二年级数学-植树问题一

小学数学典型应用题9：植树问题（含解析）植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】线形植树：一端植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距两端植树：棵数＝间隔数+1=距离÷棵距＋1两端都不植树：棵数＝间隔数-1=距离÷棵距-1环形植树：棵数＝间隔数=距离÷棵距正多边形植树：一周总棵数=每边棵数×边数-边数每边棵树=一周总棵数÷边数+1面积植树：棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1：植树节到了，少先队员要在相距72米的两幢楼房之间种8棵杨树。

如果两头都不栽，平均每两棵树之间的距离应是多少米？解：1、本题考察的是植树问题中的两端都不栽的情况，解决此类问题的关键是要理解棵数比间隔数少1。

2、因为棵数比间隔数少1，所以共有8+1=9个间隔，每个间隔距离是72÷9=8米。

3、所以每两棵树之间的距离是8米。

例2：佳一小学举行运动会，在操场周围插上彩旗。

已知操场的周长是500米，每隔5米插一根红旗，每两面红旗之间插一面黄旗，那么一共插红旗多少面，一共插黄旗多少面。

解：1、本题考查的是植树问题中封闭图形间隔问题。

本题中只要抓住棵数＝间隔数，就能求出插了多少面红旗和黄旗。

2、棵数＝间隔数，一共插红旗500÷5＝100（面），这一百面红旗中一共有100个间隔，所以一共插黄旗100面。

例3：多多从一楼爬楼梯到三楼需要6分钟，照这样计算，从三楼爬到十楼需要多少分钟？解：1、本题考查的是植树问题中锯木头、爬楼梯问题的情况。

需要理解爬的楼层、锯的次数与层数、段数之间的关系。

所在楼层=爬的层数+1；木头段数=锯的次数+1。

2、从一楼爬楼梯到三楼，需要爬2层，需要6分钟，所以每层需要6÷2=3（分钟）。

小学数学植树问题练习题及答案植树问题是一个经典的数学问题，它涉及到间隔、数量和长度之间的关系。

在植树问题中，我们需要考虑如何安排树的位置，使得它们之间的间隔和数量达到最优。

以下是一些小学数学植树问题的练习题和答案。

练习题1：在一个长10米的草坪上，要种植5棵树。

每两棵树之间的距离都要相等。

请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：我们需要找出5棵树需要占据的总长度。

如果我们将5棵树看作是5个点，那么它们之间的距离就是4段。

因此，总长度应该是 10米÷4 = 2.5米。

所以，每两棵树之间的距离应该是2.5米。

练习题2：在一个周长为100米的圆形花园里，要种植10棵树。

每两棵树之间的距离都要相等。

请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要先找出花园的半径。

我们知道圆的周长是 2πr，所以 r = 100 ÷ (2π) = 100/2π米。

然后，我们可以将这10棵树看作是10个点，它们之间的距离就是9段。

因此，每两棵树之间的距离应该是 (100/2π)米÷ 9 = 100/(18π)米。

练习题3：在一个长100米的直线道路上，要种植10棵树。

每两棵树之间的距离都要相等。

请问每两棵树之间的距离应该是多少？答案：在这个问题中，我们需要将这10棵树看作是9个点，它们之间的距离就是9段。

因此，总长度应该是 100米÷ 9 = 100/9米。

所以，每两棵树之间的距离应该是 100/9米。

追及问题是在小学数学中常见的问题之一，它涉及到两个或多个物体之间的相对速度和距离。

这类问题需要学生运用逻辑推理和数学知识来解决。

以下是一些关于追及问题的专项练习题，供学生们练习和提高自己的解题能力。

两个小朋友在环形跑道上跑步，一个小朋友跑得比另一个快，他们从同一地点出发，多少分钟后再次相遇？环形跑道长度为 200米，快的小朋友的速度是 5米/秒，慢的速度是3米/秒。

小汽车和自行车从相距 120千米的 A、B两地同时出发，相向而行。

小学数学植树问题应用题及参考答案1、园林工人沿公路一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了45棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、锯一根30米长的木头，每锯一次要用3分钟．如果要把这根木头锯成相等的6段，一共要多少分钟．3、阳光小学举行对列比赛，在长80米的跑道一侧插彩旗，每隔10米插一面，两端都不插，一共需要多少面彩旗？（先画出示意图，再列式解答）4、在一段长3000米的公路两旁安装路灯（两端要安装），每相邻两根的距离是200米，一共需要安装多少盏路灯？5、在笔直的人行道的一侧插了26面彩旗（两端都插），它们的间隔是2米，这条人行道长多少米？6、一座新建大桥通车，在桥两边的栏杆上插彩旗，从头到尾共插20面，相邻两面彩旗的间隔都是5米，求这座桥长多少米？7、比赛时，刘翔要跨10个栏，两栏间距离约为9米，请你算出从第一栏架到最后一个栏架约有多少米．8、学校要在教学楼前150米长的路的一旁栽树，每隔5米栽一棵（两端不栽），共需要多少棵树苗？9、小明把9根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有多少个结？10、要在五边形的花坛边上摆上花盆，使每一边都有6盆花，最少需要多少盆花．11、小明从一楼到三楼要用36秒，如果他用同样的速度继续从三楼到七楼，还需要多少秒的时间才能到达．12、每上一层楼要走12级台阶，王宏家住六楼，从一楼到六楼要走多少级台阶？13、在学校绿化地的一周种桂花树，两棵树之间的间距为4米，刚好种了23棵桂花树，学校绿化地的周长是多少？14、兄弟两人比赛跑楼梯，当弟弟跑到3楼时，哥哥恰好跑到4楼．照这样计算，弟弟跑到5楼时，哥哥跑到几楼．15、放学了，1（2）班的23个男同学排成一路纵队，每两个同学之间相距1米，这路纵队全长大约是多少米．16、上午9时到10时，车站每10分钟开出一辆2路车，从9时开出第一辆到10时开出最后一辆，车站共开出2路车多少辆．参考答案：1.【解答】解：（45-1）×5=44×5=220（米）答：从第1棵到最后一棵的距离是220米．【分析】根据题干，此题属于两端都要栽的情况：间隔数=植树棵数-1，由此可以求出从第1棵到最后一棵之间有45-1=44个间隔，再乘以5即可解决问题．2.【解答】解：3×（6-1）=3×5=15（分钟）答：锯完共需15分钟．故答案为：15．【分析】首先求得一根木头锯成6段需要的次数，再利用锯一次需要的时间，进一步求出总共所需时间即可．3.【解答】解：80÷10-1=8-1=7（面）答：一共需要7面彩旗．【分析】先根据题意画出示意图，可得：彩旗的面数=间隔数-1，由此利用80÷10求出间隔数，再减去1就是要求的彩旗面数．4.【解答】解：（3000÷200+1）×2=（15+1）×2=16×2=32（盏）答：一共需要安装32盏路灯．【分析】根据题意，首先求出3000米里面有几个200米，即有几个间隔，然后根据两端要安装，用间隔数再加上1，求出一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数即可．5.【解答】解：2×（26-1）=2×25=50（米）答：这条人行道长50米．【分析】一侧插了26面彩旗（两端都插），用彩旗的面数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是这条人行道的长度．6.【解答】解：（20÷2-1）×5=9×5答：这座桥长45米．【分析】根据题意，在桥两边的栏杆上插彩旗，从头到尾共插20面，则一边的间隔数是20÷2-1=9个，再乘上每两面彩旗之间的距离5米，就是这座桥的长．7.【解答】解：9×（10-1）=9×9=81（米）答：从第一个栏架到最后一个栏架约有81米．故答案为：81．【分析】间隔数是：10-1=9（个），已知相邻两栏间距离约为9米，根据间隔数=栏架数-1（两端都放），所以，从第一个栏架到最后一个栏架有9×9=81米．8.【解答】解：150÷5-1=30-1=29（棵）答：共需要29棵树苗．【分析】两端都不栽，那么植树的棵数=间隔数-1，先用总长度除以间隔的长度，求出间隔数，再减去1，即可求出一旁栽树的棵数．9.【解答】解：9-1=8（个），答：这根绳子上有8个结．【分析】根据实际情况可得，此题属于植树问题中的两端都不栽的情况：间隔数是9，则打结的个数=间隔数-1，据此即可解答．10.【解答】解：（6-1）×5=5×5=25（盆）答：最少需要25盆花．故答案为：25．【分析】在五边形的花坛边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的6盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果．11.【解答】解：36÷（3-1）×（7-3）=36÷2×4=18×4=72（秒）答：用同样的速度从三楼到七楼还需要72秒的时间才能到达．【分析】根据“小明从一楼到三楼要用36秒，”知道小明走了（3-1）个楼梯间距用了36秒，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从三楼到七楼”，知道是走了（7-3）个间距，由此求出要求的答案．12.【解答】解：12×（6-1）=12×5答：从一楼到六楼要走60级台阶．【分析】从一楼到六楼要走6-1=5层楼梯，每层楼梯有12级台阶，根据乘法的意义，就是求5个12是多少，据此解答．13.【解答】解：4×23=92（米）答：学校绿化地的周长是92米．故答案为：92米．【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数=间隔数，用间隔数乘间距即得周长，据此解答．14.【解答】解：（5-1）×[（4-1）÷（3-1）]+1 =4× +1=7（楼）， =6+1答：弟弟跑到5楼时，哥哥跑到7楼．【分析】因为弟弟跑到3楼是跑了（3-1）个楼层间隔，哥哥恰好跑到4楼，是跑了（4-1）个楼层间隔，由此得出哥哥的速度是弟弟的（4-1）÷（3-1）；再由弟弟跑到5楼时是跑了（5-1）个楼层间隔，进而求出哥哥跑的楼层间隔数，从而求出哥哥跑到几楼；据此解答．15.【解答】解：（23-1）×1=22×1=22（米）．答：这路纵队全长大约是22米．故答案为：22．【分析】根据题意，23个男同学排成一路纵队，有23-1=22个间隔，再乘上每两个同学之间的距离1米，就是这路纵队的长．16.【解答】解：10时-9时=1小时1×60÷10+1=6+1=7（辆）答：车站共开出2路车7辆．故答案为：7．【分析】从上午9时开出第一辆车开始，到10时共经过了1小时，共有1×60÷10=6个间隔，再加1即可．3 2。

二年级数学植树问题
某个学校校园里有一块空地，面积为200平方米。

学校决定在这块空地上植树，每棵树的树冠的半径为1米，即树冠的面积为3.14平方米。

1. 这块空地最多能够种几棵树？
首先需要计算出树冠和空地的面积比，即一棵树占据的面积。

每棵树的树冠面积为3.14平方米，而空地面积为200平方米，所以能够种植的树的数量为：200平方米 ÷ 3.14平方米≈ 63.69棵。

但实际上不能种植小数棵树，所以这块空地最多能够种植63棵树。

2. 如果树冠的半径为0.8米，能够种植的树的数量会发生什么
变化？
这时每棵树的树冠面积为约2.01平方米（3.14 x 0.8 x 0.8），
所以能够种植的树的数量为：200平方米 ÷ 2.01平方米≈ 99.5棵。

但同样不能种植小数棵树，所以这块空地最多能够种植
99棵树。

因此，树冠的半径越小，一块空地能够种植的树的数量就越多。

植树问题（一）-----两端都种1、熟练掌握植树问题中两端都种的情况下---棵树和段数时间的关系间距×段数=全长全长÷间距=段数全长÷段数=间距两端都种的情况：棵树=段数+1段数=棵树-1间距--------------每个间隔的长度段数--------------间隔的数量例1解析：例2、显一宝宝从1楼爬到4楼用3分钟，照这样的速度，显一宝宝从1楼爬到5楼要多长时间？1、在一条长56米的公路一边种树，每隔7米种一棵，两端都种，这条路上共种树多少棵？2、一条路从一端到另一端一共种树7棵，相邻的两棵树相距3米。

路前有5只兔子排队做操，相邻两只兔子相隔2米，求：路长多少米？兔子做操的队伍长多少米？1、爷爷从1楼爬到4楼要9分钟，照这样的速度，他从1楼爬到5楼要多长时间？2、小蜜蜂嗡嗡的家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶，那么，从一楼到四楼要走多少台阶？___________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ ______1、有一条长72米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2、在一条长49米的跑道两旁,从头到尾每隔7米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?3、公园大门前的公路长 81 米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距 9 米（两端也要种）。

园林工人共需要准备多少棵树？4、有一条小路长 25米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳（两端都种）,可种植垂柳多少棵?5、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树（两端都种），如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？6、在一条小路的一侧，从头到尾每隔6米安装一根电线杆，如果小路全长42米，则可以安装电线杆多少根？7、小明从一楼到家需要40秒，他每上一层需要8秒种，则他家住在几楼？8、小明从一楼到家需要走56个台阶，每个楼梯上有8级台阶，则家住在几楼？9、小兔子的家住在四楼，她每上一层楼要走7级台阶，那么，从一楼到四楼要走多少台阶？学习顾问签字：学科负责人签字:。

植树问题姓名⒈在长25米的一条路的一边栽树，从一端起，每隔5米栽一棵，路的两头都要栽，一共要栽多少棵？2. 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3. 在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？4. 在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共摆了多少个气球？5. 一座大桥长25米，在它的一边每隔5米有一盏灯，第一盏在桥的起点，最后一盏在桥的终点，桥上共有多少盏灯？6. 把一根粗细均匀的木料锯成5段，一共用了12分钟，每锯一次需要几分钟？7. 一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来长多少米？8.共有24个萝卜。

（列式计算）（1）如果1只小兔一次运走4个萝卜，（）只小兔一次运完这些萝卜。

（2）实际每只小兔运2个萝卜，5只小兔运走了（）个萝卜，剩下的还需要（）只小兔一次运完。

1、在括号里填上适当的单位名称。

①一块橡皮长约6（）②长颈鹿高约3（）③一本语文课本厚约2（）④一座楼房高12（）2、小丽的身高是83厘米，小兵身高1米，小丽比小兵矮（）厘米。

3、6+6+6+6=（）写成乘法算式是（）读作( ）；4、两个乘数都是8，积是（），6的3倍是（），6是3的（）倍。

5、 2和7的和是（） 2个7的和是（），2个7的积是（）。

6、7、括号里最大能填几？8×（）＜ 60 42＞（）×6 27＞4×（）（）×5＜36 70＞ 9×（）（）×3＜228、明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（）种穿法。

9、40÷5=（），表示把（）平均分成（）份，每份是（）。

9、一个餐厅有3张8人坐的桌子和1张6人坐的桌子。

这个餐厅共要配几把椅子？10、买东西25元 22元 38元①电吹风比手表贵多少钱?②小刚的妈妈带了50元钱，买一个电吹风和一个台灯，钱够吗？还差多少元？③买一块手表、一个台灯和一个电吹风共需要花多少钱？④你还能提出什么数学问题？提出来，并解决它。

植树问题1.一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？2.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？3.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？4.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？5.同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？6.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？7.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？987654321⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙8.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？9.两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？10.两栋楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？11.两根栏杆之间，每隔2米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？12.两棵树之间相距220米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？13 长江江滩上有一个周长为27米的圆形喷水池，在水池周围每隔3米有一盏彩灯，一共有多少盏灯？14.一个圆形花坛的周长是32米，每隔4米放一盆菊花，一共要放多少盆菊花?15.有一个圆形水池周长是45米，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，一共要栽多少棵？16.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽几株？17.在一块正方形地的四周栽树，要使每边栽6棵，至少需要多少棵树苗？18.在正方形的四边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵树？19.有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽10棵，4边一共栽多少棵树？20.正方形养鱼池的四边一共长32米，在它的四边每隔1米插一根柱子，一共要插多少根？。