2018-2019高中物理第17章波粒二象性第3节粒子的波动性学案新人教版选修3-5

第十七章波粒二象性章末复习课【知识体系】主题1 光电效应及光电效应方程1.有关光电效应的问题主要有两个方面，一是关于光电效应现象中有关规律的判断，二是应用光电效应方程进行简单的计算．处理该类问题关键是掌握光电效应的规律，明确各物理量之间的决定关系．2.光电效应的规律是：①截止频率ν0，是能使金属发生光电效应的最低频率，这也是判断能否发生光电效应的依据．若ν<ν0，无论多强的光照射时，都不能发生光电效应；②最大初动能E k，与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光强无关；③饱和光电流与光的强度有关，在入射光频率不变的情况下，光强正比于单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数．3.光电子的最大初动能跟入射光的能量hν、金属逸出功W0的关系为光电效应方程，表达式为E k＝hν－W0，反映了光电效应现象中的能量转化和守恒．【典例1】关于光电效应的规律，下列说法不正确的是( )A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大B．当某种色光照射金属表面时能产生光电效应，则入射光的强度越大产生的光电子数越多C．对某金属，入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应D．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功越大的金属产生的光电子的最大初动能也越大解析：由爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0可知，入射光频率ν越高，E k值越大，故A项正确；当某种色光照射金属表面能产生光电子，入射光强度越大，单位时间照射到金属单位面积上的光子数就越多，光子与光电子是一对一的关系，因而产生的光电子数越多，故B项正确；产生光电效应的条件是入射光的频率大于金属极限频率，所以入射光波长必须小于一极限波长，才能产生光电效应，故C项正确；不同金属W0不一样，由E k＝hν－W0知，同频率的光照射时，逸出功W0大的金属，光电子的最大初动能小，所以D项错误．答案：D针对训练1．(多选)由爱因斯坦光电效应方程可以画出光电子的最大初动能和入射光的频率的关系，如图所示，以下说法正确的是( )A．νc表示截止频率B．W0的绝对值等于逸出功C．直线的斜率表示普朗克常量h的大小D ．图线表明最大初动能与入射光频率成正比解析：由爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0可知，当E k ＝0时，νc ＝W 0h即为某金属的截止频率；当ν＝0时，E k ＝－W 0，可见W 0的绝对值就是该金属对应的逸出功；而该直线的斜率tan α＝ΔE k Δν＝h 即为普朗克常量．故选项A 、B 、C 正确． 答案：ABC主题2 波粒二象性1．大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性．如果用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分体现；但是如果微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律．这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的依据．2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用．3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝h ν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．5．光在传播时体现出波动性，在与其他物质相互作用时体现出粒子性．6．处理光的波粒二象性的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波．【典例2】 关于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A ．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B ．光波与机械波是同种波C ．光的波动性是由光子间的相互作用而形成的D ．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝h ν中，仍表现出波的特性解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，当光和物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述．答案：D针对训练2．(多选)对光的认识，以下说法中正确的是( )A ．个别光子的行为表现出粒子性，大量光子的行为表现出波动性B ．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的C ．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不再具有波动性了D ．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现得明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显解析：个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A 、B 、D.答案：ABD统揽考情本章内容定性要求的多，定量计算的少，高考一般重点是考查：①光子能量的理解；②光电效应现象及光电效应方程的理解；③光的波粒二象性以及物质波的理解，多以选择题形式出现．尽管高考试题的难度不大，但对知识的掌握必须做到系统化、条理化．真题例析(2016·全国Ⅰ卷)(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A ．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B ．入射光的频率变高，饱和光电流变大C ．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D ．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生E ．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关解析：保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，单位时间内逸出的光电子个数增加，则饱和光电流变大，故A 正确．饱和光电流的大小与入射光的频率无直接关系，故B 错．由E k ＝h ν－W ，可知C 正确．当入射光的频率小于金属的极限频率时，光电效应不能发生，故D 错．由eU ＝12mv 2＝h ν－W ，得eU ＝h ν－W ，可见遏止电压U 随ν的增大而增大，与入射光的光强无关，故E 正确．答案：ACE针对训练(2015·课标全国Ⅱ卷)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析：电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，故C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，故D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故E错误．答案：ACD1．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b 照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为U a和U b、光电子的最大初动能分别为E ka和E kb.h为普朗克常量.下列说法正确的是( )A．若νa>νb，则一定有U a＜U bB．若νa>νb，则一定有E ka＞E kbC．若U a＜U b，则一定有E ka＜E kbD．若νa>νb，则一定有hνa－E ka＞hνb－E kb解析：由爱因斯坦光电效应方程hν＝E km＋W0，由动能定理可得E km＝eU，故当νa＞νb 时，U a＞U b，E ka＞E kb，故A错误，B正确；若U a＜U b，则一定有E ka＜E kb，故C正确；由光电效应方程可得：金属的逸出功W0＝hνa－E ka＝hνb－E kb，故D错误.答案：BC2．(2017·北京卷)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9m)附近连续可调的世界上首个最强的极紫外激光脉冲，大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

【2019最新】精选高中物理第十七章波粒二象性17-3粒子的
波动性检测新人教版选修3_5
新提升·课时作业
基础达标
1．下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体，其德布罗意波波长短
B．速度大的物体，其德布罗意波波长短
C．动量大的物体，其德布罗意波波长短
D．动能大的物体，其德布罗意波波长短
【解析】由λ＝可知，德布罗意波波长与其动量成反比．
【答案】C
2．下列哪组现象能说明光具有波粒二象性( )
A．光的反射和光的干涉
B．光的衍射和光的干涉
C．光的干涉和光电效应
D．以上三组现象都不行
【解析】光的干涉和光的衍射都说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，因而正确选项为C.
【答案】C
3．如图所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
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粒子的波动性★新课标要求（一）知识与技能1．了解光既具有波动性，又具有粒子性。

2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。

3．知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。

（二）过程与方法1．了解物理真知形成的历史过程。

2．了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。

3．知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。

（三）情感、态度与价值观1．通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。

2．通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度。

3．通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。

★教学重点实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。

★教学难点实物粒子的波动性的理解。

★教学方法学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结★教学用具：课件：PP演示文稿（科学家介绍，本节知识结构）。

多媒体教学设备。

★课时安排 1 课时★教学过程（一）引入新课提问：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢？请同时举出相应的事实基础。

学生阅读课本、思考后回答：光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。

在不同条件下表现出不同特性。

（分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实）。

点评：让学生阅读课本内容结合前面所学知识进行归纳总结，形成正确观点。

教师：原来我们不能片面地认识事物，能举出本学科或其他学科或生活中类似的事或物吗？学生举例说明：例如哲学中对事物的辨正观点等。

点评：培养学生对事物或规律的全面把握，并与与其他学科进行横向渗透联系。

（二）进行新课1、光的波粒二象性教师：讲述光的波粒二象性。

在学生的辨析说明下进行归纳整理。

（1）我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。

光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。

第三节 粒子的波动性学 习 目 标知 识 导 图知识点1 光的波粒二象性1．光的本性(1)19世纪初托马斯·杨、菲涅耳、马吕斯等分别观察到了光的__干涉__、__衍射__和偏振现象。

(2)19世纪60年代和80年代，麦克斯韦和赫兹先后从理论上和实验上确认了光的__电磁波__本质。

(3)光电效应和康普顿效应揭示了光的__粒子性__。

(4)光的本性2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝__h ν__； (2)动量：p ＝__hλ__。

3．意义能量ε和动量p 是描述物质的__粒子__性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的__波动__性的典型物理量。

因此ε＝__h ν__和p ＝__hλ__揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

知识点2 粒子的波动性1．德布罗意波任何一种实物粒子都和一个波相联系，这种波被称为德布罗意波，也叫__物质__波。

2．物质波的波长和频率波长公式λ＝__h p__，频率公式ν＝__εh__。

3．物质波的实验验证 (1)实验探究思路干涉、衍射是__波__特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生__干涉__或__衍射__现象。

(2)实验验证1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了__电子束衍射__的实验，得到了类似下图的__衍射__图样，从而证实了电子的波动性。

他们为此获得了1937年的诺贝尔物理学奖。

预习反馈『判一判』(1)光的干涉、洐射、偏振现象说明光具有波动性。

(√) (2)光子数量越大，其粒子性越明显。

(×)(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子。

(√) (4)一切宏观物体都具有波动性，即物质波。

(√) (5)湖面上的水波就是物质波。

(×)(6)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。

(√) 『选一选』(多选)(河北正定中学2015～2016学年高二下学期检测)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( AB )A ．光电效应现象揭示了光的粒子性B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：黑体辐射是光的反射问题，选项C 错误；动能相等的质子和电子，质子的动量大，由德布罗意波长公式λ＝h p知，质子的波长小，选项D 错误。

第十七章波粒二象性章末总结一、量子论、光子说、光子能量的计算1．量子论德国物理学家普朗克提出：电磁波的发射和吸收是不连续的，是一份一份的，每一份电磁波的能量ε＝hν.2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光也是不连续的，也是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即ε＝h ν，其中h 为普朗克常量，h ＝6.63×10－34 J·s. 3．光的频率与波长的关系：ν＝c λ. 例1 激光器是一个特殊的光源，它发出的光便是激光，红宝石激光器发射的激光是不连续的一道一道的闪光，每道闪光称为一个光脉冲，现有一红宝石激光器，发射功率为1.0×1010 W ，所发射的每个光脉冲持续的时间Δt 为1.0×10－11 s ，波长为 793.4 nm.问每列光脉冲的长度l 是多少？其中含有的光子数n 是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，光速c ＝3×108 m/s)答案 3×10－3 m 4×1017个 解析 光脉冲的长度是光在一个脉冲时间内传播的距离，设为l .则l ＝c Δt ＝3×108×1.0×10－11 m ＝3×10－3 m.根据W ＝P Δt 可知每列光脉冲能量W ＝P Δt ＝1.0×1010×1.0×10－11 J ＝0.1 J. 而每个光子能量E ＝h c λ＝6.63×10－34×3×108793.4×10－9 J≈2.507×10－19 J. 故每个光脉冲含有光子数n ＝W E ＝0.12.507×10－19个≈4×1017个． 二、光电效应的规律和光电效应方程1．光电效应的实验规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率，才能发生光电效应．低于极限频率时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．(3)入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率高于极限频率时，单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度成正比．2．爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0 W 0表示金属的逸出功，νc 表示金属的极限频率，则W 0＝h νc .例2 如图1甲所示为研究光电效应的电路图．图1(1)对于某金属用紫外线照射时，电流表指针发生偏转．将滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表的示数不可能________(选填“减小”、“增大”)．如果改用频率略低的紫光照射，电流表______(选填“一定”“可能”或“一定没”)有示数．(2)当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流表上的示数随电压变化的图象如图乙所示．则光电子的最大初动能为________ J，金属的逸出功为______ J.答案(1)减小可能(2)3.2×10－19 4.8×10－19解析(1)AK间所加的电压为正向电压，光电子在光电管中加速，滑动变阻器滑片向右移动的过程中，若光电流达到饱和，则电流表示数不变，若光电流没达到饱和电流，则电流表示数增大，所以滑动变阻器滑片向右移动的过程中，电流表的示数不可能减小，紫光照射不一定能发生光电效应，所以电流表可能有示数．(2)由题图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压，当电压为－2 V时，电流表示数为0，得光电子的最大初动能为2 eV，根据光电效应方程E km＝hν－W0得W0＝3 eV＝4.8×10－19 J.针对训练关于光电效应，以下说法正确的是( )A．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比B．光电子的最大初动能越大，形成的光电流越强C．能否产生光电效应现象，取决于入射光光子的能量是否大于金属的逸出功D．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是ν2的黄光照射该金属一定不发生光电效应答案 C解析由光电效应方程知，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，但不是成正比关系，A错．光电流的强度与入射光的强度成正比，与光电子的最大初动能无关，B错．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，改用频率是ν2的黄光照射该金属不一定不发生光电效应，能发生光电效应的条件是入射光光子的能量要大于金属的逸出功，D错，C对．三、用图象表示光电效应的规律1．E k－ν图象根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0，光电子的最大初动能E k是入射光频率ν的一次函数，图象如图2所示．其横轴截距为金属的极限频率νc，纵轴截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量h.图2图32．I －U 图象光电流强度I 随光电管两极间电压U 的变化图象如图3所示，图中I m 为饱和光电流，U c 为遏止电压．利用12m e v m 2＝eU c 可得光电子的最大初动能．图43．U c －ν图象遏止电压与入射光频率ν的关系图象如图4所示：图中的横轴截距νc 为截止频率．而遏止电压U c 随入射光频率的增大而增大．例3 用不同频率的光分别照射钨和锌，产生光电效应，根据实验可画出光电子的最大初动能E k 随入射光频率ν变化的E k －ν图线．已知钨的逸出功是2.84 eV ，锌的逸出功为3.34 eV ，若将二者的图线画在同一个E k －ν坐标系中，则正确的图是( )答案 A解析 根据光电效应方程E k ＝h ν－W 0可知，E k －ν图象的斜率为普朗克常量h ，因此图中两线应平行，故C 、D 错误；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率，由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的极限频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率较高，所以A 正确，B 错误．四、波粒二象性的理解1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振说明光具有波动性，光电效应现象、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为．(2)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著．2．实物粒子(如：电子、质子等)都有一种波与之对应(物质波的波长λ＝h p ，频率ν＝εh)． 3．物质波与光波一样都属于概率波．概率波的实质：是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的．例4 (多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是( )A ．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B ．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著C ．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D ．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性答案 ABD解析 光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越明显，反之波动性越明显，个别光子易显示粒子性，大量光子易显示波动性，故选项A 、B 、D 正确．1．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J ，已知可见光的平均波长约为0.6 μm ，普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，则进入人眼的能量子数至少为( )A ．1个B ．3个C ．30个D ．300个答案 B解析 可见光的平均频率ν＝c λ， 能量子的平均能量为ε＝h ν，引起视觉效应时E ＝n ε，联立可得n ≈3，B 正确．2．(多选)光电效应的实验结论是：对于某种金属( )A ．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应B ．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C ．频率超过极限频率的入射光，光照强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D ．频率超过极限频率的入射光，频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大 答案 AD解析 根据光电效应规律可知A 正确，B 错误．根据光电效应方程E k ＝h ν－W 0知，频率ν越高，光电子的最大初动能就越大，C 错误，D 正确．3．(多选)如图5是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知( )图5A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于h ν0C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为ν02时，产生的光电子的最大初动能为E 2答案 ABC解析 由爱因斯坦光电效应方程E k ＝h ν－W 0知，当ν＝0时－W 0＝E k ，故W 0＝E ，A 项对；而E k ＝0时，h ν＝W 0即W 0＝h ν0，B 项对；入射光的频率为2ν0时产生的光电子的最大初动能E km ＝2h ν0－h ν0＝h ν0＝E ，C 项对；入射光的频率为ν02时，不会发生光电效应，D 错． 4．(多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( )A ．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B ．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的C ．质量为10－3 kg 、速度为10－2 m/s 的小球，其德布罗意波长约为10－28 m ，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D ．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同答案 BD解析 光子照到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，A 不正确；白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光有波动性，B 正确；由于小球的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，C 不正确；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，D 正确．5．已知金属铯的极限波长为0.66 μm ，用0.50 μm 的光照射铯金属表面发射光电子的最大初动能为多少焦耳？铯金属的逸出功为多少焦耳？(普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s) 答案 9.6×10－20 J 3×10－19 J解析 金属铯发生光电效应的极限频率ν0＝cλ0.金属铯的逸出功W＝hν0＝hcλ0＝6.63×10－34×3×1080.66×10－6J≈3×10－19 J. 由光电效应方程E k＝hν－W0＝h cλ－hcλ0＝hc(1λ－1λ0)＝6.63×10－34×3×108×(10.50×10－6－10.66×10－6)J≈9.6×10－20 J.。