大学物理 热力学与统计

系统
• 系统的分类
开放系统 系统与外界之间， 系统与外界之间，既有物 质交换，又有能量交换。 质交换，又有能量交换。
封闭系统 孤立系统
系统与外界之间，没有物质交换， 系统与外界之间，没有物质交换，只有能 量交换。 量交换。 系统与外界之间，既无物质交换， 系统与外界之间，既无物质交换，又无能 量交换。 量交换。
dQ = dE +dA
说明 (1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律； 与转换定律； 第一类永动机是不可能实现的。 (2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的 是不可能实现的 另一种表述形式； 另一种表述形式； (3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中 此定律只要求系统的初 末状态是平衡态， 只要求系统的初、 经历的各状态则不一定是平衡态。 经历的各状态则不一定是平衡态。 (4) 适用于任何系统（气、液、固）。 适用于任何系统（
系统
二. 热力学第一定律
外界与系统之间不仅作功，而且传递热量， 外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有 传递热量
Q = E2 − E） A （ 1 +
系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加， 系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分 则用以对外界作功。 热力学第一定律) 则用以对外界作功。( 热力学第一定律 对于无限小的状态变化过程， 对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为
三. 平衡态
1.定义 在没有外界影响的情况下， 1.定义 在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质 在长时间内不发生变化的状态。 在长时间内不发生变化的状态。 说明 (1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方 式交换能量，但可以处于均匀的外力场中； 式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如： 两头处于冰水、 两头处于冰水、沸水中的金属棒 处于冰水 是一种稳定态，而不是平衡态； 是一种稳定态，而不是平衡态； 处于重力场中气体系统的粒子数密 处于重力场中气体系统的粒子数密 度变化，但它是平衡态 平衡态。 度随高 度变化，但它是平衡态。 (2) 平衡是热动平衡 高温T 高温 1 低温T 低温 2
• 内能 ) 内能(E
是 是物体中分子无规则运动能量的总和 ； 状态量
2. 功与内能的关系 外界仅对系统作功，无传热， 外界仅对系统作功，无传热，则
绝热壁
(E2 − E ) = A 1 Q
说明 (1) 内能的改变量可以用绝 热过程中外界对系统所 作的功来量度； 作的功来量度； (2) 此式给出过程量与状态量的关系 此式给出过程量与状态量的关系
§18.3 功 热量 内能
热力学第一定律
作功 传热
热力学系统与外界传递能量的两种方式
一. 功
1. 概念
热量
内能
• 功(A) • 热量 热量(Q)
是能量传递和转化的量度；是过程量。 是能量传递和转化的量度； 过程量。
A 系统对外作功 ： > 0 ； 外界对系统作功 ： < 0 A
是传热过程中所传递能量的多少的量度； 是传热过程中所传递能量的多少的量度； 过程量 是 系统吸热 ： Q > 0 ；系统放热 ：Q < 0
§18.2 平衡态与准静态过程 理想气体状态方程
一. 系统和外界
• 热力学系统 • 外界
热力学所研究的具体对象，简称系统。 热力学所研究的具体对象，简称系统。 系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。 系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。
系统以外的物体
• 系统与外界可以有相互作用
例如：热传递、质量交换等 例如：热传递、质量交换等
二.气体的状态参量
体积(V) 体积 压强(p) 压强 温度(T) 温度 气体分子可能到达的整个空间的体积 大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的 宏观效果 大量分子热运动的剧烈程度 温标：温度的数值表示方法 温标：温度的数值表示方法 数值 国际上规定水的三相点温度为273.16 K 国际上规定水的三相点温度为
求 这时空气的温度 解
pV p2V 1 1 2 = T T 1 2
p2V 2 T= T 1 2 pV 1 1
4.2×106 1 T= × ×320 = 941K 2 4 8.4×10 17
T2 > 柴油的燃点 若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸， 若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推 动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。 动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。
dE dV = C + p(dV) Cp = ( ) + p( ) p V p dT dT dT
1 mol 理想气体的状态方程为
pdV = RdT
压强不变时，将状态方程两边对 求导， 压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有
说明 (1) 准静态过程是一个理想过程； 准静态过程是一个理想过程； O V (2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程） 况下都可以把实际过程看成是准静态过程； 况下都可以把实际过程看成是准静态过程； (3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图. 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示 如图. 可用一条曲线表示
§18.1 热力学的研究对象和研究方法
一.热学的研究对象
热现象 热 学 热力学 物体与温度有关的物理性质及状态的变化 研究热现象的理论 从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观 规律
二. 热学的研究方法
宏观量 微观量 描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、 描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体 热容量、密度、熵等。 积、热容量、密度、熵等。 描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、 描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、 动量等。 动量等。
(3) 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值 系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示 表示 (4) 平衡态是一种理想状态 平衡态是一种理想状态
四.准静态过程
热力学过程 1 2 系统从某状态开始经历一系列的中间状态 到达另一状态的过程。 到达另一状态的过程。
1
2
准静态过程
在过程进行的每一时刻， 在过程进行的每一时刻，系统都无限地 接近平衡态。 接近平衡态。
非准静态过程 系统经历一系列非平衡态的过程 实际过程是非准静态过程， 实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于 系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。 系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的 压缩过程可看作准静态过程 p S
平衡态） 五.理想气体的状态方程（平衡态） 气体的状态方程 理想气体的状态方程 说明 (1) 理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉 想气体的宏观定义： 珀龙方程的气体； 珀龙方程的气体； (2) 实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作 实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下， 理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高. 理想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高 (3) 混合理想气体的状态方程为 其中 p = ∑pi
§18.4 准静态过程中功和热量的计算
一.准静态过程中功的计算
V1 V2
dA = fdl = pSdl = pdV
p
S
A = ∫ pdV
V 1
V 2
dl
p
(功是一个过程量 功是一个过程量) 功是一个过程量 热力学第一定律可表示为
•
1 2 V
dQ = dE + pdV
Q= (E2 − E ) + ∫ pdV 1
宏观理论
热力学） （热力学）
微观理论
统计物理学） （统计物理学） 热现象 微观量 微观粒子 统计平均法 力学规律 揭露本质 无法自我验证
研究对象 物 理 量 出 发 点 方 法 优 点 缺 点 二者关系
热现象 宏观量 观察和实验 总结归纳 逻辑推理 普遍， 普遍，可靠 不深刻
热力学验证统计物理学， 热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热 力学本质
第十八章 热力学基础
风力发电 为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险， 为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人 风力发电装机容量已超过 们在不断的寻求新能源。目前全球风力发电装机容量已超过13932 们在不断的寻求新能源。目前全球风力发电装机容量已超过13932 MW
i
T = f ( p,V)
克拉珀龙方程） PV =νRT （克拉珀龙方程）
m pV = RT M
M=
i
m= ∑ i m
ν ∑i i
m
-3 3 × 例 一柴油的汽缸容积为 0.827×10 m 。压缩前汽缸的 空气温 度为320 K， 压强为 ×104 Pa ，当活塞急速 推进时可将空 度为 ， 压强为8.4× 6 气压缩到原体积的 1/17 ， 使压强增大 到 4.2×10 Pa 。 ×
V 1 V 2
•
OV
1
V 2
二. 准静态过程中热量的计算
1. 热容
• 热容 • 比热容
∆Q Cx = ( )x ∆T Cx ∆Q cx = = ( )x m mT ∆
∆Q dQ Cx = lim ( )x = ( )x ∆T→ ∆ 0 T dT ∆Q 1 dQ cx = lim ( )x = ( )x ∆T→ m T 0 ∆ m dT
∆Q Cx = lim ν ∆T→0 ∆T 1
• 摩尔热容
1 ∆Q Cx = ( )x ν ∆T
注意: 热容是过程量 是过程量， 表示具体的过程。 注意 热容是过程量，式中的下标 x 表示具体的过程。
2. 定体摩尔热容 V 和定压摩尔热容 p （1 摩尔物质） 定体摩尔热容C 和定压摩尔热容C 摩尔物质） (1) 定体摩尔热容 V 定体摩尔热容C