云南省2017_2018学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版

绝密★启用前2017--2018学年度第二学期 人教版八年级第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分钟，满分120分 1．（本题3分）0的结果为（ ）2．（本题3分）若n ）2的平方根是（ ） A.14 B. 12 C. 14± D. 12± 3．（本题3x 的取值范围是（ ） A. x ＞﹣1且 x ≠1 B. x ≥﹣1 C. x ≠1 D. x ≥﹣1且 x ≠1 4．（本题3）20182）2019的结果是（ ） 2 C. 25．（本题3分）若a b ==22a b ab ++的值是() A. 2 B. 4 C. 5 D. 76．（本题3分）下列各组数是勾股数的是()A. 3，4，5B. 1.5，2，2.5C. 32，42，52D. 13， 14， 157．（本题3分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ）装…………○……○…………线…………○……※※要※※在※※装※※订※※……线……○……A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m8．（本题3分）如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是()A. 3B. 2C. 7D. 59．（本题3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足()26100a c-+-=，则三角形的形状是（）A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形10．（本题3分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm. 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（）＋)cm D. (7＋二、填空题（计32分）11．（本题4分）计算：＝_____．12．（本题4分）已知整数x，y满足y=，则y=__________．13．（本题4分）一架长25m的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m，那么梯足将滑动__________m.…………○………订……○………线………名：___________班___________考号____………○…………线………○…………○…………内……○…………装 14．（本题4分）如图，已知OA ＝OB ，BC ＝1，则数轴上的点A 所表示的数是___.15．（本题4分）如图所示,一段楼梯,高BC 是3 m,斜边AC 是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯________.16．（本题4分）三角形的三边长分别为3,4,5,则最长边上的高为 ____________. 17．（本题4分）如图所示的阴影部分是两个正方形,其他部分是一个正方形和两个直角三角形,则两个阴影正方形面积的和为_________.18．（本题4分）如图所示的一块地，已知∠ADC ＝90°，AD ＝12m ，CD ＝9m ，AB ＝25m ， BC ＝20m ，则这块地的面积为____________ .三、解答题（计58分）（1） （2）………装……请※※不※※要※※在※……20．（本题8分）若2017，求（x+y ）2017的值．21．（本题8分）已知实数a 满足2010a -a ﹣20102的值．22．（本题8分）如图，在△ABC 中，AB=7，AC=A=45°，AH ⊥HC ，垂足为H 。

人教版七年级数学测试卷（考试题）2017-2018学年度第一学期第一次月考七年级数学试题（考试时间：120分钟，满分150分）亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，祝贺你与数学一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了。

你定会应用数学来解决问题了。

现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！温馨提示:请把答案全部填涂在答题纸上,否则不给分.一、精心选一选：（本大题有6小题，每小题3分，共18分）。

1．3-的倒数是（▲）. A ．3-B ．3C ．13D ．13-2．某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（▲）. A ．下降了2℃B ．没有变化C ．下降了﹣2℃D ．上升了2℃3.下列各式中，结果为正数的是（▲）. A ．﹣|﹣2| B ．﹣（﹣2）C ．﹣22D ．（﹣2）×24．苏果超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g 、（500±10）g 、（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（▲）. A ．10g B ．20g C ．30g D ．40g5．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（▲）.0abA ．a b <B ．0a b +>C ．0ab <D ．0b a ->6.下列说法正确的是（▲）.①0是绝对值最小的有理数； ②相反数等于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小A ．①②B ．①④C ．①③D ．③④二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。

． 7．－2的相反数是 ▲ .8．张甸某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是 ▲ ℃ 9．如果向南走48m ，记作+48m ，则向北走36m ，记为 ▲ .10．“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 ▲ .11．比较大小：45-_ ▲ 23-．12．4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为 ▲ . 13．如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣6，则输出y 的结果为 ▲ .14．已知（x ﹣3）2+|y+2|=0，则y x = ▲ ． 15．定义一种新运算，其运算规则是=ad ﹣bc ，那么= ▲ .16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的3-和x ，那么x 的值为___ ▲ .三、认真答一答：（本大题有10小题，共102分）。

甘肃临洮县漫洼初级中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考语文试题及答案（解析版）部编人教版八年级下册2017-2018学年度第三次月考试卷八年级语文1.下列加点字注音完全正确的一项是()A.禁锢(gù)诘责(jí)文绉绉(zhōu)B.糜子(méi)晦暗(huì)蓦然(mò)C.缄默(xián)水洼(wā)喧嚷(rǎng)D.骨骼(gé)衍射(yán)陨石(yǔn)【答案】B【解析】此题考查学生对字音的掌握情况，这就要求在学生平时的学习中注意字音的识记和积累，特别是形近字、多音字，这样才能轻松应对该种题型。

A.诘—jié；B.正确；C.缄—jiān；D.衍—y ǎn。

2.下列词语书写没有错别字的一项是()A.凫水皎洁登时家眷B.油馍欺悔踊跃聚拢C.争讼嘱咐褪色抗奋D.思暮羁绊渺远束缚【答案】A【解析】此题考查学生对字形的掌握情况，对汉字字形的正确书写能力。

这就要求学生在平时的学习中注意字形的识记和积累，特别是形近字，这样才能轻松应对该种题型。

A.正确；B.悔—侮；C.抗—亢；D.暮—慕。

3.下列句子中,加点成语使用不正确的一项是( )A.新时代、新追求,我们要怀着目空一切的豪情与壮志去搏击长空、翱翔天际。

B.“为中华之崛起而读书”，这是周恩来少年时就立下的鸿鹄之志。

C.曾令世人惊奇而叹为观止的古都业已消失。

D.在首届海上丝绸之路博览会上，非洲馆内多个展位此起彼伏的木鼓声，吸引了无数参观者。

【答案】A【解析】此题考查的是学生对成语的积累与理解能力，平时要有一定的成语的积累，做题时还要会根据句子的意思，理解成语的意思。

选择题一般可用排除法选择出正确答案。

A.“目空一切”指一切都不放在眼睛里，形容极端狂妄自大，用在此句不合语境。

学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...4.下列句子顺序排列正确的一项是（）①据推算，我国种大豆的历史至少有四五千年了。

裕安中学2017-2018学年春学期月考一八年级数学学科试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、如果是二次根式，那么x应满足的条件是（）A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠82、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0，②ax2+bx+c=0，③(x+2)(x﹣3)=x2﹣1，④x2﹣x+4=0，⑤x2﹣(+1)x+=0，⑥3x2﹣+6=0A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4、用配方法解方程x2﹣5x=4，应把方程的两边同时（）A．加上B．加上C．减去D．减去5、方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=06、小明的作业本上有以下四题：②；①；③；④．做错的题是（）A．①B．②C．③D．④7、已知（m﹣1）x2+2mx+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜且m≠1 C．m＞且m≠1 D．＜m＜18、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2017年投入3000万元，预计2019年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50009、已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（）A．B．C．﹣D．﹣10、利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x=+1时，移项得x﹣1=，两边平方得（x﹣1）2=（）2，所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述构造方法，当x=时，可以构造出一个整系数方程是（）A．4x2+4x+5=0 B．4x2+4x﹣5=0 C．x2+x+1=0 D．x2+x﹣1=0二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m=12、已知，则a+b=13．若一元二次方程x2+kx+6=0的一个根是3，那么k=，另一个根是．14、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为．八年级数学学科月考一考试答题卷 时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本题有10小题，每小题 4分，共40分)二、填空题(本题有4小题，每小题5分，共20分)11.______________________ 12._________________________ 13. k=_ ___， __________ 14._________________________ 三、解答题（本大题共9小题，共90分）15、计算：（1）818214+-（2）()()20-52-6-π6101⨯+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-16、解方程：（1）2x ²-5x+1=0（用配方法） （2）(x+4)²=2x+817、化简求值：(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)，其中x=12-.18、已知a ，b ，c 在数轴上如图所示，化简：．19、已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程x ²-(2k+1)x+k ²+1=0的两个不相等的实数根，且52221=+x x ，求k 的值.20、已知x=13-，y=13+，求下列代数式的值：（1）x ²-xy+y ²；（2）x ²-y ².21、阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯； )321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯；)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯；由以上三个等式相加，可得.2054331433221=⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯ 读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + 10×11= ； （2）1×2 + 2×3 + 3×4 + …… + n(n+1)（写出过程）；（3）1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + …… + 7×8×9（写出过程）。

甘肃岷县四中2017-2018学年八年级下学期语文第一次月考语文试题及答案（解析版）部编人教版八年级下册岷县四中2017—2018学年第二学期月考试卷八年级语文语文基础知识及运用1.请选出下列词语中加点字的读音和字形都没有错误的一组（）A.绯（fēi）红畸（jī）形管束（shù）杳（yǎo）无消息B.弥（ní）补粗糙（cāo）锃(zènɡ)亮粗制烂（làn）造C.匿（nì）名尴尬（gà）滞（chì）留抑（yì）扬顿挫D.加冠（guān）炽（zhì）热瞥（piē）见气宇轩（xuān）昂【答案】A【解析】试题分析：这道题目考查学生对汉字字音字形的掌握情况，是语文学习中最基础的知识。

学生在平时的学习中要多读、多记、多写，才能够准确无误书写出来。

B项应该是弥（mí）补；C项应该是滞（zhì）留，D项应该是炽（chì）热。

故选A。

考点：识记并正确书写现代汉语普通话常用字的字音。

识记并正确书写现代常用规范汉字。

能力层级为识记A。

2.下列选项中字形无误的一项是（）A.杳然奥密由光可鉴深恶痛疾B.滞留侏儒黯然失色成惶成恐C.宽怒诘责纹丝不动翻来复去D.解剖禁锢鹤立鸡群孤苦伶仃【答案】D【解析】试题分析：A奥秘；油光可鉴。

B诚惶诚恐。

C宽恕；翻来覆去。

3.下列加点的成语使用正确的一项是（）A.五一小长假期间，全国各大景区人满为患。

拥堵的车流、攒动的人头令许许多多的芸芸众生纷纷慨叹出行的困难。

B.汉丰湖畔，高低错落的树木鳞次栉比，游客徜徉其中，流连忘返。

C.为了实现心中的梦想，在中考冲刺阶段，同学们刻苦学习，几乎达到了忘乎所以的程度。

D.经过党的群众路线教育实践活动，党员干部中那种对群众疾苦无动于衷的现象基本消失了。

【答案】D【解析】试题分析：A．芸芸众生：芸芸：形容众多；众生：原指一切生物，后指许多人。

云南省曲靖市麒麟区六中2024学年高三下学期第一次在线月考数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合U ＝{1，2，3，4，5，6}，A ＝{2，4}，B ＝{3，4}，则()()UU A B ＝（ ）A ．{3，5，6}B ．{1，5，6}C ．{2，3，4}D ．{1，2，3，5，6}2．双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的离心率是3，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线C 的焦距为（ ）A ．3B ．32C ．6D ．623．一个圆锥的底面和一个半球底面完全重合，如果圆锥的表面积与半球的表面积相等，那么这个圆锥轴截面底角的大小是（ ） A ．15︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒4．已知(1)2i ai bi -=+（i 为虚数单位，,a b ∈R ），则ab 等于（ ） A ．2B ．-2C ．12D ．12-5．已知f （x ）=ax 2+bx 是定义在[a –1，2a]上的偶函数，那么a+b 的值是A ．13-B ．13 C ．12-D ．126．已知不等式组y x y x x a ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积为9，若点， 则的最大值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．127．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了2010年至2018年国家财政性教育经费投入情况及其在GDP 中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（ ）A．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长B．2012年以来，国家财政性教育经费的支出占GDP比例持续7年保持在4%以上C．从2010年至2018年，中国GDP的总值最少增加60万亿D．从2010年到2018年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是2012年8．一个盒子里有4个分别标有号码为1，2，3，4的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是4的取法有（）A．17种B．27种C．37种D．47种9．函数1()ln1f xx x=--的图象大致是( )A．B．C．D．10．函数22cosx xyx x--=-的图像大致为（）.A ．B ．C ．D ．11．函数()()1ln 12f x x x=++-的定义域为（ ） A ．()2,+∞B ．()()1,22,-⋃+∞C ．()1,2-D ．1,212．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

新人教版 2017-2018 学年八年级下第一次月考数学试卷含答案初二年级第一次月考试题卷2018.3总分： 120 分考试时间：100 分钟一、选择题（每题 3 分，共 10 题， 30分）1．下列各式中：①1；②2x；③x3；④5 .其中，二次根式的个数有 () 2A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是，，，若∠B＝，则下列等式中成立的是()a b c90°A. a2＋ b2＝ c2B. b2＋c2＝a2C. a2＋ c2＝ b2D. c2－ a2＝b23. 下列运算正确的是（）A．（2 3 ）2=2×3=6B．(2)2=255C．=D．=4. 如图所示， DE 为△ ABC的中位线，点F 在 DE上，且∠ AFB=90°，若AB=5，BC=8，则 EF 的长为（）A．3B．4C．5D．1 22（第4 题）（第五题）（第六题）5.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4 ，AC=6 ，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．11如图，平行四边形ABCD中，AD =5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为（）6.A．2B．3C．4D．57.△ABC中， AB=15，AC=13，高AD=12，则△ ABC 的周长为（）A．42B．37C．42 或 32D．37或 328.如图所示：数轴上点 A 所表示的数为a，则 a 的值是（）A.+1B.-1C. - +1D. --19. 如图， E、F 分别是矩形ABCD的边 AD、AB 上的点，若 EF=EC，EF⊥EC，DC=2，则 BE的长为（）A．2B．2 2C． 4D．210. 如图 , 在矩形 ABCD 中， BC=8，CD=6，将△ BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C ′处， BC ′交 AD 于点 E ，则△ BDE 的面积为（）A ．21B ．75C ．24D ．2144二、填空题（每题 3 分，共 5 题， 15 分）11. 计算:-=．12.如图，已知 Rt △ABC 中，∠ABC=90°， △ABC 的周长为 17cm ，斜边上中线 BD 长为 7．则该三角形的面积为．213. 如图，已知平行四边形 ABCD 的周长为 20，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，过 O 作 EO ⊥ AC ，连接 EC ，则△ DEC的周长为 ________ .14．在 Rt △ ABC 中， AC=9 ， BC=12 ，则 AB=________ ．15 ． 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC,BD 相 交 于 点 O, 点 E,F 分 别 是 AO,AD 的 中 点 , 若 AB= 6 cm,BC= 8 cm, 则 EF= _________.三．解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16. （8分）计算 ：（ 1）3﹣9 +3（2）（+)(2 ﹣2 ）﹣( ﹣ ) 2．17. （9分）先化简，再求值：，其中 x=3 ＋ 1（ 6 分18. （9分）如图，四边形 ABCD 中， AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠ A=90°，计算四边形ABCD 的面积.19.（9分）如图，在 ?ABCD中，点 E，F分别在边 AD，BC上，点 M，N在对角线 AC上，且 AE=CF，AM=CN，求证：四边形 EMFN是平行四边形．20.（9 分）如图所示，已知平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线交 AB 、 CD 的反向延长线于 E、 F，求证： OE＝OF.21.（10 分）如图， AD 是等腰△ ABC 底边 BC上的高．点 O是 AC中点，延长 DO到 E，使 OE=OD，连接 AE，CE．（1）求证：四边形 ADCE的是矩形；（2）若 AB=17，BC=16，求四边形 ADCE的面积．22. （10 分）如图，四边形ABCD 是矩形，点 E 在 AD 边上，点 F 在 AD 的延长线上，且BE=CF ．（ 1）求证：四边形EBCF 是平行四边形．（ 2）若∠ BEC=90°，∠ ABE=30°， AB= 3 ，求ED的．23.（11 分）如，△ABC 中， D 是 BC 上的一点， E AD 的中点， A 作 BC 的平行交 CE 的延于 F，且AF=BD ，接 BF.(1)求 :BD=CD;(2)如果 AB=AC ，判断四形AFBD 的形状，并明你的.答案一、1．A 2．C 3．D 4．A 5.C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．B二、填空312．5113．1011．64314．15 或3 715．2.5c三、解答16．解：（ 1）原式=123336 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=153 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）原式 = (2 2 3)(223) (3 2 6 2) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=4-12-5+ 2 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=1326 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分17. 解：原式＝xx 1 x 2 1 x x 1 x 12 ÷1 x1＝2 ?x 1xx 1x x 1＝ 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分x 1当 x ＝3 ＋1 ，原式＝11 ＝ 1 = 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分3 1 3 318．解：∵在Rt △ABD 中，∠ A=90°，2222 22 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴BD=AB+AD=4 +3 =522222∴在△ CBD 中， BD +BC=5 +12 =13 ，222∴BD+BC=CD ，∴△ CBD 直角三角形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴S △ABD = 1 AB ·AD=1×4×3=6，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22S △CBD = 1BC ·BD= 1×12×5=30，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22∴四 形 ABCD 的面 =S △ABD +S △CBD =6+30=36.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分19. （1） 明：在平行四 形 ABCD 中， AD ∥BC ，∴∠ DAC= ∠BCA ，∵ AE=CF ， AM=CN ， ∴△ AEM ≌ △CFN ，∴ EM=FN ，∠ AME= ∠CNF ， ∴∠ EMN= ∠ FNE ，∴ EM ∥ FN ，∴四 形 EMFN 是平行四 形．20. 明：∵四 形 ABCD 是平行四 形 ABCD ， ∴ OA ＝OC,DF ∥ EB ∴∠ E ＝∠ F又∵∠ EOA ＝∠ FOC ∴△ OAE ≌△ OCF, ∴ OE ＝OF21．（ 1） 明：∵ CE ∥OD ，DE ∥OC ，∴四 形 OCED 是平行四 形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∵四 形 ABCD 是矩形，∴AC=BD ，OC= 1 AC ，OB= 1BD ，2 2∴OC=OD ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴平行四 形OCED 是菱形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（ 2）解：在矩形 ABCD 中，∠ ABC=90°，∠ BAC=30°， AC=4，∴ B C=2，由勾股定理可得， AB=DC=23 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分接 OE ，交 CD 于点 F ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分∵四 形ABCD 菱形，∴F CD 中点，∵O BD 中点，1∴OF= BC=1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2∴O E=2OF=2，∴S菱形 OCED=1×OE×CD=1×2×23 =23 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2222.（1）明：∵四形 ABCD 是矩形，∴∠ A= ∠ CDF= ∠ABC=90°，AB=DC ， AD=BC ，在Rt△BAE 和 Rt△ CDF 中，，∴Rt△BAE ≌ Rt△ CDF ，∴∠ 1= ∠ F，∴ BE∥ CF，又∵ BE=CF ，∴四形 EBCF 是平行四形．（ 2）解：∵ Rt△BAE 中，∠ 2=30°， AB=，AE=x, BE=2x ，∠ 3=60°，由勾股定理得，AE2+AB2=BE2x= 1∴AE=1, BE=2 ，在Rt△ABE 中，∠ BEC=90°,∠3=60°∴∠ BCE=30°∴∴BC=2BE=4 ，∴ED=AD AE=4 1=3．23. 明 :∵AF ∥ BC，∴∠ AFE= ∠ ECD.又∵ E AD 的中点，∴ AE=DE.AFE DCE，在△AFE 与△DCE 中，∵{FEA CED，AE DE，∴△ AFE ≌△ DCE(AAS) ，∴ AF=CD.又∵ AF=BD ，∴ BD=CD.(2)解 :当 AB=AC ，四形 AFBD是矩形 .法一 :由(1) 知， D BC 的中点，又∵AB=AC ，∴AD ⊥BC.∵AF ∥ BC ，∴∠ DAF= ∠ ADB=90°.∵△ AFE ≌△ DCE( 已 )，∴ CE=EF.∴DE △BCF 的中位，∴ DE∥ BF.∴∠ FBD= ∠ EDC=90°，∴四形 AFBD 是矩形 .法二 :∵AF=BD ， AF ∥ BD ，∴四形 AFBD 是平行四形 .由(1)知， D BC 的中点，又∵ AB=AC ，∴ AD⊥BC( 三合一 )，即∠ BDA=90°.∴ ?AFBD是矩形 .。

2017-2018学年黑龙江省八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的为（）A． +x=1 B．3x（x+1）=3 C．x3﹣3x=4 D．=52．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一个根是1，那么c的值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≥0 D．k≤04．如果方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对5．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5 B．三角形的周长为25C．斜边长为25 D．三角形的面积为206．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可能为（）A．2：3：4 B．3：4：6 C．5：12：13 D．4：6：77．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm28．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形9．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定10．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A．6 B．C．D．4二、填空题（每题3分，共30分）11．方程2x2﹣1=x的二次项系数是．12．方程（x﹣3）（x+1）=0的较小的根是x=．13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是．14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为cm．16．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行cm．17．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是．18．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），在x轴上找一点P，满足AP=BP，则P点的坐标为．19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，则图中标记为正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．20．四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，BD=2，DC=4，则AD=．三、解答题（其中21、22、23、24、25题各8分，26题10分，27题10分，共计60分）21．解方程：（1）（x+5）2=25（2）x2+10x+16=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．22．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：（1）在图1中画一个直角三角形ABC；（2）在图2中画一个钝角等腰三角形ABC；（3）图2中△ABC的周长为．（请直接写出答案）23．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD．24．如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．25．如图，∠ABD=∠C=90°，AD=9，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．26．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；（2）求证：BE2+CF2=EF2；（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．27．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点O为坐标原点，B点坐标为（4，0），且△OAB的面积为4．点P从A点出发沿着射线AB运动，点Q从B点出发沿X轴正半轴运动，点P、点Q同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为x秒，过点P作PH⊥X轴于点H，设HQ的长度为y个单位长度．（1）求A点的坐标；（2）当点P在线段AB上运动时，取BQ的中点M，求HM的长度；（3）在点P、点Q的运动过程中，当∠PQB=30°时，求点P、点Q运动时间x 的值，并直接写出此时H点的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的为（）A． +x=1 B．3x（x+1）=3 C．x3﹣3x=4 D．=5【考点】A1：一元二次方程的定义．【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．【解答】解：A、是分式方程，故A不符合题意；B、是一元二次方程，故B符合题意；C、是一元三次方程，故C不符合题意；D、是无理方程，故D不符合题意；故选：B．2．若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一个根是1，那么c的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】把x=1代入已知方程，列出关于c的一元一次方程，通过解该方程来求c的值．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣2x+c=0有一个根是1，∴12﹣2×1+c=0，即﹣1+c=0，解得c=1．故选：A．3．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k＞0 B．k＜0 C．k≥0 D．k≤0【考点】A5：解一元二次方程﹣直接开平方法；AA：根的判别式．【分析】先根据3x2+k=0得出3x2=﹣k，再根据﹣k≥0即可得出答案．【解答】解：∵3x2+k=0∴3x2=﹣k，∴若方程3x2+k=0有实数根则﹣k≥0，∴k≤0，故选D．4．如果方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不对【考点】A1：一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．据此即可得到m2﹣7=2，m﹣3≠0，即可求得m的范围．【解答】解：由一元二次方程的定义可知，解得m=﹣3．故选C．5．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5 B．三角形的周长为25C．斜边长为25 D．三角形的面积为20【考点】KQ：勾股定理．【分析】利用勾股定理求出后直接选取答案．【解答】解：两直角边长分别为3和4，∴斜边==5；故选A．6．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比可能为（）A．2：3：4 B．3：4：6 C．5：12：13 D．4：6：7【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理，得：要能够组成一个直角三角形，则三边应满足：两条较小边的平方和等于最大边的平方．【解答】解：A、22+32=4+9=13≠42，故不是直角三角形．故错误；B、32+42=25≠62，故不是直角三角形．故错误；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故正确；D、42+62=52≠72，故不是直角三角形．故错误．故选C．7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2【考点】KQ：勾股定理；4C：完全平方公式．【分析】要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积．根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积．【解答】解：∵a+b=14∴（a+b）2=196∴2ab=196﹣（a2+b2）=96∴ab=24．故选A．8．已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形【考点】AA：根的判别式；KS：勾股定理的逆定理．【分析】方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，即△=0，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状．【解答】解：原方程整理得（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，因为两根相等，所以△=b2﹣4ac=（2b）2﹣4×（a+c）×（a﹣c）=4b2+4c2﹣4a2=0，即b2+c2=a2，所以△ABC是直角三角形．故选C9．如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S2D．无法确定【考点】KQ：勾股定理．【分析】因为是直角三角形，所以可以直接运用勾股定理，然后运用圆的面积公式来求解．【解答】解：∵△ABC为直角三角形，∴AB2=AC2+BC2又∵∴S1=π=π•，=（）=π•=S1∴S1=S2，故选A．10．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A．6 B．C．D．4【考点】KQ：勾股定理．【分析】利用两次勾股定理即可解答．【解答】解：∵AD⊥BC∴∠ADC=∠ADB=90°∵AB=3，BD=2，∴AD==∵DC=1∴AC==．故选B．二、填空题（每题3分，共30分）11．方程2x2﹣1=x的二次项系数是2．【考点】A2：一元二次方程的一般形式．【分析】先移项，即可得出答案．【解答】解：2x2﹣1=x，2x2﹣x﹣1=0，所以方程2x2﹣1=x的二次项系数是2，故答案为：2．12．方程（x﹣3）（x+1）=0的较小的根是x=﹣1．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】根据方程即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（x﹣3）（x+1）=0，x﹣3=0，x+1=0，x1=3，x2=﹣1，所以方程较小的根是﹣1，故答案为：﹣1．13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是12．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【分析】首先利用因式分解法解方程，再利用三角形三边关系得出各边长，进而得出答案．【解答】解：x2﹣7x+10=0（x﹣2）（x﹣5）=0，解得：x1=2（不合题意舍去），x2=5，故等腰三角形的腰长只能为5，5，底边长为2，则其周长为：5+5+2=12．故答案为：12．14．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【考点】KQ：勾股定理．【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=．故答案为：．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为3cm．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．【解答】解：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3cm．16．如图，一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B点，则最少要爬行5cm．【考点】KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【解答】解：将圆柱展开，侧面为矩形，如图所示：∵底面⊙O的周长为6cm，∴AC=3cm，∵高BC=4cm，∴AB==5cm．故答案为：5．17．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是32或42．【考点】KQ：勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．综上所述，△ABC的周长是42或32．故填：42或32．18．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），在x轴上找一点P，满足AP=BP，则P点的坐标为（4，0）．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】设点P（x，0），由AP=BP可得=，解之得出x的值即可．【解答】解：设点P（x，0），∵点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（5，2），∴由AP=BP可得=，解得：x=4，∴点P的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．19．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，则图中标记为正方形A，B，C，D的面积之和为100 cm2．【考点】KQ：勾股定理．【分析】根据正方形的性质和勾股定理的几何意义解答即可．【解答】解：如图，根据勾股定理的几何意义，可知：S E=S F+S G=S A+S B+S C+S D=10×10=100（cm2）．即四个正方形A，B，C，D的面积之和为100cm2．故答案为：100．20．四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，AB=AC，BD=2，DC=4，则AD=3．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】过B作BF⊥AD于F，过C作CE⊥AD于E，得到∠AEC=∠AFB=90°，根据余角的性质得到∠BAF=∠ACE，推出△ABF≌△ACE，根据全等三角形的性质得到CE=AF，AE=BF，由∠BAC=∠BDC=90°，得到A，B，C，D四点共圆，根据圆周角定理得到∠ADB=∠ADC=45°，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过B作BF⊥AD于F，过C作CE⊥AD于E，∴∠AEC=∠AFB=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAF+∠CAE=∠CAE+∠ACE=90°，∴∠BAF=∠ACE，在△ABF与△ACE中，，∴△ABF≌△ACE，∴CE=AF，AE=BF，∵∠BAC=∠BDC=90°，∴A，B，C，D四点共圆，∴∠ADB=∠ADC=45°，∴BF=DF=BD=，CE=DE=CD=2，∴AD=AE+DE=BF+CE=3．故答案为：3．三、解答题（其中21、22、23、24、25题各8分，26题10分，27题10分，共计60分）21．解方程：（1）（x+5）2=25（2）x2+10x+16=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；A5：解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】（1）直接开方即可求出x的值（2）利用十字相乘法即可求出x的值（3）先将原方程化为一般式，然后利用十字相乘法即可求出x的值（4）两边直接开方即可求出x的值．【解答】解：（1）x+5=±5∴x=0或x=﹣10（2）（x+2）（x+8）=0∴x=﹣2或x=﹣8（3）x2+2x﹣3=0（x+3）（x﹣1）=0∴x=1或x=﹣3（4）2x﹣1=±（3﹣x）∴x=或x=﹣222．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C（点C必须在小正方形的顶点上），使以A、B、C为顶点的三角形的面积为10，且分别满足以下要求：（1）在图1中画一个直角三角形ABC；（2）在图2中画一个钝角等腰三角形ABC；（3）图2中△ABC的周长为10+4．（请直接写出答案）【考点】KQ：勾股定理；KH：等腰三角形的性质．【分析】（1）在图1中画出直角边为5和4的直角三角形即为所求；（2）在图2中画出腰长为5的钝角等腰三角形ABC即为所求；（3）先根据勾股定理得到AC的长，再根据周长的定义求解即可．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示：（3）AC==4，△ABC的周长为5+5+4=10+4．故答案为：10+4．23．如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD．【考点】KU：勾股定理的应用；IH：方向角．【分析】根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD=30°=∠ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD的长即可．【解答】解：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，∴∠CAD=30°=∠ACB，∴AB=BC=20海里，在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，∴sin60°=，∴CD=12×sin60°=20×=10（海里）．答：海岛C到航线AB的距离CD长为10海里．24．如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积．【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC为直角三角形，从而不难求得这块地的面积．【解答】解：连接AC．∵AD=4m，CD=3m，AD⊥DC∴AC=5m∵122+52=132∴△ACB为直角三角形∴S△ACB=×AC×BC=×5×12=30m2，S△ACD=AD•CD=×4×3=6m2，∴这块地的面积=S△ACB ﹣S△ACD=30﹣6=24m2．25．如图，∠ABD=∠C=90°，AD=9，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的长．【考点】KQ：勾股定理；KO：含30度角的直角三角形；KW：等腰直角三角形．【分析】在直角△ABD中，先根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出BD=AD=4.5，再根据勾股定理求出AB=，然后解等腰直角△ABC就可以求出BC的长．【解答】解：在直角△ABD中，∵∠ABD=90°，∠DAB=30°，AD=9，∴BD=AD=4.5，∴AB==．在直角△ABC中，∵∠C=90°，CA=CB，∴BC=AB=×=．26．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；（2）求证：BE2+CF2=EF2；（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）利用四边形AEDF的内角和为360°，可求得∠AFD+∠AED=180°，再利用邻补角可得∠BED+∠AED=180°，根据等角的补角相等可求得∠BED=∠AFD；（2）延长ED到P，使DP=DE，连接FP，CP，利用SAS得到三角形BED与三角形CPD全等，利用全等三角形对应边相等得到BE=CP，再利用SAS得到撒尿性EDF和三角形PDF全等，利用全等三角形对应边相等得到EF=FP，利用等角的余角相等得到∠FCP为直角，在直角三角形FCP中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可得证；（3）连接AD，由AB=AC，且D为BC的中点，利用三线合一得到AD垂直于BC，AD为角平分线，再由三角形ABC为等腰直角三角形，得到一对角相等，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由AD=CD，利用ASA得到三角形AED 与三角形CFD全等，利用全等三角形对应边相等得到AE=CF=5，DE=DF，由AE+EB求出AB的长，即为AC的长，再由AC﹣CF求出AF的长，在直角三角形AEF中，利用勾股定理求出EF的长，再根据三角形DEF为等腰直角三角形求出DE与DF的长，即可确定出三角形DEF的面积．【解答】（1）证明：∵DE⊥DF，∴∠EDF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠AFD+∠AED=180°，∵∠BED+∠AED=180°，∴∠BED=∠AFD；（2）证明：如图1，延长ED到P，使DP=DE，连接FP，CP，在△BED和△CPD中，，∴△BED≌△CPD（SAS），∴BE=CP，∠B=∠CPD，在△EDF和△PDF中，∴△EDF≌△PDF（SAS），∴EF=FP，∵∠B=∠DCP，∠A=90°，∴∠B+∠ACB=90°，∴∠ACB+∠DCP=90°，即∠FCP=90°，在Rt△FCP中，根据勾股定理得：CF2+CP2=PF2，∵BE=CP，PF=EF，∴EF2=BE2+CF2；（3）如图2，连接AD，∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC的中点，∴∠BAD=∠FCD=45°，AD=BD=CD，AD⊥BC，∵ED⊥FD，∴∠EDA+∠ADF=90°，∠ADF+∠FDC=90°，∴∠EDA=∠FDC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA），∴AE=CF=5，DE=DF，即△EDF为等腰直角三角形，∴AB=AE+EB=5+12=17，∴AF=AC﹣FC=AB﹣CF=17﹣5=12，在Rt△EAF中，根据勾股定理得：EF==13，设DE=DF=x，根据勾股定理得：x2+x2=132，解得：x=，即DE=DF=，=DE•DF=．则S△DEF27．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点O为坐标原点，B点坐标为（4，0），且△OAB的面积为4．点P从A点出发沿着射线AB运动，点Q从B点出发沿X轴正半轴运动，点P、点Q同时出发，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为x秒，过点P作PH⊥X轴于点H，设HQ的长度为y个单位长度．（1）求A点的坐标；（2）当点P在线段AB上运动时，取BQ的中点M，求HM的长度；（3）在点P、点Q的运动过程中，当∠PQB=30°时，求点P、点Q运动时间x 的值，并直接写出此时H点的坐标．【考点】KY：三角形综合题．【分析】（1）作AH⊥OB于H，根据等边三角形的性质求出OH、AH，确定A 点的坐标；（2）作AE⊥OB于E，证明△BPH∽△BAE，根据相似三角形的性质计算即可；（3）当点P在线段AB上时，由△ABO是等边三角形，得到∠ABO=60°，推出△PBQ是等腰三角形，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论；当P在射线AB上时，连接PQ，由△ABO是等边三角形，得到∠PBQ=∠ABO=60°，推出△PQB是直角三角形，由直角三角形的性质列方程即可得到结论．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵△OAB是等边三角形，OB=4，∴OH=2，AH=2，∴A点的坐标为（2，2）；（2）作AE⊥OB于E，则PH∥AE，∴△BPH∽△BAE，∴=，即=，解得，BH=2﹣t，∴HM=BH+BM=2﹣t+t=2；（3）当点P在线段AB上时，如图3，∵△ABO是等边三角形，∴∠ABO=60°，∵∠PQB=30°，∴∠BPQ=30°，∴∠PQB=∠BPQ，∴PB=BQ，即4﹣2t=2t，∴t=1，当P在射线AB上时，如图4，连接PQ，∵△ABO是等边三角形，∴∠ABO=60°，∴∠PBQ=∠ABO=60°，∵∠PQB=30°，∴∠BPQ=90°，∴BQ=2PB，即2t=2（2t﹣4），∴t=4，∴当t=1或4时，∠PQB=30°．2017年5月25日。

2017—2018第二学期第一次月考试卷八年级数学（含答案）一．选择题（每小题3分，共计30分，请将正确答案写到指定位置）1．下列各式中是二次根式的是△A． B．C．D．（x＜0）2．若式子有意义，则x的取值范围是△A．B．x≥2 C．x≤2 D．3．下列各式是最简二次根式的是△A． B．C．D．4．化简的结果是△A．5 B．﹣5 C．±5 D．255．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为△A．4 B．8 C．16 D．64（5题图）（10题图）6．下列各式计算正确的是△A．B．C．D．=47．下列计算：①（）2=2；②=2；③（﹣2）2=12；④（）（）=﹣1．其中正确的有△A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列计算正确的是△A．B．•=C．D．9．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是△A．5 B．C．D．或510．如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为A．B．4 C．5 D．2.5二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分，请将正确答案写到横线上）11．若式子有意义，则x的取值范围是．12．若是整数，则满足条件的最小正整数n为．13．如图，大正方形的面积可以表示为，又可以表示为，由面积相等的等量关系，整理后可得：．（13题图）（15题图）14．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．15．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为．三．解答题（共计55分，除特殊说明外，要写出必要的步骤或文字说明，否则不得分）16．直接写出答案（每小题1分，共6分）=．=．=．（2）2=．÷=．= ．17．（4分）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）．18．计算题（每小题4分，共计12分）（1）2．（2）．（3）．19．计算或化简（每小题4分，共计8分）：（1）﹣+．（2）．20．（6分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？21．计算（每小题5分，共计10分）：（1）（2﹣6+3）÷2； （2+5）（2﹣5）-（﹣）2．22．（4分）已知x=2+，y=2﹣，求代数式x 2﹣y 2的值．23．（5分）观察下面的变形规律：=，=，=，=，…解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想= ； （2）计算：（++…+2017-20181）×（12018 ）2017—2018第二学期第一次月考试卷八年级数学参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1．C．2．B．3．C．4．A．5．D．6．D．7．D．8．B．9．A．10．A．二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15分，请将正确答案写到横线上）11．x≥﹣2且x≠0．12．7．13．（a+b）2，2ab+c2，a2+b2=c2．14．13或．15．．三．解答题（共计55分，除特殊说明外，要写出必要的步骤或文字说明，否则不得分）16．每小题1分，共6分（1）x．（2）3．（3）=5．（4）（2）2=12．（5）÷=．（6）72．17．（4分）解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是=；如图所示．18．每小题4分，共计12分解：（1）原式=2××=××=6．（2）原式===．（3）原式===2a．19．计算或化简（每小题4分，共计8分）：解：（1）﹣+=3﹣4+=0．（2）2+3+×4﹣15×=2+3+﹣5=．20．（6分）解：（1）由题意得：AC=25米，BC=7米，AB==24（米），答：这个梯子的顶端距地面有24米；（2）由题意得：BA′=20米，BC′==15（米），则：CC′=15﹣7=8（米），答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．21．每小题5分，共计10分解：（1）（2﹣6+3）÷2；=（4﹣2+12）÷2=14÷2=7（2）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2．=（2）2﹣（5）2﹣（5﹣2+2）=20﹣50﹣（7﹣2）═﹣37+2．22（4分）．解：∵x=2+，y=2﹣，∴x+y=4，x ﹣y=2，∴x 2﹣y 2=（x+y ）（x ﹣y ）=4×2=8．23．（5分） （1）﹣；（2）原式=（﹣1+﹣+﹣+…+2018﹣2017）（2018+1）=（2018﹣1）（2018+1） =（2018）2﹣12 =2018﹣1 =2017．。