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浙江省杭州地区含周边重点中学2018-2019学年高一上学期期中联考试数学题

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浙江省杭州地区（含周边）重点中学2018-2019学年

高一上学期期中联考数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．设集合0,2,ABm,且1,0,2AB,则实数m等于 （ ）

A．1 B．1 C．0 D．2

2．下列从集合M到集合N的对应关系中，其中y是x的函数的是 （ ）

A．{|},{|}MxxNyyZZ，对应关系:fxy,其中2xy

B．{|0,},{|}MxxxNyyRR，对应关系:fxy,其中2yx

C．{|},{|}MxxNyyRR，对应关系:fxy,其中2yx

D．{|},{|}MxxNyyRR，对应关系:fxy,其中2yx

3．函数21()log22fxxx的定义域为 （ ）

A．2,2 B．2,2

C．2,2 D．2,2

4．已知1211e,,ln22eabc（e是个无理数，e2.71828...），则下列不等关系正确的是（ ）

A．abc B．cba

C．acb D．cab

5．下列函数中，是奇函数且在区间1,上是增函数的是 （ ）

A．1()fxxx B．1()2xfx

C．3()fxx D．21()log1xxxf 6．已知实数0a且1a，则在同一直角坐标系中，函数0,logaafxxxgxx的图象可能是 （ ）

A. B． C． D．

7．已知函数224()(log)log(4)1fxxx，则函数()fx的最小值是 （ ）

A．2 B．3116 C．158 D．1

8．定义在R上的函数()fx满足:对任意12,xxR有1212()()()1fxxfxfx，则 （ ）

A．()fx是偶函数 B．()fx是奇函数

C．()1fx是偶函数 D．()1fx是奇函数

9．已知二次函数2()(,)fxxbxcbcRR，,MN分别是函数()fx在区间1,1上的最大值和最小值，则MN的最小值是 （ ）

A．2 B．1 C． 12 D．14

10．已知实数1a，实数1x满足方程1xax，实数2x满足方程1logaxx，则124xx的取值范围是 （ ）

A．4, B．4, C．5, D．5,

二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11．已知指数函数21()xfxa，则函数必过定点 .

12．计算：32log2338lg0.1 .

13．已知函数122,0(),0xxfxxx，那么((3))ff的值为 . 14．已知2122fxxx，则fx .

15．已知()fx是定义在R上的奇函数，对于任意12,(,0)xx且12xx，都有

1212()()0fxfxxx成立，且(3)0f，则不等式()0fx的解集为 .

16．已知函数2()lg()fxxax在区间31,2上单调递减，则实数a的取值范围是 .

17．已知函数()|1||2|(0)fxxxaa，若()2fx恒成立，则a的最小值为 .

三、解答题（本大题共4小题，共52分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（本题满分12分）已知集合11|216,|()(1)02xAxBxxmxm；

（1）求集合A；

（2）若ABB，求实数m的取值范围.

19．（本题满分12分）已知定义在R上的偶函数()yfx，当0x时，()1xfxx=；

（1）判断函数()fx在[0,)上的单调性，并用单调性定义证明；

（2）解不等式：(21)(3)fxf.

20．（本题满分14分）已知函数2()logfxx；

（1）若1()()3fxfx，求x的值；

（2）若区间1,2上存在0x，使得方程200(4)2faxx成立，求实数a的取值范围.

21．（本题满分14分）已知函数2()11fxxkx；

（1）若函数()fx在R上为偶函数，求k的值；

（2）已知函数()fx在区间1,上单调递增，求k的取值范围；

（3）若不等式()10fx对任意xR恒成立，求实数k的取值范围.

【参考答案】

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

9 10

答案 A C C B D D

B D B

C

二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

11.1,12 12. 1

13. 22 14. 21x

15. 3,03,

16. 3,22 17. 2

三、解答题（本大题共4小题，共52分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.(本题12分)解：（1）11411216,22,22xx

11423,xx23.Axx

（2）,.ABBBA

又1,Bxmxm

12,13.3mmm

19. (本题12分)（1）函数()fx在[0,)上单调递增.

证明：1212121212,0,,,()(),11xxxxxxfxfxxx

1212121212()()0,11(1)(1)xxxxfxfxxxxx 函数()fx在[0,)上单调递增.

（2）解：函数()fx是偶函数，

由（1）可知函数()fx在[0,)上单调递增，在,0上单调递减，

213x即可，12.x

20．(本题14分)解：（1）由已知221loglog32x，

3223log,222.2xx

（2）由200(4)2,faxx 20044,axx

02044,xax3,8.a

21. (本题14分)解：（1）0.k

（2）12k，2.k

（3）()10fx，210,xkx

1x时，不等式显然成立.

2,1xkx 2(1)1xkxx或2(1),1xkxx

4k或0,k0.k

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浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案解析

浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案解析

浙江省杭州市学军中学2018-2019学年

高一上学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.已知集合，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由题意知，故选B.

2.函数f（x）=ln（1-x2）的定义域为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由，得0≤x＜1．

∴函数f（x）ln（1﹣x2）的定义域为[0，1）．故选：B．

3.已知函数f（x）=，则f[f（）]等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵函数f（x），∴f（），

f[f（）]＝f（）．故选：D．

4.使函数f（x）=xa的定义域为R且为奇函数的α的值可以是（ ）

A. B. C. 3 D. 以上都不对

【答案】C

【解析】根据题意，依次分析选项：

对于A，α＝﹣1时，f（x）＝x﹣1，其定义域不是R，不符合题意；

对于B，α 时，f（x），其定义域不是R，不符合题意； 对于C，α＝3时，f（x）＝x3，其定义域为R且为奇函数，符合题意；

对于D，错误，故选：C．

5.已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足M⊆P⊆N，则下列结论不正确的是( )

A. ∁UN⊆∁UP B. ∁NP⊆∁NM

C. (∁UP)∩M＝∅ D. (∁UM)∩N＝∅

【答案】D

【解析】因为P⊆N，所以∁UN⊆∁UP，故A正确；

因为M⊆P，所以∁NP⊆∁NM，故B正确；

因为M⊆P，所以(∁UP)∩M＝∅，故C正确；

因为M⊆ N，所以(∁UM)∩N∅.故D不正确.

故选D.

6.设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2018）=4，则f（x12）+f（x12）+…+f（x20182）的值等于（ ）

2018-2019学年高一数学上学期期中试题(含解析)

2018-2019学年高一数学上学期期中试题(含解析)

2018-2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，则a的值为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

在同一坐标系中，函数y=3x与y=3-x的图象关于（ ）

A. 直线对称 B. x轴对称 C. 直线对称 D. y轴对称

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（ ）

A. B.

C. D.

已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）的表达式是（ ）

A. B. C. D.

下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是（ ）

（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；

（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x2，x∈A，y∈B； （3）A={三角形}，B={x|x＞0}，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

如图的曲线是幂函数y=xa在第一象限的图象．已知a取四个值，则相应的曲C1、C2、C3、C4的a依次为（ ）

A.

B.

C.

D.

已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

已知定义在R上的函数f（x）满足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设，则（ ）

A. B.

C. D.

已知函数f（2x+1）的定义域为[0，2]，则y=f（x）的定义域为（ ）

A. B. C. D. 已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

浙江省杭州市八校联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)

浙江省杭州市八校联盟2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)

2018学年第一学期杭州八校联盟期中联考

高一年级数学学科 试题

一、选择题。

1.设集合，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据元素和集合的关系可得解.

【详解】由集合，又,所以集合.

故选D.

【点睛】本题主要考查了元素和集合的关系，属于基础题.

2.函数 的定义域为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由函数可知，解不等式组即可得定义域.

【详解】由函数，

可得，解得.

所以函数的定义域为：.

故选C.

【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域，属于基础题.

3.已知，且，则函数与函数的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由函数与函数互为反函数，图像关于对称易得解.

【详解】由函数与函数互为反函数，则图像关于对称，从而排除A,C,D.

易知当时，两函数图像与B相同.

故选B.

【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数互为反函数的性质，属于基础题.

4.已知函数，若，则 （ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由函数的解析式结合对数的运算法则可得，从而代入条件可得解.

【详解】函数，可得.

从而有：.

所以由，可得.

故选D.

【点睛】本题主要考查了部分奇偶性的应用，利用对数的运算法则可得中心对称性，属于基础题.

5.函数的定义域为R，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】函数的定义域为R，即为在R上恒成立.

当时，显然不在R上恒成立；

当时，有，解得.

综上.

故选B.

【点睛】本题主要考查了二次函数在R上的恒成立问题，利用抛物线的开口及判别式判断与x轴是否有公共点即可，属于基础题.

2019学年杭州周边重点高中高一上期中考试试卷

2019学年杭州周边重点高中高一上期中考试试卷

- 1 - 2019学年杭州重点高一上期中测试卷

一、选择题：每小题4分，共40分

1. 已知集合,|3Axyxy，,|1Bxyxy，则AB（ ）

A．2,1 B．2,1xy C．2,1 D．2,1

2. 已知函数2211xfxxx，则它的值域为（ ）

A．0,+ B．,0 C．1,0 D．2,0

3. 设4,5,7,9A，3,4,7,8,9B，全集UAB，则集合UABð中的元素共有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4. 为了得到函数2log22yx的图像，只需把函数2logyx的图像上所有的点（ ）

A．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

C．向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

5. 设函数fx为定义在R上的奇函数，当0x时，22xfxxb（b为常数），则当0x时，fx（ ）

A．221xx B．221xx C．221xx D．221xx

6. 设函数1ln1xfxxx，则函数fx的图象可能为（ ）

7. 下列关于x，y的关系式中，y可以表示为x的函数关系式的是（ ）

A．221xy B．1xy C．321xy D．231xy

8. 设1S、2S、3S是全集U的三个非空子集，且123SSSU，则下面论断正确的是（ ）

A．U123SSSð B．1U2U3SSS痧

C．U1U2U3SSS痧? D．1U2U3SSS痧

9. 函数fx的定义域为R，其图象上任意两点111,Pxy，22,Pxy满足21210xxyy，若不等式224xxfmfm恒成立，则m的取值范围是（ ）

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