2018-2019学年辽宁省丹东市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
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第1页，共10页 2018-2019学年辽宁省丹东市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共9小题，共18.0分）
1. 4的算术平方根是（ ）
A. ±2 B. 2 C. −2 D. √2
2.
下列各组数中，不是勾股数的是（
）
A.
9，12，15 B. 8，15，17 C. 12，18，22 D. 5，12，13
3. 在实数227、0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、√63、2.3⋅、π、0、|-3|中，无理数的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
4. 如果13xa+by2a与21x2by3b-2是同类项，则a，b的值是（ ）
A. 𝑎=2，𝑏=2 B. 𝑎=2，𝑏=−2 C. 𝑎=−2，𝑏=2 D. 𝑎=−2，𝑏=−2
5. 在平面直角坐标系中，函数y=-6x+2的图象经过（ ）
A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、四象限
6. 如图，六角星的六个顶角∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ ）
A. 240∘
B. 360∘
C. 270∘
D. 540∘
7. 下列命题是真命题的有（ ）
（1）两个锐角之和一定是钝角；
（2）实数与数轴上的点是一一对应的；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，一个底面直径为30𝜋cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A. 24cm B. 10√13𝑐𝑚 C. 25cm D. 30cm
9. 已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE-ED-DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（ ）
①a=7 ②AB=8cm ③b=10④当t=10s时，y=12m2
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共9小题，共18.0分）
10. -8的立方根是______． 11. 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2=0.2，S乙2=0.08，成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）
12. 已知：如图所示，边长为6的等边△ABC，以BC边所在直线为x轴，过B点且垂直于BC的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则A点坐标为______．
13. 如图，延长△ABC的边AC到点D，则∠A______∠DCB．（填“＜”，“＞”或“=”）
14. 若二元一次方程组{𝑦=2𝑥−𝑚4𝑥−𝑦=1的解是{𝑦=7𝑥=2，则一次函数y=2x-m的图象与一次函数y=4x-1的图象的交点坐标为______．
15. 如果|a+2|+√𝑏−3=0，那么√𝑏2−𝑎2的整数部分为______．
16. 如图，AB∥CD，直线MN交AB、CD于点M和N，MH平分∠AMN，NH⊥MH于点H，若∠MND=64°，则∠CNH=______度．
17. 如图，在长方形ABCD中，DC=6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2，那么折叠的△ADE的面积为______．
18. 一辆客车和一辆轿车匀速从起点甲地沿同一路线开往终点乙地，已知客车先出发一段时间后轿车再出发，在行驶过程中，两车之间的距离y（千米）和客车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示．请根据图中信息，求得数a=______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
19. 计算：（√6-2√2）×√3-6√12
四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）
20. 解方程组：{4𝑥+3𝑦=232𝑥−5𝑦=−21．
第2页，共10页
21. 如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．
（1）请在方格图中已经建立的平面直角坐标系中，画出以A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）为顶点的三角形；
（2）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（要求点A与A1，点B与点B1，点C和点C1相对应）；写出点A1的坐标：A1______；
（3）请直接写出△A1B1C1的面积是______．
22. 我市鸭绿江边的景观区内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米．
（1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线AC的长度；
（2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积．
23. 列二元一次方程组解应用题：
某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
类别/单价 成本价（元/箱 销售价（元/箱）
A品牌 20 32
B品牌 35 50
24. 为参加11月23日举行的丹东市“我爱诗词”中小学生诗词大赛决赛，某校每班选25名同学参加预选赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题
（1）请补全一班竞赛成绩统计图；
（2）请直接写出a、b、c、d的值；
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 a= ______ b= ______ 9
二班 8.76 c= ______ d= ______
（3）请从平均数和中位数两个方面对这两个班级的成绩进行分析．
25. 如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D、E、H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3=180°
（1）求证：∠CEF=∠EAD；
（2）若DH平分∠BDE，∠2=α，求∠3的度数．（用α表示）． 第3页，共10页
26. 如图，已知函数y=mx+43的图象为直线l1，函数y=kx+b的图象为直线l2，直线l1、l2分别交x轴于点B和点C（3，0），分别交y轴于点D和E，l1和l2相交于点A（2，2）
（1）填空：m=______；
（2）求直线l2的解析式；
（3）若点M是x轴上一点，连接AM，当△ABM的面积是△ACM面积的12时，请求出符合条件的点M的坐标；
（4）若函数y=ax+3的图象是直线l3，且l1、l2、l3不能围成三角形，直接写出a的值．
第4页，共10页 答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：4的算术平方根是2，
故选：B．
根据开方运算，可得一个数的算术平方根．
本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．
2.【答案】C
【解析】
解：A、92+122=152，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
B、82+152=172，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
C、122+182≠222，不能构成直角三角形，故不是勾股数；
D、52+122=132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；
故选：C．
欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
此题主要考查了勾股定理逆定理以及勾股数，解答此题掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．
3.【答案】A
【解析】
解：在所列实数中，无理数有0.5757757775…，，π这3个，
故选：A．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 4.【答案】A
【解析】
解：由题意可知：a+b=2b，2a=3b-2， ∴ 解得：
故选：A．
根据同类项的定义即可求出答案．
本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．
5.【答案】D
【解析】
解：∵k=-6，b=2，
∴一次函数y=-6x+2的图象经过第一、二、四象限，
故选：D．
直接根据k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限进行解答即可．
本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b与y轴交于（0，b），k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
6.【答案】B
【解析】
解：连接ED、FC、AB，
根据三角形内角和180°，
可知∠DFC+∠ECF=∠CED+∠FDE①．
同理可得∠BFC+∠ACF=∠CAB+∠FBA②．
①+②，得∠DFB+∠ECB=∠CED+∠FDE+∠CAB+∠FBA．
在四边形ABDE中，根据四边形内角和360°，可得
∠EAB+∠DBA+∠AED+∠BDE=360°，
