ０
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０ —６５２１．５０９ｏ：０３６／．ｓ．０１３９．０１０．０ｓ
ｃａｇ３０１，Ｃｉａｈｎ３０３ｈｎ）

基于混合粒子群优化算法辨识Hammerstein模型

统，所以对非线性系统的石究十分必要【。然而，目前尚缺少描述各种非线性系统特性的Ｊ『３ｊ统一数学沦，冈而非线性系统的辨识往往是和特定的非线性系统模型描述相对庸【。在实４】
际用巾，常常许多非线性系统可用无记忆的非线性增益环节与线性子系统的内连来模犁化【５。Ｈｍｍｅｓｉ模掣足一种非线性系统的模块模，它是由一个静态非线性和一个动态４】ａ，ｒｅｎｔ线性模块串联构成，大部分实际非线性系统可用Ｈａｍｍｅｓｅ模型米表【。ｒｔｉｎ４ｌ粒子群优化（ａｔｌＳａｍｔｚｒＰＯ）法是一种进化计算技术，最早足由ＫｎｅｙＰｒｉｅｗｒＯｐｉｅ，Ｓ算ｃｍｉｅｎｄ和Ｅｅｈｒ丁１９年提山［，它可以用丁解决非线性、不可微和多峰值的复杂问题。由＿ｂｒａｔ９５６］丁其思想简．、操作易行和解决题的有效能力而被应用到许多领域［。然，它也为解决复杂非７Ｊ线性系统的辨｛问题提出了一条可能的途。但在实际应用当中，也表现出了一些尽人意的＝ｌ｛问题，这些『题巾最主要的足它容易产生早熟收敛、局部寻优能力较羌等Ｉ９口Ｊ８ｌ，。
本文利用住一般ＰＯ算法搜索过稃中融入确定性局部搜索算法和变异操作算法，以此构成Ｓ
一
种混合粒子群优化算法（ｙｒａｔｌＳａｍｐｉｚｔｎＨＰＯ）克服算法的早熟收ＨｂｉＰｒｉｅｗｒＯｔａｉ，Ｓ来ｄｃｍｉｏ

结合引力测度和质心变异策略的混合粒子群优化算法

小型微型计算机系统Journal of Chinese Computer SystemsDOI： 10. 20009/j. cnki. 21-1106/TP. 2020-08912022年2月第2期

Vol.43 No. 2 2022

结合引力测度和质心变异策略的混合粒子群优化算法胡凯，李均利，林秀丽，邓浩(四川师范大学计算机科学学院，成都610101)E-mail ：707591035@ qq. com

摘要：针对经典粒子群优化（PSO)算法在算法前期易陷入局部极值、后期收敛精度低的问题，提出一种结合引力测度和质心变弃策略的混合粒子群优化算法（GMCMPSO).首先,在算法初始阶段采用精英分组策略，以方便获取种群的优秀信息；其次，对两个子群采用引力测度策略，以达到种群间信息的高效共享；最后，在引力测度的引导下对一部分普通粒子进行随机变异、对

剩余的普通粒子进行质心变异，以使得算法能够有效跳出局部极值和开发最具潜力的区域，并提高算法的收敛精度.将所提出的算法和经典粒子群优化（PSO)算法、萤火虫和粒子群的混合优化（HFPSO)算法、基于分层自主学习的改进粒子群优化 (HCPSO)算法、适应度依赖优化（FDO)算法共5个算法在16个标准测试函数上进行了比较，各项实验结果表明，GMCMPSO 在高维多峰函数上对比其他4个算法有更高的收敛精度和更快的收敛速度.关键词：粒子群优化算法;精英分组;引力测度;质心变异;收敛精度;收敛速度中图分类号：TP301 文献标识码:A 文章编号：1000-1220(2022>02>0285七8

Hybrid Particle Swarm Optimization Algorithm Combining Gravity Measure and Centroid Mutation Strategy

HU Kai.LI Jun-li.LIN Xiu-U.DENG Hao(School of Computer Science, Sichuan Normal University .Chengdu 610101 .China)

基于差分进化混合粒子群算法的电力系统无功优化

一
（ｏＯＢｓ０）０Ｇｃｓｏｉｏ＝＋ｎ．
Ｑ— Ｖ
（ｉ０－ｏＯ）ＯＧｓＢｃｓ￣＝ｎ
（）２
置为＝ｘ … … ，；ｉ粒子飞行历史中的（ＸＸ）第个
最优位置为Ｐ＝ｐ …… ，，ｉ（Ｐｐ）设为所有Ｐ中的Ｉ最优值；ｉ粒子的速度为向量＝Ｖ，第个（ …… ，
ＲｅｃｉｅＰｏｒＯｐｉｚｔｏｆＰｗｅｙｔｍｓｄｏｆｅｅｔａａｔｖｗｅｔｍｉａｉｎｏｏｒＳｓｅＢａｅｎＤｉｒｎｉｌ
ＥＶｌｔ０ — ａｔｃｅＳｒｔｉａｉｎ０ｕｉｎｐｒｉｌｗａｍＯｐｉｚｔｏｍ
Ｖ（１＝ｏ（＋１ｒｎ（ ×尸（）（１／ｔ）ｃＤ＋ × ｆｃｘａｄ）【 — ＋） — ）
（）不等式约束３配电网无功优化问题中的变量可分为控制变
量和状态变量。
ｃｘａｄ）【ｔ－］２ｒｎ（ ×ｐ）ｘ（）（
ｓｌｔｎｏｅａｏｆｉｅｎｉｖｌｔｎ（Ｅｏｃｅｔｎｗｇｏｐ，ｎｅｏｓｌａｓａｈｎｙｐｒｃｅｓａｍｏｔｉｔｎｅｃｉｐｒｔｒｆｒｔｌｏｕｉＤ）ｔｒａｅｒｕｓａｄｔｎｄｅｃｌｅｒｉｇｂａｔｌｗｒｐｉｚｉｅｏｏｄｆｅａｅｏｅｈｏｃｉｍａｏ
和ＤＥ的全局优化性能好的优势，有效克服各自的并

背包问题的混合粒子群优化算法

包中物品的总价值最大。其数学模型为
ｍａｘ
１引言
背包问题是运筹学中一个典型的组合优化难题，有着广泛的应用背景，如货物装载问题，选址问题等。由于此问题比较简单典型，因此评价算法优劣常常以此问题作为的测试对象进行研究。背包
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２００６年１月１
中国工程科学
Ｅｎ－ｅｒｎＳｉｎｅａｎｅｉ￣ｃｅｃｉ
Ｎｏｖ．２００６Ｖｏ．．１１８Ｎｏ１
第８卷第１期１
誊。蛰。誊ｌ０ ■譬＿０蠢譬｜
［摘要］经典的粒子群是一个有效的寻找连续函数极值的方法，结合遗传算法的思想提出的混合粒子群算法
来解决背包问题，经过比较测试，６种混合粒子群算法的效果都比较好，特别交叉策略Ａ和变异策略Ｃ的混合
粒子群算法是最好的且简单有效的算法，并成功地运用在投资问题中。对于目前还没有好的解法的组合优化问
＝
０１ｉ＝０１ … ，），（，，ｎ
３基本粒子群优化算法
粒子群优化（ＳＰＯ，ｐｒｃｗｒｐｍｚｔｎａｔｌｓａｍｏｔｉｉ）ｉｅｉａｏ算法是一种进化计算技术，最早是由Ｋｎｅｙ与ｅｎｄＥｅａｂｒａ于１９ｈ９５年提出的ｊ。源于对鸟群捕食的行
及智能优化算法（模拟退火算法Ｌ、遗传算如２］法、遗传退火进化算法拍、蚁群算法）］］。精确

基于骨干粒子群的混合遗传算法及其应用

ＡｂｔａｔＡｎｖｌｓｒｃ：ｏｅＧｅｅｉＡｌｏｉｍ（ｎｔｃｇｒｔｈＧＡ）ｉｐｏｏｅ，ｉｗｈｃｔｅｏｉｏｄｓｌｃｍｅｔｄａｆｂｒｂｎｓａｔｌｓｒｐｓｄｎｉｈｈｐｓｔｎｉｐａｅｎｉｅｏａｅｏｅＰｒｉｅｉｃ
法的变异算子，形成一种新的混合遗传算法。新算法保留了
操作，生新一代群体，逐渐逼近最优解。由于其实现简产并单，不需要指导搜索的附加知识，特别适合于传统搜索方法难于解决的复杂非线性优化问题。目前，遗传算法已经被广泛应用于自动控制、计算科学、工程设计、管理科学和社会科学等领域 ” 。。
ＤＯ：０３７￣ｉｎ１０．３１００３．０文章编号：０２８３（００３．０７０文献标识码：中图分类号：Ｐ８Ｉ１．８．ｓ．０２８３．１．０２７ｓ２６１０．３１２１）６００．４ＡＴ１
１前言
遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传的全局优化技
ＧｅｅｉｇｒｈＳｎｔｃＡｌｏｉｍ（ＧＡ）ｒｓｅｔｅｙ，ｈｃｕａｙｏｔｅｐｃｉｌｔｅａｃｒｃｆＨＧＡｓｍｕｈｂＲｅｈｎｔａｆＳｖｉｃｅｒｔａｈｔｏＧＡ．ｈｅｄ，ｈＩｔｅｎｔｅＨＧＡｓｐｌｄｎｉａｐｉｅ
ＣｍｕｒｎｉｅｉｎＡｐｉｔｎ＂算机工程与应用ｏｐ￣ｇｎｒｎａｄｐｌａｉｓ［Ｅｅｇｃｏ－￣

基于交叉变异的混合粒子群优化算法

ｐｏｌｍｐｃｆｃｉｅｙｈｏｇｏｐｒｔｎａｄｃｍｐｔｉｎａｎｔｅｉｄｖｄａｓｏｈｏｕａｉｎＡｉｎａｈｓｏｃｍｉｇｒｂｅｓａｅｅｆｔｌｅｖｔｒｕｈｃｏｅａｉｎｏｅｉｏｍｏｇｈｎｉｉｕｌｆｔｅｐｐｌｔ．ｍｉｇｔｔｅｈｒｏｎｏｔｏｔｏａｉＳｌｏｉｍ，ａｓｓｏｃｎｅｇｎｅｒｔｔｅｄｎａｄｅｓｌｌｎｉｇｉｔｈｌｃｌｏｔｍ，ｅｙｒＳｉｆｂｓｃＰＯａｇｒｔｈｔｔｉｌｗｏｖｒｅｃａｅａｎｉｇｎａｉｐｕｇｎｎｏｔｅｏａｐｉｈｙｍｕａｎｗｈｂｄＰＯｓｉ
ｆｒｎｅｓｉｎｆａｔｍｐｏｅ．ｘｅｍｅｔｌｅｕｔｎｉａｅｈｔｈｍｏｉｅＰＯａｇｏｂｈｖｏｂｔｏｉｒｖｎｔｅｏｍａｃｉｓｇｉｃｎｉｒｖｄＥｐｒｎａｒｓｌｉｄｃｔｔａｔｅｉｉｓｄｆｄＳｈｓｏｄｅａｉｒｏｈｎｍｐｏｉｇｈｉｇｏａｏｖｒｅｃｂｌｙａｄｅｈｎｉｇｃｎｅｇｎｅｒｔ．ｌｂｌｃｎｅｇｎｅａｉｔｎｎａｃｎｏｖｒｅｃａｅｉＫｅｒｓｙｗｏｄ：ｐｒｃｅｓｒｌｏｔｚｔｎ；ｒｓｏｅ；ｔｔｎ；ｙｒａｉｌｗａｌｐｉａｉｃｏｓｖｒｍｕａｉｈｂｄｔＴｍｉｏｏｉ

基于混合粒子群算法的短期负荷预测模型

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第２ｏ卷第３期
２００８年６月
电力系统及其自动化学报
ＰｒｃｅｎｇｈｏｅｄｉｓｏｆｔｅＣＳＵ — ＥＰＳＡ
Ｖｏ．２ｏ．１０Ｎ３
Ｊｎ２０ｕ．０８
ａＨｙｒｄＯｐｔｍｉａｉｎＭｅｈｏｓｄｏｏｌｔｏｒｇｒｔｂｉｉｚｔｏｔｄＢａｅｎＥｖｕｉｎａｙＡｌｏｉｈｍｎｄ
ＰａｔｃｅＳｗａｍｔｍｉａｉｎｆｒＳｒ－ｅｍａｒｃｓｉｒｉｌｒＯｐｉｚｔｏｏｈｏｔｔｒＬｏｄＦｏｅａｔｎｇ
速度。对上海地区电网进行短期负荷预测，实际值相比较，果表明，算法具有较高的预测精度，一种与结该是
有效的短期预测方法。
关键词：源自回归动平均；化算法；子群优化；期负荷预测外进粒短中图分类号：Ｍ７４Ｔ１文献标志码：Ａ文章编号：１０—９０２０）３０５—６０３８３（０８０－０００
ｃｖｅｇｅｅｓｅｅｗｉｈｏｈａｉｇｈｅｔｕｃｕｒｏＯ．ＴｈｅｏｎｒｎｃｐｄｔｕｔｃｎｇｎｔｓｒｔｅｆＰＳｐｒｏｓｄｏｐｅｍｅｈｈｓｔｏｄａｂｅｎｅｔｄｎｈｅｅｔｓｅｏｔＳｈａｈａｎｇｉｐｏｗｅｙｔｍ，ａｈｅｒｓｔｈｏｔｔｔｅｐｒｒｓｓｅｎｄｔｅｕｌｓｓｗｈａｈｏｐｏｅｐｐｒｃａｃｅｅｇｒｔａｃａｙ．ｓｄａｏａｈｃｎａｈｉｖｅａｃｕｒｃ

基于粒子群算法的多目标优化问题研究

基于粒子群算法的多目标优化问题研究1.引言多目标优化问题是现代工程设计和决策中经常遇到的问题之一，因为现实中往往需要优化多个目标。

传统的单目标优化问题只考虑一个目标函数，因此无法很好地解决多目标优化问题。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种启发式优化算法，它已经广泛应用于多个领域中的优化问题。

本文将介绍粒子群算法以及基于粒子群算法的多目标优化问题研究。

2.粒子群算法原理粒子群算法是一种通过模拟自然界中鸟群或鱼群等生物群体行为来进行优化的算法，该算法由Eberhart和Kennedy在1995年提出。

粒子群算法将优化问题看作是在一个多维空间中的搜索问题，将解空间中的每一个可能的解看作一个粒子，各个粒子按照一定规则进行搜索，不断更新粒子位置和速度来寻找全局最优解。

在粒子群算法中，每个粒子都有位置和速度两个向量，位置向量表示当前的解，速度向量表示粒子的移动方向和速度大小。

在搜索过程中，每个粒子会记录自己目前找到的最优解，而全局最优解则是所有粒子的最优解中的最优解。

搜索过程中，粒子按照自身的最优解和全局最优解来调整速度和位置，以期望找到某个局部最优解，最终在搜索过程结束时得到全局最优解。

3.基于粒子群算法的多目标优化问题研究多目标优化问题需要同时优化多个目标函数，这些目标函数往往是相互矛盾的，因此需要找到一组解，这些解可以尽可能地满足多个目标函数的要求。

本章将介绍基于粒子群算法的多目标优化问题研究的方法。

3.1 基本方法在基于粒子群算法的多目标优化问题研究中，最常用的方法是多目标粒子群算法（Multi-objective Particle Swarm Optimization，MOPSO）。

该算法通过对粒子速度和位置的调整，以期望找到多个目标函数的 Pareto 前沿（Pareto Front），并从中选择最优解。

MOPSO 算法中，每个粒子的位置和速度向量都需要根据多个目标函数来计算。

差分进化混合粒子群算法求解项目调度问题

信息判断而陷入局部最优点。采用标准测试函数和具体算例进行检验，结果表明ＰＯＥ算法可以较好地解决ＳＤ
ＲＣＰ问题。Ｓ
关键词：差分进化混合粒子群算法；粒子群算法；差分进化算法；目调度项
中图分类号：Ｔ３１Ｐ９文献标志码：Ａ文章编号：１０ —６５２１）４１８ —４０１３９（０１０ —２６０
Ａｓａｔｏｒｓｕｃ —ｏｓａｎｄｐｏｃｓｈｄｌｇｐｏｌＲＰＰ，ｐｏｏｅｈｙｒａｉｅｓａｍｏｔｉｔｎｂｔｃ：Ｆｒｅｏｒｅｃｎｔｉｅｒｅｔｅｅｕｉｒｂｅｒｒｊｎｍ（ＣＳ）ｒｓｄｔｈｂｉｐｒｃｗｒｐｍｚｉｐｅｄｔｌｉａｏ（ＳＰＯＤＥ）ａｅｎｄｆｒｎｉｌｅｏｕｉｎ（Ｅ）ｈｅｌｏｉｍｅｔｂｉｈｄａｎｏｍａｉｎｅｃａｇｃａｉｍｂｔｅｎｂｓｄｏｉｅｅｔｖｌｔｆａｏＤ．Ｔｅｎｗａｇｒｈｓａｌｅｎｉｆｒｔｘｈｎｅｍｅｈｎｓｅｗｅｔｓｏ
ａｄｓｅｉｉｘｍｐｌｓＴｉｅｒｓｔｈＷｈｔＰＳｎｐｃｆｃｅａｅ．ｌｅｕｌｓｓｏｔａＯＤＥａｇｒｔｌｏｉｈｍａｌｏｖｃｎｗｅｌｓｌｅＲＣＰＳＰ．
ＫｅｒｓｙｒａｔｌｓａｍｐｉｚｔｎａｇｒｈａｅｎｄｆｒｎｉｌｖｌｔｎａｔｃｅｓａｆｐｉｚｔｎＰＯ）ｙｗｏｄ：ｈｂｉｐｒｃｅｗｒｏｔａｉｌｏｉｍｂｓｄｏｉｅｅｔｏｕｉ；ｐｒｌｗｒ３ｏｔａｉ（Ｓ；ｄｉｍｉｏｔｆａｅｏｉｉｍｉｏｄｆｒｎａｅｏｔｎｐｏｃｓｈｄｌｇｉｅｅｔｌｖｌｉ：ｒｅｔｃｅｕｎｉｉｕｏｊｉ

一种基于运动方向变异的混合粒子群算法研究

的优化问题。但该算法全局探索能力较弱，一旦算法发现局部最优点，粒子会聚集到该点并停止移动，导致过早收敛而出现早熟现象，因此前人提出了一些改进后的ＰＳＯ算法＿１］。
１．１运动方向变异的改进粒子群算法原理
节向全局最好粒子和个体最好位置方向飞行的最大步长。合适的ｃ和ｃ。可以加快收敛且不易陷入局部最优；ｒａｎｄ和ｒａｎｄ是两个相互独立的随机数，取值一般为［ｏ，１］］。粒子群算法自提出以来，因为参数调整简单、计算效率高等特点，受到广泛的关注，成功应用于各种复杂
增加线性时变学习因子的方法，提出了一种混合改进粒子群算法。
２一种混合改进粒子群算法的原理
２．１分段变异粒子运动方向的改进
相对于粒子运动方向变异的改进中，方向变异贯穿整个迭代过程，虽然增加了迭代初期的粒子运动范围，但也使得迭代后期粒子难以收敛，收敛时间变长。本研究对迭代时间进行分段，即在前一段迭代过程中，
的影响较小，主要是在当前解的附近搜索，局部搜索能力较强，有利于算法收敛。在实际应用中发现，惯性权重与种群规模也有很大的关系，种群规模越小，需要的惯性权重越大，因为此时种群需要更好的探索能力来

一种基于粒子群算法和育种算法的混合算法

收稿日期：０６０１２０－６１
的跳跃搜索能力，其对于极值较少的最值问题收但敛速度较慢。
混合算法基本思想
基于粒子群算法收敛速度快而育种算法不易陷入局部最优的优点，参考文献［］设计了一种新的４，算法。在新的算法中，种算法交替进行，用迭代两应
潜在解。每个粒子根据它的位置通过优化函数计算出一个适应值，并且还有一个速度来式 … 如下Ｓ
・ｆ“＝＋ｃ ∞
，
ｐ）＋一
｛ｃ２）ｉ１，ｎ【２（一，＝， …，ｒｐ２
维普资讯
西北大学学报（自然科学版）２００８年２月，３第８卷第１，ｅ．２０，ｏ．８Ｎ．期Ｆｂ，０８Ｖ１３，ｏ１
ＪｕｎｌｆｏｈｅｔｎｖｒｔＮｔｒｌｃｅｃｄｔｎｏｒａｏ￣ｗｓＵｉｓｙ（ａａＳｉｎｅＥｉｏ）Ｎｅｉｕｉ
物源靠近。当然，粒子群算法也存在易于陷入局部
是近１年来提出的一种基于群集智能（ｗｒＯ余Ｓａｍｉｔｌｅｃ）ｎｅｉｎｅ的演化计算技术。它是一种迭代优化ｌｇ
方法，由于算法收敛速度快，置参数少，年来受设近到学术界的广泛重视，且提出了许多针对控制参并数的改进方案和其他改进方案增强算法跳出局部极小点。基本粒子群算法中，粒子群由ｎ个粒子组成，每个粒子的位置代表优化问题在Ｄ维搜索空间中

混合粒子群算法在模糊柔性车间作业计划中的应用

ｔｌｏｔｈｅａｇｒｈｍｏｂｅｋａｙｆｏｔｏａｐｉｍ．ａｔｔｏｈｔｎａｙｉｆｔｉｌｔｎｘｒｍｅｔｒｓｌｓ，ｐｒｖｄｉｔｒａｗａｒｍｈｅｌｃｌｏｔｍｕＡｔｌｓ，ｈｒｕｇｈｅａｌｓｓｏｈｅｓｍｕａｉｇｅｐｅｉｎｅｕｔａｐｏｅ
ＬＵｎｇｙａ，ＣＨＥＮＧ — ｉＢｉ．ｕｎＢａｙ
（．ｃｏｌｆＥｏｏｙ＆Ｍａａｅｎ，ｎｎｓｔｔｏｅｎｌｙＮｎ１１７，ｈｎ；２１ＳｈｏｏｃｎｍｎｇｍｅｔｊｇＩｔｕｅｆＴｃｏｏ，ａｇ２１６Ｃｉａ．ＭａａｅｅｔｃｏｌＨｆｉｎｖｓｙｏｉｎｉｈｇｎｇｍｎｈｏ，ｅｉｒｔｆＳｅＵｅｉＴｃｎｌｙｅｉ３０９ｈｎ）ｅｈｏｏ，Ｈｆ００，Ｃｉａｇｅ２
Ａｂｓｒｃｔａｔ：Ｔｏｓｌｅｔｅｐｏｌｍｓｃｒｅａｅｔｕｚｅｏａｒｍｅｅｎｒａｎｆｃｕｅｓｓｅ，ｈｉｐｅｎｒｄｃｄａｏｖｈｒｂｅｏｒｌｔｄｗｉｈｆｚｙｔｍｐｒｐａａｔｒｉｅｌｍａｕａｔｒｙｔｍｔｓｐａｒｉｔｏｕｅｌ
卢冰原，程八一
（．１南京工程学院经济管理学院，南京２１６；．１１７２合肥工业大学管理学院，合肥２００）３０９
摘要：针对现实生产系统中存在的时间参数模糊化问题，出了一种基于区间值梯形模糊数的模糊柔性车间给

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主程序：
%------基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）-----------
%------名称：混合粒子群优化算法（基于杂交的算法）
%------作用：求解优化问题
%------说明：全局性，并行性，高效的群体智能算法
%------初始格式化--------------------------------------------------
clear all;
clc;
format long;
%------给定初始化条件----------------------------------------------
c1=2; %学习因子1
%c1=3;
%c2=2;
Pc=0.9;
Sp=0.2;
c2=2; %学习因子2
w=0.7; %惯性权重
%MaxDT=500;
MaxDT=10000; %最大迭代次数
D=5; %搜索空间维数（未知数个数）
N=40; %初始化群体个体数目
%eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用)
%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------
fori=1:N
for j=1:D
x(i,j)=randn; %随机初始化位置
v(i,j)=randn; %随机初始化速度
end
end
%------先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg----------------------
figure(3)
fori=1:N
P(i)=fitness2(x(i,:));
y(i,:)=x(i,:);
end
Pg=x(N,:); %Pg为全局最优
fori=1:(N-1)
if fitness2(x(i,:))Pg=x(i,:);
end
end
%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求------------
for t=1:MaxDT
fori=1:N
v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(Pg-x(i,:));
x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);
if fitness2(x(i,:))P(i)=fitness2(x(i,:));
y(i,:)=x(i,:);
end
if P(i)Pg=y(i,:);
end
r1=rand();
if r1numPool=round(Sp*N); %杂交池大小
PoolX=x(1:numPool,:); %杂交池中粒子的位置
PoolVX=v(1:numPool,:); %杂交池中粒子的速度
fori=1:numPool
seed1=floor(rand()*(numPool-1))+1;
seed2=floor(rand()*(numPool-1))+1;
pb=rand();
childx1(i,:)=pb*PoolX(seed1,:)+(1-pb)*PoolX(seed2,:); %子代的位置计算

childv1(i,:)=(PoolVX(seed1,:)+PoolVX(seed2,:))*norm(PoolVX(seed1,:))/norm(PoolVX(seed1,:)+Po
olVX(seed2,:));
end
x(1:numPool,:)=childx1; %子代位置替换父代位置
v(1:numPool,:)=childv1; %子代速度替换父代速度
end
Pbest(t)=fitness2(Pg);
end
end
plot(Pbest)
TempStr=sprintf('c1= %g ,c2=%g',c1,c2);
title(TempStr);
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度值');
%------最后给出计算结果
disp('*************************************************************')
disp('函数的全局最优位置为：')
Solution=Pg
disp('最后得到的优化极值为：')
Result=fitness2(Pg)
disp('*************************************************************')