人教版高中物理选修3-5第十七章第四节概率波 第五节 不确定性关系名师精编作业5

概率波不确定性关系1．经典粒子的特征(1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还具有电荷。

(2)经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、惟一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中确定的轨迹。

2．经典波的特征经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，即具有时间、空间的周期性。

在经典物理中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理属性。

3．光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波。

4．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动规律确定。

对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。

[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．某一个光子不能确定它的位置，但大量光子能确定落在某处的概率大小。

(√)2．单个粒子的位置是不确定的，大量粒子的运动遵循统计规律。

(√)[释疑难·对点练]1．正确理解光的波动性光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的，在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子。

这样就排除了光子之间的相互作用的可能性。

实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布。

可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的。

2．光波是一种概率波在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的。

光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小。

这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波。

第十七章第4节概率波第5节不确定性关系课时分层训练「基础达标练」1．关于微观粒子的运动，下列说法中正确的是()A．不受外力作用时光子就会做匀速运动B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律解析：选D光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定性关系可知，选项C错误，D正确．2．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是()A．亮纹B．暗纹C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹D．以上各种情况均有可能解析：选A光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确．3．下列关于概率波的说法中，正确的是()A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则可以确定它从其中的哪一个缝中穿过解析：选B概率波具有波粒二象性，概率波不是机械波，A错误；对于电子和其他微观粒子，在空间出现的概率也可以用波动规律确定，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B正确；概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质是不一样的，C错误；在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的，但不能确定它从其中的哪一个缝中穿过，D错误．4．(多选)关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是()A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说B．光电效应现象说明光具有粒子性C．光波不同于机械波，它是一种概率波D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一解析：选BC爱因斯坦的光子说没有否定光的电磁说，A错误；光既有波动性，又有粒子性，两者不相互矛盾，而是有机的统一体，D错误．5．物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是() A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性B．单个光子通过双缝后的落点可以预测C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方解析：选D曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的粒子性，A错；单个光子的落点不可预测，B错；少量光子的行为表现出光的粒子性，C错；光波是一种概率波，干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，D正确．6．对于光的行为，下列说法不正确的是()A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为，在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显解析：选C个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性，A选项正确；光与物质作用，表现为粒子性，光的传播表现出波动性光的波动性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子的分布概率，光表现出粒子性时仍具有波动性，因此大量粒子的行为呈现出波动规律，B、D选项正确，C 选项错误．故选C.7．1927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是()A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：选C实验中亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明实物粒子具有波动性，物质波理论是正确的，不能说明光子具有波动性，选项C说法不正确．8．质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量为m＝9.1×10－31 kg，结果保留三位有效数字)解析：测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为Δv＝500 m/s×0.01%＝0.05 m/s，子弹动量的不确定量Δp1＝5×10－4 kg·m/s，电子动量的不确定量Δp2＝4.55×10－32kg·m/s，由Δx≥h4πΔp，得子弹位置的最小不确定量Δx1＝6.63×10－344×3.14×5×10－4m≈1.06×10－31 m，电子位置的最小不确定量Δx2＝6.63×10－344×3.14×4.55×10－32m≈1.16×10－3 m.答案：见解析「能力提升练」9．(多选)下列说法正确的是()A．光的波粒二象性学说是由牛顿的微粒说与惠更斯的波动说组成的B．光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说C．光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量公式E＝hν中，频率ν表示波的特征，E表示粒子的特征D．光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波解析：选CD光的波粒二象性学说是由爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说组成的，A选项错误；麦克斯韦认为光是一种电磁波，即光具有波动性，B 选项错误；爱因斯坦的光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量公式E＝hν中，频率ν表示波的特征，E表示粒子的特征，C选项正确；光波不同于宏观概念中的那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波，D选项正确．10．(多选)电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是()A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的D．电子的“轨道”只不过是电子出现的概率比较大的位置解析：选CD微观粒子对应的波是一种概率波，对于微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述其在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子的“轨道”只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述，C、D正确．11．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知()A.B．无线电波通常只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性解析：选ABC弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知，D错误．12．关于电子的运动规律，以下说法正确的是()A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律解析：选C由于牛顿运动定律适用于客观物体的低速运动，即使电子表现出粒子性，也不遵从牛顿运动定律，无法用轨迹描述其运动，故A、B错误；电子如果表现出波动性，是一种概率波，无法用轨迹来描述它，但可确定电子在某点附近出现的概率且遵循波动规律，故C正确，D错误．13．如图所示为示波管示意图，电子的加速电压U＝104V，打在荧光屏上电子的位置确定在0.1 mm范围内，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确定？是否可以用经典力学来处理？电子质量m＝9.1×10－31 kg.解析：Δx＝10－4 m，由ΔxΔp≥h4π得，动量的不确定量最小值Δp≈5×10－31kg·m/s，其速度不确定量Δv≈0.55 m/s.12m v2＝eU＝1.6×10－19×104 J＝1.6×10－15 J，v＝6×107 m/s，Δv远小于v，电子的速度可以完全确定，可以用经典力学来处理．答案：可以完全确定可以用经典力学来处理14．原子核的半径为10－15m，估计核内质子的动量不确定范围．如果电子被限制在核内，其动量不确定范围又是多少？解析：根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π可知，质子动量的不确定范围Δp≥h4π·Δx ＝6.63×10－344×3.14×10－15kg·m/s＝5.28×10－20kg·m/s.如果电子被限制在核内，电子运动的范围也是10－15 m，其动量不确定范围也是5.28×10－20 kg·m/s.答案：Δp≥5.28×10－20 kg·m/sΔp≥5.28×10－20 kg·m/s。

第4、5节概率波__不确定性关系1．经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性。

2．光波是概率波，物质波也是概率波。

3．经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π。

一、经典的粒子和经典的波1．经典粒子的特征(1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷。

(2)经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、惟一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中的确定的轨迹。

2．经典波的特征经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，即具有时间、空间的周期性。

在经典物理中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理属性。

二、概率波1．光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波。

2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。

对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。

三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。

2．表达式：ΔxΔp≥h4π。

其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量。

1．自主思考——判一判(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。

(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。

(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。

(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。

(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题第十七章第4节概率波第5节不确定性关系1．(黑龙江绥化市肇东一中2015～2016学年高二下学期期中)1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。

如图所示的是该实验装置的简化图。

下列说法不正确的是( C )A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达概率小的地方，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误；本题选择错误的，故选C。

2．(多选)(浙江省湖州市2017～2018学年高二下学期期中)下列说法正确是( CD ) A．电子的衍射图样说明光的波动性B．概率波和机械波的本质是一样的C．德布罗意波和光波都是概率波D．康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性解析：电子的衍射图样说明实物粒子也有波动性，选项A错误；概率波是物质波，和机械波有本质的区别，选项B错误；德布罗意波和光波都是概率波，选项C正确；康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性，选项D正确；故选CD。

3．(多选)(山东临沂2016～2017学年高三模拟)如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。

已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则( BD )A ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为p hB ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为h pC ．荧光屏上暗纹的位置是电子不能到达的位置D ．荧光屏上亮纹的位置是电子到达概率大的位置解析：电子的德布罗意波长λ＝h p ，B 正确，荧光屏上暗纹的位置是电子到达概率小的位置，亮纹的位置是电子到达概率大的位置，D 正确。

高中物理人教版选修3-5 第十七章波粒二象性 5.不确定性关系选择题对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是（? ）A．不受外力作用时光子就会做匀速运动B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律【答案】D【解析】光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C错误，故选D。

选择题根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是（? ）A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关【答案】AD【解析】不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度．故A、D正确．选择题光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是（? ）A．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故B．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故D．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故【答案】BD【解析】由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D 正确。

第4、5节概率波__不确定性关系1．经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性。

2．光波是概率波，物质波也是概率波。

3．经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π。

一、经典的粒子和经典的波1．经典粒子的特征(1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷。

(2)经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、惟一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中的确定的轨迹。

2．经典波的特征经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，即具有时间、空间的周期性。

在经典物理中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理属性。

二、概率波1．光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波。

2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。

对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。

三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。

2．表达式：ΔxΔp≥h4π。

其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量。

1．自主思考——判一判(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。

(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。

(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。

(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。

(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。