一元一次方程打折销售应用题

一元一次方程的应用之打折促销问题一．选择题（共10小题）1．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是()A．115元B．120元C．125元D．130元2．一件衬衣进价为100元，利润率为20%，这件衬衣售价为()A．120元B．80元C．20元D．100元3．某商店有两个进价不同的书包均卖了80元，一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中商家()A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元4．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过350元一律9折；（3）一次性购物超过350元一律8折．王波两次购物分别付款80元、288元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款()A．320元B．332元C．320元或352元D．332元或363元5．一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是()A．100元B．105元C．108元D．118元6．随着网络的普及，“直播带货”成为火热的销售模式之一．一运动品牌上衣在实体店按成本价提高30%销售，在直播间以实体店售价的9折进行销售，结果在直播间每卖出1件该运动上衣可获利34元，设该运动上衣的成本价为x元，根据题意，可列方程为()A．(130%)0.934x x+⋅⋅=+B．(130%)0.934x x+⋅⋅=-C．(130%)0.934x x+⋅=+D．(130%)0.934x x+⋅=-7．某种商品每件的进价是210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价是每件x元，根据题意，列方程正确的是()A．21080%21080%x-=⨯B．80%21021015%x-=⨯C．15%21080%x=⨯D．80%21015%x=⨯8．一种商品原价100元，先涨价10%，又降价20%，现价是原价的()A．90%B．88%C．86%D．80%9．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为()A．20825(27)x x⨯=-B．200.825(27)x x⨯=-C．20825(27)x x⨯=+D．200.825(27)x x⨯=+10．某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程()A．(80)0.810x x-⨯-=B．(80)0.810x x-⨯=-C．800.810x⨯=-D．800.810x⨯-=二．填空题（共10小题）11．一件商品的进价为200元，标价为300元，若按标价的9折销售，则这件商品的利润率为．12．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为50%，则该衣服的进价为元．13．每年的“双11购物节”，各网络电商都会在这一天搞促销活动．今年，某网上购物商城促销活动规则如下：①购物不超过200元不给优惠；②购物超过200元但不足500元的部分打九折；③购物超过500元的部分打七五折．小明第1次购得商品的总价（标价和）为200元，第2次购物花费452元，若小明将这两次购得的商品合为一次购买，能节省元．14．某抖音商家将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么可列方程．15．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元．16．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道：“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%．”那么标签上的价格应为元．17．一商店在某一时间以每件80元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，卖这两件衣服总的盈亏情况是元．（填盈利或者亏损多少元）18．某商品的标价为200元，8折销售仍赚60%，则商品进价为元．19．元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利180元，若商品的标价为2100元，那么它的成本为元．20．同样一件衣服，A商店的进价比B商店进价高10%，若A、B两商店的利润率分别为50%和20%，并且A商店的售价比B商店的售价高18元，那么A商店的进价是元．三．解答题（共6小题）21．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%定价，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电进价是多少元？22．某超市第一次用6000元购进A，B两种商品，其中购进B商品的件数比购进A商品件数的12倍多15件，A，B两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价-进价）A B进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市第一次购进A，B两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的A，B两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进A，B两种商品．其中购进A商品的件数不变，购进B商品的件数是第一次购进B商品件数的3倍．A商品按原价销售，B商品打折销售．第二次购进的A、B两种商品销售完后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次B商品是按原售价打几折销售的．23．某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．（1）为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%)出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．（2）若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？24．某品牌冰箱的进价为1500元，按标价的九折出售可获得20%的利润，求该品牌冰箱的标价是多少元？25．信阳市平桥区某商店双十一举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知嘉嘉11月11日前不是该商店的会员．（1）若嘉嘉不购买会员卡，所购买商品的价格为160元，实际应支付多少元？（2）请问所购买商品的价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？（3）你认为哪种方案更合算（直接写出答案）？26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．。

数字问题一元一次方程应用题问题描述某电子产品的原价为x元。

在打折期间，商家以原价的80%出售。

但实际销售时，每卖出一部产品，都会收取10元的额外费用。

假设一天内销售了n部产品，求销售这些产品后商家的总收入。

解题思路首先，我们要确定商家的总收入，即每部产品的出售价格与额外费用的总和。

1.根据题意，每部产品的出售价格为原价的80%，即0.8x元。

2.额外费用为10元。

3.假设一天内销售了n部产品，则商家的总收入为(0.8x*n)+(10*n)元。

解题过程根据上述解题思路，我们可以得到一元一次方程表示商家的总收入。

使用代数符号表示方程中的各个量，假设商家的总收入为y元，则方程可表示为：y=(0.8x*n)+(10*n)下面，我们通过具体的实例来解答这个问题。

示例1假设原价x为100元，一天内销售了10部产品n。

代入方程，我们可以计算出商家的总收入y元：y=(0.8*100*10)+(10*10)=800+100=900因此，当原价为100元，一天内销售了10部产品时，商家的总收入为900元。

示例2假设原价x为200元，一天内销售了5部产品n。

代入方程，我们可以计算出商家的总收入y元：y=(0.8*200*5)+(10*5)=800+50=850因此，当原价为200元，一天内销售了5部产品时，商家的总收入为850元。

示例3假设原价x为50元，一天内销售了8部产品n。

代入方程，我们可以计算出商家的总收入y元：y=(0.8*50*8)+(10*8)=320+80=400因此，当原价为50元，一天内销售了8部产品时，商家的总收入为400元。

结论通过解题过程我们可以得出以下结论：1.商家的总收入与原价x和销售数量n有关。

2.方程y=(0.8x*n)+(10*n)表示了商家的总收入。

3.可通过代入具体数值计算商家的总收入。

请注意，以上结果仅是根据所给数字问题推出的结论，对于其他数值和情况可能有所不同。

希望本文提供的解题思路和示例能帮助您更好地理解数字问题一元一次方程应用题。

5.4 应用一元一次方程——打折销售一、选择题(每小题4分,共12分)1.某商品降价20%后出售,一段时间后欲恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是( )A.20%B.30%C.35%D.25%2.某商店将一件商品的进价提价20%后,又降价20%以96元出售,则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( )A.不亏不赚B.亏4元C.赚6元D.亏24元3.某厂投入200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产每件工艺品还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润=销售总收入-总投入,则下列说法错误的是( )A.若产量x<1 000,则销售利润为负值B.若产量x=1 000,则销售利润为零C.若产量x=1 000,则销售利润为200 000元D.若产量x>1 000,则销售利润随着产量x的增大而增加二、填空题(每小题4分,共12分)4.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分的电量每度电价比基本用电量的毎度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a= .5.为迎接“五一”劳动节,拉萨某商场举行优惠酬宾活动.某件商品的标价为630元,为吸引顾客,按标价的90%出售,这时仍可盈利67元,则这件商品的进价是元.6.某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为元.答案解析1.【解析】选D.设在售价的基础上提高x,原价为a,由题意得:a(1-20%)(1+x)=a,解得:x=25%.2.【解析】选 B.设该件商品进价为x元,根据题意得:x(1+20%)(1-20%)=96,解得:x=100,以96元出售,可见亏了4元.3.【解析】选 C.根据题意,生产这x件工艺品的销售利润=(550-350)x-200 000=200x-200 000,则当x=1 000时,原式=0,即x<1 000,原式<0,销售利润为负值,x=1 000,原式=0,销售利润为零,x>1 000,原式>0,销售利润随着产量x的增大而增加,所以C错误.4.【解析】因为100×0.5=50<56,故由题意,得0.5a+(100-a)×0.5×(1+20%)=56,解得a=40.答案：405.【解析】设这件商品的进价是x 元,由题意得:630×90%=x+67,解得:x=500.答案：5006.【解析】设售货员应标在标签上的价格为x 元,依据题意70%x=80×(1+5%),解得:x=120.答案：120北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是 ①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分A.1B.2C.3D.44.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是 A.23 B.12 C.13 D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.5B.4C.342D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..则菱形ABCD的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P，再随机摸出一张卡片，其数字记为q，则关于的方程x2+px+q＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12 18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果;乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元? (2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(1)求证:四边形BEDF 是平行四边形;(2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗? 22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

12月2日家庭作业姓名：1、某种商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10﹪，此商品的进价是多少元？2、某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？3、商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问： (1)每件服装的标价是多少元? (2)每件服装的成本是多少元?(3)为保证不亏本，最多能打几折?4、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。

甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟, 再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。

若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?（2）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？5、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上7、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。

8题8、一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( ) 9、.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，求这个零件的表面积。

《应用一元一次方程——打折销售》基础练习1.一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元．设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．300×7－x＝20 B．300×0.7－x＝20C．300×0.7＝x－20 D．300×7＝x－202.一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是() A．100元B．105元C．108元D．118元3.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A．22元B．23元C．24元D．26元4.一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉（）A.80千克B.160千克C.200千克D.100千克5.某人以八折优惠价买一套服装省了25元，那么买此套服装实际用了（）A.31.25元B.60元C.125元D.100元6.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20％，另一套亏本20％，则该商贩在这次经营中（）A.亏本14元B.盈利14元C.不亏不盈D.盈利20元7.某物品标价为132元，若以9折出售，仍可获利10％，则该物品的进价是（）A.105元B.106元C.108元D.118元8.某商场将彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，8折优惠”，结果每台彩电比原价销售多赚了270元，那么每台彩电原价应是（）A.2150元B.2200元C.2250元D.2300元9.某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，则该商品的进价为( )A．27元B．29.7元C．30.2元D．31元10.一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A.150元B.80元C.100元D.120元11.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？12.现有一种休闲服，每件若按标价的6折出售，店主可赚32元，已知该衣服的进价为58元，那么标价是多少元？13.已知A、B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？14.毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念，其中送给任课老师的留念册的单价比送给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？15.某商品的进价是2 000元，标价为2 800元，该商品打多少折才能获得12%利润率？参考答案：1.B2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.C9.A 10.A11.解：设这件外衣的标价为x元，依题意，得0.8x－200＝200×10%.解得x＝275.答：这件外衣的标价为275元．12.解：设标价是x元，根据题意得：0.6x-32=58，解得x=150，即这种休闲服的标价是150元.13.解：设A服装的成本为x元，根据题意得30%x＋20%(500－x)＝130.解得x＝300.则500－x＝200.答：A、B两件服装的成本分别为300元，200元．14.解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，则10x+50(x-8)=800，解得x=20，∴x-8=12.答：这两种不同留念册的单价分别为20元和12元。

一元一次方程应用题知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.某商品在进价基础上加价20%后的价格为120元，它的进价是多少？3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？）5．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．6．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包单价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢知识点2：方案选择问题1．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？2．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？3．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

专题16 一元一次方程的实际应用—销售问题（综合题）知识点：打折销售（利润问题）(1)-=100%=100%⨯⨯利润售价成本利润率成本成本(2) 标价＝成本(或进价)×(1＋利润率) (3) 实际售价＝标价×打折率(4) 利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．细节剖析：寻找等量关系的方法，抓住价格升降对利润的影响来考虑．一、选择题1．（2021七上·乐昌期末）某品牌冰箱去年国庆节开始季节性降低20%，到今年五一节又季节性涨价20%后，现售价为2400元/台，则该品牌冰箱去年国庆节之前的售价为每台（ ） A ．2000元B ．2500元C ．2400元D ．2200元2．（2021七上·嘉兴期末）某店将一新款羽绒服先按进价提高60%进行标价，再打八折出售，结果每件仍可获利56元．设这款羽绒服每件进价为x 元，则根据题意可列出方程为( ) A ．(1+60%)x ×80% x=56 B ．60%x ×80%=56 C ．(1+60%)x ×(180%)x=56D ．60%x ×(180%)=563．（2022七上·上思期末）学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ） A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元易错点拨易错题专训4．（2021七上·拱墅月考）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．3205．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m的值为( )A．10 B．12 C．14 D．16．（2021七上·南充期末）商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法：①衣服标价为每件175元；②衣服促销单价为140元；③衣服的进价为每件125元；④不打折时商店的利润为每件50元．正确的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（2021七上·荔湾期末）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）．A．7折B．8折C．7.5折D．8.5折二、填空题8．（2021七上·海曙期末）某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得20%的利润，若这件衬衫的进价是 100元，则这件衬衫的标价是元.9．（2021七上·诸暨期末）某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下元．10．（2021七上·兴庆期末）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是元11．（2021七上·官渡期末）学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省元．12．（2020七上·重庆期中）云南为了打赢脱贫攻坚战，近年来利用网络帮助花农打开销售渠道.一电商对玫瑰、康乃馨、茉莉花（分别记为A、B、C）进行搭配销售，推出甲、乙两种盒装花束.其中盒装花束的成本是盒中所有A、B、C花束的成本之和.每盒甲由3束A，1束B，1束C组成；每盒乙由2束A，4束B，4束C组成.每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1束A成本的15倍，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%.该电商在双十一期间销售这两种盒装鲜花的总销售额为99200元，总利润率为24%，则销售甲盒装鲜花的总利润是元.三、解答题13．（2021七上·长丰期末）某商店规定，购买超过10000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付商品售价的20%，剩下的金额在约定的时间内还清即可．王叔叔想购买价值15000元的家具，采用商店分期付款的方式约定剩下金额12个月还清，那么他平均每月需还多少元？14．（2021七上·大兴期末）列一元一次方程解应用题：用A4纸在某文印社复印，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，无论复印多少页，每页收费0.1元．若小华复印资料恰好花费了4.83元，请问小华是在文印社还是在图书馆复印的？复印了多少页？15．（2020七上·钟楼月考）某公司以每吨500元的价格收购了100吨某种药材，若直接在市场上销售，每吨的售价为1000元，该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：注：①出品率本指加工后所得产品的质量与原料的重量的比值，②加工后的废品不产生效益， 受市场影响，请公司必须在10天内将这批药材加工完毕，现有3种方案： A.全部粗加工，则获利多少元？B 尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利多少元；C 部分粗加工，部分精加工，恰好10天完成，可获利多少元？ 问：哪个方案获得的利润最大？是多少？16．（2021七上·韶关期末）为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若这四所学校联合购买100套队服和()10a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．（3）在（2）的条件下，若70a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．17．（2021七上·东莞期末）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？18．（2021七上·和平期末）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？19．（2021七上·锦江期末）今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案乙品牌优惠方案已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？20．（2022七上·黔西南期末）为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动.活动初期，初一年级需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习，每购买一支钢笔，则需配备两本字帖搭配练习.甲乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多20元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同.（1）钢笔和字帖的价格各是多少元？（2）已知初一年级有980名同学，现两家文具店的优惠如下：甲文具店：全场商品购物超过20000元后，超出20000元的部分打八五折；乙文具店：相同商品，“买十件赠一件”.请问在哪家文具店购买比较优惠。