实物粒子的波粒二象性

实物粒子波粒二象性的介绍今年十月份，在西安召开的物理创新大会上，有幸结识了熊承坤先生。

熊老先生给我看了一张照片，照片上是气泡在水中上升的轨迹，是一个非常漂亮的波浪线。

这充分说明了实物粒子具有波动性。

回来后我购置了实验器材，亲自做了这方面的实验，发现实验效果非常直观、明显。

下面我简要把气泡的运动特点介绍一下：1）气泡从针孔中刚冒出时，要经历一小段直线加速过程，当速度达到一定值时开始做规则的波动。

这时速度趋于恒定。

2）气泡越大，波长越短；气泡越小，波长越长。

当气泡过于小时，它在水中上升的速度一直很小，形成不了波动，在水中直线上升。

3）气泡形成波动时，虽然波长不同，但对应的速度几乎相等。

4）一个气泡的波动轨迹并不在同一平面内，是螺旋上升的；俯视，其为椭圆。

这是实物粒子具有波粒二象性最直观、明显的例子。

为什么在空气中运动的子弹、小球等不会有明显的波动性呢？为什么在水中运动的气泡会有的波动性呢？这恰恰说明实物粒子之所以具有波动性，是当它们运动时，受其周围介 质作用的结果。

在空气中运动的子弹、小球等之所以不会有明显的波动性，是因为空气 的密度较小，而子弹、小球的质量较大，空气对子弹、小球的作用很难体现。

在水中运动的气泡之所以有明显的波动性，是因为水的密度较大，而气泡的质量较小，水对运动的气泡的作用使气泡产生了明显的波动。

为什么在真空中高速运动的电子、中子等会具有的波动性呢？这恰恰说明真空不是空的，真空中有某种物质存在。

这种物质对运动的电子、中子作用使它们产生波动。

在此，我们应把波动分类：1）像我们常见的在绳子上传播的绳波，在水中传播的水波等，这些波传播的是振动，媒质并没随波动传播。

例如，绳子也好、水也好它们本身并没有随波动传播出去。

2）另一类就完全不同，像水中运动的气泡，像高速运动的电子、中子等，它们是实实在在的粒子在运动，由于与介质的作用，使它们的运动呈现出波动性。

了解了波动的不同分类，我们就容易认清光的本质了。

实物粒子的波粒二象性教案【教学目标】【知识与技能】（1）知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；（2）了解德布罗意波长和粒子动量关系；（3）了解电子衍射与物质波及量子力学；（4）了解不确定关系的概念和相关计算；【过程与方法】（1）了解物理真知形成的历史过程；（2）了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性；（3）知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。

【情感、态度与价值观】（1）使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，人类的认识不断得到纠正、修正或完善；（2）了解电子衍射实验，体验科学假设对实践的指导意义；（3）体验和理解量子力学是新的物理模型与数学的结合的产物。

【教学重点】实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。

【教学难点】对实物粒子的波动性的理解。

【教学方法】学生阅读－讨论交流－教师讲解【教学过程】(第一课时)复习回顾1．光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．2．光的干涉和衍射现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性．3．光在传播过程中表现出波动性，在和其它物质作用的过程中表现出粒子性．光在传播过程中，在空间各点出现的可能性的大小(概率)，由波动性起主导作用，光是一种概率波．新课学习1．德布罗意波(1)德布罗意波：任何一个运动着的物体，都有一种波与之相伴随．这种波称为物质波，也叫德布罗意波．(2)物质波的波长、动量关系式：λ＝h p .例1 下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( )A ．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波B ．X 光的衍射证实了物质波的假设是正确的C ．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D ．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析 运动着的物体才具有波动性，A 项错误．宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍有波动性，D 项错；X 光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B 项错．只有C 项正确． 答案 C例2 如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg) 解析 中子的动量为p 1＝m 1v子弹的动量为p 2＝m 2v据λ＝h p知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1＝h p 1，λ2＝h p 2联立以上各式解得λ1＝h m 1v ，λ2＝h m 2v将m 1＝1.67×10－27 kg ，v ＝103 m/s h ＝6.63×10－34 J·s ，m 2＝1.0×10－2 kg代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10 m ，λ2＝6.63×10－35 m 答案 4.0×10－10 m 6.63×10－35 m2.物质波的实验验证：①1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的晶体衍射．②1927年，汤姆生观察到，电子通过金属薄层做透射实验后形成了衍射环，并计算出相应的波长．3. 物质波，又一种概率波物质波与光波一样，也是概率波．电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小． 4．不确定关系(1)定义：在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确地测定的，在微观物理学中，要同时精确测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定关系．(2)表达式：Δx Δp x ≥h 4π.其中用Δx 表示粒子位置的不确定量，用Δp x 表示粒子在x 方向动量的不确定量，h 是普朗克常量．(3)此式表明，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，即不可能用“轨道”来描述粒子的运动. 例3 一颗质量为10 g 的子弹，具有200 m/s 的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确定量范围为多大？解析 子弹的动量p ＝mv ＝0.01×200 kg·m/s ＝2 kg·m/s ，动量的不确定范围Δp x ＝0.01 %×p ＝2×10－4 kg·m/s ；由不确定关系Δx Δp x ≥h 4π，得子弹位置的不确定范围Δx ≥h 4πΔp x ＝ 6.63×10－344×3.14×2×10－4 m ＝2.6×10－31 m 答案 见解析学习探究一、对物质波的理解[问题设计]阅读课本，回答：1．如何理解德布罗意波？如何理解实验粒子的波粒二象性？2．我们观察不到宏观物体波动性的原因是什么？答案 见要点提炼．[要点提炼]1．任何运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相伴随，这种波称为物质波．物质波波长的计算公式为λ＝h p. 2．德布罗意假说是光的波粒二象性的推广，即光子和实物粒子都既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性．与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．3．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．4．我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太大，德布罗意波长太小的缘故．(第二课时)二、不确定关系[问题设计]在经典物理学中，物体的位置和动量是可以同时精确测定的，对于微观粒子，它的位置和动量能同时被精确测定吗？能用“轨道”来描述粒子的运动吗？试以光的衍射为例加以说明． 答案 不能．微观粒子的位置和动量不能同时被精确测定．在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为d (用坐标表示为Δx )，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为Δx ；由于微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量(位于与原运动方向垂直的平面上)．又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为Δp x .根据Δx ·Δp x ≥h 4π知，如果Δx 更小，则Δp x 更大，也就是不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．[要点提炼]1．微观粒子运动的位置不确定量Δx 和动量的不确定量Δp x 的关系式为Δx Δp x ≥h 4π，其中h 是普朗克常量，这个关系式叫不确定关系．2．不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx 更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp x 更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨道”来描述粒子的运动．课堂小结实物是粒子还是波⎩⎪⎨⎪⎧ 德布罗意波物质波⎩⎪⎨⎪⎧ 实物粒子具有波粒二象性德布罗意波长λ＝hp 物质波也是一种概率波不确定关系——Δx ·Δp x ≥h 4π课堂练习1．下列关于物质波的说法中正确的是( )A ．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B ．宏观物体不存在对应波的波长C ．电子在任何条件下都能表现出波动性D ．微观粒子在一定条件下能表现出波动性答案 D2．关于不确定关系Δx Δp x ≥h 4π有以下几种理解，正确的是( ) A ．微观粒子的动量不可确定B ．微观粒子的位置不可确定C ．微观粒子的动量和位置不可同时确定D ．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于宏观物体答案 CD解析 本题主要考查不确定关系Δx Δp x ≥h 4π的理解，不确定关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定更小时，粒子动量的不确定更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C 、D 正确．3．一质量为450 g 的足球以10 m/s 的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100 V 的加速电场．试分别计算它们的德布罗意波长．答案 1.47×10－34 m 1.2×10－10 m解析 物体的动量p ＝mv ，其德布罗意波长λ＝h p ＝h mv.足球的德布罗意波长 λ1＝h m 1v 1＝6.63×10－34450×10－3×10m ＝1.47×10－34 m 电子经电场加速后，速度增加为v 2，根据动能定理有12m 2v 22＝eU ，p 2＝m 2v 2＝2m 2eU 该电子的德布罗意波长λ2＝h p 2＝h 2m 2eU＝ 6.63×10－342×9.1×10－31×1.6×10－19×100m ＝1.2×10－10 m 4．设子弹的质量为0.01 kg ，枪口直径为0.5 cm ，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量． 答案 1.06×10－30 m/s解析 枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx ，由于Δp x ＝m Δv x ，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δv x ≥h4πm Δx ＝ 6.63×10－344×3.14×0.01×0.5×10－2 m/s ≈1.06×10－30 m/s 。

实物粒子的波粒二象性一直以来，物理学家们都被实物粒子的波粒二象性所困扰和吸引。

这个问题看起来简单，实际上却存在着许多复杂的现象和解释。

实物粒子的波粒二象性是什么？实物粒子的波粒二象性指的是，实物粒子既可以像粒子一样以确定的形态存在，也可以像波动一样具有波动性质。

比如，实物粒子可以像球一样被握在手中，也可以像波一样传播。

实物粒子的波粒二象性是现代物理学科中最重要的概念之一。

它在解释经典物理学中无法解释或理解的现象时起了至关重要的作用。

实物粒子的波粒二象性的发现历程实物粒子的波粒二象性并非一蹴而就的，而是在几十年中逐渐被发现和解释的。

•1801年，托马斯·杨的双缝实验：杨发现，光在通过一道狭缝后，能够产生干涉和衍射现象。

这进一步表明光具有波动特性。

•1905年，爱因斯坦的光电效应：爱因斯坦认为光是由一系列粒子组成的，这些粒子被称为光量子或光子。

他发现，当一束光照射到金属上时，光量子的能量可以被金属中的电子吸收，从而导致电子从金属表面脱落。

•1913年，卢瑟福的散射实验：阿尔法粒子经过金箔散射实验，在原子内部必有大量的空隙，并且原子的电荷集中在原子核周围一个非常小的区域内。

•1924年，德布鲁意波的提出：法国物理学家德布鲁意假设在能量较低的情况下，运动质量很小的粒子（如电子或中子）会被视为一种波动。

这种波动可用于解释杨的干涉和衍射实验。

•1926年，薛定谔的波动力学：薛定谔发展了基于波动理论的新物理学，称为波动力学。

这种理论被广泛应用于解释实物粒子的波粒二象性。

实物粒子的波粒二象性的解释在波动理论和粒子理论之间，物理学家很难忽视实物粒子存在的波动和粒子两种性质。

比较自然的解释是，实物粒子既可以像脉冲一样被视为粒子存在，同时也可以像波动一样具有波动特性。

由于实物粒子既有粒子特性也有波动特性，因此物理学家建立了量子力学，它刻画了实物粒子的波粒二象性。

在量子力学中，实物粒子可以被描述为在空间中分布的波函数。

教科版选修3《实物粒子的波粒二象性》说课稿一、说教科书的地位和作用（150字左右）教科书是教学的重要辅助工具，它不仅是学生学习的重要参考资料，也是教师进行教学的基础依据。

对于选修3《实物粒子的波粒二象性》这门物理课来说，教科书的地位尤为重要。

教科书能够系统全面地介绍实物粒子的波粒二象性的知识，为学生提供了认识自然界微观粒子行为规律的基础。

二、说教材内容梗概（300字左右）《实物粒子的波粒二象性》本章主要介绍了实物粒子的波粒二象性。

首先，我们将学习带电粒子的波动性质，包括德布罗意波长和波动速率的计算等。

在此基础上，我们还将学习物质波的实验方法和实物粒子的波粒二象性的实验事实，如电子衍射和干涉等实验结果。

进一步，我们将了解电子显微镜的原理和应用，以及经典电子衍射实验的结果。

最后，我们将学习波粒二象性的实际应用，探讨波粒二象性对技术和科学发展的影响。

三、说教学目标（300字左右）•知识目标：了解实物粒子的波粒二象性，掌握波动性质的计算方法，熟悉电子衍射和干涉实验的结果，理解电子显微镜的原理和应用等。

•能力目标：培养学生的观察、实验和分析问题的能力，提高学生的综合运用物理知识解决实际问题的能力。

•情感目标：培养学生对科学的兴趣和热爱，激发学生探索未知的勇气和求知欲。

四、说教学重点和难点（200字左右）•教学重点：实物粒子的波动性质，电子衍射和干涉实验的结果，电子显微镜的原理和应用。

•教学难点：学生对实物粒子既有波动带有粒子的矛盾概念的理解，学生对电子显微镜的原理和应用的理解。

五、说教学方法和学法（300字左右）为了达到以上教学目标，我将采用多种教学方法和学法。

首先，我将运用讲授法向学生介绍基础的理论知识，并通过实例和图表来帮助学生理解抽象概念和复杂公式。

同时，我还将借助实验教学法，在教学过程中为学生展示电子衍射和干涉实验的结果，通过实际观察和实验操作，让学生亲身体验波粒二象性的实验事实。

此外，我还将采用讨论和互动式教学法，鼓励学生积极参与课堂讨论，进行问题分析和解决，培养学生的思维能力和创新意识。