机械制图-实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影(平面的投影)

三、三投影面的展开
规定：正面V保持不
动。
水平面H绕OX轴向下
V
旋转90ο。
侧面W绕 OZ轴向右 X 旋转90ο。
H
Z V
W
X
O
H
Z
Y
W
O
YW
YH
返回
四、位置关系和投影关系：
主
高
左
俯视图——在主视图的下方
长
宽
左视图——在主视图的右方
主、俯视图—长对正（等长）
俯
主、左视图—高平齐（等高）
俯
左
俯、左视图—宽相等（等宽）
投射线互相 平行但不垂 直于投影面
投射方向
H 投影面
特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。
返回
三、正投影法的主要特性
1、点的投影：
A
点的投影 仍是一点。
a
H 投影面
返回
2、直线的投影 ：
直线的投影一般情况下仍为直线，在特殊情况下聚为 一点。 1）、直线平形于投影面
A B
a b
H 投影面
在该面上的投影 ab反映空间直线 AB的真实长度。 即：ab = ABSຫໍສະໝຸດ AC B投射线
a
H 投影面
c b
面特 之性 间： 距投 离影 有大 关小 。与
物 体 和 投 影
返回
2、平行投影法：所有投影线都相互平行。 1）、正投影法：（主要学习此种投影方法） 投射方向
投射线互相 平行且垂直 于投影面
H 投影面
特性：投影大小与物体和 投影面之间距离无关。
返回
2）、斜投影法：投影线倾斜于投影面
一个视图不能完 整地反映物体的 空间形状

三视图
主、俯视图长度相等——长对正 主、左视图高度相等——高平齐 俯、左视图宽度相等——宽相等
圆锥体的三视图
V
圆锥体的三视图
●
s
●
ห้องสมุดไป่ตู้s
s
圆锥体的表面取点 已知圆锥表面上K点的正面投影k ， 求其水平投影k和侧面投影k
s
●
s
辅 助 直 线 法

k
k
过锥顶作 一条素线

1
s

k
1
《机械制图》--圆锥的画法与取点
LOGO
三视图



日光或灯光照射物体时，在地面或墙面上就会产生影子，这 种现象称作投影。工程中通常采用的是平行投影中的正投影。 物体的投影，实际上就是构成该物体的 表面投影总和。 平行光线照射 用正投影法绘制的物体的投影图称为 视图。
正投影
三视图
主视图 ——物体的正面投影 俯视图 ——物体的水平投影 左视图 ——物体的侧面投影
圆锥体的表面取点
辅 助 圆 法
a
(k)

b
●
(k)
k●
致谢
由于能力有限和时间仓促，试讲 中肯定存在一些问题和不足，希 望各位评委老师批评指正。
三视图平行光线照射正投影三视图主视图物体的正面投影俯视图物体的水平投影左视图物体的侧面投影三视图主俯视图长度相等主俯视图长度相等长对正长对正主左视图高度相等主左视图高度相等高平齐高平齐俯左视图宽度相等俯左视图宽度相等宽相等宽相等圆锥体的三视图vwh圆锥体的三视图圆锥体的三视图s?s?s圆锥体的表面取点已知圆锥表面上k点的正面投影k?求其水平投影k和侧面投影k?s?s??k?s?k?k?过锥顶作一条素线辅助直线法1?1圆锥体的表面取点?k?k辅助圆法k?a?b??由于能力有限和时间仓促试讲中肯定存在一些问题和不足希望各位评委老师批评指正

90°
aX
O a”
X
aYW
O
Yw
a
90°
aY Y
a
aYH YH
§2-3 点的三面投影
二、点的投影与点的坐标的关系
1.投影面与坐标面的对应关系 2.点的投影与直角坐标的一一对应关系
Z
V a’
aZ
V 面—— XOZ 坐标面 H 面—— XOY 坐标面 W 面——YOZ 坐标面
X aX
A a
O a” aY
2.点的三面投影特性
1)aa ⊥OX , aa” ⊥OZ ； aaYH ⊥OY , a” aYW⊥OY ;
Z
V a’
aZ
2)aaX =a”Ayw =Aa (H 面距离); aaX =a”aZ =Aa (V 面距离); aaZ =aaYH =Aa” (W 面距离)。
Z
a’
aZ
a”
X aX A
Z
Y 相等的其它作图方法：
b’
b’’
作45° 辅助线， 使y 相等。
XOBiblioteka YW45°画圆弧，使y
相等。
b YH
§2-3 点的三面投影
正方形的各边相等
本节结束
§2-3 点的三面投影
V 面投影——a’ (x，z ) H 面投影——a (x，y )
W 面投影——a” (y，z )
Y
§2-3 点的三面投影
二、点的投影与点的坐标的关系
2.点的投影与直角坐标的一一对应关系
a’ X
Z
a”
V 面投影——a’ (x，z )
H 面投影——a (x，y )
W 面投影——a” (y，z )
O
Yw
§2-3 点的三面投影

第二章 正投影基础
2.1 投影法的基本概念
平面立体的表面全部是平面形。 棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。
2.2 三视图 这三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.
回转体三视图的形成及画图步骤 锥体的共性及表面取点 把形体的V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图，W面投影称为左视图，将这三个视图合称为三视图。
2.中1.1心中投心影投法影法
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
A
C
B
a
c
2.2 三视图
一般只用一个方向的投影来表达三维形体是不确定的，
如下图所示。为了用平面图形准确表达一个三维形体的结构， 需将三维形体向几个方向投影。工程上采用三视图来表达三维 形体。
2.3.1三面一投、影三体视系图及的三形视成图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
三方向和六方位
上
上
左
右
后
前
下
下
后