二年级春季《物理》(人教版)动能定理习题课(一)课后作业

课时作业18 动能和动能定理时间：45分钟一、单项选择题1．一个原来静止的质量为m 的物体放在光滑的水平面上，在互成60°角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v ，在两个力的方向上的分速度分别为v 1和v 2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为( B )A.16m v 2 B.14m v 2 C.13m v 2 D.12m v 2 解析：依题意，两个力做的功相同，设为W ，则两力做的总功为2W ，物体动能的改变量为12m v 2.根据动能定理有2W ＝12m v 2，则可得一个力做的功为W ＝14m v 2.2．物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图所示．下列表述正确的是( A )A ．在0～1 s 内，合外力做正功B ．在0～2 s 内，合外力总是做负功C ．在1～2 s 内，合外力不做功D ．在0～3 s 内，合外力总是做正功解析：由v －t 图知0～1 s 内，v 增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A 对.1～2 s 内v 减小，动能减小，合外力做负功，可见B 、C 、D 错．3．一物体质量为2 kg ，以4 m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起对物体施加一水平向右的力，经过一段时间后，物体的速度方向变为水平向右，大小为4 m/s ，在这段时间内，水平力做功为( A )A ．0B ．8 JC ．16 JD ．32 J解析：对滑块进行研究，在水平力作用的一段时间内，初、末速度大小相等，虽然方向不同，但两个不同状态下动能的改变量为零，由动能定理知，合外力做的功等于零．因为水平方向只有一个作用力，所以水平力所做的功为零．4．据报道，我国研制出了一种新型炸弹，已知该新型炸弹材料密度约为钢的2.5倍，设其与常规炸弹飞行速度之比约为21，它们在穿甲过程中所受的阻力相同，则形状相同的新型炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为( C )A ．2 1B ．11C ．101D ．5 2解析：设穿甲过程中所受阻力为F f ，由动能定理得：－F f d ＝0－12m v 2，所以d ＝m v 22F f，代入数据解得：d 新d 常＝101，C 正确．5．汽车在平直公路上行驶，在它的速度从0增加到v 的过程中，汽车发动机做的功为W 1；在它的速度从v 增加到2v 的过程中，汽车发动机做的功为W 2.设汽车在行驶过程中，发动机的牵引力和所受阻力都不变，则有( B )A ．W 2＝2W 1B ．W 2＝3W 1C ．W 2＝4W 1D ．仅能判定出W 2>W 1解析：设汽车所受的牵引力和阻力分别为F 、F f ，两个过程中的位移分别为l 1、l 2，由动能定理得：(F －F f )l 1＝12m v 2－0，(F －F f )l 2＝12m (2v )2－12m v 2，解得：l 2＝3l 1.由W 1＝Fl 1，W 2＝Fl 2，得W 2＝3W 1，故B 对．二、多项选择题6．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( ABD )A ．一直增大B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大解析：若恒力的方向与初速度的方向相同或二者夹角为锐角，物体一直做加速运动，选项A 正确；若恒力的方向与初速度的方向相反，物体先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，选项B 正确；若恒力方向与初速度方向之间的夹角为钝角(如斜上抛运动)，则选项D 正确，故本题正确选项为A 、B 、D.7．冰壶比赛场地如图所示，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN 处放手让冰壶滑出．设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v 0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O 的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰后，冰壶恰好滑行到圆心O 点．关于这一运动过程，以下说法正确的是( BC )A ．为使本次投掷成功，必须在冰壶滑行路线上的特定区间上擦冰B ．为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰C ．擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短D ．擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短解析：该题考查动能定理的应用及运动问题．从发球到运动到O 点应用动能定理有－μmgL 1－μ′mgL 2＝0－12m v 20，因此只要在冰壶滑行路线上的不同区间擦冰且使擦冰的距离L 2满足上式即可，因此A 错误，B 正确；擦冰区间越靠近投掷线，则开始阶段冰壶减速越慢，平均速度越大，所用时间越短，因此C 正确，D 错误．8．一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1 s 内受到2 N 的水平外力作用，第2 s 内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( AD )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 WB ．第2 s 内外力所做的功是54 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量的比值是45解析：第1 s 内物体运动的位移为1 m ，第2 s 内物体运动的位移为2.5 m ．第1 s 内外力所做的功W 1＝2×1 J ＝2 J ，第2 s 内外力所做的功为W 2＝1×2.5 J ＝2.5 J ，则0～2 s 内外力的平均功率为P ＝W 1＋W 22 s ＝94 W ，选项A 正确，B 错误．根据动能定理可知，第1 s内与第2 s 内质点动能增加量的比值等于W 1W 2＝45，选项D 正确．由功率公式P ＝F v 可知，在第1 s 末外力的瞬时功率最大为4 W ，选项C 错误．三、非选择题9．如图所示，质量为m 的物体，从高为h 、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体滑至斜面底端时的速度； (2)物体在水平面上滑行的距离．解析：物体从斜面上滑下，只有重力做功，使物体的动能增加．在水平面上滑行时，摩擦力做负功使物体的动能又减少到0，分别在两段过程中应用动能定理即可求解．(1)由动能定理得mgh ＝12m v 2，得v ＝2gh .(2)解法1：设物体在水平面上滑行的距离为l ，由动能定理 得－μmgl ＝0－12m v 2，得l ＝v 22μg ＝h μ.解法2：对整个过程运用动能定理得 mgh －μmgl ＝0－0，得l ＝hμ. ★★★答案★★★：(1)2gh (2)hμ10．如图所示，ABCD 为一竖直平面内的轨道，其中BC 水平，A 点比BC 高出10 m ，BC 长1 m ，AB 和CD 轨道光滑．一质量为1 kg 的物体，从A 点以4 m/s 的速度开始运动，经过BC 后滑到高出C 点10.3 m 的D 点速度为0.求：(g 取10 m/s 2)(1)物体与BC 轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B 点时的速度； (3)物体最后停止的位置(距B 点多少米)．解析：利用动能定理处理多过程问题，首先要分析物体的运动过程，把握好物体的初、末状态，然后找到整个过程中各个力所做的功，最后利用动能定理列式求解．(1)由动能定理得－mg (h －H )－μmgs BC ＝0－12m v 21，解得μ＝0.5.(2)物体第5次经过B 点时，物体在BC 上滑动了4次，由动能定理得mgH －μmg 4s BC ＝12m v 22－12m v 21，解得v 2＝411 m/s ≈13.3 m/s.(3)分析整个过程，由动能定理得mgH －μmgs ＝0－12m v 21，解得s ＝21.6 m.所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m ，故距B 点的距离为2 m －1.6 m ＝0.4 m.★★★答案★★★：(1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距B 点0.4 m 11．质量为m 的物体以速度v 0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为34v 0(设物体在运动中所受空气阻力的大小不变)，如图所示，求：(1)物体在运动过程中所受空气阻力的大小；(2)物体以初速度2v 0竖直向上抛出上升的最大高度；假设物体在落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．解析：(1)设物体到达的最大高度为h ，受空气阻力为f ，则由动能定理得：上升阶段：－mgh －F f h ＝0－12m v 20，①下降阶段：mgh －F f h ＝12m (34v 0)2－0，②由①②两式解得mg ＋F f mg －F f ＝169.所以空气阻力的大小为F f ＝725mg .(2)设上升的最大高度为h ′，则由动能定理得： －mgh ′－F f h ′＝0－12m (2v 0)2.将F f ＝725 mg 代入上式，得h ′＝25v 2016g.物体从抛出到停止时，设运动的总路程为s ，则由动能定理得－F f s ＝0－12m (2v 0)2，解得s ＝2m v 20725mg ＝50v 27g.★★★答案★★★：(1)725mg (2)25v 2016g 50v 207g感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。

2022-2023学年教科版（2019）必修第二册4.3动能动能定理 课堂作业（含答案）一、单选题1. 如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。

一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止运动，那么摩擦力在．．．．AB 段对物体做的功．．．．．．．为（ ）A ．－μmgRB ．－mgRC ．－mgRD ．（－1）mgR2. 如图所示，固定的粗糙斜面倾角为θ，将一物体从斜面上由静止释放，物体沿着斜面向下做匀加速直线运动，关于物体在斜面上的运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体与斜面间的动摩擦因数大于tan θB ．物体减少的机械能等于克服摩擦力所做的功C ．物体获得的动能大于克服摩擦力所做的功D ．物体获得的动能等于重力做的功3. 一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法正确的是（ ）A ．手对物体做功10JB ．合外力对物体做功12JC ．合外力对物体做功2JD ．物体重力做正功10J4. 如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空､匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。

P ､M ､N 分别为轨道的最低点。

a ､b ､c 三个相同的带正电绝缘小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，则（ ）μ1212μA ．b 球先于a 球到达轨道的最低点B ．a ､b 两球第一次经过轨道最低点时，b 球对轨道的压力更小C ．三小球向下运动过程中，c 球到达轨道最低点的速度最小D ．c 球运动过程中，其重力势能最小时，电势能一定最大5. 如图，ABC 和ABD 为两个光滑固定轨道，A 、B 、E 在同一水平面，C 、D 、E 在同一竖直线上，D 点距水平面的高度h ，C 点高度为2h ，一滑块从A 点以初速度0v 分别沿两轨道滑行到C 或D 处后水平抛出。

人教版动能和动能定理每课一练习题(含答案)篇一：动能和动能定理同步提高练习题及动能和动能定理双基训练 1.有两个物体甲、乙，它们在同一直线上运动，两物体的质量均为m，甲速度为v，动能为Ek；乙速度为-v，动能为Ek′，那么( ) (A)Ek′=-Ek (B)Ek′=Ek (C)Ek′ Ek(D)Ek′ Ek 2.一个质量是2kg的物体以3m／s的速度匀速运动，动能等于______J.3.火车的质量是飞机质量的110倍，而飞机的速度是火车速度的12倍，动能较大的是______.4.两个物体的质量之比为100:1，速度之比为1:100，这两个物体的动能之比为______.5.一个物体的速度从0增加到v，再从v增加到2v，前后两种情况下，物体动能的增加量之比为______.6.甲、乙两物体的质量之比为m甲:m乙?1:2，它们分别在相同力的作用下沿光滑水平面从静止开始作匀加速直线运动，当两个物体通过的路程相等时，则甲、乙两物体动能之比为______.7.自由下落的物体，下落1m和2m时，物体的动能之比是______；下落1s和2s 后物体的动能之比是______. 纵向应用8.甲、乙两物体的质量比m1:m2=2:1，速度比v1:v2=1:2，在相同的阻力作用下滑行至停止时通过的位移大小之比为_____.9.一颗质量为10g的子弹，射入土墙后停留在0.5m深处，若子弹在土墙中受到的平均阻力是6400N.子弹射入土墙前的动能是______J，它的速度是______m／s. 10.甲、乙两个物体的质量分别为m甲和m乙，并且m甲=2m乙，它们与水平桌面的动摩擦因数相同，当它们以相同的初动能在桌面上滑动时，它们滑行的最大距离之比为( (A)1:1 (B)2:1 (C)1:2 (D)1:2 ). 11.两个物体a 和b，其质量分别为ma和mb，且ma mb，它们的初动能相同.若它们分别受到不同的阻力Fa和Fb的作用，经过相等的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则( ). (A)Fa Fb，sa sb (B)Fa Fb，sa sb (C)Fa Fb，sa sb (D)Fa Fb，sa sb 12.一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能( ). (A)与它下落的距离成正比 (B)与它下落距离的平方成正比 (C)与它运动的时间成正比 (D)与它运动的时间平方成正比 13.质量为2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能的变化与位移的关系如图所示，则物体在水平面上滑行的时间为( ).A、5sB、4sC、22sD、2s 14.以速度v飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的平行放置的固定金属板，若子弹穿透两块金属板后的速度分别变为0.8v和0.6v，则两块金属板的厚度之比为( (A)1:1 (B)9:7 (C)8:6 (D)16:9 ).15.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在右图所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，质点动能最大的时刻是( ). (A)t1 (B)t2 (C)t3 (D)t4 16.在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭发动机后滑行至停止，其v-t图像如图5—22所示.汽车牵引力为F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为f，全过程中牵引力所做的功为W1，克服摩擦阻力所做的功为W2，则下列关系中正确的是( ).(A)F:f=1:3(B)F:f=4:1 (C)W1:W2=1:1 (D)W1:W2=1:3 17.质量为m的物体，作加速度为a的匀加速直线运动，在运动中连续通过A、B、C三点，如果物体通过AB段所用时间和通过BC段所用的时间相等，均为 T，那么物体在BC段的动能增量和在AB段的动能增量之差为______. 18.质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为______m／s. 19.乌鲁木齐市达坂城地区风力发电网每台风力发电机4张叶片总共的有效迎风面积为s，空气密度为ρ、平均风速为v.设风力发电机的效率(风的动能转化为电能的百分比)为η，则每台风力发电机的平均功率P=______. 20.如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ. 21.一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出，子弹飞出枪口时的动能为多大?若测得枪膛长s=0.6m，则火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推力多大? 22.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动.运动过程中，小球受到空气阻力的作用，在某一时刻小球通过轨道最低点时绳子的拉力为7mg，此后小球继续作圆周运动，转过半个圆周恰好通过最高点，则此过程中小球克服阻力所做的功为( ).(A)mgR(B) mgRmgRmgR (C)(D) 234 23.一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程( ). (A)小球在水平方向的速度逐渐增大 (B)小球在竖直方向的速度逐渐增大 (C)到达最低位置时小球线速度最大 (D)到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力 24.如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ.开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中( ). (A)摩擦力对小物体做功为μmgLcosα(1-cosα) (B)摩擦力对小物体做功为mgLsinα(1-cosα) (C)弹力对小物体做功为mgLcosαsinα (D)板对小物体做功为mgLsinα 25.一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m／s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于______J(g取10m／s2) 26.一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度vmax.设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间. 横向拓展27.一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端.已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为(A)返回斜面底端时的动能为E (C)返回斜面底端时的速度大小为2v E .若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( 2 3E (B)返回斜面底端时的动能为 2E (D)克服摩擦阻力做的功仍为 2 ). 28.如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为( ) (A) Lsin?Ltan?LL (B)(C)(D) ssstan?ssin? 29.如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长.求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s 30.在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体.当F2作用时间与F1的作用时间相同时，物体恰好回到出发点，此时物体的动能为32J.求运动过程中F1和F2所做的功. 31.如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10h，每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H深的井里抽取.设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η不计空气阻力.试求:(1)喷水龙头喷出水的初速度.(2)水泵每分钟对水所做的功.(3)带动水泵的电动机的最小输出功率. 32.如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时的速率为10m／s，并继续滑槽壁运动直至槽左端边缘飞出，竖直上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至从槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次.设摩擦力大小恒定不变:(1)求小球第一次离槽上升的高度h.(2)小球最多能飞出槽外几次(g取10m／s2)? 33.人的心脏在一次搏动中泵出的血液约为70mL，推动血液流动的平均压强约为1.6×104Pa，设心脏主动脉的内径约为2.5cm，每分钟搏动75次，问；(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大?(2)血液从心脏流出的平均速度是多大? 34.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示.绳的P端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升物体时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功. 35.如图(a)所示，把质量均为m的两个小钢球用长为2L的线连接，放在光滑的水平面上.在线的中央作用一个恒定的拉力，其大小为F，其方向沿水平方向且与开始时连线的方向垂直，连线非常柔软且不会伸缩，质量可忽略不计.试问:(1)当两连线的张角为2θ时，如图(b)所示，在与力F 垂直的方向上钢球所受的作用力是多大?(2)钢球第一次碰撞时，在与力F垂直的方向上钢球的对地速度为多大?(3)经过若下次碰撞，最后两个钢球一直处于接触状态下运动，则由于碰撞而失去的总能量为多少?篇二：动能与动能定理同步练习 2套及答案动能和动能定理同步练习（一） 1 下列各种物体的运动，动能保持不变的是（） A 物体做匀速直线运动 B 物体做匀变速直线运动 C 物体做匀速圆周运动 D 物体做平抛运动 2 两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是（）A 乙大B 甲大C 一样大 D 无法比较 3 质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（） A 重力对滑块所做的功为mgh B 滑块克服阻力所做的功等于mgh C 合力对滑块所做的功为mgh D 合力对滑块所做的功不能确定 4 一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m,这时物体的速度是2 m/s,则下 2列说法中错误的是（）。

3.动能和动能定理第1课时动能和动能定理1.动能定理的表达式:________________ ,其中W为______________。

2.思考:动能定理的适用范围?3.判断下列说法正确的是__________。

①一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。

②物体受到的一个力对物体做正功,那么物体的动能一定增加。

③物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。

④物体的动能不变,其所受的合外力必定为零。

⑤合外力对物体做正功,物体的动能增加,合外力对物体做负功,物体的动能减小。

【基础巩固组】1.关于动能定理的表达式W=E k2-E k1,下列说法正确的是()A.公式中的W为不包含重力的其他力做的总功B.动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;适用于恒力做功,但不适用于变力做功C.运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能要变化D.公式中的E k2-E k1为动能的增量,当W>0时动能增加,当W<0时动能减少2.(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是()A.Δv=10 m/sB.Δv=0C.ΔE k=1 JD.ΔE k=03.(多选)在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是()A.甲的速度是乙的2倍,甲的质量是乙的12B.甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的12C.甲的质量是乙的4倍,甲的速度是乙的12D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动4.质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动,另一个质量为0.5 kg的物体B 以10 m/s的速度向西运动,则下列说法正确的是()A.E k A=E k BB.E k A>E k BC.E k A<E k BD.因运动方向不同,无法比较动能5.(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别使它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s,如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是()A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同6.质量m=2 kg的物体,在光滑水平面上以v1=6 m/s的速度匀速向西运动,若有一个F=8 N方向向北的恒力作用于物体,在t=2 s内物体的动能增加了()A.28 JB.64 JC.32 JD.36 J7.(多选)物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则 ()A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W8.如图所示,水平传送带保持2 m/s的速度运动,一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2,现将该物体无初速度放到传送带上的A点,然后运动到了距A点2 m的B点,则传送带对该物体做的功为 ()A.0.5 JB.2 JC.2.5 JD.4 J9.如图所示,一个小球质量为m,静止在光滑的轨道上。

教材习题点拨教材问题全解“思考与讨论”做功的过程是能量转化的过程，转化了多少能量就看做了多少功，即功是能量转化的量度。

在例题中，摩擦阻力对汽车做功，使汽车的动能减小，减小的动能转化为内能，流散到周围的环境中去了。

教材习题全解1．A.4倍；B.2倍；C.8倍；D.不变。

点拨：由动能的表达式E k＝12mv2可知：A.质量不变，速度增大到原来的2倍，动能是原来的4倍；B.速度不变，质量增大到原来的2倍，动能是原来的2倍；C.质量减半，速度增大到原来的4倍，动能是原来的8倍；D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变。

2．后一种情况所做的功较多点拨：由动能定理W＝E k2－E k1＝12mv22－12mv12＝12m(v22－v12)可知，在题目所述的两种情况下，(v22－v12)较大的，需要做的功较多。

速度由10 km/h增长到20 km/h的情况下：v22－v12＝(202－102) (km/h)2＝300(km/h)2；速度由50 km/h增长到60 km/h的情况下：v22－v12＝(602－502)(km/h)2＝1 100(km/h)2。

可见后一种情况所做的功较多。

3．1.6×103 N；平均阻力是对在木板中运动的5 cm说的。

点拨：设平均阻力为F，根据动能定理有－F l＝12mv22－12mv12，解得F＝2ml(v12－v22)＝322102510⨯⨯⨯－－×(3002－1002) N＝1.6×103 N。

子弹在木板中运动5 cm时，所受木板的阻力各处不同，题目所说的平均阻力是对这5 cm说的。

4．3.46 m/s点拨：人沿气囊下滑过程中，重力与阻力做功。

设人受到的阻力为F f，根据动能定理W合＝12mv22－12mv12，有W G＋W F f＝12mv t2－0，即mgh－F f s＝12mv t2取g＝10 m/s2，解得vt＝。

5．149 J点拨：取足球为研究对象，忽略空气对足球的阻力，人在踢球的(短暂)过程中对球做功属变力的功，球在上升过程中，重力对球做负功，在达最高点时球的动能不为0。

动能和动能定理(一) A组1．质量10g、以0.80km/s飞行的子弹与质量60kg、以10m/s奔跑的运动员相比（）A．运动员的动能较大 B．子弹的动能较大C．二者的动能一样大 D．无法比较它们的动能2．某人把一个物体沿竖直方向匀速提升了一段距离，下面有关人的拉力对物体做功、重力对物体做功以及物体动能变化的说法中正确的是（）A．重力做正功，拉力做负功，物体动能增大B．重力做负功，拉力做正功，物体动能增大C．重力做负功，拉力做正功，物体动能不变D．重力不做功，拉力做负功，物体动能不变3．光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和由v增加到2 v两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：44．质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的地面上滑行，直到停止，则（）A．质量大的物体滑行距离大 B．质量小的物体滑行距离大C．它们滑行的时间相同 D．质量大的物体克服摩擦做的功多5．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（） A． mgh－mv2/2－mv02/2 B．－mgh－mv2/2－mv02/2C．mgh＋mv02/2－mv2/2 D．mgh＋mv2/2－mv02/26．如图所示，物体的质量为m，放在一个光滑的水平面上，在一个与水平方向成θ角的恒力F的作用下做匀加速直线运动，物体发生的位移为s．在此过程中，恒力F对物体所做的功为，物体动能的变化量为．θF第6题7．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s．人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于 J．8．足球守门员在发球门球时，将一个静止的质量为0.4kg的足球，以10m/s的速度踢出，求：（1）足球获得的动能．（2）足球沿草地作直线运动，受到的阻力是足球重力的0.2倍，当足球运动到距发球点20米的后卫队员处时，速度为多大？（g取10m/s2）9．一质量为2kg的物体，在水平力F=30N的作用下，在光滑的水平面上移动了3m，然后这个水平力变为15N，物体又移动了2m．则物体增加的动能总共是多少？动能和动能定理(一) Ｂ组10．甲、乙两物体质量之比m1∶m2=2∶1，速度之比V1∶V2=1∶2，在相同的阻力作用下逐渐停止，则它们通过的位移S1∶S2是（） A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．4:111．在距地面10m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s，则下述说法中正确的是（g取10m/s2）（）A．抛出时物体的动能为50J B．物体落地时的动能为128JC．自抛出到落地时，重力对物体做功为100J D．飞行过程中物体克服阻力做的功为78J12．某人从25m高水平抛出一质量为10kg的球，出手时的速度为10m/s，落地时的速度16m/s，则人对球做的功 J，空气阻力做的功J．13．在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．则在整个过程中：恒力甲做功____ _ J．恒力乙做功_ ____J．14．如图所示，质量m为2千克的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5米/秒的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5米，求弹簧的弹力对物体所做的功．第14题 15．人骑自行车上坡，坡长l=200 m，坡高h=10 m，人和车的总质量为100 kg，人蹬车的牵引力为F=100 N. 若在坡底时车的速度为10 m/s，到坡顶时速度为4 m/s(g取10 m/s2），求：（1）上坡过程中人克服阻力做多少功？（2）人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？动能和动能定理 （二）1．质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动（）A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功2．质量为m的物体静止在粗糙水平面上，若物体受一水平力F作用通过位移为s时，它的动能为E1；若静止物体受一水平力2F作用通过相同位移时，它的动能为E2，则（）A．E2=E1 B．E2=2E1 C．E2＞2E1 D．E2＜2E1 3．被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为K，若空气阻力大小恒定，则重力与空气阻力的大小之比为（）A．K B．1/K C．K＋1/K－1 D．K2＋1/K2－14．如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0抛出．不计空气阻力，当它达到B点时物体的动能为（）HhABv0第4题A．mv02/2+mgHB． mv02/2+mghC．D．mv02/2+mg(H－h)5．一人坐在雪撬上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡下滑，到达底部时速度为10m/s，人和雪撬的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做功_________J．6．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开始加速前进s距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最后恰好停在码头上，则三个发动机都关闭后船通过的距离为_________．7．一物体放在水平地面上，在水平恒力F0的作用下从静止开始运动，通过位移S0后，撤去F，物体又滑行了3S0后静止．物体在运动过程中所受摩擦力的大小为f＝_________，最大动能为E Km＝__________．8．如图所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，从斜面底端的A 点开始以初速度v0沿斜面向上滑行. 斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B点时飞出斜面，最后落在与A点处于同一水平面上的C处，则物体落地时的速度大小为多少？第8题动能和动能定理（二）9．质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一条直线上．已知t＝0时质点的速度为零．在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大 ( )θF第10题ABOA．t1 t1 t2 t3 t4tOF第9题B．t2C．t3D．t410．如图所示，小球的质量为m=2kg，细线长为l=1m，θ=60°．如果用一个水平拉力F使小球缓慢从A运动到B，则此过程中拉力做的功为；如果水平拉力恒定，大小为N，则小球从A运动到B时，小球的速度大小为 m/s．m第11题11．如图所示，一弹簧振子，物体的质量为m，它与水平桌面间的滑动摩擦因数为．起初用手按住物体，使它静止，弹簧的伸长量为．然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物体的速度为．则此过程中，弹簧的弹力所做的功为． 12．如图所示，一质量为m=10kg的物体，由1/4圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s2则：（1）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做多少功？R第12题（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？13．原来静止在水平地面上的质量为3kg的物体，在一个竖直向上的恒力作用下从静止开始向上运动，一段时间后，撤去恒力，又经过同样长的时间，物体落回地面，此时它的速度大小10m/s．取g=10m/s2，不计空气阻力，则该恒力的大小是多少牛？该力做的功为多少焦？14．一个弹性小球质量是m，自高为h的地方由静止释放后，便在弹性地面上上下振动，经过无数次之后，小球停在地面上. 设小球在运动中受到的空气阻力大小恒为F，求小球从释放到静止共运动的路程是多少？动能和动能定理(一)答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．C 6．FScosθ，FScosθ7．6000 8．20J， 4.5m/s 9．90J 10．B 11．ABC12．500，－1720 13．8， 24 14．150J 15．（1）14200J （2）41.3m动能和动能定理（二）答案1．ACD 2．C 3．D 4．B 5．6000 6．s/2 7．F0/4，3F0S0/4 8．v c＝(v02－2μgcosθ)1/2 9．B 10．10， 5 11．　μmgx+mv2/2 12．（1）20J, （2）0.2 13．40，150 14．mgh/Fμ。

限时：45分钟一、单项选择题1．关于动能的概念，下列说法中正确的是(A)A．物体由于运动具有的能，叫做动能B．运动物体具有的能，叫做动能C．运动物体的质量越大，其动能一定越大D．速度较大的物体，具有的动能一定较大解析：动能是指物体由于运动而能够做功具有的能量，而运动物体具有的能量并不一定都是动能，例如，空中飞行的飞机，这个运动中的飞机所具有的能不能都叫做动能，在高空中它还具有重力势能，故A是正确的，B是错误的；影响动能多少的因素有质量和速度，物体的质量越大，速度越大，动能就越大．一切运动的物体都具有动能，但不能说一切有质量的物体都具有动能，所以C选项是错误的；子弹比飞机飞得快，但动能不比飞机大，是因为质量太小，故D选项也是错误的．动能是由物体的质量和速度共同决定的，但物体具有的能量不仅仅是动能．在推导动能定理时用到了牛顿第二定律，而牛顿第二定律只适用于惯性参考系，所以动能定理也只适用于惯性参考系．2．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是(C)A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零解析：物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A 错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C 对，B 、D 错．3．某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( A )A ．14 m/sB ．12 m/sC ．28 m/sD ．20 m/s解析：由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，则mgh ＝12m v 22－12m v 21，v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ，A 对． 4．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( D )A.12μmgR B.12mgR C ．－mgR D ．(1－μ)mgR解析：物体从A 运动到B 所受的弹力要发生变化，摩擦力大小也要随之变化，所以克服摩擦力所做的功，不能直接由做功的公式求得．而在BC 段克服摩擦力所做的功，可直接求得．对从A 到C 全过程运用动能定理即可求出物体在AB 段克服摩擦力所做的功．设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，物体从A 到C 的全过程，根据动能定理，有mgR －W AB －μmgR ＝0.所以有W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR .二、多项选择题5．质量为m 的物体A ，放在质量M 的斜劈B 上，劈的倾角为θ，放在光滑水平面上．用水平恒力F 拉B ，使A 、B 由静止开始一起向右运动一段位移L ，如图所示，运动中A 相对于B 始终静止不动，则( ABD )A ．恒力F 做的功为FLB ．物体B 对物体A 做的功为mF M ＋mL C ．物体A 所受支持力做的功为0D ．物体A 受到的静摩擦力所做的功大于mgL sin θ·cos θ解析：根据恒力功的计算公式可知，恒力F 做的功为FL ，选项A 正确；对整体由动能定理得： FL ＝12(M ＋m )v 2；对A 由动能定理得W ＝12m v 2，联立解得W ＝mFL M ＋m，选项B 正确；物体A 所受支持力与位移的夹角大于90°，可知支持力做负功，选项C 错误；物体A 随斜劈向右一起加速运动，则物体A 与斜面的静摩擦力f >mg sin θ，则物体A 受到的静摩擦力所做的功W f ＝fL cos θ>mgL sin θ·cos θ，选项D 正确．6．如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s ，若木块对子弹的阻力F 视为恒定，则下列关系式中正确的是( ACD )A ．FL ＝12M v 2 B ．Fs ＝12m v 2 C ．Fs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2 D ．F (L ＋s )＝12m v 20－12m v 2 解析：根据动能定理，对子弹：－F (L ＋s )＝12m v 2－12m v 20知，选项D正确；对木块：FL ＝12M v 2，故A 正确；由以上二式相加后整理可得Fs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2，C 正确．在应用动能定理列式计算时，一定要注意功与动能变化的对应关系，不能张冠李戴，同时功的公式中的位移必须是对地位移．如对子弹用动能定理时，求功的公式中的位移必须是子弹的对地位移L ＋s ，对应的是子弹动能的变化；而对木块用动能定理时，位移应是木块对地位移L ，对应的是木块动能的变化．7．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度v 0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g 取10 m/s 2，根据图像可求出( BC )A ．物体的初速率v 0＝3 m/sB ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75C ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的最大位移x 的最小值x min ＝1.44 mD ．当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑解析：由题图乙可知，当倾角θ＝0°时，位移为2.40 m ；而当倾角为90°时，位移为1.80 m ，则由竖直上抛运动规律可得v 20＝2gh ，解得v 0＝2gh ＝2×10×1.80 m/s ＝6 m/s ，故A 错误；当倾角为0°时，由动能定理可得μmgx ＝12m v 20，解得μ＝362×10×2.4＝0.75，故B 正确；由动能定理得－mgx sin θ－μmgx cos θ＝0－12m v 20，解得x ＝v 202g (sin θ＋μcos θ)＝1810⎝ ⎛⎭⎪⎫sin θ＋34cos θ m ＝1810×54×sin (θ＋α) m ，当θ＋α＝90°时，sin(θ＋α)＝1，此时位移最小，x ＝1.44 m ，故C 正确；若θ＝30°时，物体受到的重力沿斜面方向的分力为mg sin30°＝12mg ，摩擦力f ＝μmg cos30°＝0.75×mg ×32＝338mg ，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，故物体达到最高点后不会下滑，故D 错误．三、非选择题8．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径为R ，一个质量为m 的物块以某一速度向右运动，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C 点，求物块从B 到C 点克服阻力所做的功？答案：12mgR 解析：物块运动到B 点，由于其对导轨的压力为其重力的7倍，故有：7mg －mg ＝m v 2B R ，B 点物体的动能为E k B ＝12m v 2B ＝3mgR ， 物块恰好过C 点有：mg ＝m v 2C R ，C 点的动能E k C ＝12mgR . 设物块克服阻力做功为W f ，物块从B 点到C 点运用动能定理有：－mg ·2R －W f ＝E k C －E k B ＝－52mgR ， 故物块从B 点到C 点克服阻力所做的功W f ＝12mgR . 9．完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，示意如图2，AB 长L 1＝150 m ，BC 水平投影L 2＝63 m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t ＝6 s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60 kg ，g ＝10 m/s 2，求：图1图2 (1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W ；(2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大． 答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103 N解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v 2＝L 1t ① 根据动能定理，有W ＝12m v 2－0② 联立①②式，代入数据，得W ＝7.5×104 J ．③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有L 2＝R sin θ④由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R ⑤联立①④⑤式，代入数据，得F N ≈1.1×103 N ．⑥10．如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中 AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点在水平外力 F 作用下开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g ，求：(1)小球在 C 点的速度大小；(2)小球在 B 点对轨道的压力大小；(3)F 的大小．答案：(1)gR (2)6mg (3)2.5mg解析：(1)小滑块恰好通过最高点，则有：mg ＝m v 2C R解得： v C ＝gR(2)从B 到C 的过程中运用动能定理得：12m v 2C ＋mg ·2R ＝12m v 2B解得： v B ＝5gR在B 点，则有：F B －mg ＝m v 2B R由牛顿第三定律得：球在B 点对轨道的压力F N ＝F B由以上式子解得： F N ＝6mg(3)从A 运动到B ，根据位移速度公式得：2aR ＝v 2B解得：a ＝52g 则F ＝ma ＝2.5mg .11．如图所示，水平地面的B 点右侧有一圆形挡板．圆的半径R ＝4 m ，B 为圆心，BC 连线与竖直方向夹角为37°.滑块静止在水平地面上的A 点，AB间距L＝4.5 m．现用水平拉力F＝18 N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量m＝2 kg，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8.求拉力F作用的距离．答案：2.5 m解析：滑块离开B点后做平抛运动，设其速度为v2水平方向：v2t＝R sin37°竖直方向：12gt2＝R cos37°设在水平面拉力F作用的距离为x，根据动能定理有Fx－μmgL＝12m v22－0带入数据计算得x＝2.5 m.。

基础课2动能动能定理(时间：40分钟)A级：保分练1.(多选)质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则()A.质量大的物体滑行的距离大B.质量小的物体滑行的距离大C.它们滑行的距离一样大D.它们克服摩擦力所做的功一样多解析由动能定理得－μmgs＝－E k，所以s＝E kμmg，知质量小的物体滑行距离大，选项A、C错误，B正确；克服摩擦力做功W f＝E k相同，选项D正确。

答案BD2.如图1所示，质量为m的物块与水平转台间的动摩擦因数为μ，物块与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动。

当转速增至某一值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动，在这一过程中，摩擦力对物块做的功是(假设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图1A.0B.2μmgRC.2πμmgRD.μmgR 2解析物块即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物块的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物块做圆周运动的线速度为v，则有μmg＝mv2R。

在物块由静止到获得速度v的过程中，物块受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物块做功，由动能定理得W＝12mv2－0。

联立解得W＝12μmgR。

故选项D正确。

3. (2017·河北衡水中学模拟)如图2所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则( )图2A.小物块的初速度是5 m/sB.小物块的水平射程为1.2 mC.小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功D.小物块落地时的动能为0.9 J解析 小物块在桌面上克服摩擦力做功W f ＝μmgL ＝2 J ，选项C 错误；在水平桌面上滑行时，由动能定理得－W f ＝12mv 2－12mv 20，解得v 0＝7 m/s ，选项A 错误；小物块飞离桌面后做平抛运动，有x ＝vt 、h ＝12gt 2，解得x ＝0.9 m ，选项B 错误；设小物块落地时动能为E k ，由动能定理得mgh ＝E k －12mv 2，解得E k ＝0.9 J ，选项D 正确。

课时作业(十六) 动能和动能定理1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B ．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C ．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C 正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误． 答案：C2．[2019·广州检测]放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J 和8 J 的功，则该物体的动能增加了( ) A ．48 J B ．14 J C ．10 J D ．2 J解析：由动能定理得：ΔE k ＝W 合＝6 J ＋8 J ＝14 J ，所以该物体的动能增加了14 J ，故选项B 正确． 答案：B3．(多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )A ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B ．动能不变的物体，一定处于平衡状态C ．合力做正功，物体动能可能减小D ．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A 项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B 项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C 项错误，D 项正确． 答案：AD 4.竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图所示，一小孩搓动质量为20 g 的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能从地面竖直上升到高为6 m 的二层楼房顶处．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是( ) A ．0.2 J B ．0.6 J C ．1.0 J D ．2.5 J解析：竹蜻蜓从地面上升到二层楼房顶处时，速度刚好为零，此过程中，根据动能定理得0－12mv 20＝－mgh －W f ，解得12mv 20>mgh ＝0.02×10×6 J＝1.2 J ，而在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓获得的初动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2 J ，故D 正确． 答案：D5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s .如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同 解析：由功的公式W ＝Fl cos α＝F ·x 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fx ＝E k1，对乙有Fx －F f x ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确、D 错误． 答案：BC6．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( ) A.32mv 2 B ．－32mv 2 C.52mv 2 D ．－52mv 2 解析：由动能定理得W ＝12m (－2v )2－12mv 2＝32mv 2.答案：A7．一水平桌面距离地面的高度为H ＝3 m ，现将一质量为m ＝0.2 kg 、可视为质点的小球由桌子边缘的M 点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v 0＝1 m/s ，一段时间后经过空中的N 点，已知M 、N 两点的高度差为h ＝1 m ，重力加速度为g ＝10 m/s 2.则小球在N 点的动能大小为( )A ．4.1 JB ．2.1 JC ．2 JD ．6.1 J解析：由M 到N ，合外力对小球做的功W ＝mgh ，小球的动能变化ΔE k ＝E k －12mv 20，根据动能定理得小球在B 点的动能E k ＝12mv 20＋mgh ，代入数据得E k ＝2.1 J ，B 正确．答案：B8．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x 2应为( ) A ．6.4 m B ．5.6 m C ．7.2 m D ．10.8 m解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．设摩擦阻力为F ，据动能定理得－Fx 1＝0－12mv 21①－Fx 2＝0－12mv 22②②式除以①式得：x 2x 1＝v 22v 21故得汽车滑行距离x 2＝v 22v 21x 1＝(86)2×3.6 m＝6.4 m.答案：A9．冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m 的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A 点由静止开始加速启动，经过投掷线B 时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O 停下．已知A 、B 相距L 1，B 、O 相距L 2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g .求：(1)冰壶运动的最大速度v max ；(2)在AB 段，运动员水平推冰壶做的功W 是多少？解析：(1)由题意知，在B 点冰壶有最大速度，设为v max ，在BO 段运用动能定理有－μmgL 2＝0－12mv 2max ，解得v max ＝2μgL 2.(2)方法一 全过程用动能定理： 对AO 过程：W －μmg (L 1＋L 2)＝0， 得W ＝μmg (L 1＋L 2)．方法二 分过程运用动能定理：对AB 段：W －μmgL 1＝12mv 2B －0.对BO 段：－μmgL 2＝0－12mv 2B .解以上两式得W ＝μmg (L 1＋L 2)． 答案：(1)2μgL 2 (2)μmg (L 1＋L 2) 10．(多选)如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 的推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止开始运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，A 、B 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是12mv 2＋mghD ．阻力对小车做的功是12mv 2＋mgh －Fx解析：小车克服重力做功W ＝mgh ，A 正确；由动能定理可知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，即W 合＝ΔE k ＝12mv 2，B 正确；由动能定理可知，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12mv 2，所以推力做的功W 推＝12mv 2－W 阻－W 重＝12mv 2＋mgh －W 阻，C 错误；阻力对小车做的功W 阻＝12mv2－W 推－W 重＝12mv 2＋mgh －Fx ，D 正确．答案：ABD 11.如图所示，摩托车做特技表演时，以v 0＝10 m/s 的速度从地面冲上高台，t ＝5 s 后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m ＝1.8×102kg ，台高h ＝5.0 m ．摩托车冲上高台过程中功率恒定为P ＝2 kW ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求： (1)人和摩托车从高台飞出时的动能E k ； (2)摩托车落地点到高台的水平距离s ；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功W f .解析：(1)由题可知抛出时动能：E k0＝12mv 20＝9×103J ；(2)根据平抛运动规律，在竖直方向有：h ＝12gt 2，解得：t ＝1 s ；则水平距离s ＝v 0t ＝10 m ；(3)摩托车冲上高台过程中，由动能定理得：Pt －mgh －W f ＝0，解得：W f ＝1×103J.答案：(1)9×103 J (2)10 m (3)1×103J12．[2019·天津卷，10]完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，示意如图2，AB 长L 1＝150 m ，BC 水平投影L 2＝63 m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60 kg ，g ＝10 m/s 2，求(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W ； (2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大．解析：本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动．通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养．国产航母是大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀．(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v 2＝L 1t① 根据动能定理，有 W ＝12mv 2－0② 联立①②式，代入数据，得 W ＝7.5×104 J③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有 L 2＝R sin θ④由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R⑤联立①④⑤式，代入数据，得 F N ＝1.1×103 N⑥答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103N。