人教版初中数学八年级上册第十一章《三角形》测试题

word版 初中数学

1 / 10 第十一章《三角形》测试题

一、单选题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号中）

1．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )

A．3cm、6cm、10cm B．10cm、4cm、6cm

C．3cm、1cm、1cm D．4cm、6cm、9cm

2．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，

为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )

A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处

3．用三角板作ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）

A． B．

C． D．

4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∥1、∥2、∥3分别是∥BAE、∥AED、∥EDC的外角，则∥1+∥2+∥3等于

A．90° B．180° C．210° D．270°

5．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（ ∥

A．45° B．60° C．72° D．90°

6．如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB＝AC＝CD，则图中∠1和∠2的数量关系是（ ） word版 初中数学

2 / 10

A．2∠1+3∠2＝180° B．2∠1+∠2＝90°

C．2∠1＝3∠2 D．∠1+3∠2＝90°

7．如图，ABCD∥，2BD，22E，则D的度数为（ ）

A．22 B．44 C．68 D．30

8．如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点,20,DD则A的度数是（ ）

A．20 B．30 C．40 D．50

9．如图，AM是∥ABC的中线，∥ABC的面积为4cm2，则∥ABM的面积为（ ∥

A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．以上答案都不对

10．如图，ABC中，CDBC于C，D点在AB的延长线上，则CD是ABC（ ）

A．BC边上的高 B．AB边上的高 C．AC边上的高 D．以上都不对

11．如图，在CEF△中，80E，50F，ABCF，ADCE，连接BC，word版 初中数学

3 / 10 CD，则A的度数是（ ）

A．45° B．50° C．55° D．80°

12．如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，80A，40ABC，那么BDC（ ）

A．80 B．90 C．100 D．110

二、填空题

13．已知：AD、AE分别是ABC的高，中线，6BE，4CD，则DE的长为_________．

14．已知三角形三个内角度数之比为2：3：4，则与之对应的三个外角度数之比为_____________.

15．如图，在ABC与中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若ABC的面积等于36，则BEF的面积为_______

16．△ABC中，D为BC边上任意一点，DE∥DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF，则△DEF的形状为_________∥

word版 初中数学

4 / 10 17．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．

三、解答题

18．已知a，b，c是ABC的三边长，且46ab，，若三角形的周长是小于18的偶数．

（1）求c的值；

（2）判断ABC的形状．

19．如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2, AB+BC = 5，求△ABC的周长.

20．已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．

21．如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°，

（1）请问DG与AB平行吗？为什么？

（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠1＝30°，求∠B的度数．

22．如图，已知∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上.

(1) 求证：CD∥AB;

(2) 若∠A=∠ACB＋30°，求∠D的度数.

23．已知AB//CD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于word版 初中数学

5 / 10 点F．

（1）若点E的位置如图1所示．

①若∠ABE=60°，∠CDE=80°，则∠F= °；

②探究∠F与∠BED的数量关系并证明你的结论；

（2）若点E的位置如图2所示，∠F与∠BED满足的数量关系式是 ．

（3）若点E的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452EF，设∠F=α，则α的取值范围为 ．

word版 初中数学

1 / 10 参考答案

1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．C 10．D

11．B 12．D

13．2或10 14．7：6：5 15．9． 16．直角三角形 17．10．

18． 解：（1）∵ABC的周长为10abcc，且周长小于18，即1018c，8c．

又∵三角形的周长是小于18的偶数，即10c为偶数，

∴c为小于8的偶数，则c可以是2，4，6．

∵当2c时，246，不能构成三角形，故舍去，

∴c的值为4或6．

（2）由（1）得当4c时，有ac；当6c时，有bc，

ABC为等腰三角形．

19．解：∵BD是△ABC的中线

∴AC=2AD=4

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=5+4=9.

20． 解：∵CE平分∠ACB，∠ACE＝23°，

∴∠1＝∠ACE，∠ACB＝2∠ACE＝46°，

∵∠1＝∠2，

∴∠ACE＝∠2，

∴DE∥AC，

∴∠ACB+∠EDC＝180°，

∴∠EDC＝180°﹣46°＝134°．

21． 解：（1）DG与AB平行，理由如下：

∵AD∥EF

∴∠2+∠BAD=180°

又∵∠1+∠2=180°

∴∠1=∠BAD

∴DG∥AB

（2）∵DG是∠ADC的角平分线，

∴∠GDC=∠1=30°，

又∵DG∥AB， word版 初中数学

2 / 10 ∴∠B=∠GDC=30°

故答案为：30°

22． 解：（1）∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠DBC=∠D，

∴∠ABD=∠D，

∴CD∥AB；

（2）∵∠A=∠ACB+30°=∠ABC，

∴△ABC中，2（∠ACB+30°）+∠ACB=180°，

解得∠ACB=40°，

∴∠ABC=70°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBA=35°，

∵CD∥AB，

∴∠D=∠ABD=35°．

23．解：（1）①过F作FG//AB，如图：

∵AB∥CD，FG∥AB，

∴CD∥FG，

∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠DFG，

∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF，

∵BF平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABF，

∵DF平分∠CDE，

∴∠CDE=2∠CDF，

∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF）=60+80=140， word版 初中数学

3 / 10 ∴∠ABF+∠CDF=70，

∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70，

故答案为：70；

②∠F=12∠BED，

理由是：分别过E、F作EN//AB，FM//AB，

∵EN//AB，∴∠BEN=∠ABE，∠DEN=∠CDE，

∴∠BED=∠ABE+∠CDE，

∵DF、BF分别是∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线，

∴∠ABE=2∠ABF，∠CDE=2∠CDF，

即∠BED=2（∠ABF+∠CDF）；

同理，由FM//AB，可得∠F=∠ABF+∠CDF，

∴∠F=12∠BED；

（3）2∠F+∠BED=360°．

如图，过点E作EG∥AB，

则∠BEG+∠ABE=180°，

∵AB∥CD，EG∥AB，

∴CD∥EG，

∴∠DEG+∠CDE=180°，

∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE），

即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE），

∵BF平分∠ABE， word版 初中数学

4 / 10 ∴∠ABE=2∠ABF，

∵DF平分∠CDE，

∴∠CDE=2∠CDF，

∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF），

由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF，

∴∠BED=360°-2∠BFD，

即2∠F+∠BED=360°；

（3）∵1452EF，∠F=α，

∴2452，

解得：30，

如图，

∵∠CDE 为锐角，DF是∠CDE的角平分线，

∴∠CDH=∠DHB190452，

∴∠F∠DHB45，即45，

∴3045，

故答案为：3045．