初高中函数知识点总结大全

高中函数知识点总结初中函数知识点总结高中函数知识点总结篇一:高中数学函数知识点总结一次函数一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx （k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b （k为任意不为零的实数b取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。

（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。

所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 。

① 和y2=kx2+b 。

②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。

高中三角函数知识点归纳总结(通用10篇)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式篇一sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)高中数学三角函数知识点总结：三倍角公式推导篇二sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina高中数学三角函数知识点总结：半角公式篇三tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))三角和sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγcos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)高中数学三角函数知识点总结：辅助角公式篇四Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/AAsinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))高中数学三角函数知识点总结：和差化积篇五sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)高中三角函数知识点归纳篇六1.做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。

一次函数一、定义与定义式：有如下关系：y和因变量x自变量y=kx+b 则此时称的一次函数。

x是y 的正比例函数。

x是y时，b=0特别地，当为常数，k≠0）k（y=kx 即：二、一次函数的性质：k 的变化值成正比例，比值为x的变化值与对应的 1.y k（y=kx+b 即：取任何实数）b 为任意不为零的实数轴上的截距。

y为函数在b时，x=0当2. 三、一次函数的图像及性质：个步骤3．作法与图形：通过如下1 ）列表；1（（）描点；2）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。

因此，作一次3（x（通常找函数图像与点，并连成直线即可。

2函数的图像只需知道轴的交点）y轴和），都满y，x（P）在一次函数上的任意一点1．性质：（2 ，0轴交点的坐标总是（y）一次函数与2。

（y=kx+b足等式：，b) ）正比例函数的图像总是过原点。

0，-b/k轴总是交于（x与与函数图像所在象限：b，k．3 的增大而增大；x随y时，直线必通过一、三象限，0＞k当＜k当的增大而减小。

x随y时，直线必通过二、四象限，0 时，直线必通过一、二象限；0＞b当时，直线通过原点b=0当时，直线必通过三、四象限。

0＜b当）表示的是正0，0（O时，直线通过原点b=O特别地，当比例函数的图像。

k时，直线只通过一、三象限；当0＞k这时，当时，0＜直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：，x2（B）；y1，x1（A已知点的B、A），请确定过点y2 一次函数的表达式。

y=kx+b）设一次函数的表达式（也叫解析式）为1（），都满足等y，x（P）因为在一次函数上的任意一点2（个方程：y1=kx1+b …… 2。

所以可以列出y=kx+b式和① ②y2=kx2+b …… 的值。

b，k）解这个二元一次方程，得到3（）最后得到一次函数的表达式。

4（五、一次函数在生活中的应用：。

s=vt的一次函数。

v是速度s一定，距离t当时间1.一定，水池中水量f当水池抽水速度2. 的一t是抽水时间g 。

高中数学函数知识点总结建议收藏
一、函数的定义
二、函数的基本性质
三、基本初等函数
指数函数
（一）指数
四、函数的应用
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点．
3、函数零点的求法：
（1）（代数法）求方程的实数根；
（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
4、二次函数的零点：
（1）△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．
由于试题只能通过图片有下载需求请留言。

函数知识点总结高中一、函数的定义1. 函数的定义函数是自变量和因变量之间的一种映射关系。

一般地，如果对于集合A中的每一个元素x，在集合B中有唯一确定的元素y与之对应，则称y是x的函数值，称这种对应关系为函数，记作y=f(x)。

2. 函数的定义域和值域函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

在定义函数的时候，需要确定函数的定义域和值域。

3. 函数的性质函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性等，这些性质可以通过函数的图像来判断。

二、函数的图像1. 函数的图像函数的图像是函数在平面直角坐标系上的表示，对于一元函数y=f(x)，可以通过画出函数的图像来直观地理解函数的性质和规律。

2. 基本初等函数的图像常见的初等函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等，它们都有各自的特点和图像特征。

三、函数的性质1. 奇偶性函数的奇偶性是指函数的图像是否关于原点对称。

如果对于任意x∈D，有f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数；如果对于任意x∈D，有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数。

2. 周期性周期函数的函数值随自变量的变化而重复出现。

周期函数可以用来描述一些具有规律性变化的现象，如正弦函数、余弦函数等。

3. 单调性函数的单调性是指函数在定义域上的增减性。

如果对于任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则函数f(x)是单调增加的；如果对于任意x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则函数f(x)是单调减少的。

4. 极限和连续性函数的极限和连续性是函数的重要性质，它们可以用来描述函数在某一点的趋势和变化规律。

四、常见函数1. 线性函数线性函数是最简单的一种函数，它的图像是一条直线，表示为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

2. 二次函数二次函数是一种常见的函数，它的图像是一个抛物线，表示为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数且a≠0。

高一函数知识点总结高一函数知识点总结1一、函数的概念与表示1、映射(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

注意点：(1)对映射定义的理解。

(2)判断一个对应是映射的方法。

一对多不是映射，多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素①定义域②对应法则③值域两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据：(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的'被开方数不小于零，零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;三、函数的值域1求函数值域的方法①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。

主要是含绝对值函数四.函数的奇偶性1.定义：设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇函数。

2.性质：①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0③奇±奇=奇偶±偶=偶奇某奇=偶偶某偶=偶奇某偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]3.奇偶性的判断①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系五、函数的单调性1、函数单调性的定义：2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。

高中函数知识点归纳总结一、函数的概念和性质1.1 函数的定义函数是一个数学概念，它是一种特殊的关系。

如果对于集合D中的每一个元素x，都有一个确定的元素y与之对应，那么这个对应关系就叫作函数。

其中，x是自变量，y是因变量。

1.2 函数的记法函数一般用f(x)表示，其中f是函数的名称，x是自变量。

1.3 函数的性质函数有很多性质，包括定义域、值域、奇偶性、周期性等。

1.3.1 定义域和值域函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

1.3.2 奇偶性如果对于所有x∈D，都有f(-x) = f(x)，那么函数f是偶函数；如果对于所有x∈D，都有f(-x) = -f(x)，那么函数f是奇函数。

1.3.3 周期性如果存在一个正数T，使得对于所有x∈D，都有f(x+T) = f(x)，那么函数f是周期函数，T 称为函数的周期。

1.4 函数的图象函数的图象是函数在平面直角坐标系中的图形，它显示了函数的变化规律。

1.5 函数的运算函数有四则运算、复合运算、反函数运算等。

二、基本函数2.1 一次函数一次函数的一般形式是f(x) = kx + b，其中k和b是常数，k≠0。

一次函数的图象是一条直线。

2.2 二次函数二次函数的一般形式是f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，且a≠0。

二次函数的图象是抛物线。

2.3 幂函数幂函数的一般形式是f(x) = x^n，其中n是常数。

2.4 指数函数指数函数的一般形式是f(x) = a^x，其中a是正数且不等于1。

2.5 对数函数对数函数的一般形式是f(x) = loga(x)，其中a是正数且不等于1，x是正数。

2.6 三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。

2.7 反比例函数反比例函数的一般形式是f(x) = k/x，其中k是常数且不等于0。

三、函数的性质和应用3.1 函数的性质函数有很多性质，如单调性、极值、最值、奇偶性、周期性等。

高中函数概念知识点总结一、函数的概念1. 函数的定义函数是一个非常基本的概念，它可以表达变量之间的依赖关系。

在代数或数学分析中，函数是一种特殊的关系，即每个自变量的值都对应着唯一的因变量的值。

用符号表示为：y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量，f为函数关系。

在实际应用中，函数可以描述抽象的关系，也可以表示具体的物理、经济、生活等现象。

2. 函数的图像函数的图像是函数在坐标系中的几何表示，用曲线或者折线表示。

它可以帮助我们直观地了解函数的性质，如增减性、奇偶性、周期性等。

3. 函数的定义域和值域函数的定义域即自变量的取值范围，值域即因变量的取值范围。

了解函数的定义域和值域可以帮助我们更好地理解函数的性质和特点。

4. 函数的解析式函数的解析式表示函数之间的依赖关系，可以用代数式、分段函数、组合函数等形式表示。

掌握函数的解析式有利于我们对函数进行分析和运算。

5. 常见函数常见函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

了解这些常见函数的性质和特点有助于我们更好地理解和运用函数。

二、函数的基本性质1. 函数的奇偶性函数的奇偶性是函数的一个重要性质，它可以帮助我们简化函数的图形和运算。

奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。

2. 函数的增减性函数的增减性描述了函数图像在定义域上的上升或下降趋势。

通过研究函数的增减性，我们可以得到函数在不同区间上的性质。

3. 函数的最值和极值函数的最值即函数在定义域上的最大值和最小值，极值指的是函数在某个点上的最大值和最小值。

研究函数的最值和极值有助于我们理解函数的局部性质。

4. 函数的周期性周期函数是指函数具有周期性变化的特点，即在一定区间内具有重复的性质。

掌握周期函数的性质对于我们理解函数的变化规律和应用具有重要意义。

5. 复合函数复合函数是由两个或多个函数组合而成的新函数，它可以描述多个变量之间的复杂关系。

掌握复合函数的运算和性质有助于我们应用函数解决实际问题。

高中函数知识点总结笔记一、函数的定义与表示1. 函数的定义函数是一个或多个自变量和一个因变量之间的对应关系。

它的定义域和值域分别是自变量和因变量的取值范围。

2. 函数的表示函数可以用公式、表格、图像或文字描述的形式来表示。

常见的表示方法有：- 函数公式表示：例如，y = f(x)、f(x) = 2x + 1- 函数表格表示：列出自变量和因变量的对应数值- 函数图像表示：通过坐标系上的点来表示函数的值二、函数的性质与运算1. 函数的奇偶性函数的奇偶性取决于函数的对称性，定义域内的函数如果满足以下条件，则称为：- 偶函数：f(-x) = f(x)（图像关于y轴对称）- 奇函数：f(-x) = -f(x)（图像关于原点对称）2. 函数的周期性如果存在正常数T，使得对于所有x∈D，有f(x+T) = f(x)，则称函数f(x)为周期函数。

函数的周期性可以通过函数的图像判断。

3. 函数的运算函数可以进行加减乘除和复合运算。

例如，两个函数f(x)和g(x)的和差积商以及复合函数f(g(x))和g(f(x))都是可行的运算。

三、函数的图像与性质1. 函数的图像特点- 函数的图像可以通过作图的方式来直观表示函数的性质，如函数的单调性、极值点、拐点和渐近线等。

- 通过图像可以分析函数的变化规律，例如函数的增减性、凹凸性、奇偶性等。

函数在定义域内的取值规律称为函数的单调性。

函数的单调性可以是增函数、减函数或者常函数。

3. 函数的极值点函数在一定范围内取得的最大值或最小值称为极值点，它可以通过求导找到函数的驻点，再通过二阶导数判断驻点的类型和函数的极值性质。

4. 函数的渐近线函数的渐近线是指函数图像在趋于无穷大或趋于无穷小时，与x轴或y轴趋近的直线。

可以通过函数的分析法、图像法或方程法来确定函数的渐近线。

四、反函数与复合函数1. 反函数如果函数y = f(x)的定义域为D，值域为R，则存在一个函数y = f^(-1)(x)，满足f(f^(-1)(x)) = f^(-1)(f(x)) = x。

高中函数知识点总结 在高中数学中，函数是一个非常重要的概念和学科。掌握函数的相关知识对于学习高中数学和应用数学非常重要，因为函数的概念不仅在数学领域中被广泛应用，同时也在物理、化学、经济学等学科中具有重要的地位。下面将对高中数学中常见的函数知识点进行总结和概述。

一、函数的定义和表示方法 1. 函数的定义：函数是一种对应关系，根据定义域的不同，可以将函数分为实数函数和自然数函数两种形式。

2. 函数的表示方法：用函数符号表示法、映射表示法、图像表示法等等来表示函数，其中函数符号表示法是最为常用的表示方法。

二、函数的性质和运算 1. 函数的定义域和值域：定义域是指函数所有可能的自变量的集合，值域是指函数所有可能的因变量的集合。

2. 函数的奇偶性：如果对于函数f(x)，有f(-x) = f(x) ，则函数是偶函数；如果对于函数f(x)，有f(-x) = -f(x)，则函数是奇函数。

3. 函数的单调性：如果对于定义在区间I上的函数f(x)，对于任意两个实数x1和x2，若x1 < x2，则f(x1) < f(x2) ，则函数在区间I上是单调递增的；反之则为递减。

4. 函数的复合：对于两个函数f(x)和g(x)，通过将g(x)的输出作为f(x)的输入，得到新的函数f(g(x))，称为函数f(x)和g(x)的复合函数。

三、常见的函数类型 1. 幂函数：f(x) = x^a ，其中 a 是常数。幂函数通常可以分为正幂函数、负幂函数和分段幂函数三种类型。

2. 指数函数：f(x) = a^x，其中a为常数且a>0且a≠1。指数函数具有指数增长的特点。

3. 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a为常数且a>0且a≠1。对数函数可以看作指数函数的反函数，常见的对数函数有自然对数和常用对数两种类型。

4. 三角函数：包括正弦函数sin(x)、余弦函数cos(x)、正切函数tan(x)等。三角函数是周期性函数，具有周期性的特点。