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第三部分 简单电力网络的计算和分析一、电力线路和变压器运行状况的计算和分析 １、电力线路运行状况的计算有四个变量：2211,,,I U I U &&&&，已知其中的两个，可求另外两个变量。
电力系统计算的最大特点：功率计算；避免：①I U &&,的复数计算；②功率容易测量，相角很难量。
假设已知末端的电压与功率，电压2U &；功率222~jQ P S +=；一步步可推导各点电压与电流：'2'22222222222'222222222*22*222)()()()(~~~21212/)()2()2(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P BU j GU jB G U Y U U Y U S y y y y y y y y +=∆−+∆+=∆−∆++=∆+=∆−∆=−=−===∆&&则可进一步计算消耗在阻抗支路上的功率Z S ~∆： '1'1'2'2'2'2'2'1222'22'2222'22'2222'22'222'22'2)()()()(~~~)()~(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P X U Q P j R U Q P jX R U Q P Z U S Z I S z z z z z zz z +=∆++∆+=∆+∆++=∆+=∆+∆=+++=++===∆则&'1'1'2'2'2'2'2'1222'22'2222'22'2222'22'222'22'2)()()()(~~~)()~(~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S Q j P XU Q P jR U Q P jX R U Q P Z U S Z I S z z z z z zz z +=∆++∆+=∆+∆++=∆+=∆+∆=+++=++===∆则&始端导纳支路功率1~y S ∆1y1212121!*1*1*11P 2121)(212)2(~y y Q j jBU GU U jB G U U Y U U Y S ∆−∆=−=−===∆&&始端功率：111'11'111'1'11'11)()()()(~~~jQ P Q Q j P P Q j P jQ P S S S y y y y y +=∆−+∆+=∆−∆++=∆+=由此就可求出始端功率。
第三章 简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。
一、 电力线路运行状况的计算1、电力线路上的功率损耗和电压降落也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U •、功率2S •，求始端的电压1U •和功率1S •。
因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。
（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U •=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ •=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S •∆为22222()()222yY G B S U U U j *••*∆==-2222221122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2S •'为 2222222()()y y y S S S P jQ P j Q •••'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •∆为222222222()()Z S P Q S Z R jX U U ••'''+∆==+ 222222222222Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S •'为1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q •••''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+始端导纳支路的功率yl S •∆为2111()()222ylY G BS U U U j *••*∆==-2211111122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S •，为1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q •••'''=+∆=++∆-∆1111()()yl yl P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+这就是电力线路功率计算的全部内容。
