有理数的除法优秀课件.ppt

第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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⑴（－27）÷（－9） ⑵（－3.2）÷0.08
怎样计算8÷（-4）呢？ 8÷（-4）= 于是 8÷（-4）= 换其他数的除法 进行类似讨论，是否 因为（ -2）×（-4）=8 仍有除以a(a ≠0)可以 转化为乘 所以8÷（-4）.=-2
1 a
-2
1 8×（ ）= 4
-2
1 8×（ ） 4
1.4.2 有理数的除法
说一说有理数的乘法法则. 1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
40 5×8=（ ） 6×（－3）=（ ） －18 （－4）×（－9）=（ ） （－7）×4=（ ）28 － 0×（－7）=（ ） 0
36
8 40÷5=（ ） （－18）÷（－3）=（ ） 36÷（－9）=（ ）－4 （－28）÷4=（ ） －7 0÷（－7）=（ ） 0
做一做， 你一定行！
1、抢答：
（1）（-18）÷6； （4） 0÷（-8）. -3 -63）÷（-7）； （3）1÷（-9）； （2）（ 9 1 0 9 a 2、a、b为有理数，若 =0，则（ ） D
b
A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
B、b=0； D、a=0且b≠0 =
3、若a、b互为相反数且a≠b，则
有理数的减法法则 有理数的除法法则
减去一个数，等于加这个 数的相反数.
减数变为相反数作加数
除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
·
1 (b≠0) b
除号变乘号
例题教学 示范解题
例5 计算：
12 ) ÷( ) 25
有理数的除法法则

2、下列计算正确的是 （
D ）
1 1 1 1 A.2 2 ( ）=2 1=2 4 4 4 4 1 1 B.( 15) （ 1 ）=-5-3+15=7 3 5
1 1 1 1 C.12 （ ）=12 -12 =36-24=12 3 2 3 2
1 1 1 3 D.( 3) ( 5) (3) ( ) = 5 5 5 25
(2)(-12) ÷3, (4)(-5) ÷ (-1),
(3)0 ÷(-25)
(5)(-1) ÷3,
(6)1 ÷(-25)
有理数的加减乘除混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级 运算从左往右依次计算，如 有括号，先算括号内的.
5 1 例1 计算 2.5 ( ) 8 4 5 1 解: 2.5 ( ) （1）有理数除法化为有理数乘法 8 4 以后，可以利用有理数乘法的运
5 8 1 2 5 4
算律简化运算 （2）乘除混合运算往往先将除法 化为乘法，然后确定积的符号，最 后求出结果（乘除混合运算按从左 到右的顺序进行计算）
1
例2 计算：
11 1 (2)－6 ÷(－0.25)× (1)(-29) ÷3× , 14 3 1 1 解:原式= 6 4 11 解:原式= 29 14 132 3 3 29 7 9 3 1 1 (3 ( ) ( 1 ) ( 2 ) 4 3 3 2 2 4 1 ) 解:原式= 4 2 9 4 2 1 (4 ( 3) [( ) ( )] 5 4 ) 2 5 解:原式= (3) ( 4) 3 15 5 8 8
练习：观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 1 1 1 (1) ( ) 6 3 2

a a + b b + c c
若 ab > 0 , a b ab 则 + − = ______ a b ab .
若 a , b 互为相反数
, c , d 互为
倒数 , m 的倒数是 2, a + b − cd 求 的值 m
(1)
3 1 (− ) × − 1 4 2
1 ÷ (−2 ) 4
3 − 7 )×( − 7 ) ( 2 ) − 2 ÷( 5
(3) 3 1 (− ) × (−1 ) − 8 ÷ 4 4 3
两个有理数相除,有两种方法 两个有理数相除 有两种方法: 有两种方法
第一种运用有理数的除法法则 第一种运用有理数的除法法则: 除法法则 两数相除,同号得正 异号得负 并把绝对值相除 两数相除 同号得正,异号得负 并把绝对值相除; 同号得正 异号得负,并把绝对值相除 第二种方法是把除法转化为乘法 第二种方法是把除法转化为乘法: 除法转化为乘法 除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数 除以一个数等于乘以这个数的倒数 不能作除数) 不能作除数
例1：计算： 计算：
1 ) （－12） （－12）÷ ( − 12
÷（－100） （－100）
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰高度, 一天, 小红与小莉利用温差测量山峰高度, 小红 在山顶测得温度是－ 在山顶测得温度是－1℃, 小莉此时在山脚测得温 度是5℃. 已知该地区高度每增加100 100米 度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约 降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 山脚海拔0 降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0 米) 解: 依题意得
[5 − ( − 1 ) ] ÷ 0 . 8 × 1 0 0 =6÷0.8× =6÷0.8×100 =750(米 =750(米) 这个山峰的高度为750 750米 答: 这个山峰的高度为750米.

注意：0不能作除数!
抢答题
计算:
((1(4(2)3))) (0((231(16.))68)73(3)09.4)
尝试练习
例1.计算
（1）（-8）（- 4）
（2）（- 3.2） 0.08
（3） （- 1） 2 63
知识背囊
有理数乘法与除法之间的关系：
除数变倒数
除变乘
除以一个数（不等于0），等于__乘_以__这__个_数__的_倒__数_。__
a b a 1 (b 0) b
课内练习：
4.下面计算正确吗？如果正确，请说明理由； 如果不正确，请改正：
（1）１５÷６÷２＝１５÷（６÷２） ＝１５÷３＝５
（2） 6 1 2 6 1 6 2
2 3
2
3
注意：
6 2 6 3
2
12 9 3
有理数的除法不适用交换律和结合律
ห้องสมุดไป่ตู้
3. 若a, b同号, 则 a __＞___ 0; b
若a, b异号, 则 a __＜___ 0; b
若a 0, b 0, 则 a __=__ 0. b
课堂小结
1.除法法则: 两个有理数相除， 同号得正， 异号得负，并把
绝对值相除； 0除以任何非0数都得0。
2.除法和乘法之间的关系: 除以一个数（不等于0）， 等于乘以这个数的倒数
拓展练习
（1）（1 3 - 7 - 7 ）（- 7） （2）（- 7）（1 3 - 7 - 7 ）
4 8 12 8
8 4 8 12
尝试练习
例3.文字题
（1）一个数与
-
4 3
的积为
2 3
，求这个数
（2）一个数除以3的商为-9，求这个数

－ － ) 4 8 12 2 8 6 7 13 ÷ 5＋ (－ )÷5 －36 ÷5 13 13 13
7 8
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零．
例4
高度每增加1km，气温大约降低
6℃，今测得高空气球的温度为－3 ℃ ，地
24 (2) 16 24 = 16
=
3 2
练一练
(1) (2) (－6)÷(－4 )÷(－0.6)
3 3 (－3)÷(－ )÷ 10 10
(3)
(4)
(－18)÷
1 2 4
×(
1 6
4 9
)÷ 8
－ 1＋ 5÷ (－
)×(－6)
例3 计算：
1 1 3 2 5 － ( － + － ) ÷ ( － ) (1) 3 14 7 42 21
面温度为6 ℃ ，求气球的高度．
小结
有理数除法转化为乘法后，可利用运算 律简化计算； 在乘除混合运算中，注意运算顺序，从 左到右依次运算； 注意区分相反数和倒数．
思考
对于不等于0的有理数a,b,c，
a b c abc 的值有多少种情况？ a b c abc
当a、b、c的积是负数时，式子的 值是多少？
有理数的除法
问题1
3 ( － ? ) × 2 = －6 ( － 6 ) ÷ 2 = －？ 3
1 ( －6 ) × = － ？ 3 2
1 （－6 ）÷2 = （－ 6 ）× 2 有理数的除法可以转化为乘法．
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数．
1 a× b
a ÷b =
(b≠0)