数学人教版五年级下册用天平“找次品”

2022-2023学年人教版数学五年级下册找次品练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．有3包瓜子，其中2袋的质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少称（）次，能保证找出这包瓜子来。

A．1B．2C．3D．42．有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些。

用无砝码的天平至少称（）次，一定能找出这瓶药。

A．1B．2C．3D．43．在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品重一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（）份，然后再称。

A．2B．3C．4D．54．原来有三个金属球按质量排列A球最重，B球第二，C球最轻（A＞B＞C）。

现在又买来一个与原来三个都不一样重的D球。

用天平称，至少称（）次能保证知道D球的质量排在第几。

A．1B．2C．3D．45．王师傅加工一批零件，其中有1个不合格，略轻一些。

质检人员说用天平至少称3次就能保证把次品找出来，这批零件的个数范围是（）。

A．4~9B．10~27C．28~91D．以上都不对二、判断题6．8袋糖果中，有1袋质量不足，至少称2次就可以找出质量不足的那袋。

( ) 7．用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系。

( )8．21个小螺帽中有1个质量不合格，用天平至少称3次就能找出不合格的小螺帽。

( )三、填空题9．有9个大小一样的球，其中8个重量相同，一个轻一些．现在要用天平把那个轻的球找出来，最少要称______ 次．10．有10瓶维生素片，其中一瓶少了4片，用天平称至少称( )次，能找出这瓶少的。

11．有10包糖果，里面有1包质量不足，至少称( )次才能一定找到它。

12．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。

用天平称，至少称( )次就一定能找出次品。

四、解答题13．1箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。

至少称几次能保证找出这袋糖果来？你会用下面的图表示出来吗？14．有一架天平，现在有72颗棋子，其中有一颗是轻的，最少称几次能把这颗轻的棋子称出来？15．仓库里有16箱同一规格的零件。

人教版数学五年级下册找次品优秀教案３篇〖人教版数学五年级下册找次品优秀教案第【1】篇〗教学目标1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。

2、能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。

3、感受数学在生活中的广泛运用，能用学到的数学思想和方法来解决生活中的实际问题。

三、教学重难点重点：通过观察、猜测、试验、推理等活动，理解“找次品”问题的原理，发现解决这类问题的最优策略。

难点：能用简洁的符号记录自己的想法，并能有条理地表述出来。

四、教学准备课件，20个圆片，20根小棒（学生自行准备），练习纸等。

五、教学过程一、创设情境，导入新知出示：（美国挑战者号航天飞机爆炸的视频和新闻报道）1、学生观看后谈谈自己的感想2、师小结：如果航天飞机发射前，技术人员能检查地再仔细一些，及时找出这个次品零件，那么这场事故就不会发生了。

在生活中，像这样的例子还有很多。

次品给人们的生活带来了危害，于是就有了专门检测“次品”的质检员。

你们想体验一把吗？3、师：老师今天带来了2个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能想办法找出来吗？预设1：用手掂一掂（请同学上来掂一掂）预设2：用天平称一称4、说说对天平的了解预设：天平平衡的话，就表示左右的物品质量一样；不平衡的话，表示质量不相等。

5、思考：把2个圆片放在天平上，会怎么样？反馈：认真读取题目信息（其中一个是次品），强调天平一定不平衡。

【设计意图】创设情境，让学生意识到“次品”给生活带来的影响，以任务驱动的方式，让学生扮演“质检员”主动去寻找次品。

从学生的生活经验出发，引出用天平去找“找次品”，体验天平平衡原理。

二、主动探究，学习新知1、探究用“天平”找次品的策略（1）师：如果这里有3个圆片，其中一个是稍轻的次品，你能设法把它找出来吗？请同学们先静静地思考1分钟。

（2）（教师提供磁性圆片）有想法的同学上台边摆边说。

师板书：3（1,1,1） 1次（3）请多名同学说一说。

第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。

1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。

2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。

二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。

用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。

A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。

至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。

第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。

第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。

答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。

易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。

第八单元数学广角—找次品第二课找次品—2开心回顾1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组【解析】试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。

解：15÷3=4（个）答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。

所以答案是（5,5,5）。

2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。

解：可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。

若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。

若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。

若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。

所以至少称3次保证找出轻的一袋。

答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。

所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。

3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几次才能找出这个次品？【答案】至少称3次才能找出次品【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。

解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在天平两端。

若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成（1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。

若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。

答：用天平称至少称3次才能找出次品。

五年级下册小学数学人教版第八单元数学广角—找次品检测（有答案解析）一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 1B. 3C. 166．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。

A. 佳明用的次数一定比志强多。

B. 佳明用的次数一定比志强少。

C. 佳明用的次数不一定比志强少。

7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。

A. 2B. 1C. 38．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A. 2次B. 3次C. 4次9．10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 410．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 11．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．10个零件里面有1个是次品（次品轻一些）。

人教版数学五年级春季第十四讲《找次品》在3015年，人类生活的十分之和谐，然而有一个犯罪团伙破坏了这份安宁，他们制造伪币，并且流通到市面上。

这种伪币的制造技艺非常高超，在外观上跟真币一模一样，唯一的差别是真伪币的重量不一样。

警方组织人们学习鉴别伪币的方法，大家踊跃参加。

培训分三个阶段，让我们一起体验一下吧!基础鉴别篇Tips:我告诉你称量过程，你告诉我结果三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 2记录称量结果Step 3请点击伪币三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻1号 2号 3号Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 21号 2号记录称量结果Step 3请点击伪币三枚硬币:两真一伪，伪币比真币轻Step 1把1号和2号硬币放在天平Step 2记录称量结果2号 Step 3请点击伪币五枚硬币:四真一伪，伪币比真币重Step 1把1、2号和3、4号硬币放在天平上Step 2记录称量结果:天平平衡Step 3请点击伪币提问 1枚伪币能否判断伪币轻重?请说明理由。

2枚呢?请说明理由。

3枚呢?请说明理由。

总结要想判断伪币轻重，一定要和真币对比，并且能够确定伪币在哪堆。

提高鉴别篇Tips:不需要找到伪币，只需要判断轻重三枚金币：两真一伪，判断轻重六枚金币：五真一伪，判断轻重七枚金币:六真一伪，判断轻重练习：瓜瓜有12枚硬币，其中有11枚真币和1枚伪币，伪币与真币外观一样，重量不同·现在只有一台没有砝码的天平。

请问:称几次就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重?答案 2次笔记部分：判断次品的轻重已知次品轻重找次品:设计称量过程，根据天平的状态找到次品;判断次品的轻重:无论几枚，都需要称两次例题16块外形完全一样的香皂，其中有1块次品，但是不知道轻重，现在我们想知道这块肥皂是重于正常的肥皂，还是轻于正常的肥皂，请完成下图表示称轻重的过程·(天平无砝码)练习15块外形完全一样的金币，其中1块是伪币，但是不知道伪币的轻重，如何利用无砝码的天平判断伪币的轻重，请完成下图表示称量的过程，并且回答至少需要称多少次才能知道这个伪币的轻重例题2在找次品的过程中，为了能够尽可能快的找出次品，如何将要测量的物品进行分组，请将下面的表格填写完整练习2有8个零件，其中有一个零件是次品但是不知道轻重，用无砝码的天平称，至少称多少次才能知道次品零件的轻重，简要说明一下称量的过程·答案 2次例题3有27袋花生，每袋标准质量是100克，其中有一袋不是100克，且不知道轻重，用无砝码的天平测量次品的轻重，请问:(1)称一次有可能知道次品花生的轻重吗?为什么?(2)至少称几次能知道次品花生的轻重?答案(1)不可能，称一次则没有可比较的对象(2)至少称2次练习31)有三袋食盐，其中两袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重·用无砝码的天平至少称()次能判断出这袋食盐比500克重或轻A：1 B：2 C：3 D：4(2)体育老师有24个外形完全一样的铅球，其中一只混有杂质，但是不知道与真球相比的轻重，请问用无砝码的天平至少称()次能判断这只混有杂质的铅球的轻重A：1 B：2 C:3 D:4(3)10瓶果汁，其中1瓶坏了，但不知道比另外9瓶轻还是重请问用无砝码的天平至少称( )次能判断这杯果汁A：1 B：2 C:3 D:4答案：B B B知识点2找次品接下来进入培训的第三阶段，学习升级版的伪币鉴别方法，让我们一起来体验一下吧!三枚金币：两真一伪，伪币比真币重总结:3枚硬币，两真一伪，找到伪币需要称1次九枚硬币：八真一伪，伪币比真币重总结：9枚硬币：八真一伪，找到真币需要称2次二十七枚硬币：26真1伪，伪币比真币重总结：27枚硬币，找到伪币需要称量3次四枚硬币：3真1伪，伪币比真币重总结：4枚硬币三真一伪，找到伪币需要称量2次十六枚硬币：15真1伪，伪币比真币重总结:16枚硬币十五真一伪，找到伪币需要称量3次练习：有25枚硬币，其中有1枚伪币，伪币与真币外观一样, 比真币重。

人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿３篇２０２４〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿第【1】篇〗设计说明1．加强动手操作训练，促进学生的思维。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本设计积极引导学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。

使学生经历称物、分轻重的过程，了解和思考称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。

2．自主探索，体会优化思想。

本设计给予学生充分的自主探索的空间，通过试验、汇报不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法，渗透优化思想。

课前准备教师准备 PPT课件天平药瓶学生准备天平教学过程情境导入，激发兴趣1．你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？(生自主回答)2．你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。

在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫最优化的方法。

这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。

(师出示2瓶钙片)师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？(生回答想法)师：老师准备了一架天平。

如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那重的一边就会沉下去，轻的.一边就会翘起来。

今天我们就借助天平来完成本节课的学习内容。

设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡情况对托盘两端的物品进行判断就可以了。

实践操作，自主探究1．提出探究要求。

师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。