2020高考数学填空题型精选精练 1．已知点O 为ABC ∆的外心，且2,4==AB AC ,则AO BC ⋅=u u u r u u u r __________．
2．数列{}n a 中，16a =，且111n n n a a a n n
---=
++（*n ∈N ，2n ≥），则这个数列的通项公式n a =__________．
3．设函数32()2ln f x x ex mx x =-+-，记()()f x g x x
=，若函数()g x 至少存在一个零点，则实数m 的取值范围是__________．
4．若函数32()1f x x ax x =+++在区间(0,1)上无零点，则实数a 的取值范围为__________． 5．设()f x 是定义在(0,)+∞上的非负可导函数，且满足'()()xf x f x ≤，对任意的正数,()a b a b ≤，下列四个命题：①()()af a bf b ≤；②()()af a bf b ≥；③()()af b bf a ≥；④()()af b bf a ≤中，真命题的个数是__________．
6．已知21
(),()()2
x f x x g x m ==-，若对任意[]0,2x ∈，恒有()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是__________．
7．抛物线22()2
p y p x =- (0p >)上动点A 到点B (3,0)的距离的最小值记为()f p ，满足()2f p =的所有实数p 的和为__________．
8．已知O 为坐标原点，,A B 是圆22
1x y +=分别在第一、四象限的两个点，(5,0)C 满足：3OA OC ⋅=u u u r u u u r 、4OB OC ⋅=u u u r u u u r ，则()OA tOB OC t R ++∈u u u r u u u r u u u r 模的最小值为__________．
9． 设γβα、、满足πγβα20<<<<，若函数()sin()sin()sin()f x x x x αβγ=+++++ 的图像是一条与x 轴重合的直线，则βα-=__________．
10.定义在区间[1,2]上的函数2()f x x x =+
，若()f x 在区间(,)a b 上的导数0y '<，则b a - 的最大值为__________． 11.记函数ln x y x =
在点1(,)e e
-处的切线与y 轴交于点(0,)A b ，则b =__________． 12．如图，把椭圆19
162
2=+y x 的长轴AB 分成8等份，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，P 6，P 7七个点，F 是椭圆的一个焦点，则
1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++=
__________．
13．椭圆x 29＋y 24
＝1的焦点为F 1、F 2，点P 为椭圆上的动点.当∠F 1PF 2为钝角时，点P 横坐标的取值范围是__________．
14．已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点分别为 12(,0),(,0)F c F c - ，若椭圆上存在一点P 使
1221
sin sin a c PF F PF F =，则该椭圆的离心率的取值范围为__________．
参考答案 1．6 2．(1)(2)n n ++ 3．21(,]e e
-∞+
4～7缺答案
8、4 9、
32π
21 11 3e -
12、28 13、(－355，355) 14、)21,1
