基于变分模态分解和概率密度估计的变压器绕组变形在线检测方法_张宁

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基于变分模态分解和压缩感知的电力系统宽频振荡监测方法

基于变分模态分解和压缩感知的电力系统宽频振荡监测方法陈志同;徐晋;李国杰;汪可友
【期刊名称】《电力系统保护与控制》
【年(卷),期】2022(50)23
【摘要】随着“双碳”目标的提出,未来电力系统会有更高比例可再生能源及电力电子设备并网,会引发电力系统新型宽频振荡问题。

因此针对电力系统宽频振荡“高噪声”和“宽频带”的特点,提出一种基于变分模态分解和压缩感知的自适应
宽频振荡监测方法。

对变分模态分解(variational mode decomposition,VMD)方法进行改进,自适应确定模态分解数,抑制噪声分量并监测识别振荡信号的有效信息。

若监测到宽频振荡,将降噪处理后的宽频振荡数据通过压缩感知(compressed sensing,CS)方法上传,在调度中心对压缩数据进行重构,精确恢复宽频振荡信号,方
便调度主站后续分析处理。

算例表明所提方法可在高强度随机噪声的情况下保持宽频振荡监测的质量,克服高速采样后数据传输带宽的限制,并在实际电力系统宽频振
荡信号监测中有良好应用。

【总页数】12页(P63-74)
【作者】陈志同;徐晋;李国杰;汪可友
【作者单位】上海交通大学电力传输与功率变换控制教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TM7
【相关文献】
1.基于变分模态分解的电力系统泛频带振荡辨识方法
2.基于自适应多元变分模态分解的电力系统低频振荡模态辨识
3.基于变分模态分解和压缩感知的弱观测条件下雷达信号重构方法
4.基于改进的变分模态分解和LGBM算法的换流站消防管道泄漏监测定位方法
5.基于变分模态分解的静电监测信号去噪方法研究
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基于变分模态分解的故障诊断方法研究

基于变分模态分解的故障诊断方法研究一、本文概述本文旨在探讨基于变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）的故障诊断方法。

随着工业技术的快速发展，设备故障诊断成为保障工业系统安全、稳定运行的关键环节。

传统的故障诊断方法多依赖于信号处理和模式识别技术，但在处理复杂、非线性的故障信号时，这些方法往往难以取得理想的效果。

变分模态分解作为一种新型的信号处理方法，其独特的模态分解能力和对非线性、非平稳信号的适应性使其在故障诊断领域具有广阔的应用前景。

本文将首先介绍变分模态分解的基本原理和算法实现，然后详细阐述如何将其应用于故障诊断中。

我们将通过模拟实验和实际案例，验证基于变分模态分解的故障诊断方法的有效性和优越性。

我们还将探讨该方法在实际应用中可能遇到的问题和解决方案，以及未来的发展方向。

通过本文的研究，我们期望能够为工业故障诊断领域提供一种更加准确、高效的方法，为工业系统的安全、稳定运行提供有力保障。

我们也希望能够通过本文的研究，推动变分模态分解在信号处理和模式识别领域的更广泛应用和发展。

二、变分模态分解理论基础变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）是一种新型的非递归、自适应的信号处理方法，它基于变分原理和模态带宽约束，能够有效地将复杂信号分解为一系列具有稀疏特性的子模态函数。

VMD方法在信号处理、故障诊断等领域具有广泛的应用前景。

VMD方法的核心思想是通过构造和求解约束变分问题，将信号分解为一系列带宽有限的模态函数。

与经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）等方法相比，VMD具有更好的数学理论基础和更高的分解精度。

在VMD中，每个模态函数都被视为一个调频调幅信号，其瞬时频率和幅值随时间变化。

VMD方法的基本步骤包括：定义一个变分约束问题，将信号分解为多个模态函数；然后，通过求解该变分问题，得到每个模态函数的解析表达式；根据求得的模态函数对原始信号进行重构。

一种变压器绕组形变故障在线诊断技术

一种变压器绕组形变故障在线诊断技术王奕飞【摘要】文章研究了一种基于短路电抗与振动分析相结合的绕组形变故障在线诊断方法.应用了一种只需在线测量出变压器高、低压侧绕组电压、电流向量的短路电抗在线监测算法对短路电抗进行在线监测,采用一种基于小波包能量熵的振动信号处理方法对振动信号进行分析.通过对S11-M-500/35变压器进行绕组形变下的模拟负载试验和短路冲击试验,得出绕组不同程度形变下变压器短路电抗和振动信号的变化特点.试验结果表明:当绕组产生较严重形变时,短路电抗法可及时反映出绕组的形变故障;当绕组产生轻微形变时,振动分析法可作为短路电抗法的有效补充,及时对绕组的微小形变进行反映.采用二者相结合的诊断方法,对及时判断变压器绕组形变故障具有重要意义.【期刊名称】《辽东学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(024)003【总页数】8页(P168-175)【关键词】短路电抗法;振动分析法;绕组形变故障;在线诊断【作者】王奕飞【作者单位】辽宁机电职业技术学院自动控制工程系,辽宁丹东 118009【正文语种】中文【中图分类】TM407变压器作为电力系统中的关键设备，它的安全运行直接关系到发电及供电系统的安全可靠性。

在变压器的众多故障中，大约25%是由绕组形变引起的［1］。

目前对变压器绕组变形诊断的方法主要有低压脉冲法、频率响应法和短路电抗试验法。

以上三种变压器绕组变形检测方法均需变压器退出运行，属于离线检测方法，不能在线监测变压器绕组的状况并及时发现故障。

其中由于短路电抗法判断绕组形变具有较好的重复性，较高的可靠性，并在多年的使用和实践中得到了公认的定量判据，已列入通用标准（GB1094.5或IEC76.5）中，但该方法需要变压器退出运行后对绕组进行离线检测，不能实时地反映出形变故障，同时灵敏度较低。

另一方面，由于变压器油箱表面的振动情况与变压器绕组的位移和形变程度有着十分密切的关系，因此通过振动分析法对变压器箱壁上的振动信号进行分析可以间接的反映出变压器的绕组故障。

基于VFTO特性的变压器绕组变形在线检测方法

基于VFTO特性的变压器绕组变形在线检测方法张宁;朱永利;张蒙;张媛媛;郑艳艳【摘要】目前,变压器绕组变形的检测大多采用离线方式,需要变压器退出运行,降低了变压器的运行效率,存在一定的局限性.为能在线及时检测到绕组变形,结合频率响应分析原理,提出了基于特快速暂态过电压(Very Fast Transient Overvoltage,VFTO)特性的变压器绕组变形在线检测方法.利用变压器绕组在VFTO信号中高频成分冲击下体现的频率响应特性,测量绕组进线端的VFTO信号和绕组末端的响应信号,计算得到频率响应曲线,通过分析比较曲线中波峰、波谷的变化实现绕组变形的在线检测.仿真结果表明,该方法对绕组不同变形类型、程度和位置均体现出差异性和规律性,具有潜在的实用价值.【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2016(043)005【总页数】7页(P8-13,21)【关键词】电力变压器;绕组变形;在线检测;VFTO;频率响应分析【作者】张宁;朱永利;张蒙;张媛媛;郑艳艳【作者单位】华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM406变压器是电力系统的主要设备之一[1-2]，在电力系统中起到电压等级转换、能量分配等重要作用，其可靠性直接影响电力系统的正常运行。

据实际运行资料的不完全统计，约有25%的变压器故障是由绕组变形所致[3]。

提高绕组变形诊断方法的准确度和可靠性，对于减少变压器故障具有重要意义。

频率响应法[4]是普遍采用的绕组变形检测方法之一，在实际检测中，多次测量之间误差小，而且操作简单，但其为离线检测方法，停电试验时变压器状态与运行中不符，影响测量和判断。

改进的变压器绕组变形带电检测方法

改进的变压器绕组变形带电检测方法
王岩;刘云鹏;陈展;裴植;胡焕;程槐号;田源
【期刊名称】《高压电器》
【年(卷),期】2018(54)10
【摘要】变压器绕组变形带电检测技术的应用有利于提高变压器运行的安全可靠性,降低停电检修带来的经济损失。

文中指出了目前绕组带电检测研究的不足之处并做出了改进,提出了一种基于耦合电容器注入信号的变压器绕组变形带电检测方法。

利用耦合电容器将泰克大功率信号发生器输出的扫频信号通过中性点套管注入变压器中,并测量改造后的高压套管末屏接地电流作为响应信号,最后将输入信号及响应信号输入工控机中进行数据处理,得到被测绕组的频率响应曲线。

文中先是搭建了变压器绕组的电路仿真模型,通过理论说明所提出方法的可行性。

最后,对一台110 k V真实变压器进行了测试,试验结果表明,该方法具备实际在线应用的潜力。

【总页数】6页(P85-89)
【关键词】变压器;绕组变形;带电检测;电容耦合;频率响应分析法
【作者】王岩;刘云鹏;陈展;裴植;胡焕;程槐号;田源
【作者单位】佛山供电局;华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点实验室【正文语种】中文
【中图分类】TM732
【相关文献】
1.基于纳秒级IFRA方法的变压器绕组变形检测研究
2.基于脉冲频率响应法的变压器绕组变形带电检测仪
3.基于改进小波包算法的变压器绕组变形的检测
4.基于短路阻抗及ΔU-I1轨迹特征联合分析的变压器绕组变形故障在线检测方法
5.变压器绕组变形在线监测方法的改进
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基于变分模态分解和多尺度排列熵的变压器局部放电信号特征提取

基于变分模态分解和多尺度排列熵的变压器局部放电信号特征提取张蒙;朱永利;张宁;张媛媛【摘要】局部放电类型的识别对准确掌握变压器绝缘状态和合理安排检修维护有着重要的指导意义.识别放电类型的关键在于放电特征的提取.针对目前局部放电特征识别稳定性差,识别率低的问题,提出了一种基于变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)和多尺度排列熵(Multi-scale permutation entropy,MPE)的特征提取方法,并验证了方法的有效性.利用VMD分解算法对实验室条件下采集的4种局部放电信号进行分解,得到数个包含不同频带信息的有限带宽的固有模态分量(band-limited intrinsic mode functions,BLIMFs),分别计算相应的多尺度排列熵,并将其组合成原始特征量.在此基础之上,利用最大相关最小冗余准则(max-relevance and min-redundancy criteria,mRMR)对原始特征量进行优选降维,最后使用支持向量机分类器实现分类.实验结果表明:在染噪情况下,该方法提取的多尺度排列熵仍能准确刻画不同的放电信号时频复杂度的差异,鲁棒性强,识别率高.【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2016(043)006【总页数】7页(P31-37)【关键词】变压器;局部放电;特征提取;变分模态分解;多尺度排列熵【作者】张蒙;朱永利;张宁;张媛媛【作者单位】华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,河北保定071003【正文语种】中文【中图分类】TM85变压器在生产、安装以及长期运行过程中会不可避免出现如毛刺、虚焊等绝缘缺陷。

基于ANSYS仿真的绕组交叉换位对高频变压器损耗的影响分析

基于ANSYS仿真的绕组交叉换位对高频变压器损耗的影响分析张宁;李琳【摘要】为了探究绕组交叉换位对高频变压器绕组损耗的影响,基于高频变压器样机模型,利用AN-SYS有限元软件建立了高频变压器的仿真模型,并考虑了高频下绕组的集肤和临近效应的影响,然后对比分析了绕组交叉换位前后磁心窗口内的磁感应强度、绕组电流密度分布以及绕组损耗的变化规律,得出了绕组交叉换位可以有效降低绕组损耗的结果.同时也说明了利用ANSYS软件分析高频变压器模型损耗的合理性和有效性,为高频变压器的优化设计提供了有效技术支持.【期刊名称】《电工电能新技术》【年(卷),期】2015(034)010【总页数】5页(P76-80)【关键词】交叉换位;高频变压器;有限元;绕组损耗;磁感应强度【作者】张宁;李琳【作者单位】华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京102206;华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室,北京102206【正文语种】中文【中图分类】TM433现代电力电子装置逐渐向小型化发展，减小磁性元件体积的有效方法之一就是提高工作频率，但是随着频率的提高，集肤效应和邻近效应增加了绕组的损耗［1］。

因此，在设计变压器时，有必要改变传统的绕组布置方法，从某种意义上讲，导体间的相互位置甚至比其他参数更重要［2-4］，改变绕组结构和工艺，可达到减少高频损耗和漏感的目的。

在对一般高频变压器进行优化设计时，通常采用绕组交错布置方法，文献［5，6］指出，将初级与次级绕组交错布置可以有效减少绕组的漏感和交流损耗。

文献［7，8］综合分析了交叉换位形式对高频变压器交流电阻和漏感的影响。

本文采用有限元ANSYS软件构建高频变压器模型。

首先，理论分析了绕组布置方式对变压器损耗的影响，得出了磁心窗口内的磁感应强度的表达式，基于表达式得到了变化曲线;其次，仿真分析了绕组布置方式对变压器绕组损耗的影响，得到了沿绕组绕制方向磁心窗口内的漏磁通密度的分布曲线，以及绕组中电流密度的分布云图，通过与理论分析对比，验证了仿真分析的合理性和有效性;最后得出了以下结论:绕组交叉换位可以有效减小磁心窗口内的磁感应强度、绕组的临近效应和绕组损耗。

一种基于超声波的变压器绕组变形在线检测方法及系统[发明专利]

(10)申请公布号 (43)申请公布日 2014.12.17C N 104215203A (21)申请号 201410409079.3(22)申请日 2014.08.19G01B 17/04(2006.01)(71)申请人上海交通大学地址200240 上海市闵行区东川路800号申请人国网吉林省电力有限公司延边供电公司国家电网公司(72)发明人王昕郑益慧李立学刘伟家郎永波邵凤鹏(74)专利代理机构上海汉声知识产权代理有限公司 31236代理人胡晶(54)发明名称一种基于超声波的变压器绕组变形在线检测方法及系统(57)摘要本发明公开一种基于超声波的变压器绕组变形在线检测方法及系统，包括以下步骤：S1：选定一个被测点，超声波发射探头发射超声波信号；S2：使所述超声波信号传播入变压器内部；S3：超声波接收探头接收回波信号，并转化成回波电信号；S4：对所述回波电信号进行优化处理；S5：根据优化处理的回波电信号计算超声波信号在变压器内部的传播时间；S6：对超声波在变压器内部传播的路径进行接收补偿，进而获得被测点距变压器外壳距离；S7：在变压器外壳移动超声波探头到下一个被测点，重复S1-S6；S8：测试全部被测点后，处理数据，给出变压器绕组变形诊断报告。

本发明实现了变压器绕组变形的在线监测，易于运用到实际中。

(51)Int.Cl.权利要求书2页说明书7页附图2页(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请权利要求书2页说明书7页附图2页(10)申请公布号CN 104215203 A1.一种基于超声波的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：在变压器外壳上选定一个被测点，发射超声波信号，并开始计时；S2：接收所述超声波信号的回波信号，并转化成回波电信号；S3：对所述回波电信号进行优化处理，并停止计时；S4：对超声波传播路径进行接收补偿，计算被测点距变压器外壳距离；S5：寻找下一个被测点，重复S1-S4；S6：测试全部被测点后，处理距离数据，给出变压器绕组变形诊断报告。

基于变分模态分解和S变换的故障行波检测方法

基于变分模态分解和S变换的故障行波检测方法祖亚瑞; 向国杰; 梁洪湘; 刘战磊; 李嘉康; 黄慧【期刊名称】《《云南电力技术》》【年(卷),期】2019(047)005【总页数】4页(P8-11)【关键词】配电网; 行波检测; 强噪声干扰; 变分模态分解; S变换【作者】祖亚瑞; 向国杰; 梁洪湘; 刘战磊; 李嘉康; 黄慧【作者单位】长沙理工大学电气与信息工程学院湖南长沙410114【正文语种】中文【中图分类】TM740 前言配电网处于电网的末端，直接与用户相连，由于配电线路分支多，电压等级低，运行环境复杂，瞬时性故障发生频繁，如何准确识别故障位置，缩短停电时间，成为提高配网供电可靠性重要因素[1-2]。

现有故障定位方法中利用线路故障电压电流突变产生的行波传播至线路一端或两端的行波浪涌时间差进行定位，原理简便易行，且耐受故障类型，过渡电阻以及系统运行方式等方面影响，在输电网取得广泛应用。

由于配电网运行环境复杂，故障点产生的故障行波易受到各种噪声干扰，而故障行波波头的检测精度直接关系到故障行波定位的准确度，因此，探索一种合适的耐受噪声干扰的行波检测方法成为配电网行波定位的首要问题。

数字信号技术的快速发展，给行波检测提供了更多可靠实用的工具和途径[3-6]。

文献[3] 用小波理论实现对非平稳信号的奇异性检测，实现了良好检测效果，但小波基与分解尺度的选取对分解效果有较大影响。

文献[4]利用希尔伯特黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）分解故障行波得到多个有限带宽的固有模态分量，并提取某一固有模态分量准确标定行波波头，提高了行波波头标定的精度。

但其核心算法，经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）导致信号分解过程中端点效应以及模态混叠现象的产生，强噪声干扰下，无法实现不同频率信号的有效分离，限制了波头检测效果。

文献[5-6] 采用的集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition ,EEMD) 和总体局部均值分解(Ensemble local mean decomposition，ELMD) 算法，改善了端点效应以及模态混叠现象，但是无法消除分解原理上的不良影响。

频率响应法在线监测变压器绕组变形

频率响应法在线监测变压器绕组变形孙国繁;陈建杰;张世魁【摘要】提出频响法在线监测变压器绕组变形原理,简要分析和介绍了分布参数模型,用一台400kVA/10kV配电变压器进行试验研究,在变压器一次侧输入谐波电压,对输出电压信号进行FFT分解,分析其幅频、相频特性,结果证明频响法在线监测变压器绕组变形是有效可行的.【期刊名称】《电气开关》【年(卷),期】2011(049)003【总页数】4页(P50-52,62)【关键词】变压器;绕组变形;频率响应;在线监测【作者】孙国繁;陈建杰;张世魁【作者单位】山西省电力公司运城供电分公司,山西,运城,044000;山西省电力公司运城供电分公司,山西,运城,044000;山西省电力公司运城供电分公司,山西,运城,044000【正文语种】中文【中图分类】TM41 引言变压器是电力系统的主要设备，其正常运行对电力系统的安全、稳定和供电可靠性具有十分重要的意义。

根据变压器事故统计分析，绕组损坏是变压器的事故重点［1，2］。

变压器绕组的机械变形是一个累积过程，变压器绕组经多次冲击积累，极易在某次短路冲击下，造成绕组失稳损坏［3，4］。

为了能够及时发现变压器的事故隐患，避免事故的发生，保障电力系统安全、稳定和供电可靠性，开展变压器绕组变形在线监测原理和算法的研究，不仅具有重要的理论意义和工程实用价值，而且具有巨大的社会和经济效益。

2 绕组变形监测研究现状变压器绕组变形的传统检测方法有短路阻抗法、低压脉冲法、频率响应分析法、电容量变化法等。

其中，频率响应法因灵敏度高、现场使用方便等优点被广泛应用，成为变压器绕组变形现场试验的主要方法［5－9］。

这些检测方法都需变压器退出运行，属于离线检测方法，不能及时监测变压器绕组状况以便及时发现故障。

20世纪90年代初，在短路阻抗法原理的基础上，提出了通过在线监测变压器短路电抗变化来分析判断绕组状况的设想，并从理论分析了其原理和方法。

现在对频响法的研究，主要是通过研究新的参数模型［10－13］、新的测试方式［14，15］、新的频谱曲线分析方法［16－22］来提高频响法离线监测的精确度和准确性。

配电变压器故障类型及状态检修技术张宁

配电变压器故障类型及状态检修技术张宁发表时间：2019-04-24T14:36:49.390Z 来源：《中国电气工程学报》2019年第1期作者：张宁[导读] 近几年，随着电能需求的增长，配电运行故障越来越多。

电力设备作为维持电力正常运输的关键基础，其在长时间使用的过程中往往会产生各式各样的异常及故障。

本文首先对配电变压器工作中常见的故障问题及成因进行了详细介绍，然后针对其故障及异常问题提出了几项合理的预防及解决措施。

辽宁省旅游投资集团有限公司引言随着人们生活水平的不断提高，对电力需求也在逐渐增大，包括对供电质量及电力系统设备的稳定性要求等。

而电力系统设备的维护与检修直接决定了电力系统的正常运转，在设备检修的工作中，涉及到大量的数据，这也为电力工作人员提出了更加严格的要求，要对这些数据进行详细的分析。

因为在分析数据的过程中要充分利用计算机系统，进而衍生出了诊断设备的专家系统，它的出现，实现了电力系统检修模式的革新，也为电力系统的发展提供了全新的方向。

1变压器常见故障类型及其原因1.1磁路故障一般变压器磁路出现的故障有以下几种原因：（1）穿芯螺栓的组成部件绝缘管被其他物体击穿、位移、破碎或不够长，会造成铁芯硅钢片短路，继而产生局部涡流；一旦两个以上的穿心螺栓发生这样的状况，就会产生短路，并产生严重的发热情况，整个铁芯都可能被烧毁，使相邻的线路短路；（2）铁芯硅钢片发生损坏、老化，也会产生循环涡流，在这种情况下会过热，威胁绕组以及铁芯的安全；（3）位于铁芯内部的接地片太长，容易与铁芯硅钢发生衔接，导致局部短路，局部温度过高，严重时会将接地的铜片熔断，产生放电。

1.2套管故障伴随着变压器运用程度的不断提升，变压器的内部结构及部件在长期运行的过程中都会出现一些或轻微或严重的故障，作为变压器内部部件的关键组成部分，套管也不例外。

套管故障会影响变压器的稳定工作。

引发套管故障的主要因素是未对套管上的多余杂物进行及时清除。

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r1
jx1
r2¢
jx2¢
U&1 I&1
I&m
rm I&2¢
jxm
U& 2¢
k
I&2 U& 2
图 1 变压器 T 形等效电路模型 Fig. 1 T-shaped equivalent circuit model of transformer
由于励磁支路阻抗 rm+jxm 相对较大，从而 I&m 在 I&1 中占的比例很小，在阻抗 r1+jx1 上引起的压降也
1 在线测量短路电抗原理
单相双绕组变压器的 T 形等效电路模型如图 1
所示[14-15]。其中：r1 和 x1 为变压器绕组一次侧的电
阻和漏电抗；r2¢ 和 x2¢ 为二次侧电阻和漏电抗归算到一次侧的值；rm 和 xm 为变压器的铁耗等效电阻与激磁电抗；U&1 、 I&1 为变压器一次侧的电压和电流； U&2 、 I&2 为变压器二次侧的电压和电流；U&2¢ 、 I&2¢ 为二次侧的电压和电流归算到一次侧的值；I&m 为励磁电流； k 为变压器的变比。
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张宁等：基于变分模态分解和概率密度估计的变压器绕组变形在线检测方法
Vol. 40 No. 1
较差，阈值去噪法对低信噪比信号的去噪效果不理想，而且去噪后在信号的不连续点处会出现伪吉布斯现象，模极大值去噪法的小波分解尺度较难确定[12]。变分模态分解 (variational mode decomposition ， VMD)是 2014 年提出的一种自适应信号处理新方法[13]，将信号分解问题转化为变分问题，通过迭代不断更新每个模态分量的频率中心和带宽，搜寻变分问题的最优解，从而实现信号频带的自适应分离。与传统方法相比，VMD 为完全非递归分解模型，具有良好的噪声鲁棒性，能对实际信号进行自适应剖分，更适合对现场的随机噪声和高频噪声等进行滤波，而且各模态在频域内更新，最后经傅里叶逆变换到频域，算法简单。
利用交替方向乘子法求解式(5)的鞍点，即通过
交替更新 ukn+1、ωkn+1 和 λn+1 寻求式(5)的最优解。其
中 ukn+1 由式(6)求得。
ukn+1
=
arg min{a||¶t[(d uk ÎX
(t)
+
j πt
)
×
uk
(t)]e- jwkt ||22
+
å ||f (t) -
i
ui
(t)
+
l(t 2
阻抗参数理论上是不变的，因此 x1 + x2¢ 即为变压器的短路电抗，通过测量一次侧电压、电流及二次侧
电压即可求得。该方法同样适用于三相变压器短路
电抗的在线计算。对容量低于 1 600 kVA 的变压器，
其联接组形式常为 Dyn11 和 Yyn0。对于 Yyn0 联接
组的变压器，测量每相绕组的相关电气数据，利用
上述方法分别求得每相的短路电抗，计算其平均
值，即为该变压器的短路电抗值。对于 Dyn11 联接
的变压器，其三角形侧的相电流无法直接测量，因
此，首先测量该侧的线电流 I&AB 、 I&BC 和 I&CA ，由式 (3)求得相电流 I&A 、 I&B 、 I&C ，根据上述计算方法即可求得短路电抗。
I&A
关键词：变压器绕组变形；短路电抗；变分模态分解；概率密度；参数估计 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2016.01.041
0 引言
变压器是电力系统的核心设备之一[1]，据不完全统计，因绕组变形导致的变压器故障约占变压器总故障的 25%[2]，严重威胁电力系统安全。变压器在运输、运行、老化等不可抗力的作用下均可能发生绕组变形，特别是绕组在短路电流强大电动力的冲击下产生鼓包、移位和扭曲等，致使绝缘损坏[3-4]。因此，及时有效地检测出绕组故障，对降低变压器事故率具有重要意义[5]。
基于以上分析，本文提出一种基于变分模态分解和概率密度估计的绕组在线检测方法。首先，通过变分模态分解对采集的电气信号进行消噪处理，得到基波模态分量；然后，利用该基波模态分量在线计算短路电抗值；最后，对检测周期内求得的短路电抗样本，通过参数估计得到短路电抗参数正态分布的概率密度函数，根据其正态分布均值的估计值计算短路电抗偏差系数，评估绕组的当前状态。通过仿真实验验证了本方法能稳定有效反映绕组的变形故障，且具有较高的可行性。
条件为 f 与各模态之和相等ห้องสมุดไป่ตู้则约束变分问题如下：
å ìïí{umk },i{nwk
{
}
k
||¶t [(d (t) +
j πt
)
×
uk
(t
)]e-
jwk
t
||22
}
(4)
ïs.t. å uk = f
î
k
其中{uk }:= {u1,...,uK },{wk }:= {w1,...,wK } 。
为求得该约束变分问题的最优解，引入增广拉
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2014xs74)。 Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2014xs74).
稳定地得到短路电抗估计值，避免噪声和设备测量误差对检测的干扰，从而可靠检测绕组变形。
)
||22
}
(6)
利用 Parseval/Plancherel 傅里叶等距变换将
第 40 卷第 1 期 2016 年 1 月
文章编号：1000-3673（2016）01-0297-06
电网技术 Power System Technology
中图分类号：TM 406 文献标志码：A
Vol. 40 No. 1 Jan. 2016
学科代码：470·40
基于变分模态分解和概率密度估计的变压器绕组变形在线检测方法
KEY WORDS: transformer winding deformation; short-circuit reactance; variational mode decomposition; probability density; parameter estimation
摘要：短路电抗是判断变压器绕组是否变形的重要依据。其在实际测量中受现场噪声干扰而呈现一定的随机性，从而影响对绕组状态的判断，为此，提出一种基于变分模态分解和概率密度估计的绕组在线检测方法。首先，将变分模态分解应用于电气信号消噪处理，得到基波模态分量；然后，利用该基波模态分量在线计算短路电抗值；最后，对检测周期内求得的短路电抗样本，通过参数估计得到短路电抗参数正态分布的概率密度函数，根据其正态分布均值的估计值计算短路电抗偏差系数，评估绕组的当前状态。仿真验证该方法能
ABSTRACT: Short-circuit reactance is an important criterion of transformer winding deformation. But it presents certain randomness caused by noise interference at on-site measurement, influencing judgment of winding state. Thus, an on-line detection method of winding deformation based on variational mode decomposition (VMD) and probability density estimation is proposed. At first, VMD is used to de-noise electrical signal and extract fundamental mode component. Then short-circuit reactance is calculated on-line with fundamental mode component. Finally, with samples of short-circuit reactance calculated in each testing period, probability density function of normal distribution is obtained with parameter estimation. Mean of normal distribution is estimated to calculate deviation factor of short-circuit reactance, reflecting current state of windings. Results of simulation show that the proposed method can get estimate value of short-circuit reactance steadily, eliminating influence of noise and measurement error of equipment and detecting winding deformation reliably.
格朗日函数，将约束性变分问题转化为非约束性变
分问题，如式(5)所示。
å L({uk },{wk }, l) := a
k
||¶t [(d (t) +
j πt