幂的运算教学设计

幂的运算教学设计

第一篇：幂的运算教学设计

初中数学教学案例 ——幂的运算

（一）一、案例实施背景

本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

二、教学目标

1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。

2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊到一般的数学方法。

3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生学习数学的兴趣。

三、教学教学重、难点

1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。

2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。

四、教学用具

多媒体平台及多媒体课件

五、教学过程

（一）创设情境，设疑激思

1、播放幻灯片，引出问题：

我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103 s）可进行多少次运算？

2、提问温故： ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么?

3、针对问题，学生思考后回答

2.57×3.6×103 ×1015=9.252×？

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法)

（二）探究新知

1、试一试（根据乘法的意义）定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。

2× 2 =(2 ×2)×(2 ×2 ×2)(乘方的意义)= 2 ×2 ×2 ×2 × 2(乘法结合律)=25(乘方的意义)前面的例题：1015× 103=(10

× · · · · · ×10)×(10×10 ×10)

315个10

= 10 × · · · · · ×10

18个10

=1018

思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？

2、怎么求am · an(当m、n都是正整数)：

am· an =（aa„a）（aa„a）（乘方的意义）

m个a m个a

= aa„a（乘法结合律）

(m+n)个a =a（乘方的意义）

3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？

底数不变，指数相加

4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

即：am · an = am+n(当m、n都是正整数)

（三）、逐层推进，巩固新知

本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点： m+n① 是否是同底数幂 ② 是否是相乘

注意不是同底数幂以及不是相乘的都不能使用该法则。

例1：判断下列算式能否用同底数幂乘法法则进行计算，若能，计算出最终结果

(1)45 +46(2)X2 · Y2(3)C + C3(4)X15 ·X3(5)b·b4 解：(1)(×)(2)(×)(3)(×)(4)X15·X3 =X15 +3=X18(5)b · b = b = b 注： a可以看成底数为a，指数为1，即a= a

1例2.计算：

（1）107 ×104（2）(-2)7 ·(-2)

2（3）a2 · a3 · a6（4）(-y)3 · y

4解：（1）10×10=107 7 4 7 + 4

31+3

4= 10 + 2（2）(-2)·(-2)=(-2)（3）a2·a3 a6=a2+3+6=a11 2

=(-2)（4）(-y)3·y4 =-y3·y4 =-y3+4=-y7

注：(1)两个以上的同底数幂相乘，其乘法

公式仍然适用。

(2)(-a)n和an看不是同底数幂。

（四）、知识提高

例

3、课本p46练习第二题

学生板演，教师讲解

（五）课堂总结

这节课你有哪些收获？

幂的运算法则1，同底数幂相乘，底数不变，指数相加

（六）作业

1、课本54页: 习题8.1第1题 ；

2、同步练习。

六、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

第二篇：《负指数幂的运算》教学反思

本节课的主要目标是理解正指数幂的运算公式扩充到负指数的依据，以及含有负整数指数幂的运算。本节课有以下几个问题值得反思： 1.备课不充分，对学生的能力估计不准确：先让孩子们阅读负指数幂和相应正指数幂的关系，然后让孩子们提出自己的问题，一方面很多孩子阅读能力不够，所以这几分钟可能没有任何作用，另一方面贝贝提出一个关于为何规定负指数幂等于正指数幂的倒数的问题，这个问题也是这节课的基础的核心的问题，可见贝贝真的很用心很聪明。但我在解释这个问题的时候，没有很好的疏通中间的逻辑关系，我对自己的讲解不太满意。其实，这个规定是一个桥梁作用，它可以把正指数幂过渡到负指数幂。应当分别写出指数幂的除法运算分别按照分式除法和同底数幂的`除法计算的结果，解释这个规定的合理性。这个环节最好老师直接来讲解。

2.本节课重点把握不够：重点应当在公式的应用，让孩子们很快接受负指数幂也按照公式来计算。而我让孩子们在规定的基础上去逐一举例去验证每一个公式，有部分孩子没有听懂要求，答非所问。这里我觉得我应当举一个例子作为示范，然后让孩子们选择一个公式来验证就足够了。在例题教学中，我能直接让孩子上台讲解，倒是应当让孩子们用文字语言来叙述，先相互复述交流，然后让四个孩子上台来讲评，最后老师进行点评。

3.课堂效果反馈：从最后的练习情况来看，效果还不错，虽然课堂气氛不是很活跃，但可以看到学习效果不错，相反八班课堂气氛很活跃，但当堂检测的效果却不如七班，这也就是求知欲和表现欲之间的关系处理问题。有时候，课堂的效果未必要从活跃程度这一个单一的指标来衡量，学生思考问题的深度，对一节课重点的理解程度是主要目的，在有了自己思考的基础上，来回答问题才能构成真正的实质性的交流。

【《负指数幂的运算》教学反思】相关文章：

1.幂的运算教学反思

2.《幂的运算》复习教学反思

3.《实数指数幂及其运算》教学反思范文

4.《幂的运算》评课稿

5.幂的运算课件 6.八年级数学《幂的运算》教学反思

7.《幂的运算》优秀评课稿

8.运算律教学反思

9.《幂的乘方》教学反思

第三篇：八年级数学《幂的运算》教学反思

本节知识主要包括三大块：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方。在教授法则时需始终抓住乘方的意义，它是解决问题的关键，也是最基础的内容。抓住了乘方的意义，则学生可以在教授完同底数的乘法时自然推导出后面两个法则。主线明确，框架清晰，有利于学生对知识的理解。

应注重法则的文字表达与字母公式的结合，帮助聋生增强语言文字的理解能力。应要求学生熟练背诵法则，并在练习中反复的重现。

在熟练基本形式外应通过变式与对比练习提升对知识的理解。运算中注意符号问题和区分各种运算中指数的不同运算。

注意提示公式的逆向运用。

注意提醒幂的底数可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。

本堂课的教学中，存在着一些明显不足，主要体现在：

1.时间上安排不太合理。前松后紧。探索同底数幂的乘法法则过于细致，花费时间偏多，导致后面的练习时间不宽裕。

2.对同底数幂的乘法法则的应用，应进一步的拓展。作为老教师多年教学养成的坏毛病，就是一个婆婆心，生怕有一人不懂。不想让一位学生掉队。这就是我的优点，更是我的缺点。其实，在这节课的教学设计中我准备了逆用同底数幂的乘法法则等拓展性知识，由于时间限制来不及展开了，只能留待下一节课完成。

3.在教学中遇到前面学过的相关知识而大部份学生可能遗忘时，应独立复习，作好教学铺垫。第三组练习，底数互为相反数时，要学生体会转化的教学思想，而转化的关键要看指数为奇数还是偶数，对学生估计过高，认为这个问题不在话下，而这恰恰成为本课教学中的“拦路虎”。 总之，反思这一节课，应该说是有得有失。得的方面：自然要继续努力发扬。失的方面：需要我在今后的教学实践中，不断去尝试、体会，并逐步改正。通过反思，不断地完善自我、努力学习、勤于进取。

第四篇：初一几何证明题 幂的运算

1.如图1，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠BEF=∠EFC.A

图

1C

2B D

【图2】

2.如图2，AB∥CD, ∠

3∶∠2＝3∶1，求∠1的度数。

【图3】

3.如图3，C在AB的延长线上，CE⊥AF

于E，交FB

于D，若∠F=40°，∠C=20°，求∠FBA的度数。

4.如图4，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80

°.将求∠AGD的过程填写完整.图4图6

5.如图5，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向.求∠C的度数.6.如图6，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40，求∠2的度数。

7如图7：在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42，∠DAE＝18，求∠C的度数。

8.如图8，EF//AD，∠1＝∠2，说明：∠DGA+∠BAC=180°.已知DE//BC，B80，C56,求ADE和DEC的度数。（7分）9．如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

10．如图10，已知AB//CD，AE//CF，求证：BAEDCF。（9分）

A 





A

E

B

H

2CD

F

B 图10

CE

A

图

A

D

F

B

F

D

C

E

11如图11，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于

F,CFEE。求证：AD//BC。（10分）



12．如图12，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。

13如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠AOC = 60°，求∠2的度数。

AC

D

EB