七年级数学下册平方根第二课时教案

时间： 总第 16课时 备课组:七年级数学组课题 算术平方根（2）授课年级七 周次 4 授课人教学目标知识与能力1.用有理数估计无理数的大致范围,学会无理数的比较大小. 2.用计算器求一个非负数的算术平方根． 过程与方法 并初步体验“无限不循环小数”的含义. 情感态度价值观 培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

教学重点无理数的比较大小 教学难点无理数的估值 教学方法先学后教当堂训练 课 型 新授教学准备 PPT教 学 过 程 设 计备注 【新课探究】一、出示教学目标（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义.（2）用计算器求一个非负数的算术平方根．二自学指导认真自学41页—44页内容思考下面问题1、√2有多大呢？2、你是怎样判断出√2 大于1而小于2的？3、你能不能得到√2的更精确的范围？用什么办法？大家会吗？【跟踪练习】1. 比较大小：2.（1）写出一个比-3大的无理是 ．（2）写一个比-3小的整数 ．3. 若的值在两个整数a与a+1之间, 则a= ．【课堂小结】举例说明如何估算算术平方根的大小．【布置作业】教科书第44页练习第2(1)、(2)、(4)题；第47页习题6.1第6题【当堂达标】1.一个正方形的面积是15, 估计它的边长大小在( ) ．A.2与3之间B.3与4之间C.４与5之间D.5与6之间2.估计+1的值在( ) ．A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间3.比较下列各组数的大小：(1)与(2)与（3） 5 与（4）与 1.5【课后反思】。

6.1平方根教学设计（第二课时）【教学目标】知识与能力：1.会用平方法比较两个数的大小。

2.了解用夹逼法估无理数的值。

3.会用估值法比较两个数的大小。

过程与方法：1.通过拼图活动发展学生的形象思维。

2.在探究活动中，让学生经历发现无理数的过程，认识到无理数的存在。

情感、态度与价值观：通过教学激发学生的参与性和求知欲，使学生体验小组合作学习的快乐，充分认识到社会生活与数学的密切联系，感受生活处处皆数学。

【教学重点】利用平方法和估值法比较数的大小。

【教学难点】 探究的大小【教学过程】课前交流：模拟购物街：一台笔记本价值在4000~5000元之间，给你三次机会你来估一下它的实际售价。

如果你猜中的价格与实际价格差距在50元范围内，这台电脑就送给你。

学生活动设计：学生估价，一名学生负责提示估价是高了还是低了。

教师活动设计：引导学生分析估价的方法，关注学生不要只顾活动，而忽略了情境里面蕴含的数学问题。

设计意图：从现实生活中提出估值的技巧，让学生在活动中体会夹逼法（二分法）在生活中的应用，同时唤起学生的生活经验，为后面利用夹逼法估的值作迁移准备。

本着从学生的生活经验出发，在做中学的理念，让学生在轻松的氛围中积极参与对数学问题的讨论，使学生感受到生活处处皆数学。

一、复习导入1、 什么叫算术平方根？2、 算术平方根的大小与被开方数的关系3、 判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们。

100,1， ，0，—0.0025,4， 师： 的算术平方根是多少？生：。

师：你是怎么想的。

师：你发现与我们前面求出的平方根有什么不一样的地方？ 师：那么对于这样的数你有什么疑问吗？1211644二、 新课师：是呀，这样的数到底存不存在呢？如果存在到底有多大呢？今天我们就来研究这样的数。

板书：《平方根》1、拼一拼：首先我们来研究一下能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 师：直接拼行不行？为什么？那面积符合吗？那看来要通过拼剪的方法。

6.1 平方根（第 1 课时）一、教课目1. 算平方根观点的形成程，认识算平方根的观点.2. 会求某些正数（完整平方数）的算平方根并会用符号表示.二、要点和点1.要点：算平方根的观点 .2.点：算平方根的观点 .（本需要的各样表要提早画好）三、合作研究看下边的例子.学校要行美作品比，扎西很高. 他想裁出一面25 平方分米的正方形画布，画上自己的喜悦之作参加比，正方形画布的取多少分米？（演示一面25 平方分米的）（一）来正方形画布的取多少分米？你是怎么算出来的？答：因52＝25（板：因52＝ 25），因此个正方形画布的取 5 分米（板：所以＝ 5 分米） .（二）（达成下表）4正方形的面91636125个例中的、填表中的上是一个，什么？它都是已知正方形面求的. 通解决个，我就有了算平方根的观点.正数 3 的平方等于9，我把正数 3 叫做 9 的算平方根.正数 4 的平方等于16，我把正数 4 叫做 16 的算平方根 .6 和 36 两个数？⋯⋯（多几位同学，学生得不正确的地方教随即正）1 和 1 两个数？同桌之相互一 5 和 25 两个数 . （同桌相互）了么多，同学大体已知道了算平方根的意思. 那么什么是算平方根呢？是先在小里，自己的见解.（三）什么是算平方根呢？假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根大家把算平方根观点默两遍. （生默）（学生取出提早准好的10 卡片，一面写1－ 10，另一面写1－10 的平方 . 生随意抽一张卡片，让其余学生回答平方或算术平方根。

（按以上过程抽完全部卡片）假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根. 为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作 a （板书： a 的算术平方根记作 a ）.根号a被开方数（指准上图）看到没有？这根垂钓杆似的符号叫做根号， a 叫做被开方数， a 表示a的算术平方根 .四、精讲精练精讲例：求以下各数的算术平方根：49(1)；(2)0.0001.64（要注意解题格式，解题格式要与课本第68 页上的同样）精练1. 填空：(1)264 的算术平方根是 ______，即64 ＝______；由于 _____ =64，因此(2)由于 _____2=0.25 ，因此 0.25 的算术平方根是 ______，即0.25＝ ______；(3)由于 _____2=161616，因此的算术平方根是 ______，即＝______. 4949492.求以下各式的值：(1)81 ＝______；(2)100 ＝______；(3) 1 ＝______；(4)9＝ ______；(5)0.01 ＝______；(6)32＝______. 253.依据 112＝ 121，122＝ 144，132＝ 169，142＝ 196，152＝ 225，162＝ 256，172＝ 289，182＝ 324，192＝ 361，填空并记着以下各式：121＝ _______，144＝ _______，169＝ _______，196＝ _______，225＝ _______ ，256＝ _______，289＝ _______，324＝ _______ ，361＝ _______.（学生记着没有，教师能够利用卡片进行检查，并要修业生课后记熟）4. 辨析题：卓玛以为，由于( － 4) 2＝ 16，因此 16 的算术平方根是－ 4. 你以为卓玛的见解对吗？为何？五讲堂小结，a 的算术平方根记作 a ，像垂钓杆似的东西叫做根号， a 叫做被开方数.六、作业P75习题 1.6.1 平方根（第 2 课时）一、教课目的1. 经过由正方形面积求边长，让学生经历 2 的估值过程，加深对算术平方根观点的理解，感觉无理数，初步认识无穷不循环小数的特色.2.会用计算器求算术平方根 .二、要点和难点1.要点：感觉无理数 .2.难点：感觉无理数 .（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）三、合作研究1.填空：假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的 _______________，记作 _______.2.填空：(1)由于 _____2＝ 36，因此 36 的算术平方根是 _______，即36＝ _____；(2)由于 (____)2＝9，因此9的算术平方根是 _______，即9＝ _____；646464(3)由于 _____2＝ 0.81，因此 0.81的算术平方根是_______，即0.81(4)由于 _____2＝ 0.572，因此 0.572 的算术平方根是_______ ，即0.57＝_____；2＝_____.3.师抽卡片生口答 .（课前制作若干张卡片，一面是 a 的形式，一面是算术平方根的值，卡片中要包含121到 361 ，还要包含被开方数是分数、小数、a2等形式）（二）（看以下图）这个正方形的面积等于 4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？面积＝ 4这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？面积＝ 1用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长＝ 1 （边讲边板书：边长＝ 1 ）. 1 等于多少？生：等于 1. （师板书：＝ 1）（看以下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？（稍停）面积＝ 2由于边长等于面积的算术平方根，因此边长等于2（板书：边长＝ 2 ）.（上边三个图的地点以下所示）边长＝ 1 ＝1边长＝2边长＝4＝2面积＝ 1面积＝2面积＝ 4421＝1，那么 2 等于多少呢？（在 2 后板书：＝？）求 2等于多少，怎么求？＝，在 1 和 2 之间的数有好多，究竟哪个数等于 2 呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们能够这样来考虑问题，等于 2 的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在 1 和 2 之间，第二条线索是那个数的平方恰巧等于 2. 依据这两条线索，我们来找等于 2 的那个数.我们在 1和2之间找一个数，比如找 1.3 ，（板书： 1.3 2＝） 1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69 不到 2，说明 1.3比我们要找的那个数小.1.3 小了，那我们找 1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超出 2，说明 1.5 比我们要找的那个数大.找 1.3小了，找 1.5又大了，下边怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰巧等于2？2 等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们从前学过的小数对比有点不一样，有什么不一样呢？第一，这个小数是无穷小数（板书：无穷）. 2 是无穷小数，又是不循环小数，因此 2 是一个无穷不循环小数.除了 2 ，还有其余无穷不循环小数吗？无穷不循环小数还有好多好多，3、5、 6 、7 都是无穷不循环小数（板书： 3 、5、6、7都是无穷不循环小数）.那怎么求 3 、 5 、 6 、 7 这些无穷不循环小数的值呢？我们能够利用计算器来求. 四、精讲精练例用计算器求以下各式的值：(1)3 （精准到0.001 ）； (2)3136 .（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的同样）练习1.填空：(1)面积为 9的正方形，边长＝＝；(2)面积为 7的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精准到0.001 ） . 2.用计算器求值：(1)1849 ＝；(2)86.8624 ＝；(3) 6 ≈（精准到0.01 ） .3.做：(1)用算器算，并将算果填入下表：⋯0.62 5 6.2562.5625062500⋯⋯25⋯(2)察上表，你律了？依据你的律，不用算器，直接写出以下各式的：62500 ＝，6250000 ＝，0.0625＝，0.000625 ＝.五、堂小无理数六、作：721. P。

6.1.2平方根第2课时【教学目标】知识与技能：会用计算器求算术平方根；了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题。

过程与方法：通过折纸认识第一个无理数2，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。

用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。

情感态度与价值观：通过探究2的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想，并且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重点：①认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。

②会用算术平方根的知识解决实际问题。

教学难点：认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。

教学方法:自主探究、启发引导、小组合作教学过程：一、通过实验引入：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。

你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x ，则22=x ，由算术平方根的意义可知2=x ， 所以大正方形的边长为2。

二、讨论2的大小： 由上面的实验我们认识了2，它的大小是多少呢？它所表示的数有什么特征呢？下面我们讨论2的大小。

因为,42,1122==21＜2＜22，所以1＜2＜2.因为96.14.12=，25.25.12=，所以4.1＜2＜5.1。

因为9881.141.12=，0164.242.12=，所以41.1＜2＜42.1因为999396.1414.12=，002225.2415.12=，所以414.1＜2＜415.1……如此进行下去，我们发现它的小数位数无限，且小数部分不循环，像这样的数我们成为无限不循环小数。

2=41421356.1……注：这种估算体现了两个方向向中间无限逼近的数学思想，学生第一次接触，不好理解，教师在讲解时速度要放慢，可能需要讲两遍。

七年级数学下册《平方根》教案《七年级数学下册《平方根》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一.学生学情分析学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方。

知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0。

在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根。

那么这一课时进一步学习平方根，本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用。

并对“平方根”和“算术平方根”、“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导——探索——类比——发现”中发展学习数学的能力。

二.学习任务分析第二章《实数》的第二节，本节安排了两个课时完成。

第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力。

本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用。

并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导——探索——类比——发现”中发展学习数学的能力。

三.学习目标知识目标1、了解平方根、开平方的概念。

2、明确算术平方根与平方根的区别和联系。

3、进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系。

能力目标1、经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力。

2、培养学生求同与求异的思维，通过比较提高思考问题、辨析问题的能力。

情感目标1、在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神。

2、在学习的过程中，培养学生严谨的科学态度。

四.重点、难点重点1、了解平方根开、平方根的概念。

2、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。

3、了解平方根与算术平方根的区别与联系。

难点：1、平方根与算术平方根的区别和联系。

2、负数没有平方根，即负数不能进行平方根的运算。

五.学习方法自主合作探究六.课前准备完成导学稿七.学习过程设计八.教学设计反思七年级数学下册《平方根》教案这篇文章共2752字。