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昆明理工大学硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：816 考试科目名称 ：信号与系统试题适用招生专业 ：081001通信与信息系统、081002信号与信息处理、085208电子与通信工程一、选择填空题（每小题2.5分,共25分）（每题给出的答案，只有一个是正确的） 1、下列各式中，错误的是 。
A 、()()(0)f t t dt f δ∞-∞''=-⎰B 、00()()()f t t t dt f t δ∞-∞''-=-⎰C 、()()(0)f t t dt f δ∞-∞''=⎰D 、00()()(0)f t t t t dt f δ∞-∞''--=-⎰2、已知系统响应)(t y 与激励()f t 的关系为[]2(51)()()5()()t y t ty t y t f t '''-++=，则该系统是 系统。
A 、线性非时变B 、非线性非时变C 、线性时变D 、非线性时变 3、信号1()f t 、2()f t 波形如下图所示，卷积12()*()f t f t = 。
A 、(1)(1)t t εε+--B 、(2)(2)t t εε+--C 、(1)(1)t t εε--+D 、(2)(2)t t εε--+4、连续信号()f t 的占有频带为0~10kHz ，经均匀采样后，构成一离散时间信号。
为保证能够从离散时间信号恢复原信号()f t ，则采样周期的值最大不得超过 。
A 、4510s -⨯ B 、5210s -⨯ C 、5510s -⨯ D 、3210s -⨯ 5、已知()f t ，为求0()f t at -应按下列哪种运算求得正确结果？（式中0,t a 都为正值） A 、()f at -左移0t B 、()f at 右移0t C 、()f at 左移0t a D 、()f at -右移0ta6、已知信号2()(1)tf t e u t -=-，其拉普拉斯变换()F s = 。
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：12008年中山大学考研真题状元讲解信号与系统【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：22015考研政治：重要考点预测一、中午甲午海战2014年是甲午中日战争爆发120周年，而签订的《马关条约》对于中国的影响重大。
而今中日关系也是时政研究的重点。
我们坚信，了解历史，才能借鉴未来。
中日甲午战争为19世纪末日本侵略中国和朝鲜的战争。
它以1894年（清光绪二十年，日本明治二十七年）7月25日丰岛海战的爆发为开端，至1895年4月17日《马关条约》签字结束。
按中国干支纪年，战争爆发的1894年为甲午年，故称甲午战争。
这场战争以中国战败、北洋水师全军覆没告终。
中国清朝政府迫于日本军国主义的军事压力，签订了丧权辱国的不平等条约——《马关条约》。
甲午战争的结果给中华民族带来空前严重的民族危机，大大加深了中国社会半殖民地化的程度；另一方面则使日本国力更为强大，得以跻身列强。
二、邓小平110诞辰以及邓的历史地位2014年8月20日，习近平总书记在纪念邓小平同志诞辰110周年座谈会上发表重要讲话，他强调指出，邓小平同志中国社会主义改革开放和现代化建设的总设计师，中国特色社会主义道路的开创者，邓小平理论的主要创立者。
邓小平理论是指导中国人民胜利实现社会主义现代化的科学理论，邓小平理论是对中国社会主义建设规律的科学认识，邓小平理论是改革开放和社会主义现代化建设的科学指南，邓小平理论是党和国家必须长期坚持的指导思想。
今天我们推进中国特色社会主义的伟大事业，仍然要紧紧围绕“什么是社会主义，怎样建设社会主义”这个根本问题，继续解放思想，实事求是，推动经济社会全面发展。
这些根本性的指针，关系到中国特色社会主义的前途和命运，不能有任何的动摇。
三、周恩来提出的“四个现代化”；习近平提出的“第5个现代化”继60年代“四个现代化”正式确定为中国国家发展的总体战略目标，2012年中共十八大提出“新四化”之后，习近平去年在十八届三中全会将全面深化改革总目标设定为“推进国家治理体系和治理能力现代化”。
上海交通大学1996年信号与系统专业课考研真题试卷一、计算下述信号的傅立叶变换：（２０分）（d）已知x(n)的傅立叶变换为x(ej?),求的傅立叶变换。
二、已知系统的频率特性模的平方为|H(jω)|２＝（ω２＋４）／（ω２＋２５）且该系统在Ｓ＝３处有一零点，试求：（a）系统函数Ｈ（Ｓ）；（b）概略画出该系统的幅频特性。
（１０分）三、如果H(s)=((s-1)2+1)/(s+1)[(s+2)2+1]，试求一极点在Ｓ左半平面的三阶系统函数H1(S)和H2(S)，使它们满足：（a）和H(jω)幅频特性相同（b），（c）但相频特性不（d）同（e）。
（f）和H(jω)相频特性相同（g），（h）但幅频特性不（i）同（j）。
（１０分）四、已知系统的特征方程如下，试判别所对应的系统的稳定性，并写出判别过程：（１０分）?a? S4+S3+2S2+2S+3=0;?b? S5+ S4+3S3+3S2+2S+2=0五、某因果离散系统的输入输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，若相应于输入X(x)=U(x)的响应为G（n）=(2n+3.5x+10)U(x)(a) 若系统为零状态，(b) 试决定此二阶差分方程；(c) 若激励X(x)=2G10(x),求响应Y（x）.(10分)六、已知模拟滤波器的系统函数（电压传输比）为H(S)=(s+a)/((s+a)2+b2) (10分)（a）用冲激响应不（b）变法求相应数字滤波器的系统函数H(z);（c）求模拟与数字滤波器的单位冲激响应h(t)与h(n)七、输入x(n)、输出y(n)的离散LST系统如下条件：（10分）（1）若对于所有的n,x(n)＝（－?2? 2）n,则对于所有n,y(n)=0;（3)若对于所有n,x(n)=(1/2)nu(n),（4）则对于所有n,y(n)=δ(n)+a(1/4)xu(x)(a) 试确定常数a的值；(b) 若对于所有n,x(n)=1,试确定y(n).八、某连续系统的状态方程表示为λ1（t）=-4λ1(t)+λ2(t)+e(t)，λ2（t）=-3λ1(t)+e(t)，输出方程为r(t)=λ1(t)(a) 根据状态方程求系统的微分方程表示；(b) 系统在e(t)=u(t)的作用下，(c) 输出响应为r(t)=(1/3+1/2e-t-5/6e-3t)u(t)，(d)求系统的起始状态λ（0－(e) ）。
信号与系统 试题（本试题的答案必须全部写在答题纸上，写在试题及草稿纸上无效，）注意：1. t 表示连续时间，n 表示离散整数。
2. u(t)为单位阶跃函数 ⎩⎨⎧≥=0001)( t t t u u(n)为单位阶跃序列 ⎩⎨⎧≥=001)( n n n u3. )(t δ为狄拉克δ函数。
一、（每小题4分，本题共20分）判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的。
x(t)为系统输入信号，y(t)为输出信号。
（1）)(2)(t x et y =（2）)3()2()(t x t x t y ---= （3）tt x t y 2sin )()(=（4）)()(2t x t y =（5）⎰∞-=td x t y ττ)()(二、（每小题5分，本题共15分）说明下列信号是否为能量信号或功率信号，计算其能量或平均功率。
（1）)()(t tx t y =（2）)()5.0()(n u n y n-=（3）)()(n u n x =三、（每小题5分，本题共10分） 求下列函数值。
（1）]dtt t u t t )2()(00--⎰∞∞-δ（2）dtt ⎰--112)4(δ四、（每小题5分，本题共10分）已知信号x(t)波形如图（1）所示，画出下列信号的波形图。
（1）⎰∞--t dtt x )2( （2）[]dtt x d )26(-如图2.1所示，系统由A 、B 、C 三个系统组成，∑为加法器，已知系统A 的冲激响应为)(21)(4t u et h tA-=，系统B 与系统C 的阶跃响应分别为)(2),()1(3t u eS t u eStc tB--=-=。
请用时域分析法求解下列问题。
（1） 求系统的阶跃响应s(t)；（2） 若输入信号x(t)如图2.2所示，求系统的零状态响应)(t yzs。
六、（本题共20分）某线性时不变系统构成如图3所示，∑为加法器，参数如下：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=t t dt d t h c A πω2sin )(，cj Be Hωπωω/2)(-=，ttt hc Cπω3sin )(=，)()(t u t hD=、（1）求该系统冲激响应h(t)； （2）当输入为()2/cos 2sin )(t t t x c c ωω+=时，系统输出)(t y已知某系统的系统函数为4)(2+=s s s H ，若输入信号为)()(1t u et x -=，输出信号为)(t y ，1)0(=-y ，1)0(='-y ，)(t y '为)(t y 的一阶导数。
第四章 傅里叶变换和系统的频域分析一、单项选择题X4.1（北京航空航天大学2001年考研题）下列叙述正确的是________。
（A ）f (t )为周期偶函数，则其傅里叶级数只有偶次谐波。
（B ）f (t )为周期偶函数，则其傅里叶级数只有余弦偶次谐波分量。
（C ）f (t )为周期奇函数，则其傅里叶级数只有奇次谐波。
（D ）f (t )为周期奇函数，则其傅里叶级数只有正弦分量。
X4.2（浙江大学2004年考研题）离散周期信号的傅氏变换（级数）是__________。
（A ）离散的 （B ）非周期性的 （C ）连续的 （D ）与单周期的相同X4.3（浙江大学2004年考研题）如f (t )是实信号，下列说法不正确的是__________。
（A ）该信号的幅度谱是偶函数（B ）该信号的幅度谱是奇函数（C ）该信号的频谱是实偶函数（D ）该信号的频谱的实部是偶函数，虚部是奇函数X4.4（浙江大学2004年考研题）已知)1(2)(-=t t f δ，它的傅氏变换是__________。
（A ）2π （B ）2e j ω （C ）2e -j ω （D ）-2X4.5（浙江大学2004年考研题）连续周期信号的傅氏变换（级数）是__________。
（A ）连续的 （B ）周期性的 （C ）离散的 （D ）与单周期的相同X4.6（浙江大学2003年考研题）已知f (t )=e j2t δ(t )，它的傅氏变换是____________。
（A ）1 （B ）j(ω-2) （C ）0 （D ）-j(ω-2)X4.7（浙江大学2003年考研题） sin(ω0t )ε(t )的傅氏变换为____________。
（A ）[])()(200ωωδωωδπ+--j（B ）[])()(00ωωδωωδπ+--（C ）[]220000)()(2ωωωωωδωωδπ-++--j （D ）[]220000)()(ωωωωωδωωδ-++-- X4.8（浙江大学2002年考研题）离散信号k j e 021ωπ的傅氏变换为_________。
单项选择题。
1. 已知序列3()cos()5f k k π=为周期序列，其周期为 （） A ． 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ ）图题2A ．()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=+- B. ()10sin()[()(1)]f t t t t πεε=-- C. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=-- D. ()10sin()[()(2)]f t t t t πεε=+-3.已知sin()()()t f t t dt t πδ∞-∞=⎰，其值是 （）A ．π B. 2π C. 3π D. 4π4.冲激函数()t δ的拉普拉斯变换为 （ ）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ ） A ． ()djwt H jw e= B. ()djwt H jw e-= C. ()djwt H jw Ke= D. ()djwt H jw Ke-=6.已知序列1()()()3kf k k ε=,其z 变换为 （）A ．13z z + B.13z z - C.14z z + D.14z z -7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A ） A ．0,0)(<=k k h B. 0,0)(>=k k h C. 0,0)(<<k k h D. 0,0)(>>k k h8.已知()f t 的傅里叶变换为()F jw ，则(3)f t +的傅里叶变换为 （ ） A ．()jwF jw e B. 2()j wF jw e C. 3()j wF jw eD. 4()j wF jw e9.已知)()(k k f k εα=，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（ ）A ．)1(1--k k εα B. )2(2--k k εα C. )3(3--k k εα D. )4(4--k k εα10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ A ） A. 激励为零 B. 系统的初始状态为零 C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的阶跃响应为零 11. 已知序列k j ek f 3)(π=为周期序列，其周期为 （ ）A ． 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题2图所示()f t 的数学表达式为 （ ）A ．)1()1()(--+=t t t f εε B.)1()1()(-++=t t t f εε C. )1()()(--=t t t f εε D. )1()()(-+=t t t f εε13.已知)2()(),1()(21-=-=t t f t t f εδ，则 12()()f t f t *的值是 （ ） A ．)(t ε B. )1(-t ε C. )2(-t ε D. )3(-t ε14.已知ωωj j F =)(，则其对应的原函数为 （ ） A ．)(t δ B.)('t δ C. )(''t δ D. )('''t δ15.连续因果系统的充分必要条件是 （ ） A ． 0,0)(==t t h B. 0,0)(<=t t h C. 0,0)(>=t t h D. 0,0)(≠=t t h16.单位阶跃序列)(k ε的z 变换为 （ ）A ．1,1<+z z z B. 1,1>+z z z C. 1,1<-z z z D. 1,1>-z z z 17.已知系统函数ss H 1)(=，则其单位冲激响应()h t 为 （ ）A ．)(t ε B. )(t t ε C. )(2t t ε D. )(3t t ε18.已知()f t 的拉普拉斯变换为()F s ，则)5(t f 的拉普拉斯变换为 （ ） A ．)5(s F B. )5(31s F C. )5(51s F D. )5(71s F 19.已知)2()(2-=-k k f k εα，)2()(-=k k h δ，则()()f k h k *的值为（ ）tA ．)1(1--k k εα B. )2(2--k k εαC.)3(3--k k εα D. )4(4--k k εα20.已知)(t f 的傅里叶变换为)(ωj F ，则)(jt F 的傅里叶变换为（ ） A. )(ωπ-fB. )(ωπfC. )(2ωπ-fD. )(2ωπf21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 （ ） A ． )(2)()(2)(''t f t f t y t y -=+ B. )()(sin )('t f t ty t y =+ C. )()]([)(2't f t y t y =+ D. )()2()1()(k f k y k y k y =--+22. 已知)()(),()(21t t f t t t f εε==，则)()(21t f t f *的值是 （ ） A ．)(1.02t t ε B. )(3.02t t ε C. )(5.02t t ε D. )(7.02t t ε23.符号函数)sgn(t 的频谱函数为 （ ）A ．ωj 1 B. ωj 2 C. ωj 3 D. ωj 4 24.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 （ ） A ． M dt t h ≤⎰∞∞-)( B. M dt t h ≥⎰∞∞-)(C.M dt t h ≤⎰∞∞-)( D.M dt t h ≥⎰∞∞-)(25.已知函数)(t f 的象函数)5)(2()6()(+++=s s s s F ，则原函数)(t f 的初值为 （ ）A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3 26.已知系统函数13)(+=s s H ，则该系统的单位冲激响应为 （ ） A ．)(t etε- B.)(2t e t ε- C.)(3t e t ε- D. )(4t e t ε-27.已知)2()(),1()(1-=-=-k k h k k f k δεα，则)()(k h k f *的值为 （ ）A ．)(k kεαB.)1(1--k k εαC.)2(2--k k εαD. )3(3--k k εα28. 系统的零输入响应是指（ ） A.系统无激励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应D. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中 （ ）A ．只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波 10. 已知信号()f t 的波形，则)2(t f 的波形为 （ ） A ．将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的12B. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍C. 将()f t 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的14D. 将()f t 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍 填空题1. 已知象函数223()(1)s F s s +=+，其原函数的初值(0)f +为___________________。
目 录第一部分 名校考研真题第7章 离散时间系统的时域分析第8章 z变换、离散时间系统的z域分析第9章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章 模拟与数字滤波器第11章 反馈系统第12章 系统的状态变量分析第二部分 课后习题第7章 离散时间系统的时域分析第8章 z变换、离散时间系统的z域分析第9章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章 模拟与数字滤波器第11章 反馈系统第12章 系统的状态变量分析第三部分 章节题库第7章 离散时间系统的时域分析第8章 z变换、离散时间系统的z域分析第9章 离散傅里叶变换以及其他离散正交变换第10章 模拟与数字滤波器第11章 反馈系统第12章 系统的状态变量分析第四部分 模拟试题第一部分 名校考研真题 说明：本部分从指定郑君里主编的《信号与系统》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。
所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
第7章 离散时间系统的时域分析一、填空题1．周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为______。
[北京航空航天大学2007研]【答案】7【解析】对于线性卷积，若一个周期为M，另一个周期为N，则卷积后周期为M+N－1，所以。
2．某线性时不变（L TI）离散时间系统，若该系统的单位阶跃响应为则该系统的单位脉冲响应为______。
[北京交通大学研]【答案】【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。
用表示单位阶跃响应，由于利用线性和时不变特性可得二、判断题一个离散时间信号实际上就是一组序列值的结合{x（n）}。
（ ）[南京大学2010研]【答案】√【解析】离散时间函数，只有在某些离散时给出函数值，只是在某些离散瞬时给出函数值。
因此，它是时间不连续的“序列”的。
三、选择题1．信号的周期是（ ）。
