投资学第六章投资风险与投资组合

第六章资产组合管理主要内容资产组合的定义及理论源起，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界，投资组合的风险分散效应，资产组合理论的应用与局限。

重点难点•重点：资产组合的概念，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界。

•难点：资产组合的局限。

第一节投资收益和风险问题的引入•投资者制定投资目标应考虑回报和风险–投资者厌恶风险，承担风险需要补偿–不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系•回报和风险的度量•例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：–（1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金–（2）一年定期存款，利率为7.5%–（3）10年期长期国债，每年收益为9%–（4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元–（5）一人向你借钱，期限一年，利率15%–(6）以8.4元人民币兑1美元买外汇•问题–各种投资的收益水平如何–各种投资有哪些风险，如何度量风险–各种投资的风险和收益的组合情况如何–如何进行投资决策（一种或多种组合投资）一、投资收益的度量－利率• 1.按计息的方式分：单利(simple rate)；复利(compound rate)•TV-----total value P-----principal（1）终值（final value, FV）和现值(present value, PV)简式贷款中，贷款人向借款人提供一笔资金（本金，P），借款人于到期日连本带利偿还。

如p＝1000，一年后偿还本金1000及利息I＝100。

一年后的1100等于现在的1000元按一定的利率水平（10％）计算，现在的1000元，一年后的终值为1100元；或者说：一年后的1100元，现值为1000元•终值：计算某项资产P在n期后的价值，称为终值FV（final value）•计算过程中，利息以单利还是复利计呢•－－复利•FV=P·(1+i)n•(期限是n，i为与期限一致的利率水平，按n期计复利)•例如：如果按月计复利，i为月利率1%，则现在的1000元6个月后的终值为•FV=1000×(1+1%)6•现值（PV，present value）:•把未来的R元贴现到现在的价值，就是未来R元的现值，计算公式为•计算未来收入在今天的价值过程，称为对未来的贴现,利率i也称为贴现率(discount ratio)或贴现因子(discount factor)复利(年利率为6％)•复利频率n复利水平(%)•年 1 6.00000•半年 2 6.09000•季 4 6.13636•月12 6.16778•周52 6.17998•日365 6.18313（2）连续复利的计算•在上例中，e 0.06=1.0618365，因此，我们可以说，利息为6%的债券的连续复利为每年6.18365%。

投资学中的风险分散效应与投资组合效率投资是指将资金投入到各种资产中，以获取收益的行为。

然而，在投资过程中，存在着各种风险。

为了降低风险并提高回报，投资者采取了多种策略，其中包括风险分散和投资组合优化。

本文将介绍投资学中的风险分散效应与投资组合效率。

一、风险分散效应风险分散是指将投资资金分散在多个不同资产上，从而降低整个投资组合的风险。

根据现代投资理论，投资者可以通过投资多种资产来减少投资组合的风险。

这是由于不同资产存在着不同的市场风险和特定风险，通过将资金分散在多个资产上，可以降低特定风险对整个投资组合的影响，从而减少整个投资组合的波动性。

风险分散效应的实现方式有两种主要的方法：资产配置和资本配置。

资产配置是指投资者将资金分散在不同的资产类别上，如股票、债券、房地产等。

通过选择不同资产之间具有相对低的相关性，可以减少整个投资组合的波动性。

资本配置是指将资金分散在不同的市场上，例如国内市场和国际市场。

通过选择具有不同市场特征的资产，可以降低整个投资组合的风险。

二、投资组合效率投资组合效率指的是在一定风险水平下，投资组合所能达到的最高预期回报。

在现代投资理论中，马科维茨提出了均值-方差模型，用来衡量投资组合的效率。

该模型认为，投资者既关注回报，也关注风险。

在均值-方差模型中，每个资产的回报和风险都可以被量化，并通过计算组合的预期回报和方差来衡量投资组合的效率。

投资者可以通过调整资产配置来寻找最佳的投资组合，从而达到最高的投资组合效率。

为了寻找最佳的投资组合，投资者可以使用有效前沿分析。

有效前沿是指在给定风险水平下，所有可能的投资组合中具有最高预期回报的投资组合。

通过在有效前沿上选择最佳的投资组合，投资者可以实现最佳的投资组合效率。

三、风险分散效应与投资组合效率的关系风险分散效应和投资组合效率是紧密相关的。

通过风险分散，投资者可以降低整个投资组合的风险，从而提高投资组合的效率。

通过将资金分散在多个不同的资产上，投资者可以在给定风险水平下达到更高的预期回报。

证券投资学课后作业张娟管实1101 U201113738第六章风险厌恶与风险资产配置1.选e. 风险厌恶程度高的投资者会选择风险小的投资组合,或者说更愿意持有无风险资产.更高的风险溢价听着可能会很有吸引力,但是其风险一般也会很大,不能抵消掉风险厌恶者的恐惧;风险更高,那风险厌恶程度高的投资者更加不会考虑;夏普比率是说单位风险所获得的风险溢价，虽然夏普比率高，表明单位风险获得的风险溢价高，但是对于风险厌恶者来说，总的风险很高，那么他们同样会拒绝。

另外，夏普比率没有基准点，其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有意义。

2.选b. 由夏普比率的公式S=E(r p)−r f B,当借入利率r f B升高时，若其它保持不变，σp则夏普比率升高。

3.如果预测股票市场的波动性增大，则说明其风险增大；假设投资者的风险容忍度不变，投资比例不变，那么预期收益会增加。

根据6-7的公式得出的。

13. E(r c)=70%*18%+30%*8%=15%；σc=70%∗28%=19.6%14.15.我的报酬-波动比率为（0.18-0.8）/0.28=0.3571. 客户的报酬-波动比率和我的一样。

斜率为0.357117.a. y=0.8b. 标准差为22.4%18.当标准差不大于18%时，投资比例y<=0.18/0.28=0.6429，最大投资收益为0.6429*0.18+0.3571*0.08=0.1443=14.43%,其中A=3.5，解得y∗=0.3644，即36.44%投资于风险资产，19.y∗=E(r p)−r fAσP263.56%投资于无风险资产。

20. a. y∗=0.4578，即45.78%投资于股票，54.22%投资于短期国债。

b. y∗=0.3080，即30.8%投资于股票，69.2%投资于短期国债。

c.但投资者的风险厌恶程度相等时，风险越大，投资于无风险资产的比重变大。

21.a. 0.5b. 7.5%c. 标准差不超过12%，要想收益最大化，则令标准差为12%，算出y=0.12/0.15=0.822.y=0.5, E(r c)=0.5∗12%+0.5∗5%=8.5%23分别有两条无差异曲线与上面这条折线的上下部分相切。