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5．1 线性反馈控制系统的基本结构及其特性在现代控制理论中，控制系统的基本结构和经典控制理论一样，仍然是由受控对象和反馈控制器两部分构成的闭环系统。
不过在经典理论中习惯于采用输出反馈，而在现代控制理论中则更多地采用状态反馈。
由于状态反馈能提供更丰富的状态信息和可供选择的自由度，因而使系统容易获得更为优异的性能。
5.1.1 状态反馈状态反馈是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参与输入相加形成控制律，作为受控系统的控制输入。
图5.1是一个多输入—多输出系统状态反馈的基本结构。
图5.1 多输入多输出系统状态反馈结构图.x Ax Bu y Cx Du ⎫⎪=+⎬=+⎪⎭ (5.1) 式中n x R ∈;r u R ∈;m y R ∈、n n A ⨯、n r B ⨯、m n C ⨯、m r D ⨯。
若0D =，则受控系统.x Ax Bu y Cx ⎫⎪=+⎬=⎪⎭ （5.2）简记为()0,,A B C =∑。
状态线性反馈控制律u 为u K xv =+ （5.3） 其中 v ——1r ⨯ 维参考输入；K ——r n ⨯维状态反馈系数阵或状态反馈增益阵。
对单输入系统，K 为1n ⨯维行向量。
把式（5.3）代入式（5.1）整理可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式.()()x A BK x Bv y C DK x Dv ⎫⎪=++⎬=++⎪⎭（5.4） 若0D =，则.()x A BK x Bv y Cx ⎫⎪=++⎬=⎪⎭ （5.5） 简记为[](),,hA BKBC =+∑。
闭环系统的传递函数矩阵[]1()()k W s C sI A BK B -=-+ （5.6）比较开环系统()0,,A B C =∑与闭环系统[](),,hA BKBC =+∑可见，状态反馈阵K 的引入，并不增加系统的维数，但可通过K 的选择自由地改变闭环系统的特征值，从而使系统获得所要求的性能。
5.1.2 输出反馈输出反馈是采用输出矢量Y 构成线性反馈律。
第二章线性系统的数学描述数学模型可以有许多不同的形式，较常见的有三种：第一种是：把系统的输入量和输出量之间的关系用数学方式表达出来，称之为输入输出描述，或外部描述；第二种是：不仅可以描述系统输入、输出之间的关系，而且还可以描述系统的内部特性，称之为状态空间描述或内部描述；第三种是：用比较直观的方块图（结构图）和信号流图模型进行描述。
910 2.1 线性系统的时域数学模型()(1)(2)121()()()()()n n n n n c t a c t a c t a c t a c t ---+++++()(1)(2)0121()()()()()m m m m m b r t b r t b r t b r t b r t ---=+++++ (2.1) 式中，()r t 和()c t 分别是系统的输入信号和输出信号，()()n c t 为()c t 对时间t 的n 阶导数；i a (1,2,)i n =和j b (0,1,)j m =是由系统的结构参数决定的系数。
2.2 传递函数11m n b s a s --++++++11 式中1011()m m m m M s b s b s b s b --=++++1011()nn n n N s a s a s a s a --=++++()M s 和()N s 分别称为传递函数()G s 的分子多项式和分母多项式。
2.5 线性系统的状态空间描述A Buy C du =+⎧⎨=+⎩x x x(2.3) 2.5.2 状态空间表达式与传递函数的关系1()()G s C sI A B D -=-+(2.4)12 2.5.3 状态空间表达式的建立情形一： 线性微分方程中不含输入的导数项，传递函数没有零点()(1)11n n n n y a y a y a y u --++++= (2.5)情形二 线性微分方程含有输入的导数(不超过3阶)，传递函数有零点 ()(1)()(1)11011n n n n n n n n y a y a y a y b u b u b u b u ----++++=++++ (2.6) 1011111()()n n n nn n n nb s b s b s b Y s U s s a s a s a ----++++=++++(2.7)13 Chp.9 状态空间系统响应、可控性与可观性9.1 线性定常系统的响应已知线性定常连续系统状态方程的一般形式为0()()(), (0)t A t B t =+=x x u x x(2.8) 状态变量的初始值为0x ，控制作用为()t u 。
（1）841 自动控制原理一、考试形式与试卷结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟2、考试方式考试方式为闭卷、笔试3、试卷的题型结构选择填空题，分析计算题，综合设计题二、考察的知识及范围第一章自动控制系统导论内容：（1）自动控制系统的一般性概念和基本工作原理；（2）反馈控制系统的基本组成、分类及对控制系统的基本要求；（3）《自动控制原理》课程研究的主要内容及其发展现状。
重点掌握：自动控制系统的一般性概念和基本工作原理；反馈控制系统的基本组成、分类及对控制系统的基本要求第二章控制系统的数学模型内容：（1）复数和复变函数的基本概念，拉普拉斯变换和拉普拉斯反变换；（2）控制系统研究中几种主要数学模型：微分方程、传递函数和频率特性的内在联系；（3）典型环节的数学模型；（4）常见电气系统和一般机械系统的数学建模；（5）方块图的化简法则；（6）利用梅逊公式求取系统的传递函数。
重点掌握：传递函数的概念、结构图的建立与等效变换、梅逊公式第三章自动控制系统的时域分析内容：（1）系统阶跃响应性能指标；（2）一阶、二阶系统阶跃响应的特点及一阶、二阶系统动态性能；（3）高阶系统动态性能（4）线性系统稳定的充要条件；（5）利用劳斯判剧判别系统的稳定性；（6）稳态误差的定义；（7）稳态误差系数的求取及减小或消除系统稳态误差的方法；重点掌握：稳定性、稳态误差、系统阶跃响应的特点及动态性能与系统参数间的关系等有关概念，有关的计算方法。
第四章根轨迹法内容：（1）根轨迹的定义、幅值和相角条件；（2）根轨迹的绘制法则；（3）利用根轨迹分析系统的特性。
重点掌握：根轨迹的绘制方法，利用根轨迹分析系统的特性。
第五章线性系统的频域分析法内容：（1）频率特性的定义、求法及性质；（2）线性系统极坐标图画法；Nyquist图稳定判据的应用；（3）线性系统伯德图的画法；最小相位系统的定义及性质；（4）利用Bode图求取系统稳态误差；增益裕量和相位裕量的定义、物理意义和求取；重点掌握：正确理解频率响应、频率特性的概念及特点，明确频率特性的物理意义；熟练掌握运用奈奎斯特稳定判据和对数频率判据判定系统稳定性的方法；熟练掌握计算稳定裕度的方法。
南阳理工学院电子与电气工程系2009—2010学年第一学期期末考试卷 课程名称 先进控制技术 试卷编号 A 考试方式 开卷 满分分值 100分一、填空题（每空1分，共10分）。
1、系统的输出是指能从外部量测到的来自系统的 信息 。
2、动态方程包括状态方程和 输出 方程。
3、性能指标J 是个 标 量。
4、从训练的角度而言，神经网络可分为有监督训练与 无监督训练 。
5、若某系统处在最优控制下，则其性能指标取 极 值。
6、神经网络的训练是应用一系列输入向量，通过预先确定的过程（算法）调整 网络的权值 来实现的。
7、线性系统在t 0时刻可控的充要条件是该系统的可控的格拉姆矩阵为非奇异 矩阵。
8、状态变量是确定动力学系统状态的 最小 一组变量。
9、若在系统的状态空间表达式中，f 和g 均是 线性函数 ，则称系统为线性系统。
10、状态调节器的基本任务是：当系统状态偏离系统平衡状态时，寻求一个控制，在消耗能量不大的条件下使状态向量的各分量 趋于零 。
二、选择题（每题3分，共15分）。
11、若系统能从0(t )x α= 转移到(t )0f x =，则下列说法正确的 ( B )。
A 、α为t 0时刻可达； B 、 α为t 0时刻可控；C 、 α为t 0时刻可观；D 、 α为t 0时刻可构。
12、关于神经网络的特性，下列说法错误的是（ D ）。
A 、自学习能力； B 、容错能力； C 、并行处理能力； D 、以上说法都不对。
13、关于知识表示方法应该有的性质，下列说法错误的是（ D ）。
A 、表达充分 B 、推理有效 C 、有效获取知识 D 、便于记忆。
14、关于最优控制，下列说法正确的是（ C ）。
A 、控制过程中所用时间最少；B 、控制过程能量消耗最少；C 、性能指标取极值 ；D 、以上说法都不对。
15、关于设计模型参考自适应控制系统核心问题，下列说法正确的是( B ) 。
A 、 选择好参考模型；B 、 如何设计好自适应调整率；C 、 A 和B 都正确；D 、 以上说法都不对。
