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第30届全国中学生物理竞赛决赛考试试题、解答与评分标准一、一质量为m 的小球在距水平地面h落地反弹时水平速度不变，竖直速度大小按同样的比率减小。
若自第一次反弹开始小球的运动轨迹与其在地面的投影之间所包围的面积总和为2821h ，求小球在各次与地面碰撞过程中所受到的总冲量。
提示：小球每次做斜抛运动（从水平地面射出又落至地面）的轨迹与其在地面的投影之间所包围的面积等于其最大高度和水平射程乘积的23。
参考解答：设小球每次落地反弹时，反弹后的竖直速度大小是反弹前的λ倍。
第一次落地时竖直速度为0v =（1）第一次反弹竖直速度大小为01v λ=<<（2） 第一次反弹高度为22112v h h gλ== （3）第一次反弹后飞行时间为1122v t g ==（4）第一次反弹至第二次反弹时水平方向的位移为14x h λ==（5） 小球在第一次反弹至第二次反弹之间的运动轨迹与其在地面 的投影之间所包围的面积为221111833s h x h λ== （6）设第n 次反弹后至1n +次反弹前的最大竖直速度大小和上升的最大高度分别为n v 和n h 。
由题意和上述论证知1n n s v λ+=（7） 21n n h h λ+=（8） 1n n t t λ+= （9） 1n n x x λ+=（10） 31n n s s λ+=（11）12,,s s …构成一无穷递缩等比娄列，其总和为36211318(1)121n n s ss s h λλλ∞==+++⋅⋅⋅==-∑（12） 由（6）、（12）式有12λ=（13） 设n I 表示小球在第(1)n n ≥次碰撞过程中小球受到的作用力的冲量，由动量定理有 11()(1)n n n n I mv m v m v λ--=--=+ （14）由于小球每次反弹前后速度的水平分量不变，小球每次碰撞过程中受到的沿水平方向的总量为零。
小球在各次与地面碰撞过程中所受到的总冲量为20011()(1)(1)1n n I I mv mv λλλλλ∞=+==++++⋅⋅⋅=-∑ （15）方向向上。
上海市第30届初中物理竞赛（大同中学杯）复赛试卷1、山区高速公路上连续下坡路段常有避险车道。
避险车道是指在长徒下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶离正线安全.减速的专用车道。
如图所示为某段山区高速路旁的避险车道,其目的是( )A. 让慢速车辆从这个车道驶出,避兔被后方车辆追尾B. 让快速车辆从这个车道驶出, 避免与前方车辆相撞C. 让刹车失灵的车辆.从这个岔道驶上斜坡，从而避兔被后方车辆追尾D. 让刹车失灵的率辆从这个岔道驶上斜坡，从而使车辆减速停率2、下列四个现象与右图所示现象涉及的原理不同的是( )A.飞机加速起飞B. 氢气球浮在空中C. 足球比赛中的弧线球D. 无安全门的地铁站台，管理人员要求乘客站在黄线后候车3、关于扩散现象,下列说法中正确的是( )A. 扩散现象仅能发生在液体和气体中B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应C. 扩散现象是由物质分子无规则透动产生的D. 扩散现象是由物质分子的定向移动所形成的4、如图所示,西束平行白光 A、B照射到透明玻璃球后,在玻璃球与空气界面处发生一次或两次全反射后射在水平的白色桌面上，形成MN 和 PQ两条彩色光带。
以下说法正确的是( )A. 光束A、B在玻璃球内均发生一次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红B. 光束A、B在玻璃球内均发生二次全反射；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红C. 光束A在玻璃球内发生两次全反射，光束B为一次；M、N、P、Q 点的颜色分别为红、紫、紫、红D. 光束A在玻璃球内均发生一次全反射，光束 B为两次；M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红5、壁虎能在光滑竖直的玻璃面上或天花板上自由爬向而不留痕迹。
科学家利用电子显微镜对壁虎的脚趾进行观测，发现壁虎的脚趾上有密集的刚毛，每根刚毛的末端又分成了100-1000根绒毛，尺寸大概在纳米级别，如图甲所示。
科学家仿照壁虎脚趾上的刚毛结构做出了“壁虎胶带”，从而使“蜘蛛人”成为可能。
第30届全国物理竞赛决赛实验试题实验题目二 研究小灯泡的发光问题”题解与评分标准【问题1】确定灯泡灯丝温度与电阻的关系 （18 分）1.1设计出确定环境温度下灯泡灯丝电阻 R o 的路线图（3分）（若申请了提 示卡1，扣除6分）测量原理电路图如图1所示线路图评分标准： （1） .电路原理正确2分（2） .元件符号使用正确0.5分，连线无断点0.5分 1.2简述测量原理及步骤（6分） 测量原理（4.5分）:通过测量在环境温度（室温）下灯泡的灯丝电阻，由公式 T=aR 0.83计算得出 a,即可确定灯泡的灯丝温度与其电阻的关系。
小灯泡由于其通电之后的热效应， 其环境温度下的电阻不能直接测量。
（在原理部分，可能出现以下三种答案）答案1：利用小功率下的灯丝电阻与电功率关系外推到零功率的情况下获得， 此部分 测量线路如图1所示。
图中R 1为电位器，R 2为标准电阻，L 是小灯泡。
记录灯 丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电功率的关系，画出他们的关系曲线， 外推到功率为零即可获得环境温度下的电阻。
为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大功率范围的测量，只测量小功 率下的即可。
答案 2.T 17^71圈1测畳灯銘环境温度下电阻的线路图E=l. 0V"12V 弘小灯泡内阻° 氐电位器 &标准电阻游C &光电池并联电 阻 loo" 讥灯泡上电压 讥标阻上电压 讥光电池电压利用低电流下的灯丝电阻与电流关系外推到零电流的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。
图中R i为电位器，R2为标准电阻，L是小灯泡。
记录灯丝电压及标阻电压，从而获得灯丝电阻与其电流的关系，画出他们的关系曲线，外推到电流为零即可获得环境温度下的电阻。
为测出环境温度下的灯丝电阻，可不必进行大电流范围的测量，只测量小电流下的即可。
答案 3.利用低电压下的灯丝电阻与电压关系外推到零电压的情况下获得，此部分测量线路如图1所示。
第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、选择题•本题共 5小题，每小题6分•在每小题给出的 4个选项中， 有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意•把符合题意的选 项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得 6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得 0分.时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于在真B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑， 实际上是分开的，没有重叠部分•但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关 C •雨后虹的形成与光的全反射现象有关D •老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方（瞳孔与视网膜之间） 故看不清 2.图中A 、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连•一个电荷量为q 、质量为m 的带正电的点电荷自贴近 A 板处静止释放（不计重 力作用）•已知当A 、B 两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时， 它刚到达B 板时的速度为u o ,在下列情况下以 u 表示点电荷刚到达 B 板 时的速度A. 若A 、B 两板不平行，则 u< u oB.若A 板面积很小，B 板面积很大，则 u< u oC •若A 、B 两板间的距离很大，则 u< u oD.不论A 、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少, 3.a 粒子和B 粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动.若a 粒子的质量是 m 1, B 粒子的质量是 m2,则a 粒子与B 粒子的动能之比是4. 由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能A. 发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少B. 发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少C. 吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加D. 吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少 5.图示两条虚线之间为一光学元件所在处， AB 为其主光轴.P 是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件 成像于Q 点.该光学元件可能是A. 薄凸透镜B. 薄凹透镜J得分阅卷复核A.m 2 m im i B.m 2m i4m 2D.4m 2 m i 1. 下列说法正确的是：A. 一束单色光从真空射入 空中的传播速度有关 u 都等于u o本卷共16题，满分200 分.C. 凸球面镜D. 凹球面镜m.B 、C 与A 之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为 0.10, K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B 和C 的轻细绳都处于水平位置 .现用水平方向的恒定外力F 拉滑轮，使A 的加速度等于 0.20g , g 为重力加速度.在这种情况时， B 、A 之间沿水平方向的作用力的大小等于、填空题和作图题•把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方•只要给出结果不需写出求得 结果的过程.得分阅卷复核1336. （8分）国际上已规定 Cs 原子的频率f= 9192631770Hz （没有误差）这样，秒的定义 ________________________________ .国际上已规定一个公认的光速值c=299792458m/s （没有误差）•长度单位由时间单位导出，则米定义为得分阅卷复核得分阅卷复核7.（8分）质量为m i 的小滑块，沿一倾 角为B 的光滑斜面滑下，斜8. 面质量为m2,置于光滑的水平桌面上面上运动的加速度的大小为 __________________________________得分阅卷复核9. （8分）一线光源，已知它发出的光包含三种不同频率的可见光，若要使它通过三棱镜分光，最后能在屏上看到这三种不同频率的光的谱线，则除了光源、三棱镜和屏外，必须的器件至少还应有 ___________________ .其中一个的位置应在 _______________ 和 _______________ 之间，另一个的位置应在 _________________ 和 _______________ 之 间.得分阅卷复核____________ , C 、 A 之间沿水平方向的作用力的大小等于_____________ ，外力 F 的大小等于得分阅卷复核标准电压表O块，在它上面放有物块 B 和10. （12分）如图所示，A 为放在水平光滑桌面上的长方形物C.A 、B 、C 的质量分别为 m 、5m 、11. （14分）i.在做把电流表改装成电压表”的实验中，电肮表12. 必须测出电流表的内阻和用标准电压表对改装成的电压表进行校准.某同学对图示的器材进行了连线，使所连成的电路只要控制单刀双掷开关的刀位和调节电阻箱及变阻器，不需T 1变阻器流表的内阻；（2）对改装成的电压表所有的刻度进行校准试在图中画出该同学的全部连线.ii.有一块横截面为矩形的长板，长度在81cm与82cm之间,电阻箱单刀双掷开关和千分尺（螺旋测微器）去测量此板的长度、宽度和厚度，要求测出后的最后一位有效数字是估读的 .试设 想一组可能的数据天灾下面的空格处 .板的长度 __________________ cm ，板的宽度 _________________ cm ，板的 厚度 ________________ cm ，三、计算题.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位13. （ 20分）在水平地面某处， 以相同的速率 v o 用不同的抛射角分别抛射两 个小球A 和B ，它们的射程相同.已知小球A 在空中运行的时间为 T A ，求小球B 在空中运行的时间 T B .重力加速度大小为 g ，不考虑空气阻力14.（20分）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角 B =3。
2021年辽宁省大连市第三十中学高二物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则( )A．电荷在b点受到电场力的大小为0B．同一点电荷放在a点受到的电场力比放在b点时受到电场力大C．正电荷放在a点静止释放，在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致D．负电荷在b点所受电场力的方向与该点电场线的切线方向相反参考答案：D2. （单选）如图所示．有一长为80cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动。
经过20s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为60cm。
不计红蜡块的大小．则红蜡块运动的合速度大小为（）A．3cm/s B ．4cm/sC．5cm/s D．7cm/s参考答案：C3. （单选）如图所示，两束单色光a、b自空气射向玻璃，经折射后形成复合光束c，下列说法中正确的是（）A．从玻璃射向空气，a光的临界角小于b光的临界角B．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率C．经同一双缝所得干涉条纹，a光条纹宽度小于b光条纹宽度D．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度参考答案：B由光路图可知：光折射率大于光折射率，从玻璃射向空气a光的临界角大于b光的临界角，A 错；B正确；由可知光条纹的宽度决定于光的频率，由折射率可知a光的频率小于b光的频率，即a光条纹宽度大于b光条纹宽度，C错；由可知在玻璃中，a光的速度大于b光的速度，D错；从而本题选择B答案。
4. 将一磁铁缓慢或者迅速插到闭合线圈中的同一位置处，不发生变化的物理量是A．磁通量的变化量B．磁通量的变化率C．感应电流的大小D．流过导体横截面的电量参考答案：AD5. (单选)如图所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷，下列说法中正确的是()A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度先减小后增大参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 相距L的两个点电荷A、B分别带的电荷量为+9Q和－Q，放在光滑绝缘的水平面上，现引入第三个点电荷C，使三者在库仑力作用下都处于静止状态，问C所带的电荷量_______________，电性为_______________参考答案：9Q／47. (9分)一交流电流的图象如图所示，由图可知，该交流电流即时值表达式为______________，用电流表测该电流，示数为______，若该交流电流通过的电阻时，电阻消耗的电功率为________。
第29届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第4套（共6套）答案及评分答案及评分标准满分160分第一题（20分）一个半径为r的圆环能在水平地面上做纯滚动，在圆环边缘固定有一个半径可以忽略的小滑轮，某时刻滑轮恰好处于水平位置。
在距离滑轮r 处有一墙高为2r的墙，一根不可伸长的绳子从墙根连出，绕过滑轮，从墙顶处绕出（由几何条件可以算出来绳子绕出的是等腰直角三角形的两条边），某人在墙顶处以速度v匀速拉绳子，为了让绳子即不拉断，也不松弛，则此刻①圆环的角速度为多少？②圆环中心相对地面加速度a为多少？ωvar【解】：（1）易知此时滑轮的速度方向与AB垂直，vB2r以滑轮为系，上段绳子的延绳速度为v，因此下段绳子的沿绳速度也为v。
所以2rv2v（5分）2rvBB'A（2）球心的速度为v02r，球心加速度为a0，B相对于A的加速度由向心加速度和加速转动加速度。
记下段绳子为n方向，上段绳子为方向。
轮子的角加速度为a0/rN2rBa0ra0在地面上看B的加速度：M第29届复赛模拟赛题第四套aBna022r22，aB2r（3分）22地面上看墙角M加速为aM0，由于下段绳子没有转动，所以下端绳子上靠近滑轮的点沿绳加速度为0，所以相对滑轮下段绳子进入绳子的加速度为a入aBna022r22（3分）地面上看墙顶N加速度为aN0，由于上段绳子转动角速度'靠近滑轮的点沿绳加速度为22r2r，所以上段绳子上2r（1分）所以相对滑轮上段绳子出绳子的加速度为a出22raB2由于绳子长度不变，所以a入a出32r（3分）2a022r232（1分）=2r22v2解得a0=2r（4分）只要答案正确，方法没有明显错误给全分r2第二题（20分）一个长度为l的扁平的水槽与水平夹角为30o，水槽的质量为m，在两端用细线将水槽吊起来。
在水槽最下端有一个质量为m的喷水机，从水槽中抽水，以速度v0将水沿着与水槽夹角为30o的方向喷出，水则刚好能喷到水槽上端，水落回水槽后受到水槽底部阻力的影响，匀速流到水槽底端，形成稳定的水流。
第30届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷（全国中学生物理竞赛委员会及大连理工大学物理系）本卷共八题，满分 分。
计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后结果的不能得分。
有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
填空题把答案填在题中的横线上，只要给出结果，不需写出求解的过程。
一、填空题．（本题共 小题，共 分）．图 所示的电阻丝网络，每一小段电阻同为❒，两个端点✌、间等效电阻。
若在图 网络中再引入 段斜电阻丝，所示，此时✌、 间等效电阻 。
．右图为开尔文滴水起电机示意图。
从三通管左右两管口形成的水滴分别穿过铝筒✌ 、✌ 后滴进铝杯 、 ，当滴了一段时间后，原均不带电的两铝杯间会有几千伏的电势差。
试分析其原理。
图中铝筒✌ 用导线与铝杯 相连；铝筒✌ 用导线与 相连。
．受迫振动的稳定状态由下式给出)cos(ϕω+=t A x ，2222204)(ωβωω+-=hA ，220arctanωωβωϕ--=。
其中m H h =，而)cos(t H ω为胁迫力，m γβ=2，其中dt dx γ-是阻尼力。
有一偏车轮的汽车上有两个弹簧测力计，其中一条的固有振动角频率为102727.39-=s ω，另外一条的固有振动角频率为1'05454.78-=s ω，在汽车运行的过程中，司机看到两条弹簧的振得分阅卷复核动幅度之比为 。
设β为小量，计算中可以略去，已知汽车轮子的直径为 ❍，则汽车的运行速度为 。
．核潜艇中238U 核的半衰期为9105.4⨯年，衰变中有 的概率成为234U 核，同时放出一个高能光子，这些光子中的 被潜艇钢板吸收。
年，前苏联编号✞的核潜艇透射到艇外的高能光子被距核源（处理为点状） ❍处的探测仪测得。
仪器正入射面积为 ♍❍ ，效率为 （每 个入射光子可产生一个脉冲讯号），每小时测得 个讯号。
据上所述，可知238U 核的平均寿命τ 年（693.02ln =），该核潜艇中238U 的质量❍ ♑（保留两位有效数字）。
二、（ 分）如图所示，一内半径为 的圆筒（图中 为其内直径）位于水平地面上。
筒内放一矩形物。
矩形物中的✌、是两根长度相等、质量皆为❍的细圆棍，它们平行地固连在一质量R 3=的矩形薄片的两端。
初始时矩形物位于水平位置且处于静止状态，✌、 皆与圆筒内表面接触，已知✌、 与圆筒内表面间的静摩擦系数μ都等于 。
现令圆筒绕其中心轴线非常缓慢地转动，使✌逐渐升高。
．矩形物转过多大角度后，它开始与圆筒之间不再能保持相对静止？答： （只要求写出数值，不要求写出推导过程）．如果矩形物与圆筒之间刚不能保持相对静止时，立即令圆筒停止转动。
令θ表示✌的中点和 的中点的连线与整直线之间的夹角，求此后θ等于多少度时， 相对于圆筒开始滑动。
（要求写出必要的推导过程。
最后用计算器对方程式进行数值求解，最终结果要求保留三位数字）三、（ 分）斯泰瓦 托尔曼（ ♦♏♦♋❒♦❆☐●❍♋⏹）Array效应年，斯泰瓦和托尔曼发现，一绕在圆柱上的闭合线圈，当设有许多匝线圈，每匝线圈的半径为❒，每匝线圈均用电阻为 的细金属导线绕成，线圈均匀地绕在一很长的玻璃圆柱上，圆柱的内部为真空。
每匝线圈的位置用粘胶固定在圆柱上，单位长度的线圈匝数为⏹，包含每匝线圈的平面与圆柱的轴垂直。
从某一时刻开始，圆柱以角加速度 绕其轴旋转。
经过足够长时间后，求圆柱中心处的磁场的磁感应强度 。
设电子的电量♏和质量❍为已知。
四、（ 分）一男孩通过交替蹲下和站起的方式来荡秋千。
如图所示的是在摆动过程中男孩的质心轨迹。
当男孩处于站立姿势时，设秋千转轴到男孩质心的距离为u r ；而当男孩处于下蹲姿势时，秋千转轴到男孩质心的距离为d r 。
设比值072.12101==udr r ，即男孩站立与下蹲两种姿势时质心相对于秋千转轴到男孩质心的平均距离只变化大约 。
为了使问题简化，假定秋千质量可以忽略，秋千的摆幅很小，男孩的质量总是集中在其质心上；同时还假定男孩每次从下蹲到站立或者站立到下蹲的过程（即✌到 ，☜到☞）与秋千摆动本身相比进行得足够快，因此可以认为从下蹲到站立或者站立到下蹲是瞬间完成的。
与此类似，另外两个下蹲过程（从 到 ，从☝到☟）也被假定是瞬间过程。
需要求解的问题是：男孩要将秋千摆动幅度增加一倍，或者说最大角速度增加一倍（即摆动幅度为初始幅度的两倍，或最大角速度为原来的两倍），需要进行多少次（可以用分数表示）摆动才行。
五、（ 分）关于齐明点的讨论．半径为 的透明球体，折射率为⏹，为主轴上一点，位于球心左方nR处，如图所示。
求证：从 点向右发出的任一条光线（不限于近轴光线）经球面折射后，将聚焦于一点，并求出该点✈的位置。
、✈称为齐明点。
．齐明点概念常用于显微镜的物镜中，以增大显微镜入射光的孔径角。
设某显微镜的接物镜（接物镜前方有光射入）是折射率为⏹ ，半径为 ❍❍的半球，其平底面与物同浸在折射率与物镜材料相同的油中，物即位于一个齐明点上。
试设计物镜组第二个月牙形透镜（在接物镜后）的两球面的半径 和 及其构形（可作图说明），使其物、像也是齐明点。
已知该透镜材料的折射率为⏹ ，透镜前球面与第一个透镜后球面的间距为♎ ❍❍，透镜中央厚度为♎ ❍❍，并估算从第二个透镜出射的光的孔径角 和经两个透镜成像后的放大率 。
六、（ 分）木星的卫食远在科学家能精确测量光速之前，丹麦天文学家欧罗梅尔（ ☐❍♏❒）就研究了木星卫星的星食时间。
他通过观测木星的卫星绕木星运动的周期来确定光的速率。
图 表示地球☜绕太阳 的运动轨道和木星的一个卫星 绕木星☺的运动轨道。
他观测木星的卫星 相继两次从木星的太阳阴影中出现的时间间隔。
卫星处在行星的太阳阴影中，称为卫星食，简称卫食。
从一系列的卫食的观测可以精确地求出卫食周期，而该周期❆的观察值大小依赖与地球在以连线 ☺作为一根坐标轴的参照系中的相对位置。
卫星绕木星转动一周的平均周期为❆ 小时 分 秒，周期的最大观测值为❆ 秒。
设观测者（在地球上）处在k θ位置时，看到卫星 从木星的阴影中出现。
当他处在1+k θ位置时，看到卫星下一次从木星阴影中出现，其中 ， ， ，⑤从以上的观测结果中他得到卫星绕木星公转的表观周期❆（♦ ）依赖于观测时刻♦ 。
他认为这种表现周期因观测时间而发生的变化，是观测过程中地球相对于木星的距离♎发生变化造成的。
请你从以上材料推断估算光速，并计算相对误差大小。
得分阅卷复核七、（ 分）如图所示的圆柱形容器，其截面积221070.1m S -⨯=，器壁绝热，圆筒内有两个以弹簧相连接的绝热活塞，弹簧的劲度系数为141050.1-⋅⨯=m N k ，筒中部有一带孔的中分别盛有同种的理想气体，左室中有一电加热器。
已知：大气压强Pa p 501000.1⨯=；电加热器未加热强两室气体均处于平衡态，温度均为❆ ，压强均为☐ ；活塞的位置如图所示，● ❍；如果通过加热器对左室气体不断地徐徐加热，弹簧长度的最大改变量m l m 21040.7-⨯=；理想气体的绝热过程遵循的规律为=a pV 恒量；筒内气体的摩尔内能与温度的关系为1-=a RTU m ，式中❆为气体的热力学温度， 为摩尔气体常量。
求当左气室吸热为✈ ☺时，左、右两室气体的温度和压强。
设活塞与筒壁的摩擦可忽略不计，且不漏气。
计算过程各量均取三位有效数字。
得分阅卷复核八、（ 分）氢原子模型的拓展．在经典的氢原子模型中，电子围绕原子核做圆周运动，电子的向心力来自于核电场的作用。
可是，经典的电磁理论表明电子做加速运动会发射电磁波，其发射功率可表示为（拉莫尔公式）：22306e a P c πε=，其中♋ 为电子的加速度，♍为真空光速，112010854.841--⋅⨯==m F kπε 电子电荷量绝对值♏ 。
若不考虑相对论效应，试估计在经典模型中氢原子的寿命♦ 。
（实验测得氢原子的结合能是13.6H E eV =，电子的静止质量3109.10910m kg -=⨯）．带点粒子加速后发射的电磁波也有重要的应用价值。
当代科学研究中应用广泛的同步辐射即是由以接近光速运动的电子在磁场中作曲线运动改变运动方向时所产生的电磁辐射，电子存储环是同步辐射光源装置的核心，存储环中的电子束团通过偏转磁铁等装置产生高性能的同步辐射光。
上海光源是近年来建成的第三代同步辐射光源，它的部分工作参数如下：环内电子能量 3.50E GeV =，电子束团流强300I mA =，周长☹ ❍，单元数（装有偏转磁铁的弯道数量）☠ ，偏转磁铁磁场的磁感应强度 ❆。
使计算该设备平均每个光口的辐射总功率 。
（在电子接近光速时，若动量不变，牛顿第二定律仍然成立，但拉莫尔公式不再适用，相应的公式变化为22436e a P c γπε=⨯，其中20E m c γ=，☜为电子总能量，20m c 为电子的静止能量。
）第 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试卷参考解答与评分标准（全国中学生物理竞赛委员会及大连理工大学物理系）一、参考解答： ．r 209153，r 32．本装置的几何结构尽管十分对称，但由于空气中离子分布及宇宙射线等因素的不确定性，使铝筒✌ 、✌ 的电势会略有不同。
譬如，✌ 的电势比✌ 高，由于静电感应，使✌ 上方的水滴带负电，✌ 上方的水滴带正电，带电水滴分别滴入下方的铝杯后，使 杯带负电，由于 与✌ 用导线相连，又使✌ 电势进一步降低，同理✌ 电势则进一步升高，这又使✌ 上方的水滴带更多的负电，✌ 上方的水滴带更多的正电，如此下去，使铝杯 的电势越来越高， 的电势越来越低，最终可使两铝杯间产生几千伏的电势差。
当然，由于各种因素的不确定性，下次实验开始时，可能✌ 的电势比✌ 高，最终使 的电势比 的电势高几千伏。
但✌ 、✌ 因偶然因素造成的电势差因上述正反馈效应而得到放大却是不变的。
【点评】物理系统的对称性因某种原因受到破坏，这种现象称为对称破缺。
对称破缺在物理学的许多分支及其他许多学科里已成为一个重要的概念。
本题是这方面的一个例子。
． ❍ ♒722'02221=--=ωωωωA A由题目给出的条件得到汽车的胁迫力的角频率为177.27-=s ω，而车轮转动的频率为Hz f 42.42==πω，这样汽车的速度为s km s m rf r v /50/885.132≈===πω ．91049.6⨯； 评分标准：本题 分．第 小问 分．第一空 分，第二空 分第 小问 分． 第 小问 分． 第 小问 分．第一空 分，第二空 分二、参考解答： ． ．当矩形物处于竖直位置即00=θ时， 不会滑动，矩形物静止。
