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第三章网络计划的关键线路法网络计划的关键线路法是项目管理中常用的一种工具和技术，用于确定项目计划中的关键路径和关键活动，帮助项目经理优化项目进度，并做出合理的决策。
本文将介绍关键线路法的概念、原理、步骤以及应用实例。
一、概念和原理关键线路法是指根据项目计划中的活动和其之间的依赖关系，确定项目进度计划中的关键路径和关键活动的方法。
关键路径是指对整个项目进度产生重要影响的一组活动序列，其总长度决定了项目的最短完成时间。
关键活动则是关键路径上的活动，其延迟将直接影响项目的最终交付时间。
关键线路法是基于网络图理论的方法，主要的原理包括：1.活动的先后关系：活动之间存在着一定的逻辑关系，如先后、并行、互斥等。
2.网络图的构建：通过绘制项目的网络图，将活动和其之间的逻辑关系可视化，以便进行后续的分析和计算。
3.关键路径的确定：通过对网络图进行计算和分析，找出所有可能的路径，并计算每个路径的总时长，从中选出最长的路径作为关键路径。
二、步骤关键线路法的具体步骤如下：1.列出所有的活动：将项目中涉及的所有活动列出来，并确定它们之间的逻辑关系。
2.绘制网络图：根据活动之间的逻辑关系绘制网络图，一般采用箭线表示活动，箭头的指向表示活动的先后关系。
3.确定活动的持续时间：对每个活动估计其所需的持续时间，这个估计一般是基于历史数据、专家经验等得出的。
4.计算最早开始时间和最晚开始时间：从起始节点出发，按照确定的逻辑关系和活动持续时间计算每个活动的最早开始时间和最晚开始时间。
5.计算总时长：计算每个路径的总时长，从中选出最长的路径作为关键路径。
6.确定关键活动：在关键路径上的活动即为关键活动，其延迟将直接影响项目的最终交付时间。
三、应用实例以一个建筑工程项目为例，假设项目包括以下活动和其之间的逻辑关系：活动A：规划设计，持续时间为3天；活动B：土建施工，持续时间为5天；活动C：装修，持续时间为4天；活动D：设备安装，持续时间为6天；活动E：系统调试，持续时间为3天；活动F：维护保养，持续时间为2天。
总进度计划控制原理与进度保证措施施工进度控制是以现代科学管理原理作为其理论基础的，主要有系统原理.动态控制原理.信息反馈原理.弹性原理.和封闭循环原理等，运用这些科学原理，对施工进度计划进行科学控制的主要措施有组织措施.技术措施.合同措施.经济措施和管理信息措施等。
1.进度计划系统的分级控制根据系统原理，施工进度计划作为系统来研究时，包括施工项目总进度计划.阶段进度计划.分部分项工程进度计划.材料计划.劳动力计划.月（周）进度作业计划等，形成了一个进度控制目标按工程系统构成.施工阶段和部位等逐层分解，编制对象从大到小，范围由总体到局部，层次由高到低，内容由粗到细的完整的计划系统。
计划的执行由下而上，从周.月进度计划.分部分项工程进度计划开始，逐级按进度目标控制，最终完成施工项目总进度计划。
（1）一级总体控制计划：（总计划）表述各专业工程的阶段目标，并由此导出工程整体工期目标，形成总控制计划，提供给业主，监理和设计。
总控制计划采用横道图与网络图二种方式进行管理，在施工过程中，以总进度计划作为控制基准线,各部门及各工程队均以此进度计划为主线，编制实施项目综合进度计划实现的各项管理计划，并在施工过程中进行监控和动态管理。
总进度计划为我公司承诺向业主实施合同进度保证的方式之一。
（2）二级进度控制计划：（阶段计划）以总进度计划为基础，主要分部分项工程为目标，以专业阶段划分为基础，分解出每个阶段具体实施时所需完成的作业内容，并以此形成阶段计划，便于各专业进度的安排.组织与落实，实现有效地控制工程进度，在劳务队和工程队进场时提供给他们，使他们对自已的作业时间有明确的认识。
在每次月总结时，将二级进度完成向全体人员，劳务工程队，材料工程队和专业工程队进度通报。
（3）三级控制计划：（月进度计划）以二级进计划为依据，进行流水施工和交叉施工间的作业安排，进一步加强控制范围和力度，月计划的安排，考虑到每个参与工程施工的单位均需要重视，具体控制到每一个过程上所需的时间，充分考虑到各专业工程队间在具体操作时要控制的时间，这是对各工程队单位进行监控和实施管理力度的最大点。
网络计划技术的原理
• 利用网络图表达计划任务的进度安排及其中各项活动之间的相互关系；例 • 在此基础上进行网络分析，计算网络时间值，确定关键活动和关键路线； • 利用时差，不断改善网络计划，求得工期、资源和成本的优化方案。
网络时间值的计算
A 、 作业时间
B 、结点时间
C 、活动时间
D 、 时差和工期
Ａ、工序作业时间的确定
三值估计法
１、最乐观时间：在最顺利的情况下，完成某项作业的最短时间，a ； ２、最保守时间：在最不顺利的情况下，完成某项作业的最长时间，b ； ３、最可能时间：在正常情况下，完成某项作业的时间，m 。
节点时间和活动时间的表示
Ｂ、节点时间
１、节点的最早时间
——以该节点为起始节点的所有工序的最早开始时间。
网络始点的最早时间为0；
得最晚结束时间活动得最晚开始时间活动的最早结束时间活动的最早开始时间活动的最迟时间节点的最早时间节点作业时间工序),(),(),(),(),(),(),(),()()(),(),( j i j i LF j i j i LS j i j i EF j i j i ES i i LF i i ES j i j i t --------------0
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其它节点的最早开始时间 = 上一个节点的最早开始时间与该作业时间累加取大
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网络计划技术概述网络计划技术是项目管理领域中的一种重要工具，它以图形的形式展示了工程项目的活动、工期、资源和关系等关键信息，有助于项目经理分析和优化项目的进度管理。
本文将对网络计划技术进行概述，包括其概念、原理、应用以及优缺点等方面的内容。
一、概念网络计划技术，又称为关键路径法 (Critical Path Method，简称CPM) 或程序评审和评价技术 (Program Evaluation and Review Technique，简称PERT)，是一种用于项目计划、进度控制和资源管理的工具。
该技术以图形的形式来表达项目的活动、关系、工期和资源等信息，并使用网络图和关键路径来分析和优化项目的进度管理。
二、原理1.关键路径关键路径是指项目中最长的一条路径，它决定了项目的最短工期。
在网络计划图中，关键路径上的活动不允许延期，否则将会导致整个项目的延期，因此项目经理需要特别关注和重点管理关键路径上的活动。
2.活动时间活动时间是指完成一个活动所需的时间，它可以分为最短时间(Optimistic Time)、最长时间 (Pessimistic Time) 和最可能时间(Most Likely Time)。
项目经理通常使用这些时间的加权平均值来估计活动时间。
3.活动关系活动关系定义了活动之间的前驱关系和后继关系，常见的活动关系包括：开始-开始 (Start-to-Start)、开始-结束 (Start-to-Finish)、结束-开始 (Finish-to-Start) 和结束-结束 (Finish-to-Finish)等。
通过定义活动关系，可以确定活动的最早开始时间、最晚开始时间、最早结束时间和最晚结束时间等关键信息。
三、应用1.项目计划通过建立网络计划图，项目经理可以清晰地了解到项目的活动、关系和工期等关键信息，从而帮助他们制定合理的项目计划。
通过分析和优化关键路径，项目经理可以合理分配资源，优化项目的进度和成本控制。
网络计划的基本原理 利用网络图的形式表达工程中的工作组成以及相互间的及逻辑关系;经过计算分析;找出关键工作和关键线路;并按照一定目标使网络计划不断完善;以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效的控制和调整;力求以较小的消耗取得最佳的效益.. 网络计划的特点： 横道计划法 : 优点：简单、明了、直观；各项工作的起点、持续时间、工作进度、 总工期一目了然; 流水情况表示清楚;资源计算便于据图叠加.. 缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系； 不能反映哪些工作是主要的、关键的;看不出计划的潜力 网络计划法 优点：组成有机的整体;明确反映各工序间的制约与依赖关系; 能找出关键工作和关键线路;便于管理人员抓主要矛盾; 便于资源调整和利用计算机管理和优化.. 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况.. 几个概念： 1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形.. 2、网络计划：用网络图表达任务构成、工作顺序并加注工作的时间参数的进度计划.. 3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制;以保证实现预定目标的科学的计划管理技术.. 网络图的基本类型： 1、 双代号网络图： 两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 2、 单代号网络图：一个圆圈表示一项工作;箭线表示顺序的网状图 五个要素 1、箭线 作用：一条箭线表示一项工作施工过程、任务 特点：消耗资源如砌墙：消耗砖、砂浆、人工 消耗时间 有时不消耗资源;只消耗时间 2.节点：用圆圈表示;表示了工作开始、结束或连接关系.. 特点：不消耗时间和资源.. 3、节点编号 作用：方便查找与计算;用两个节点的编号可代表一项工作.. 编号要求：箭头号码大于箭尾号码;即：j > i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编.. 4.虚工作： 时间为零的假设工作..用虚箭线表示； 特点：不消耗时间和资源.. 作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系.. 5、线路与关键线路：关键线路：时间最长的线路决定了工期.. 次关键线路：时间仅次于关键线路的线路.. 关键工作：关键线路上的各项工作.. 双代号网络图的绘制 一绘图规则：1．必须正确已定的逻辑关系――受人员、工作面、施工顺序等要求的制约 2．在一个网络图中;只能有一个起点节点;一个终点节点.. 起点节点：只有外向箭线;而无内向箭线的节点； 终点节点：只有内向箭线;而无外向箭线的节点.. 3．严禁出现循环回路 4．不允许出现相同编号的工作.. 5．不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段. 6．严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线.. 二绘图的要求与方法：1．尽量采用水平、垂直箭线的网格结构规整、清晰 2．交叉箭线及换行的处理：尽量不交叉3．起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内向箭线时;可采用母线法绘制..中间节点在不至造成混乱的前提下也可采用..4、尽量使网络图水平方向长5.尽量减少不必要的箭线和节点 双代号网络计划的计算：1．计算目的：求出工期；找出关键线路；计算出时差.. 2．计算条件：线路上每个工序的延续时间都是确定的肯定型.. 3．计算内容： 每项工序工作的开始及结束时间最早、最迟 每项工序工作的时差总时差、自由时差 4．计算方法：图上、表上、分析、矩阵 5．计算手段：手算、计算机程序编制与计算 二图上计算法：工作计算 1．“ 最早时间”的计算： 1最早可能开始时间ES ESi-j=max{EFh-i }=max{ESh-i+Dh-i } 紧前工作全部完成后;本工作才能开始.. 2最早可能完成时间EF： 本工作最早可能完成时间＝本工作最早可能开始时间＋工作延续时间.. 即EFi-j＝ESi-j＋Di-j 计算规则：“顺线累加;逢多取大” 2．确定网络计划的工期 当全部工作的最早开始与最早完成时间计算完后;若假设终点节点后面还有工作;则其最早开始时间即为该网络计划的“计算工期”.. 本例中;计算工期TC＝14d.. 当未对计划提出工期要求时;可取计划工期TP＝TC..当上级主管部门提出了“要求工期”Tr时;则应取计划工期TP≤Tr.. 本例中;由于没有规定要求工期;所以将计算工期就作为计划工期;即：TP＝TC＝14d.. 3．“ 最迟时间”的计算 1本工作最迟必须完成时间LF： LFi-j＝min{LSj-k}
2本工作最迟必须开始时间LS： LSi-j＝LFi-j－Di-j 计算规则：“ 逆线累减;逢圈取小” 4．工作时差的计算：时差——在网络图非关键工作中存在的机动时间.. 1总时差TF：指在不影响工期的前提下;一项工作所拥有机动时间的最大值.. 1 计算方法： TFi-j ＝LFi-j－EFi-j＝LSi-j－ ESi-j 2 计算目的： a.. 找出关键工序和关键线路； 工序总时差为 “ 0”的工序为关键工序； 由关键工序组成的线路为关键线路至少有一条 b. 优化网络计划使用.. 注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配 2 自由时差FFi-j： 是总时差的一部分；是指一项工作一个工序在不影响其紧后工作最早开始的条件下;可以机动灵活使用的时间.. 1 计算方法： FFi-j= ESj-k－EFi-j 2 计算目的：尽量利用其变动工作开始时间或增加持续时间调整时间和资源;以优化网络图.. 单代号网络计划 优点：易表达逻辑关系；不需设置虚工作；易于检查修改 缺点：不能设置时间坐标;看图不直观.. 一、单代号网络图的绘制 一构成与基本符号 1．节点：用圆圈或方框表示..一个节点表示一项工作.. 特点：消耗时间和资源.. 2．箭线：仅表示工作间的逻辑关系.. 特点：不占用时间;不消耗资源.. 3．编号：一项工作有一个代号;不得重号.. 要求：由小到大 绘图规则：1．逻辑关系正确2．严禁出现循环线路；3．严禁出现无箭尾节点或无箭头节点的箭线；4．只能有一个起始节点和一个终了节点..若缺少起始节点或终了节点时;应虚拟补之.. 单代号网络图的计算：单代号网络图的计算;可按照双代号网络图的计算方法和计算顺序进行.. 也可在计算出最早时间和工期后;先计算各个工作之间的时间间隔;再据其计算出总时差和自由时差;最后计算各项工作的最迟时间.. 方法1：按照双代号网络图的计算方法计算 方法2：利用间隔时间计算时差后;再求最迟时间： 一最早时间计算 1、最早开始时间：ESi＝max{ESh+Dh} ＝ max｛EFh｝ 开始节点 ESi =0；顺线累加;取大.. 2、最早完成时间 ：EFi＝ESi+Di 3、计算工期 ：c＝EFn＝ESn+Dn 二相邻两项工作的时间间隔 ――后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间的差值 LAGi-j=ESj－EFi 三时差计算 1．工作的总时差 TFn=0 ;TFi＝min{ LAGi-j +TFj} 逆线计算 2．工作的自由时差 FFi＝min{ LAGi-j} 四最迟时间 1.最迟完成时间 LFn＝TP计划工期 LFi＝min{LSj } 2.最迟开始时间 LSi＝LFi－Di 五关键线路 总时差为“ 0”的关键工作构成的自始至终的线路..或LAGi-j均为0的线路宜逆箭线寻找.. 双代号时标网络计划：时标网络计划：以时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划.. 特点： 1清楚地标明计划的时间进程;便于使用； 2直接显示各项工作的开始时间、完成时间、自由时差、关键线路； 3易于确定同一时间的资源需要量； 4手绘图及修改比较麻烦.. 时标网络计划的绘制：一绘制要求 1、宜按最早时间绘制； 2、先绘制时间坐标表顶部或底部、或顶底部均有时标;可加日历；时间刻度线用细线;也可不画或少画.. 3、实箭线表示工作;虚箭线表示虚工作;自由时差用波线； 4、节点中心对准刻度线； 5、虚工作必须用垂直虚线表示;其自由时差用波线.. 绘制方法：法1： 先绘制一般网络计划并计算出时间参数;再绘时标网络； 法2： 直接按草图在时标表上绘制.. 1起点定在起始刻度线上； 2按工作持续时间绘制外向箭线； 3每个节点必须在其所有内向箭线全部绘出后;定位在最晚完成的实箭线箭头处..未到该节点者;用波线补足.. 关键线路和时间参数 1、关键线路的判定： 自终点至起点无波线的线路.. 2、时间参数的判定与推算 1工期：TP＝终点节点时标－起点节点时标.. 2最早时间： 最早开始时间：箭线左边节点中心时标值； 最早完成时间：箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值. 3自由时差：波线水平投影长度.. 4总时差：各紧后工作总时差的小值与本工作的自由时差之和;从后向前计算即： TFi－j＝min{TFj－k}+FFi－j 5最迟时间： 最迟完成时间：总时差＋最早完成时间.. 即： LFi－j＝TFi－j＋EFi
