人教版 八年级数学 上册第十一章 三角形 检测题
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11.1 与三角形有关的线段
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 三角形按边分类可分为 ( )
A.不等边三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
D.不等边三角形、等腰三角形
2. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是( )
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．两直线平行，内错角相等
D．三角形具有稳定性
3. 已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值 ( )
A. 11 B. 5 C. 2 D. 1
4. 课堂上,老师把教学用的两块三角尺叠放在一起,得到如图所示的图形,其中三角形的个数为 ( )
A.2 B.3 C.5 D.6
5.
已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为( )
A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12
6. 如图，已知AD是△ABC的中线，且△ABD的周长比△ACD的周长大3 word版 初中数学
2 / 17 cm，则AB与AC的差为(
)
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm
7.
如图，已知P为直线l外一点，点A，B，C，D在直线l上，且PA＞PB＞PC＞PD，则下列说法正确的是(
)
A．线段PD的长是点P到直线l的距离
B．线段PC可能是△PAB的高
C．线段PD可能是△PBC的高
D．线段PB可能是△PAC的高
8. 下列关于三角形的分类，有如图K－1－4所示的甲、乙两种分法，则(
)
A．甲、乙两种分法均正确
B．甲分法正确，乙分法错误
C．甲分法错误，乙分法正确
D．甲、乙两种分法均错误
9.
如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条( ) word版 初中数学
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A．1根 B．2根 C．3根 D．4根
10. 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
11. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能( )
A．都是直角三角形
B．都是钝角三角形
C．都是锐角三角形
D．是一个直角三角形和一个钝角三角形
12. 某木材市场上木棒规格与对应单价如下表:
规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m
单价(元/根) 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场去购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数应为 ( )
A.10元 B.15元 C.20元 D.25元
二、填空题（本大题共6道小题）
13.
如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是________________．
14. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝________． word版
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15. 已知一个等腰三角形两边的长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是 .
16.
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有______个．
17. 已知三角形的三边长分别为3，8，x，若x为偶数，则x＝____________．
18.
如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为________．
三、解答题（本大题共3道小题）
19. 如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，橡皮筋始终绷直，设橡皮筋AD的长是x cm.
(1)若AB=5 cm，CD=3 cm，BC=11 cm，求x的最大值和最小值;
(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?
20. 数学活动课上，老师让同学们用长度分别是20 cm，90 cm，100
cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 word版 初中数学
5 / 17 cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．
(1)你知道为什么吗？
(2)100
cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？
21. 观察探究观察并探求下列各问题．
(1)如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC________AB＋AC(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)将(1)中的点P移到△ABC内，如图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；
(3)将(2)中的点P变为两个点P1，P2，如图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
人教版 八年级数学 11.1 与三角形有关的线段
课时训练-答案
一、选择题（本大题共12道小题）
1. 【答案】D
2. 【答案】D
3. 【答案】 B
4. 【答案】C
5. 【答案】B 【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.当三角形三边为2，2，4时，∵2＋2＝4，∴不符合三边关系，应舍去；当三角形三边为2，4，4时，∵2＋4>4，符合三边关系，∴三角形的周长为10，故选B. word版 初中数学
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6. 【答案】B [解析] ∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD.
∴△ABD与△ACD的周长之差＝(AB＋AD＋BD)－(AC＋AD＋CD)＝AB－AC.
∵△ABD的周长比△ACD的周长大3 cm，
∴AB与AC的差为3 cm.
7. 【答案】C [解析]
由于PA＞PB＞PC＞PD，因此PD可能是钝角三角形PBC中BC边上的高．
8. 【答案】C
9. 【答案】C [解析]
添加3根木条以后成为如右所示图形，其由若干三角形组成，具有稳定性．
10. 【答案】C
11. 【答案】C [解析] 如图①，沿虚线剪开即可得到两个直角三角形．
如图②，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．
如图③，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．
因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．
12. 【答案】C [解析] 由三角形三边大小关系可得第三根木棒的长度应该大于2 mword版 初中数学
7 / 17 且小于8 m，所以满足要求的木棒有3 m，4 m，5 m，6 m，其中买3 m木棒用钱最少，为20元.
二、填空题（本大题共6道小题）
13. 【答案】三角形具有稳定性
14. 【答案】5 [解析] ∵AE是△ABC的中线，EC＝8，
∴BE＝EC＝8.
∵DE＝3，
∴BD＝BE－DE＝8－3＝5.
15. 【答案】15 [解析] 若腰长为3，3+3=6，
∴3，3，6不能组成三角形;
若腰长为6，3+6=9>6，
∴3，6，6能组成三角形，该三角形的周长为3+6+6=15.
16. 【答案】6
17. 【答案】6或8或10 [解析]
由三角形三边关系可知5
18. 【答案】13
【解析】由折叠的性质可得：CD＝AD，∴△BCD的周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13.
三、解答题（本大题共3道小题）
19. 【答案】
解:(1)x的最大值是5+3+11=19，最小值是11-3-5=3.
(2)由(1)得x的取值范围为3
20. 【答案】
解：(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后还剩余65 cm.
∵20＋65＜90，
∴20 cm，65 cm，90 cm长的三根木棒不能构成三角形．
(2)设折去x cm后剩余的部分不能与另两根木棒搭成三角形． word版
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8 / 17 根据题意，得20＋(100－x)≤90，
解得x≤30，
∴100 cm长的木棒至少折去30
cm后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形．
21. 【答案】
解：(1)＜
(2)△BPC的周长＜△ABC的周长．理由：
如图①，延长BP交AC于点M.
在△ABM中，BP＋PM＜AB＋AM.
在△PMC中，PC＜PM＋MC.
两式相加，得BP＋PC＜AB＋AC，
∴△BPC的周长＜△ABC的周长．
(3)四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．
理由：如图②，分别延长BP1，CP2交于点M.
由(2)知，BM＋CM＜AB＋AC.
又∵P1P2＜P1M＋P2M，
∴BP1＋P1P2＋P2C＜BM＋CM＜AB＋AC.
∴四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长．
11.2三角形-与三角形有关的角
一 、选择题
1.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
2.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（ ）。
