八年级上数学结业测试

八年级数学冲刺班结业测试卷 2010.7一、细心选一选（3‘×10=30’请将所选答案填入下面的表格内）A 、 ±2B 、2C 、-2D 、162.已知P(3,2)与Q 关于y 轴对称，则Q 的坐标（ ） A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2)3.已知A(a,0)则点A(a,0)在（ ）A.第一象限B.在第二象限C.在x 轴上D. 在y 轴上 4、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中（s 为距离，t 为时间）符合以上情况的是（）5．一次函数y ＝—x ＋3的图象与x 轴的交点是 （ ）A ．（3，1） B.（1，3）C.（3，0）D.（0，3）6．下列函数（1）y ＝2x (2)y ＝2x +1 (3)y ＝1x(4)y ＝x 2－1中，是一次函数的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 7、如果把yx2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 8、下列属最简分式的是 ( ) 9.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D10. 已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为（ ）A.25°B.30°C.15°D.30°或15°二、精心填一填（3‘×10=30‘）11、5的相反数是12、去年株洲市林业用地面积约为10210000亩,用科学记数法表示（保留三个有效数字）为约______________________。

13.=-0)115( ，12-=14.直线y=2x 向上平移3个单位后的直线是 ，S toS toStoABCD1512-x因式分解的结果是 。

河北省沧州青县联考2021届数学八年级上学期期末学业水平测试试题一、选择题1．已知a 为整数，且221369324a a a a a a a +--+-÷-+-为正整数，求所有符合条件的a 的值的和（ ） A ．0B ．12C ．10D ．8 2．当 a ＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ） A.a 0=1B.a ﹣1=﹣aC.（﹣a ）2=﹣a 2D.（a 2）3=a 5 3．分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．1aB ．1a a +C ．11a +D ．1a a + 4．计算结果为x 2－5x －6的是（ ）A ．(x －6)(x ＋1)B ．(x －2)(x ＋3)C ．(x ＋6)(x －1)D ．(x ＋2)(x －3)5．下列运算中，正确的是（ ）A ．（﹣3a 2）2＝6a 4B ．（﹣a 3）2＝﹣a 6C ．（﹣x 2）3＝﹣x 5D ．x 3•x 2＝x 5 6．下列等式从左往右因式分解正确的是（ ） A ．()ab ac b a b c d ++=++B ．()()23212x x x x -+=--C ．()222121m n m mn n +-=++-D ．()()2414141x x x -=+- 7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）A ．80°或20°B ．80°C ．80°或50°D ．20° 8．点A （﹣5，4）关于y 轴的对称点A′的坐标为（ ）A ．（﹣5，﹣4）B ．（5，﹣4）C ．（5，4）D ．（﹣5，4） 9．下列图形是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，已知点 D 是∠ABC 的平分线上一点，点 P 在 BD 上，PA ⊥AB ，PC ⊥BC ，垂足分别为 A ，C ．下列结论错误的是（ ）A.∠ADB=∠CDB ．B.△ABP ≌△CBPC.△ABD ≌△CBDD.AD=CP11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，OF 平分AOE ∠，11531'∠=︒，则下列结论错误的是（ ）A.AOD ∠与1∠互为补角B.13∠=∠C.1∠的余角等于7529'︒ D.245∠=︒ 12．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS13．如图，O 是直线AB 上一点，OC 平分DOB ∠，COD 5546'∠=，则AOD (∠= )A ．6828'B ．6928'C ．6838'D ．6938'14．一个三角形的三边长分别为x 、2、3，那么x 的取值范围是（ ）A ．2＜x ＜3B ．1＜x ＜5C ．2＜x ＜5D ．x ＞215．如图，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．∠ABC 的角平分线与∠ACD 的角平分线交于点M ，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，∠NBC 的角平分线与∠NCB 的角平分线交于点Q ，若∠A=48°，则∠BQC 的度数为（ ）A.138°B.114°C.102°D.100° 二、填空题16．若分式361x x -+的值为0，则x 的值为_____． 17．已知2,3x y xy +=-=，则22x y xy += ___________ 【答案】-618．如图，△ABC 的两条高AD ，BE 相交于点F ，请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．19．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是_____．20．如图△ABC 中，边BC 的垂直平分线分别与AC 、BC 交于点D 、E ，如果AB=CD ，∠C 等于20度，那么∠A________度．三、解答题21．先化简25411442x x x x x -+⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，再选取一个你喜欢的整数代入求值. 22．分解因式：（1）42232x x -+（2）22363ax axy ay -+23．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=45°，点D 是AC 的中点，连接BD ，作AE ⊥BC 于E ，交BD 于点F ，点G 是BC 的中点，连接FG ，过点B 作BH ⊥AB 交FG 的延长线于H ．（1）若，求AF 的长；（2）求证；BH+2CE=AB ．24．如图，完成下列推理过程：如图所示，点E 在外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若，， 求证：．证明：∵（已知），（________________）， ∴（________________）， 又∵， ∴________________（________）， 即，在和中（已证） ∵（已知）（已证） ∴（________）. ∴（________________） 25．如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ．（1）若∠AOB=90°，求∠EOC 的度数；（2）若∠AOB=α，求∠EOC 的度数；（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=15∠AOD ，∠DOC=34∠DOB 且∠DOE ：∠DOC=4：3，∠AOB=90°，求∠EOC 的度数．【参考答案】***一、选择题16．217．无18．AC=BC19．1440°20．40三、解答题21．2x x -，3 22．（1）22(4)(4)x x x -+-；(2)23()a x y -.23．(1)6-;(2)见解析.【解析】【分析】（1）由条件得△ABE 是等腰直角三角形，AE=3，可证△AEC ≌△BEF ，有EF=CE ，根据等腰三角形的性质可知BD 是AC 的中垂线，连结CF ，则AF=CF ，设AF=x ，EF=3-x ，在Rt △EFC 中，（3-x ）2+（3-x ）2=x 2，解此方程即可；（2）可先证△BGH ≌△CGF ，可得BH=CF=AF ，由AE=BE=AF+EF ，BE+CE=BC=AB ，即可得证．【详解】（1）连结CF ，∵AE ⊥BC ，∠ABC=45°，∴AE=BE，AE=AB•sin45°=32=， ∵AB=BC ，点D 是AC 的中点，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴AF=CF ，∠CAE=∠DBC ， 在△AEC 和△BEF 中，90BE AE AEC BEF CAE FBE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEC ≌△BEF （AAS ），∴CE=EF ，设AF=x ，EF=3-x ，在Rt △EFC 中，CE 2+EF 2=CF 2，∴（3-x ）2+（3-x ）2=x 2，解得，x=6-，（2）证明：∵BH ⊥AB ，∠ABC=45°，∴∠HBG=45°，由（1）知∠FCE=45°，∴∠FCE=∠HBG ，∵点G 是BC 的中点，∴BG=CG ，在△BGH 和△CGF 中，HBG GCF BG CG BGH CGF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△BGH ≌△CGF （ASA ），∴BH=CF ，∴AB=BE+CE=AE+CE=AF+EF+CE ，∴AB=BH+CE+CE=BH+2CE ．【点睛】本题考查了三角形全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质．解题的关键是准确作出辅助线，注意转化思想的应用．24．对顶角相等，三角形内角和，，，等式性质，AAS ，三角形全等，对应边相等【解析】【分析】 首先证明，再证明∠BAC=∠DAE ，进而可利用AAS 判定三角形全等即可． 【详解】 证明：∵（已知），（对顶角相等），∴（三角形内角和），又∵，∴_（等式性质），即，在和中（已证）∵（已知）（已证）∴（AAS）.∴（三角形全等，对应边相等）【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．25．（1）∠EOC=45°；（2）∠EOC=12α；（3）∠EOC=70°．。

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江西省南昌市八年级数学上学期期末终结性测试试题2014—2015学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．D 2. A 3．A 4．C 5．B 6．C 7. C 8. A二、（本大题共8空，每空2分，共16分）9. 10. a (x ﹣3) 2，1 11. x =1，﹣1 12.6每个图形2分三、（本大题共2题，每小题5分，共10分）13.解：原式=()()222m n m n +-⎡⎤⎣⎦ …………………2分222=4m n ⎡⎤-⎣⎦…………………………4分 4224=168+m m n n - ……………………5分 14.解：（1）把任意一个分式除以前面一个分式，商都等于2x y -， 2分 （2）第7个分式为：632157x x x yy y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭． ………………5分 四、（本大题共4题，每小题6分，共24分）15．解：分三种情况： ①22211131422x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+++=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭·············· 1分 (4)x x =+； ············· 2分②222111122x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭················· 3分 (1)(1)x x =+-； ············4分 ③22211312122x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+++-=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭·············· 5分 2(1)x =+． ·············· 6分 16．解：原式=x x x x x x x ⎛⎫---- ⎪---⎝⎭2341112 =x x x x x -+-⋅--244112=()x x --222=x -2 ············· 4分 取x =10 代入，原式=8.(注：x 不能取1和2） ············· 6分17. 解：（1）当h =1000米时，1000882008025d ===； ········· 3分 （2）∵122:8:8255n n d d ==， ∴所以他看到的水平线的距离是原来的2倍. ·········· 6分18. 解：（1）S △ACD = S △ABC —S △ABD =174232=-⨯⨯=. ·············· 2分 （2）如图，过点D 作DF ⊥AC 于F ，∵AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB ，∴DE =DF =2，…………………4分12×AC ×2=3， 解得AC =3．……………… 6分 五、（本大题共2题，每小题7分，共14分） 19．解：设大巴车的速度是x 千米/时， ··················· 1分 由题意得：424811.212x x -=， ··················· 4分 解得：x =24， ························· 6分 经检验：x =24是原分式方程的解，答：大巴车的速度是24千米/时． ················ 7分20. 解：（1）①3，②15，③35，④63的值；················ 4分（2）第⑤个二次根式221012099-=； ············· 5分（3）第○n 个二次根式()2224116n n +-． ············· 6分 化简如下： ()()()()()()()2222222411644144121212121n n n n n n n n n n +-=-+++=-+=-+……7分六、（本大题共10分）21．解：（1）110t x =，2101t x =+，3102t x =+，4103t x =+，5104t x =+； ···· 5分 （2）∵()15211101010201020224(4)4x x t t x x x x x x++⎛⎫+=+== ⎪+++⎝⎭， ()()2421110101020102022131(3)43x x t t x x x x x x ++⎛⎫+=+== ⎪++++++⎝⎭， ()()32221010(2)1020102024422x x x t x x x x x +++====+++++； ∴()()152431122t t t t t +>+> ················· 9分 （3）不正确.理由如下： ···················· 10分∵12345333310101010105010222S V x t t t t t t t t t t ++++==<==+++++++总路程平均速度总时间 ∴这5次测试的平均速度V 等于第三次测试的速度（x +2）km/h”错误. ·· 12分。

人教版数学八年级上册期末学业水平质量检测题（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．43．（3分）如图在△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．（3分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E5．（3分）如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm6．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C． D．7．（3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5 B．6 C．11 D．168．（3分）已知a m=5，a n=6，则a m+n的值为（）A．11 B．30 C．D．9．（3分）下列计算错误的是（）A．（﹣2x）3=﹣2x3B．﹣a2•a=﹣a3C．（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D．（﹣2a3）2=4a6 10．（3分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）当a时，分式有意义．12．（4分）计算：3x2•（﹣2xy3）=，（3x﹣1）（2x+1）=．13．（4分）多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=．14．（4分）正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于．15．（4分）如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为．三、解答题（共7小题，共70分）16．（10分）如图，（1）写出△ABC的各顶点坐标；（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．17．（10分）已知一个n边形的每一个内角都等于150°．（1）求n；（2）求这个n边形的内角和；（3）从这个n边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？18．（10分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．19．（10分）已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．20．（10分）如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上的一点，求证：BD=CD．21．（10分）如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于点E，过E点作EF∥BC交CD 于F．求证：∠1=∠2．22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．B．2．C．3．C．4．D．5．C．6．B．7．C．8．B．9．A．10．B．二.填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11．≠﹣．12．﹣6x3y3，6x2+x﹣1．13．±8．14．120°．15．．三、解答题（共7小题，共70分）16．解：（1）A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；（2）如图所示：（3）△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（﹣3，﹣2）、B（﹣4，3）、C （﹣1，1）．17．解：（1）∵每一个内角都等于150°，∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12；（2）内角和：12×150°=1800°；（3）从一个顶点出发可做对角线的条数：12﹣3=9，．18．证明：在△AOC与△DOB中，，∴△AOC≌△DOB（AAS）．19．解：在△ABC中，AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形ABD中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）×=77°，又∵AD=DC，在三角形ADC中，∴∠C==77°×=38.5°．20．证明：∵PB⊥BA，PC⊥CA，在Rt△PAB，Rt△PAC中，∵PB=PC，PA=PA，∴Rt△PAB≌Rt△PAC，∴∠APB=∠APC，又D是PA上一点，PD=PD，PB=PC，∴△PBD≌△PCD，∴BD=CD．21．证明：∵AB=DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB．∴∠DBC=∠ACB．∵EF∥BC，∴∠1=∠DBC，∠2=∠ACB．∴∠1=∠2．22．（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF=∠ADF．∵∠ACB=90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠B=90°，∴∠ACF=∠B，∴∠ADF=∠B．∴DF∥BC．②证明：∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG=FE．。

北京市房山区2017—2018学年八年级数学上学期终结性检测试题房山区2017—2018学年度第一学期终结性检测试卷答案239323 3 3=-=-八年级数学学科一、 选择题（本大题共24分,每小题3分）1.C2.B 3。

A 4.D 5.C 6。

C 7。

B 8.B 二、填空题（本大题共18分，每空2分)9。

x ≥2； 10。

224a b ,-2,5 ； 11. 34； 12. 6; 13。

3； 14. 1111()9112911=⨯-⨯,49.三、解答题（本大题共20分，每小题5分） 15.解：(1）原式=2111()11a a a a a--+⋅-- —-—-—-——-——————-—----—--1分211a a a a-=⋅- —---——--—----—-——--—————-3分a = -———-----—-—-—-————--—--5分(2）原式=121618232⨯-⨯-—-----—---————--———--——2分-———————--—-----——--—-———4分-------——-—---———————————-5分16．解：去分母得 12(3)1x x --=- --—---—-—--————-——-—-—-——1分整理得 6x -=- —------——-—----——-—--——-—-2分6x = ——--——------—--———---—————-3分经检验：6x =是原方程的解 -———-————————--——-—--—-——-—--—----—-----—--——4分∴ 原方程的解是6x = ----—---——-—-————---—-—--—--—-———--——---—-—-—-5分17．证明:AB DC ∥，B ECD ∴∠=∠． -—--—--—-—-——----——-——1分在ABC △和ECD △中,AB EC B ECD BC CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， —-—-——--—-——-------—---—3分 ()ABC ECD SAS ∴△≌△． --—--—-——----—-——--——-——-——---—-——--------4分A E∴∠=∠．（全等三角形的对应角相等) ----———----—-————-—--—-——-—---—--—-———---5分18. 画对△A 1B 1C 1给3分，画对△A 2B 2C 1给2分四、解答题（本大题共15分，每小题5分）19．解:原式=2222(2)(2)(2)x x xx x x ++-÷-+- ——-——————-—-——-----—-- AECDEF—--2分=22(2)(2)(2)2x x x x x-⋅-+ —---———-—-————-———--——--3分 =22x x -+ ——-—-—-—————————------—4分当22x =-时，原式=222242421222222----===--+ ——--——--——---—-—-—----—-—-——-5分20．解:作图正确得1分。

北京市房山区学八级上期终结性数学试题含答案（word版）房山区2016~2017学年度第一学期终结性检测试卷八年级数学2016.12一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．1．9的平方根是A. 3B. 3-C.3 D. 3±2. 剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，被联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会审批列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》。

作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受。

下列剪纸作品中，是轴对称图形的是A．B．C. D.3. 如果式子2-x有意义，那么x的取值范围是A ． 2x ≥ B ． 2x ＞C ．2x ≤D ．2x ＜4. 计算A.B ．C ．D ．5．若a b<<，且a ，b 为两个连续的正整数，则a b +等于 A ．6 B ．7 C ．8D ． 96. 化简111aa a ---，结果正确的是 A. －1 B ．1 C ．0 D ．±17. 下列计算错误．．的是A3= B = C =D ．=8．小明有一块带秒针的手表，随意看一下手表，秒针在3时至4时（包括3时不包括4时）之间的可能性大小为A ．1B ．160 C ．14D ．1129. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该等腰三角形顶角的度数为A. 60°B. 120°C. 60°或150°D. 60°或120°10. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC = 4，面积是16，AC 的垂直平分线EF 分别交AC ，AB 边于E ，F 点．若点D 为BC 边的中点，点M 为线段EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为A ．6B ．8C ．10D ．12二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.一个不透明的口袋中装有3个红球和6个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸出的球恰好是红球的可能性为 12. 当分式221x x -+的值为0时，x 的值为 . 13. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M ，N ;②作直线MN 交AB 于点D ，连结CD . 请回答：若CD =AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为 .14. 某公司生产了A 型、B 型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A 型计算机总价值为102万元；B 型计算机总价值为81.6万元，且单价比A 型机便宜了2 400元．问A 型、B 型两种计算机的单价各是多少万元．若设A 型计算机的单价是x万元，请你根据题意列出方程 .15. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB 生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的'B （如图）.则水深 尺；芦苇长 尺.16. 小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD =90︒．若△BOC 的面积为1， 试求以AD ，BC ，OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积．ADED A图 1图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他的解题思路是延长CO 到E , 使得OE =CO , 连结BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD ，BC ，OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE 的面积等于 ．三、解答题（本题共30分，每小题5分）17. )21++．18．解方程： 221111x x x x --=--．ba 19. 已知230x x +-=，求代数式221112112x x x x x x -++-+++的值.20. 如图，点A ，B ，C ，D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A =∠F ，AB=FD ．求证：AE=FC ．21. 已知：线段a ,b ．求作：一个等腰三角形，使得其中的一条线段为等腰三角形的底边，另一条线段为等腰三角形的底边上的高. （请保留作图痕迹，不写作法，指明作图结果）22. 列方程解应用题从北京到某市可乘坐普通列车或高铁. 已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米. 如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时. 求高铁的平均速度是多少？四、解答题（本题共22分，其中第23、24、25题每题5分，第26题7分）FEDCBA23. 已知：如图， 四边形ABCD 中，BA <BC ，BD 平分∠ABC ，且 DA =DC .BAD +∠BCD =180°.24. 阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x 的分式方程3111a x x+=--的解为正数，求a 的取值范围？经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：小明说：解这个关于x 的分式方程，得到方程的解为2x a =-. 由题意可得20a -＞，所以2a ＞，问题解决.小强说：你考虑的不全面.还必须保证3a ≠才行. 老师说：小强所说完全正确.请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：完成下列问题：（1）已知关于x 的方程2112mx x -=+的解为负数，求m 的取值范围； （2）若关于x 的分式方程322133x nxx x--+=---无解.直接写出n 的取值范围.25. 已知：如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC = 2 ,将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连结BC ′，求BC ′的长.C′B′CBA26. 已知：如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，AH ⊥BC 于点H ，点D 为AH 上的一点，且DH =HC ，连结BD 并延长BD 交AC 于点E ，连结EH ． （1）请补全图形；（2）直接写出BD 与AC 的数量关系和位置关系； （3）求证：∠BEH=45°．2016~2017学年度第一学期终结性检测八年级数学参考答案及评分标准 2017.1二.填空题（本题共18分，每小题3分）11. 13 ； 12. 2； 13. 105HCBA14.10281.60.24x x =- ； 15. 12，13；16. 2三. 解答题（本题共30分，每小题5分）17. 解：原式=(34-+……………………………………………………………………3′=4………………………………………………………………………4′=………………………………………………………………………………5′ 18.解：去分母得，()()21211x x x x +--=- ……………………………………………………1′去括号得，22211x x x x +-+=- 移项，合并同类项得，2x -=-………………………………………………………………2′ 系数化1得，……………………3′ 经检验2x =是原方程的解………………………………………………………4′∴原方程的解为2x =………………………………………………………………………5′19. 解： 原式=()()()21111121x x x x x x +-+⋅+++-=1112x x x ++-+…………………………………………………………………1′=()()()()2211221x x x x x x +-+-++-=()()2121x x x x +++-…………………………………………………………………2′=2212x x x x +++-………………………………………………………………………3′ ∵230xx +-=∴………………………4′ ∴原式=31432+=-…………………………………………………………………………5′20. 解: ∵BE ∥DF ∴∠ABE =∠D ……………………………………………1′ 在△ABE 和△FDC 中A FAB FD ABE D =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△ABE≌△F D C ………………………………………4′∴AE =FC …………………………………………………5′21. 略22. 解: 设普通列车的平均速度为x 千米/时，则高铁的平均速度为2.5x 千米/时…………………………1′ 根据题意列方程，得FEDCBAB52040032.5x x-=……………………………………………………………………2′ 解这个方程，得120x =…………………………………………………………………………3′经检验：120x =是原方程的解，且符合实际问题的意义………………………………………4′ ∴2.5300x = 答：高铁的平均速度是300千米/时. ……………………………………………………………………5′四．解答题（本题共22分，其中第23、24、25题每题5分，第26题7分）23. 证明：在BC 边上取点E ，使BE =BA , 连结DE . …………………………………………………………………1′ ∵BD 平分∠ABC ∴∠ABD =∠EBD在△ABD 和△EBD 中AB EB ABD EBD BD BD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∴△ABD ≌△EBD …………………………………………………………………………………………2′ ∴∠A =∠BEDDA =DE ……………………………………………………………………………3′ ∵DA =DC ∴DE =DC ∴∠C =∠DEC ………………………………………………………………………4′ ∵∠BED +∠DEC =180° ∴∠A +∠C =180° 即∠BAD +∠BCD =180° …………………………………………………………………………5′24. 解：请回答：分式的分母不为0（或分式必须有意义）. ………………………………………1′ （1）解关于x 的分式方程得，DC′B′CBA321x m =-…………………………………………………2′∵方程有解，且解为负数∴2103221m m -⎧⎪⎨≠-⎪-⎩＜∴12m ＜且14m ≠-……………………………………3′（2）1n =或53n =………………………………………………………………………5′25. 解：如图，连结BB ′∵△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AB′C′.∴AB =AB ′，∠BAB′=60° ∴△ABB ′是等边三角形 ………………………………………………1′∴AB =BB ′=AB ′延长BC ′交AB ′于点D ，又∵AC ′=B ′C ′ ∴BD 垂直平分AB′…………………………………………………………………2′∴AD=B′D∵∠C=90°，AC=BC= 2∴AB=(2)2＋(2)2=2 …………………………………………………………3′∴AB′=2∴AD=B′D=1∴BD=AB2－AD2= 3 ，C′D=AC′2－AD2=1 ……………………………………4′∴BC′=BD－C′D=3－1 …………………………………………………………………5′26. 解：（1）补全图形如图1所示；……………………………………1′（2）BD=AC ；BD⊥AC；………………………………………3′（3）∵AH⊥BC于点H，∠A∴AH ＝BH ，∠BAH ＝45°， 在△AHC 和△BHD 中90AH BHAHC BHD HC HD ︒=⎧⎪==⎨⎪=⎩∠∠∴△AHC ≌△BHD ∴∠2 如图2，过点H 作HF ⊥HE 交BE 于点F ，∴∠FHE =90° 即∠4+∠5=90° 又∵∠3+∠5=∠AHB =90° ∴∠3=∠4……………………………………………………5′ 在△AHE 和△BHF 中，1243AH BH =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠∴△AHE ≌△BHF ∴EH =FH ……………………………………………………6′∵∠FHE =90°∴△FHE 是等腰直角三角形图∴∠BEH=45°………………………………………………7′。

初中数学结业试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. πC. 0.1010010001…D. √42. 一个数的相反数是其自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个数的绝对值是其自身的数是：A. 任何数B. 非负数C. 非正数D. 负数4. 以下哪个选项是方程2x + 3 = 7的解？A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 45. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 360°D. 720°6. 一个圆的周长是其直径的多少倍？A. 2B. πC. 4D. 2π7. 以下哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 18. 一个数的立方根是其自身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 29. 以下哪个选项是多项式3x^2 - 5x + 2的因式分解？A. (x - 2)(3x + 1)B. (x - 1)(3x + 2)C. (x + 2)(3x - 1)D. (x + 1)(3x - 2)10. 以下哪个选项是二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的根？A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 6C. x = 2, x = 4D. x = 3, x = 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是_______。

2. 一个数的立方是-27，那么这个数是_______。

3. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长度应该满足的条件是_______。

4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是_______。

5. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是_______平方厘米。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：3x - 7 = 2x + 5。

八年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡规定的位置上。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1．下列二次根式中，不能与3合并的是A ．2 3 B.12C.18 D.272．因式分解))((122q x p x mx x ++=-+，其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是A ．1B ．4C ．11D ．123．下列运算正确的是A ．4222x x x =+B ．532a a a =⋅C ．64216)2(x x =-D ．223)3)(3(y x y x y x -=-+4．如果将分式y x y +2（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式y x y +2的值A ．扩大为原来的3倍B ．不变C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的9倍5．如图，已知等腰三角形ABC ，AC AB =．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是A ．AE =ECB ．AE=BEC ．∠EBC=∠BACD ．∠EBC=∠ABE6．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A.2222)(b ab a b a ++=-B ．ab a b a a -=-2)(C ．222)(b a b a -=-D ．))((22b a b a b a -+=-7．已知22-=a ，0)2(-=πb ，3)1(-=c ，则a ，b ，c 的大小关系为A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a8．如图,在数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值为A.﹣1﹣B.1﹣C.﹣D.﹣1+9．下列各组数中，是勾股数的为A ．1，1，2B ．1.5，2，2.5C ．7，24，25D ．6，12，1310．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. -3/22. 若x=3，则代数式2x-1的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 124. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y=1/xB. y=√xC. y=x²D. y=lg(x-1)5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -26. 若a，b是方程x²-5x+6=0的两个实数根，则a²+b²的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 下列各图象中，表示函数y=2x-1的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k和b的值分别为（）A. k=2，b=1B. k=1，b=2C. k=3，b=2D. k=2，b=39. 若sinα=1/2，则α的取值范围是（）A. α=π/6B. α=π/3C. α=π/2D. α=π10. 已知圆的半径为r，则该圆的周长是（）A. 2πrB. πr²C. πrD. 2r二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x=2，则代数式x²-4x+4的值为______。

12. 在直角三角形中，若两直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是______。

13. 已知sinα=0.8，则cosα的值为______。

14. 函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标是______。

15. 下列函数中，单调递减的是______。

16. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=15，则b的值为______。

17. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的前5项和为______。

重庆市开州区镇东初级中学2023年数学八年级第一学期期末学业水平测试试题业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算正确的是（）A ．23a a a ⋅=B ．623a a a ÷=C ．2222a a -=D ．()22436a a =2．如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（）A ．1080︒B ．900︒C ．720︒D ．540︒3．下列能作为多边形内角和的是（）A ．312340︒B ．211200︒C ．200220︒D ．222120︒4．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（）A ．85°B ．80°C ．75°D ．70°5．如图,∠MON =600，且OA 平分∠MON ，P 是射线OA 上的一个点，且OP =4，若Q 是射线OM 上的一个动点，则PQ 的最小值为（）.A ．1B ．2C ．3D ．46．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，1）关于y 轴对称点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A ．2、4、7B ．3、5、2C ．7、7、3D ．9、5、38．如图所示，三角形ABC 的面积为1cm 1．AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ．则与三角形PBC 的面积相等的长方形是（）A ．B ．C ．D ．9．直线y =kx +b 经过第二、三、四象限，那么（）A ．k 0>，b 0>B ．k 0>，b 0<C ．k 0<，b 0<D ．k 0<，b 0>10．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A ＝90°，BD ＝4，CF ＝6，设正方形ADOF 的边长为x ，则210x x +=（）A ．12B ．16C ．20D ．24二、填空题(每小题3分,共24分)11．平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴的对称点坐标为___________．12．如图，在ABC ∆中，15AC =，8BC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，则BCE ∆的周长是______．13．编写一个二元一次方程组，它的解为12x y =⎧⎨=⎩，则此方程组为___________14．在实数0.23，4.••12，π，227，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.15．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3…分别在直线y ＝kx+b(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则点B 3的坐标是_____，点B n 的坐标是_____．16．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是____________；17．已知点P(a ，b)在一次函数y ＝2x+1的图象上，则2a ﹣b ＝_____．18．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABC ∆中，1100=∠，80C ∠=，1232∠=∠，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，求4∠的度数．20．（6分）如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-5,0）、B （-2,3）、C （-1,0）.（1）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A′B′C′；（2）将△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.21．（6分）如图所示，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE．22．（8分）运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A 、B 两种明信片共20盒，已知A 种明信片每盒12元，B 种明信片每盒8元．（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下： a b128a b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩（）（）；请在括号内填上具体的数字并说出a ，b 分别表示的含义，甲：a 表示__________，b 表示_______________；（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；乙：x 表示购买了A 种明信片的盒数，y 表示购买了B 种明信片的盒数．23．（8分）已知：如图，//AD BC ，DB 平分ADC ∠,CE 平分BCD ∠，交AB 于点E ，BD 于点O ，求证：点O 到EB 与ED 的距离相等.24．（8分）计算：（1032)+；（2）（－×－；（3）32143x yx y+=⎧⎨=+⎩；（4）134342 x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩．25．（10分）如图，函数483y x=-+的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分OAB∠．(1)求点A、B的坐标；(2)求ABC的面积；(3)点P在坐标平面内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．26．（10分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；【详解】解：2123•a a a a +==，A 准确；62624a a a a -÷==，B 错误；2222a a a -=，C 错误；()22439a a =，D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．2、C【分析】根据多边形的内角和=180°（n-2），其中n 为正多边形的边数，计算即可【详解】解：正六边形的内角和为：180°×（6-2）=720°故选C ．【点睛】此题考查的是求正六边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键．3、D【分析】用以上数字分别除以180，判断商是否为整数，即可得出答案.【详解】A ：312340°÷180°≈1735.2，故A 错误；B ：211200°÷180°≈1173.3，故B 错误；C ：200220°÷180°≈1112.3，故C 错误；D ：222120°÷180°=1234，故D 正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)×180°，其中n 为多边形的边数.4、A【分析】利用角平分线的性质可得∠ABD=12∠ABC=12×70°=35°，再根据三角形外角的性质可得∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°．【详解】解：∵BD 平分∠ABC ，∠ABC=70°，∴∠ABD=12∠ABC=12×70°=35°，∵∠A=50°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=50°+35°=85°，故选A．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．5、B【分析】根据垂线段最短得出当PQ⊥OM时，PQ的值最小，然后利用30°角对应的直角边等于斜边的一半进一步求解即可.【详解】当PQ⊥OM时，PQ的值最小，∵OP平分∠MON，∠MON=60°∴∠AOQ=30°∵PQ⊥OM，OP=4，∴OP=2PQ，∴PQ=2，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了垂线段以及30°角对应的直角边的相关性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【解析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案．【详解】解：点P（﹣3，1）关于y轴对称点坐标为：（3，1），则（3，1）在第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.7、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+4＜7，不能够组成三角形，故A错误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+3＞7，能组成三角形，故C正确；D、3+5＜9，不能组成三角形，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键．8、B【分析】过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP 于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．【详解】解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面积=12三角形ABC的面积=12cm1，选项中只有B的长方形面积为12cm1，故选B．9、C【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【详解】∵直线y=kx+b经过第二、四象限，∴k＜0，又∵直线y=kx+b经过第三象限，即直线与y轴负半轴相交，∴b＜0，故选C．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系：k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．10、D【分析】设正方形ADOF的边长为x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立关于x的方程，整理方程即可．【详解】解：设正方形ADOF的边长为x，由题意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，∴BC＝BE＋CE＝BD＋CF＝10，在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，即（6＋x）2＋（x＋4）2＝102，整理得，x2＋10x﹣24＝0，∴x2＋10x＝24，故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、（2，-3）．【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征可知，点A （2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3）．考点：关于坐标轴对称的点的坐标特征．12、23【分析】根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求解即可【详解】DE是AB的垂直平分线.=.∴AE BE∴BCE++=++=+=+=BE EC BC AE EC BC AC BC∆的周长为:81523故答案:23.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形的周长公式,熟练掌握垂直平分线的性质和三角形的周长公式是解题关键.13、31x y x y +=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)．【分析】根据方程组的解的定义，12x y =⎧⎨=⎩满足所写方程组的每一个方程，然后随意列出两个等式，最后把1、2用x 、y 替换即可．【详解】解：∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1故答案为31x y x y +=⎧⎨-=-⎩(答案不唯一)．【点睛】本题属于开放题，主要考查了方程组解的定义，理解方程的解得意义是解答本题的关键．14、3【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：在所列的实数中，无理数有π，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）这3个，故答案为：3【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．15、(7,4)B n (2n -1，2n-1)【详解】解：已知B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），可得正方形A 1B 1C 1O 1边长为1，正方形A 2B 2C 2C 1边长为2，所以A 1的坐标是（0，1），A 2的坐标是（1，2），用待定系数法求得直线A 1A 2解析式为y=x+1．已知点B 1的坐标为（1，1），点B 2的坐标为（3，2），可得点B 3的坐标为（7，4），所以B n 的横坐标是：2n -1，纵坐标是：2n-1．即可得B n 的坐标是（2n -1，2n-1）．故答案为：(7,4)；B n (2n -1，2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．16、y=30-4x【解析】试题解析：∵每小时耗油4升，∵工作x小时内耗油量为4x，∵油箱中有油30升，∴剩余油量y=30-4x.17、-1【分析】把P点的坐标代入，再求出答案即可．【详解】∵点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，∴代入得：b＝2a+1，∴2a﹣b＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出b=2a+1是解此题的关键．18、1【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=1cm．故填1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.三、解答题(共66分)19、15°【分析】首先根据三角形的外角的性质求得∠3，再根据已知条件求得∠2，进而根据三角形的内角和定理求得∠ABD，再根据角平分线的定义求得∠ABE，最后根据三角形的外角的性质求得∠1．【详解】解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°，∴∠3=20°，∵∠2=12∠3，∴∠2=10°，∴∠ABC=180°-100°-10°=70°，∵BE 平分∠BAC ，∴∠ABE=35°，∵∠1=∠2+∠ABE ，∴∠1=15°．【点睛】本题考查了角平分线定义、三角形内角和定理和三角形外角性质，能求出∠ABE 的度数是解此题的关键．20、见解析【解析】（1）先找到三角形各顶点关于原点的对称点，再依次连接得到△A′B′C′；（1）先连接AO,BO,CO,依次旋转得到A’’,B’’,C’’,再依次连接即可，再根据直角坐标系写出B’’的坐标.【详解】（1）△A′B′C′为所求；（2）△A″B″C″为所求，B″的坐标为（3,2）【点睛】此题主要考查旋转的作图，解题的关键是熟知旋转的性质先找到各顶点旋转后的顶点，再连接即可.21、证明见解析.【解析】试题分析：由1=2∠∠，可得,CAB EAD ∠=∠,,AC AE AB AD ==则可证明ABC ADE ≅，因此可得.BC DE =试题解析：1=2∠∠，12,EAB EAB ∴∠+∠=∠+∠即CAB EAD ∠=∠,在ABC 和ADE中，{AC AE CAB EAD AB AD=∠=∠=(),ABC ADE SAS∴≅.BC DE∴=考点：三角形全等的判定．22、（1）180a b20128a b+=⎧⎪⎨+=⎪⎩（）（），a表示A种明信片的总价，b表示B种明信片的总价；（2）见解析．【分析】（1）从题意可得12、8分别两种明信片的单价，依等量关系式总价÷单价=数量可知a、b分别表示A、B两种明信片的总价，根据题意即可补充方程组；（2）设x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．列出方程组20128180x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，作答即可．【详解】解：（1）从等量关系式入手分析，由“a12”、“b8”可知，12、8分别两种明信片的单价，而依等量关系式可知：总价÷单价=数量，便知a表示A种明信片的总价，b表示B种明信片的总价，则方程组补充为：180 {a b20 128a b+=+=（2）设x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．列方程组得20 128180x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得155 xy=⎧⎨=⎩，答：购买了A种明信片15盒，B种明信片5盒．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解应用题，理解好题意，明确题目中数量关系是解题关键．23、见解析.【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠DOC=90°，进一步得到()CDO CBO ASA∆≅∆，得出DO=BO,则CE是BD的垂直平分线，根据等腰三角形的三线合一的性质得出EC平分∠BED，从而得证．【详解】证明：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DB 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ，∴∠ODC+∠OCD=11802︒⨯=90°，∴∠DOC=90°，又CE 平分∠BCD ，CO=CO,易证()CDO CBO ASA ∆≅∆∴DO=BO,∴CE 是BD 的垂直平分线，∴EB=ED ，又∠DOC=90°，∴EC 平分∠BED ，∴点O 到EB 与ED 的距离相等．【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．24、（1）2；（2）（3）41x y =⎧⎨=⎩；（4）64x y =⎧⎨=⎩.【分析】（1）按照二次根式的运算法则先乘后加减，计算即可；（2）按照二次根式的运算法则先去括号，然后进行减法运算即可；（3）运用代入消元法进行求解即可；（4）利用加减消元法进行求解即可.【详解】（1）原式=11430123⨯-⨯-+=2-1-0+1=2（2）原式262-⨯=-=-（3）32143x y x y +=⎧⎨=+⎩①②将②代入①，得()33214y y ++=解得1y =，代入②，得4x =∴方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩（4）134342x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩①②12⨯①，得4312x y -=③③×3，得12936x y -=④②×4，得12168x y -=⑤④-⑤，得728y =解得4y =，代入②，得6x =∴方程组的解为64x y =⎧⎨=⎩【点睛】此题主要考查二次根式的混合运算以及二元一次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.25、（1）A （6，0），B （0，8）；（2）15；（3）使△PAB 为等腰直角三角形的P 点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．【分析】（1）在函数解析式中分别令y=0和x=0，解相应方程，可求得A 、B 的坐标；（2）过C 作CD ⊥AB 于点D ，由勾股定理可求得AB ，由角平分线的性质可得CO=CD ，再根据S △AOB =S △AOC +S △ABC ，可求得CO ，则可求得△ABC 的面积；（3）可设P （x ，y ），则可分别表示出AP 2、BP 2，分∠PAB=90°、∠PBA=90°和∠APB=90°三种情况，分别可得到关于x 、y 的方程组，可求得P 点坐标．【详解】解：（1）在483y x =-+中，令y=0可得0=-43x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，∴A （6，0），B （0，8）；（2）如图，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，∵AC 平分∠OAB ，∴CD=OC ，由（1）可知OA=6，OB=8，∴AB=10，∵S △AOB =S △AOC +S △ABC ，∴12×6×8=12×6×OC+12×10×OC ，解得OC=3，∴S △ABC =12×10×3=15；（3）设P （x ，y ），则AP 2=（x-6）2+y 2，BP 2=x 2+（y-8）2，且AB 2=100，∵△PAB 为等腰直角三角形，∴有∠PAB=90°、∠PBA=90°和∠APB=90°三种情况，①当∠PAB=90°时，则有PA 2=AB 2且PA 2+AB 2=BP 2，即222222(6)100(6)100(8)x y x y x y ⎧-+=⎨-++=+-⎩，解得146x y =⎧⎨=⎩或26x y =-⎧⎨=-⎩，此时P 点坐标为（14，6）或（-2，-6）；②∠PBA=90°时，有PB 2=AB 2且PB 2+AB 2=PA 2，即222222(8)100(8)100(6)x y x y x y ⎧+-=⎨+-+=-+⎩，解得814x y =⎧⎨=⎩或82x y =-⎧⎨=⎩，此时P 点坐标为（8，14）或（-8，2）；③∠APB=90°时，则有PA 2=PB 2且PA 2+PB 2=AB 2，即22222222(6)(8)(6)(8)100x y x y x y x y ⎧-+=+-⎨-+++-=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩或77x y =⎧⎨=⎩，此时P 点坐标为（-1，1）或（7，7）；综上可知使△PAB 为等腰直角三角形的P 点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及函数图象与坐标轴的交点、勾股定理、三角形的面积、角平分线的性质、等腰直角三角形的性质、分类讨论思想及方程思想等知识．在（1）中注意函数图象与坐标轴的交点的求法，在（2）中利用角平分线的性质和等积法求得OC 的长是解题的关键，在（3）中用P 点坐标分别表示出PA 、PB 的长，由等腰直角三角形的性质得到关于P 点坐标的方程组是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，计算较大，难度较大．26、大宿舍有16间，小宿舍有14间．【分析】根据题意，分析得出：大宿舍的数量＋小宿舍的数量＝30，大宿舍住的学生数＋小宿舍住的学生数＝198这两个等量关系，分别设未知数，列方程求解即可得出结论．【详解】解：设学校大宿舍有x 间，小宿舍有y 间．根据题意得：3085198x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1614x y =⎧⎨=⎩答：学校大宿舍有16间，小宿舍有14间．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是分析题意并准确找出等量关系，利用等量关系列出方程组．。