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计算机系统结构第2章指令系统

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系统结构讲义-2

系统结构讲义-2

码元分配：从树根开始，对每个中间结点的左右2个分支边各赋予
一位代码“0”和“1”（“0”在哪一侧不限）。读出从根结点到任一片树叶 的路径上依次出现的代码位就排成了这个事件（即指令）的完整编码。 由于频度高的事件较晚被合并，它的编码位数也就较少，符合Huffman压 缩原则。
上面所说的频度值就是各事件实际出现次数的百分比， 它是理论出现概率的近似值。 例：假设一台模型计算机共有7种不同的操作码，已 知各种操作码在程序中出现的概率如下表，利用Huffman 编码法进行操作码编码。 指令 概率 I1 0.45 I2 0.30 I3 0.15 I4 0.05 I5 0.03 I6 0.01 I7 0.01
第二章 指令系统
2.3 指令格式的优化设计
指令格式的优化是指如何用最短的二进制位数表示指令的操作码信息和 地址码信息，使指令的平均字长最短，同时便于译码。
指令的组成 操作码 地址码
1) 指令的操作种类。 2) 所用操作数数据 类型。
1) 操作数地址。 2) 地址附加信息。 3) 寻址方式。
指令格式的优化设计目标： 1) 使程序中指令的平均字长最短，节省程序的存储空间。 2) 指令格式要规整，减少硬件译码的复杂程度。
1632和64位固定32位指令时钟频率随技术发展而变化随技术发展而变化寄存器堆824个通用寄存器32192个分离的整数和浮点寄存器堆指令系统规模和类型约300条多于48种指令类型大都基于寄存器寻址方式约12种包含间接变址寻址35种只有取存寻址存储器高速缓存设计较早使用合一高速缓存有些使用分离高速缓存大多数使用分离的数据和指令高速缓存cpi及平均cpi120个周期平均4个简单操作1个周期平均约15个cpu控制大多数用微程序控制有些使用硬连线控制大多数用硬连线控制没有控制存储器代表性商品化处理器intelx86vax8600ibm390mc68040intelpentiumamd486和cyrix686sunultrasparcmipsr10000powerpc604hppa8000digitalalpha21164混合混合ciscriscciscrisc体系结构体系结构pentiumpropentiumpro处理器的处理器的ciscriscciscrisc体系结构体系结构分分基于基于riscrisc核心核心dbab将将x86x86代码转化为代码转化为riscrisc指令指令

(自考02325李学干版)计算机系统结构课后习题

(自考02325李学干版)计算机系统结构课后习题

第二章数据表示与指令系统1.数据构造和机器的数据表示之间是什么关系？确立和引入数据表示的基来源则是什么？答：数据表示是能由硬件直接辨别和引用的数据种类。

数据构造反应各样数据元素或信息单元之间的构造关系。

数据构造要经过软件映象变换成机器所拥有的各样数据表示实现，所以数据表示是数据构造的构成元素。

不一样的数据表示可为数据构造的实现提供不一样的支持，表此刻实现效率和方便性不一样。

数据表示和数据构造是软件、硬件的交界面。

除基本数据表示不可以少外，高级数据表示的引入依照以下原则：（1）看系统的效率有否提升，能否养活了实现时间和储存空间。

（2）看引入这类数据表示后，其通用性和利用率能否高。

2.标记符数据表示与描绘符数据表示有何差异？描绘符数据表示与向量数据表示对向量数据构造所供给的支拥有什么不一样？答：标记符数据表示与描绘符数据表示的差异是标记符与每个数据相连，合存于同一储存单元，描绘单个数据的种类特征 ; 描绘符是与数据分开寄存，用于描绘向量、数组等成块数据的特色。

描绘符数据表示为向量、数组的的实现供给了支持，有益于简化高级语言程序编译中的代码生成，能够比变址法更快地形成数据元素的地点。

但负阶，最小为 0)最大阶(2^p-1)最小尾数值(rm^(-1))最大尾数值(1-rm^(-m'))可表示的最小值可表示的最大值阶的个数(2^p)可表示的尾数的个数可表示的规格化数的个数note:2^6-12^6-12^6-11/21/81/161-2^(-48)1-8^(-16) ，即(1-2^(-48)) 1-16^(-12)，即(1-2^(-48))1/21/81/162^63*(1-2^(-48))8^63*(1-8^(-16))16^63*(1-16^(-12))2^62^62^62^48*(2-1)/28^16*(8-1)/816^12*(16-1)/16 2^6*2^48*(2-1)/22^6*8^16*(8-1)/82^6*16^12*(16-1)/16描绘符数据表示其实不支持向量、数组数据构造的高效实现。

计算机系统结构课后答案unit2

计算机系统结构课后答案unit2

第2章数据表示与指令系统1、数据结构和机器的数据表示之间是什么关系确定和引入数据表示的基本原则是什么？答：数据表示是能由硬件直接识别和引用的数据类型。

数据结构反映各种数据元素或信息单元之间的结构关系。

数据结构要通过软件映象变换成机器所具有的各种数据表示实现，所以数据表示是数据结构的组成元素。

不同的数据表示可为数据结构的实现提供不同的支持，表现在实现效率和方便性不同。

数据表示和数据结构是软件、硬件的交界面。

除基本数据表示不可少外，高级数据表示的引入遵循以下原则：（1）看系统的效率有否提高，是否养活了实现时间和存储空间。

（2）看引入这种数据表示后，其通用性和利用率是否高。

2、标志符数据表示与描述符数据表示有何区别描述符数据表示与向量数据表示对向量数据结构所提供的支持有什么不同？答：标志符数据表示指将数据类型与数据本身直接联系在一起，让机器中每个数所都带类型樗位。

其优点是：（1）简化了指令系统和程序设计；（2）简化了编译程序；（3）便于实现一致性校验；（4）能由硬件自动变换数据类型；（5）支持数据库系统的实现与数据类型无关；（6）为软件调试和应用软件开发提供支持。

缺点是：（1）会增加程序所点的主存空间；（2）在微观上对机器的性能（运算速度）不利。

数据描述符指数据的描述与数据分开存放，描述所访问的数据是整块还是单个的，及访问该数据块或数据元素的地址住处它具备标志符数据表示的优点，并减少了标志符数据表示所占的空间，为向量和数组结构的实现提供支持。

数据描述符方法优于标志符数据表示，数据的描述与数据分开，描述所访问的数据是整块还是单个的，及访问该数据块或数据元素的地址信息，减少了樗符数据表示所占的窨。

用描述符方法实现阵列数据的索引比用变址方法实现要方便，且便于检查出程序中的阵列越界错误。

但它不能解决向量和数组的高速运算问题。

而在有向量、数组数据表示的向量处理机上，硬件上设置有丰富的赂量或阵列运算指令，配有流水或阵列方式处理的高速运算器，不仅能快速形成向量、数组的元素地址，更重要的是便于实现把向量各元素成块预取到中央处理机，用一条向量、数组指令流水或同时对整个向量、数组高速处理．如让硬件越界判断与元素运算并行。

02325计算机系统结构复习资料

02325计算机系统结构复习资料

第一章计算机系统结构的基本概念从处理数据的角度看，并行级别有位串字串，位并字串，位片串字并，全并行。

位串字串和位并字串基本上构成了SIMD。

位片串字并的例子有：相联处理机STARAN，MPP。

全并行的例子有：阵列处理机ILLIACIV。

从加工信息的角度看，并行级别有存储器操作并行，处理器操作步骤并行，处理器操作并行，指令、任务、作业并行。

存储器操作并行是指可以在一个存储周期内并行读出多个CPU字的，采用单体多字、多体单字或多体多字的交叉访问主存系统，进而采用按内容访问方式，位片串字并或全并行方式，在一个主存周期内实现对存储器中大量字的高速并行操作。

例子有并行存储器系统，以相联存储器为核心构成的相联处理机。

处理器操作步骤并行是指在并行性概念中引入时间因素，让多个处理过程在时间上错开，轮流重复地执行使用同一套设备的各个部分，加快硬件周转来赢得速度。

例子有流水线处理机。

处理器操作并行是指一个指令部件同时控制多个处理单元，实现一条指令对多个数据的操作。

擅长对向量、数组进行处理。

例子有阵列处理机。

指令、任务、作业并行是指多个独立的处理机分别执行各自的指令、任务、作业。

例子有多处理机，计算机网络，分布处理系统。

并行性的开发途径有时间重叠(Time Interl eaving )，资源重复(Resou rceReplication)，资源共享(ResourceSharing)。

时间重叠是指在并行性概念中引入时间因素，让多个处理过程在时间上错开，轮流重复地执行使用同一套设备的各个部分，加快硬件周转来赢得速度。

例子有流水线处理机。

资源重复是指一个指令部件同时控制多个处理单元，实现一条指令对多个数据的操作。

例子有阵列处理机，相联处理机。

资源共享是指用软件方法让多个用户按一定时间顺序轮流使用同一套资源以提高资源的利用率，从而提高系统性能。

例子有多处理机，计算机网络，分布处理系统。

SISD:一个指令部件控制一个操作部件，实现一条指令对一个数据的操作。

计算机系统结构--《张晨曦、王志英》课后习题参考答案

计算机系统结构--《张晨曦、王志英》课后习题参考答案

第1章计算机系统结构的基本概念1.1 解释下列术语层次机构: 按照计算机语言从低级到高级的次序, 把计算机系统按功能划分成多级层次结构, 每一层以一种不同的语言为特征。

这些层次依次为: 微程序机器级, 传统机器语言机器级, 汇编语言机器级, 高级语言机器级, 应用语言机器级等。

虚拟机: 用软件实现的机器。

翻译: 先用转换程序把高一级机器上的程序转换为低一级机器上等效的程序, 然后再在这低一级机器上运行, 实现程序的功能。

解释: 对于高一级机器上的程序中的每一条语句或指令, 都是转去执行低一级机器上的一段等效程序。

执行完后, 再去高一级机器取下一条语句或指令, 再进行解释执行, 如此反复, 直到解释执行完整个程序。

计算机系统结构: 传统机器程序员所看到的计算机属性, 即概念性结构与功能特性。

在计算机技术中, 把这种本来存在的事物或属性, 但从某种角度看又好像不存在的概念称为透明性。

计算机组成: 计算机系统结构的逻辑实现, 包含物理机器级中的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。

计算机实现: 计算机组成的物理实现, 包括处理机、主存等部件的物理结构, 器件的集成度和速度, 模块、插件、底板的划分与连接, 信号传输, 电源、冷却及整机装配技术等。

系统加速比: 对系统中某部分进行改进时, 改进后系统性能提高的倍数。

Amdahl定律: 当对一个系统中的某个部件进行改进后, 所能获得的整个系统性能的提高, 受限于该部件的执行时间占总执行时间的百分比。

程序的局部性原理: 程序执行时所访问的存储器地址不是随机分布的, 而是相对地簇聚。

包括时间局部性和空间局部性。

CPI: 每条指令执行的平均时钟周期数。

测试程序套件: 由各种不同的真实应用程序构成的一组测试程序, 用来测试计算机在各个方面的处理性能。

存储程序计算机: 冯·诺依曼结构计算机。

其基本点是指令驱动。

程序预先存放在计算机存储器中, 机器一旦启动, 就能按照程序指定的逻辑顺序执行这些程序, 自动完成由程序所描述的处理工作。

(完整版)吉林大学计算机系统结构题库第二章

(完整版)吉林大学计算机系统结构题库第二章

第二章计算机指令集结构知识点汇总：指令集设计、堆栈型机器、累加器型机器、通用寄存器型机器、CISC、RISC、寻址方式、数据表示简答题1.增强CISC机器的指令功能主要从哪几方面着手？（CISC）(1) 面向目标程序增强指令功能。

(2) 面向高级语言和编译程序改进指令系统。

(3) 面向操作系统的优化实现改进指令系统。

2.简述CISC存在的主要问题。

（知识点：CISC）答：（1）CISC结构的指令系统中，各种指令的使用频率相差悬殊。

（2）CISC结构指令系统的复杂性带来了计算机系统结构的复杂性，这不仅增加了研制时间和成本，而且还容易造成设计错误。

（3）CISC结构指令系统的复杂性给VLSI设计增加了很大负担，不利于单片集成。

（4）CISC结构的指令系统中，许多复杂指令需要很复杂的操作，因而运行速度慢。

（5）在CISC结构的指令系统中，由于各条指令的功能不均衡性，不利于采用先进的计算机系统结构技术来提高系统的性能。

3.简述RISC的优缺点及设计RISC机器的一般原则。

（知识点：RISC）答：（1）选取使用频率最高的指令，并补充一些最有用的指令。

（2）每条指令的功能应尽可能简单，并在一个机器周期内完成。

（3）所有指令长度均相同。

（4）只有load和store操作指令才访问存储器，其它指令操作均在寄存器之间进行。

（5）以简单、有效的方式支持高级语言。

4.根据CPU内部存储单元类型，可将指令集结构分为哪几类？（知识点：堆栈型机器、累加器型机器、通用寄存器型机器）答：堆栈型指令集结构、累加器型指令集结构、通用寄存器型指令集结构。

5.常见的三种通用寄存器型指令集结构是什么？（知识点：通用寄存器型机器）答：（1）寄存器－寄存器型。

(2)寄存器－存储器型。

(3)存储器－存储器型。

6.计算机指令集结构设计所涉及的内容有哪些？（答出4个即可）（知识点：指令集设计）答：（1）指令集功能设计：主要有RISC和CISC两种技术发展方向。

计算机系统结构第2章

计算机系统结构第2章第⼆章指令系统第⼀节指令系统设计概述⼀、指令系统概述1、指令系统的设计、应⽤及实现(1)指令系统的设计*机器指令：计算机硬件实现的运算或操作的命令；第i 种格式：OP i A 1A 2编码⽰例：00110 000~111 000~111功能⽰例：A 1←(A 1)+(A 2)第j 种格式：OP j A 编码⽰例：10110 000~111功能⽰例：A←(A)+1*指令系统设计：定义所有机器指令的格式(含编码)。

*指令系统：所有机器指令的集合；第1种：第2种：…第n 种：OP 1A 1A 2OP 2A OP n A 1A 2…(2)指令系统的应⽤第i种指令应⽤⽰例a：00110 000 001 功能AH←(AH)+(AL)⽰例b：00110 011 000 功能BL←(BL)+(AH)应⽤程序⽰例：从主存地址为2000H开始的100个元素累加求和机器指令格式机器指令程序汇编程序1011wreg data 1011001001100100 CX←1001011100100000000 00100000LP：BX←2000H1011000000000000 AL←0 0000000w mod reg r/m 0000000100000111AL←AL+[BX] 01000reg 01000001 BX←BX+1 11100010 disp 11100010 11111000 LOOP LP*指令系统应⽤：按指令格式要求，根据应⽤需要、编写程序中的指令(即指令格式的实例)。

(3)指令系统的实现指令功能实现步骤—ID 对IR 的OP 译码，⽤输出信号控制某⼀部件⼯作；ID 对IR 的A 译码，⽤输出信号控制相关REG 的读/写；信号有效时间由时序部件及该指令功能实现步骤决定。

指令操作或运算—部件功能实现及数据传递等的组合。

*指令系统实现：按指令格式要求，⽤硬件实现指令功能。

*设计/应⽤实现三者关系：类似C 语⾔设计、⽤C 语⾔编程、C 语⾔编译及执⾏平台！☆指令系统的实质—软件与硬件之间的界⾯(“约定”)！指令译码器ID I OP A 内部总线CPU ID D 功能部件1功能部件n …寄存器1寄存器m…指令寄存器IR ：……存储总线MAR/MDR2、指令系统涉及内容(1)指令格式包含信息分析第i种指令格式：OP i A1A2②数据：(A1)=OP i⽀持类型的地址为A1的数据①操作：A1←(A1) OP i(A2) 或A 2←(A2) OP i(A1)硬件⽀持的数据类型(含数据长度)可存放数据部件类型、部件的编址⽅式部件中同⼀数据地址的表⽰⽅式(2)涉及内容*指令集结构：指令集总体框架，如存放部件、寄存器数量;*指令集功能：⽀持操作的类型；*数据表⽰：操作⽀持的数据类型、数据存储格式等。

计算机系统结构作业答案

计算机系统结构计算机系统结构作业1第1章计算机系统结构的基本概念一、解释下列术语：计算机系统结构；计算机组成；计算机实现；透明性；系列机；软件兼容；兼容机；模拟；仿真；虚拟机；宿主机；Amdahl定律；CPI；MIPS；MFLOPS。

【答案】计算机系统结构、计算机组成和计算机实现是三个不同的概念。

系统结构定义为由程序设计者所看到的一个计算机系统的属性，即概念性结构和功能特性，这里的程序设计者所看到的计算机属性是指为机器语言或编译程序设计者所看到的计算机属性，是硬件子系统的概念性结构及其功能特性，它是计算机系统的软、硬件的界面。

计算机组成是计算机系统结构的逻辑实现，包括机器内部的数据流和控制流的组成以及逻辑设计等。

计算机实现是指计算机组成的物理实现。

透明性：在计算机技术中，一种本来是存在的事物或属性，但从某种角度看似乎不存在，成为透明性现象。

所谓系列机是指在一个厂家内生产的具有相同的系统结构，但具有不同组成和实现的一系列不同型号的机器。

不同公司厂家生产的具有相同系统结构的计算机称为兼容机。

软件兼容：在新的计算机系统出台后，原先已开发的软件仍能继续在升档换代的新型号机器上使用，这就是软件兼容。

系列机方法能够在具有相同系统结构的各种机器之间实现软件移植，为了实现软件在不同系统结构的机器之间的相互移植，可以采用模拟和仿真。

模拟方法是指用软件方法在一台现有的计算机上实现另一台计算机的指令系统。

仿真是指用微程序直接解释另一种机器指令系统的方法。

虚拟机是被模拟的机器；宿主机是进行模拟的机器。

Amdahl 定律：系统中某一部件由于采用某种更快的执行方式后整个系统性能的提高与这种执行方式的使用频率或占总执行时间的比例有关。

Fe=（改进前可改进部分占用的时间）/（改进前整个任务的执行时间） Se=（改进前可改进部分的执行时间）/（改进后改进部分的执行时间） 则，改进后整个系统加速比为ee e n S F F s /)1(1+-=。

计算机系统结构课后答案chap2-answer

第二章计算机指令集结构设计2.1 名词解释1.堆栈型机器——CPU中存储操作数的单元是堆栈的机器。

2.累加型机器——CPU中存储操作数的单元是累加器的机器。

3.通用寄存器型机器——CPU中存储操作数的单元是通用寄存器的机器。

4.CISC——复杂指令集计算机。

5.RISC——精简指令集计算机。

2.2堆栈型机器、累加器型机器和通用寄存器型机器各有什么优缺点？2.3常见的三种通用寄存器型机器的优缺点各有哪些？2.4 指令集结构设计所涉及的内容有哪些？(1)指令集功能设计：主要有RISC和CISC两种技术发展方向；(2)寻址方式的设计：设置寻址方式可以通过对基准程序进行测试统计，察看各种寻址方式的使用频度，根据适用频度设置相应必要的寻址方式；(3)操作数表示和操作数类型：主要的操作数类型和操作数表示的选择有，浮点数据类型（可以采用IEEE 754标准）、整型数据类型（8位、16位、32位的表示方法）、字符型（8位）、十进制数据类型（压缩十进制和非压缩十进制数据表示）等等。

(4)寻址方式的表示：可以将寻址方式编码与操作码中，也可将寻址方式作为一个单独的域来表示。

(5)指令集格式的设计：有固定长度编码方式、可变长编码方式和混合编码方式三种选择。

2.5 简述CISC计算机结构指令集功能设计的主要目标。

从当前的计算机技术观点来看，CISC结构有什么缺点？CISC结构追求的目标是强化指令功能，减少程序的指令条数，以达到提高性能的目的。

从目前的计算机技术观点来看，CISC结构存在以下几个缺点：(1)在CISC结构的指令系统中，各种指令的使用频率相差悬殊。

(2)CISC结构的指令系统的复杂性带来了计算机体系结构的复杂性，这不仅增加了研制时间和成本，而且还容易造成设计错误。

(3)CISC结构的指令系统的复杂性给VLSI设计带来了很大负担，不利于单片集成。

(4)CISC结构的指令系统中，许多复杂指令需要很复杂的操作，因而运行速度慢。

计算机系统结构 第二章 数据表示与指令系统

优点：实现简单，增加 的硬件很少，最大误差 小，平均误差接近于0。
缺点：处理速度慢， 需要花费时间在数的浮 加位加1以及因此产生进 位的时间。
19
4）查表舍入法
其方法是基于存储逻辑思想 ，用ROM 或PLA存放下溢 处理表。
优点：集中了上述各种处理方 法的优点，避免了舍入法所需 的相加和进位传输时间。由于 ROM的读出时间比加法时间短， 所以这种查表的速度比较快。 该方法速度快，平均误差可调 节到趋于0
计算机系统结构
第二章数据表示与指令系统
刘超 中国地质大学计算机学院
第二章 数据表示与指令系统
2.1浮点数数据表示(尾数/基值选择、下溢处理) 2.2高级数据表示(自定义、向量、堆栈) 2.3寻址方式与指令格式优化(寻址/定位/优化) 2.4指令系统的两种风格(CISC和RISC)
3
2.1.2引入数据表示的原则
巨的、范大围、大中，个型数机多上，，运rm算宜速取度大快，；这而样小使、可微表型示机的由数 于可表示数范围不要求太大、速度也不要求太高， 尾 取数 值字小长些较。短如，：所以更注重于可表示精度，宜使rm
PDP-11/ Intel X86等，rm=2； IBM 370，rm=16; Burroughs B6700，rm=8
由于表示产生的误差大小就是数的表示精度。当 总的机器字长确定好之后，结构设计者就应该确 定好浮点数表示中p和m的位数，这主要示根据 数的表示范围和精度来定的。
8
阶码采用二进制p位， 尾在数非采负用阶、rm正进尾制数m、′位规， 格化条件下各种浮点数 特性参量的一般式
10
(1)可表示数的范围 随于p可着大以的rm减r的m少的增。大值，，可为表表示示数相的同范范围围增的大数，，换其句阶话码说的位，对数
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第二章 指令系统
1
第二章 指令系统
指令系统是硬件和软件之间的接口，它会表明一台计
算机具有哪些硬件功能，是硬件逻辑设计的基础；
指令系统也需要为编译器提供明确的编译目标，使编
译结果具有规律性和完整性。 指令系统是计算机系统软硬件功能分配的界面， 也是计算机系统结构设计的核心，其功能对计算机系 统的性能有直接的影响。
rm 1
rm2
.. . .. .
rm n
'
数 符
阶 符
阶码 部分 （q+1位）
.
.. .
.. .
.. .
小数点 位置
尾数值 （n位二进制）
7
2 q 2 q 1
.. . .. .
21 2 0
r
1 m
r
2 m
.. . .. .
r
n' m
数 符
阶 符
阶码 部分 （q+1位）
.
.. .
9
③ 尾数长度n 尾数占用的二进制位数称为尾数长度，不包括符号位。 尾数的基为rm，尾数长度为n可表示的rm进制数的位数为
n ' n / log2 rm
当尾数采用二进制即rm=2时，尾数长度就是n ； 当尾数采用十六进制，则需要4位二进制数表示1位十六进制数，这时十六 进制尾数的实际位数为：
.. .
.. .
小数点 位置
尾数值 （n位二进制）
上图中，浮点数机器字代码由两部分组成：阶码部分e和尾 数部分m。阶码部分包含了阶符和阶码值两部分。尾数部分 包括数符和尾数值。浮点数的值可表示为：
N rm m
e
其中
e re
q
8
浮点数表示需要确定以下6个参数： ① 尾数的基rm 尾数表示可以采用用二进制、四进制、八进制、十六 进制和十进制等，即尾数的基rm可分别取值为2、4、 8、16、10等。 ② 尾数的值m 尾数m可以采用原码或补码表示，数值可以采用小数 或整数表示。
二．规格化浮点数的表数个数
由于字长限制，浮点数表示方式所能表示的浮点数个 数是有限的、不连续的。可表示的规格化浮点数的个数为： 可表示的阶码的个数与可表示的尾数的个数的乘积。 如果阶码的基re=2，则q位长的阶码可表示的阶码的个 数为2q个。
15
尾数的基为rm，n位长的尾数可表示的rm进制数的 位数为 n ' n / log2 rm ，每个rm进制数的数位均可以有 0 ~ (rm 1) 共有rm个取值，所以，尾数的总个数为 r n ' m， 但应去掉小数点后第1个 进制数位是0的那些非规格数。 显然，非规格化尾数的个数占了全部尾数总个数的 1/ rm 的比例。因此，可表示的浮点数规格化尾数的总个数 就为 。 r n ' (1 1/ r )
（2-3）
18
根据式（2-3），可以得出例2-1和例2-2中两种不同尾 数基值浮点数的表示精度分别为： 1 (2, 24) 2 23 2 24 2
பைடு நூலகம்
1 (16, 6) 165 221 2
比较以上的两个浮点数的表示精度，可以看出尾数基值 rm=16时，其表示精度与rm=2相比将损失23倍。 显然，如果浮点数尾数的二进制位数长度相同时，尾 数基值rm为2具有最高的表示精度。
28
为了在数据表示上缩小高级语言与机器语言的语 义差距，有人提出在机器语言级实现自定义数据表示， 即由数据本身定义自己的类型，同时也简化了指令系 统和编译器。 自定义数据表示主要有带标志符的数据表示和数 据描述符数据表示。 一. 带标志符的数据表示 带标志符的数据表示是指在数据中采用若干位来 表示数据的类型。
m m
由此推出可表示的规格化浮点数的个数为：
2 r (1 1/ rm )
q n' m
可以推出，r m越大，在与r m =2的浮点数相重叠的范围内， 所表示数的个数要少得多，即数的密度分布会更稀。
16
三．规格化浮点数的表示精度
浮点数表示方式所能表示的浮点数个数是不连续的、有限的， 只能表示出实数中很少的一部分，是实数的一个子集，称为浮 点数集。 浮点数集的表示误差指的是浮点数集中两个最接近的浮点数 之间的误差。在浮点运算中，会出现运算中间结果或最后结果 的尾数不在浮点集中的情况（不是溢出），这时必须用最接近 这个结果的浮点数表示。 例如，浮点加法运算过程中，对阶操作需要对一个浮点数进 行右规时，就要对尾数的最低位进行舍入，通常采用四舍五入 来确定最低位的值，这时就产生了误差。
20
⑤ 在浮点数表示方式中，尾数长度n主要影响表示精度， 阶码长度q主要影响示数范围。可根据要求的示数范围和 表数精度确定n和q的值。 按照目前多数实际机器的情况，假设：浮点数尾数m 用原码、小数表示，阶码e用移码、整数表示，尾数基值 rm=2，阶码基值re=2。要求浮点数表示范围不小于N（N为 可表示的最大正数），表示精度不低于 ，确定q和n的值 的方法如下。
63 62 61 55 54 0
mf
ef
e
m
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2.1.2 自定义数据表示
在数据表示上，高级语言与机器语言一直存在语 义差距。 高级语言中，在引用数据之前必须用类型说明语 句定义数据类型，其运算符不反映数据类型，是通用 的。如在C语言程序中，有以下语句： int i，j float x，y i=i+j x=x+y
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本章内容
2.1 数据表示 2.2 寻址技术
2.3 指令格式的设计与优化
2.4 CISC与RISC
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2.1 数据表示
计算机系统中所处理的数据类型各种各样如：文 件、图、表、树、队列、链表、栈、向量、串、实 数、整数、布尔数和字符等。 计算机系统结构要解决的问题是如何在硬件和软 件之间合理分配这些数据类型，即：系统所有的这 些数据类型，哪些由硬件实现，哪些用软件来实现。
ln n ln 2
（2-5）
由（2-4）和（2-5）两个不等式得出的阶码长度q和尾数长 度n，再加上一个尾数符号位mf和一个阶码符号位ef ，就 组成了一种满足以上假设浮点数表示范围和表数精度的浮 点数机器字格式。 一般为了使浮点数机器字字长满足整数边界的要求， 还需要适当调整q和n的值。
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数据表示指的是能由硬件直接识别的数据类型，也就 是由指令系统处理的数据类型。 例如，Pentium II的数据表示包括：8位、16位和32 位带符号和无符号整数，二-十进制数，32位和64位浮 点数，串数据。 例如，UltraSPARC II的数据表示有：8位、16位、 32位和64位带符号和无符号整数，32位、64位和128位 浮点数。UltraSPARC II没有提供硬件指令支持二-十 进制数和串数据表示，但是它的浮点运算精度可以更 高。
r rm
1 m
2q
N正 (1 r ) r
2q 1 m 1 m
n m
2q 1 m
2q
(1 r ) r
n m
N负 r rm
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例2-1 浮点数长度32位，数符1位和阶符1位，阶码长度
q=6，尾数长度n=24，尾数和阶码采用二进制，即 rm= re=2。尾数采用原码、纯小数，阶码采用移码、 整数，其规格化浮点数表示范围为：
i、j是整型数据，x、y是实型数据， 运算符“+”可用于 整型也可用于实型数据相加。
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然而，一般的机器语言程序则完全不同，指令中是由操作码 定义操作数据的类型。如浮点数加法机器指令：
浮点加
X
Y
以上指令中，操作码是浮点加，指定对操作数X和Y进行浮点加 法运算，无论X和Y是否是浮点数，都是按浮点数对待。 因此，编译时需要把高级语言程序中的数据类型说明语句 和运算符转换成机器语言中不同类型指令的操作码，并要验证 指令中操作数的类型是否与运算符所要求的一致，若不一致， 还需用进行处理，从而增加了编译程序的复杂性。
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四．浮点数机器字的格式设计
定义一种浮点数机器字的格式需要确定浮点数表示的6 个参数，具体原则如下：
① 确定尾数m的数制和码制。目前多数机器尾数m采用小 数、原码表示。
② 确定阶码e的数制和码制。目前一般机器阶码e都采用整 数、移码表示。 ③确定尾数的基rm。目前多数机器尾数基值rm 取2。 ④ 确定阶码的基re。在一般通用计算机中，都取re=2。
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根据浮点数表示范围的要求，可得下式：
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解这个不等式：
2q 1
N
ln N 2 1 ln 2
q
得到阶码长度q为：
ln N ln( 1) ln 2 q ln 2
（2-4）
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根据浮点数表示精度要求，可得下式：
1 ( n 1) 2 2
故得出尾数长度n为：
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表示误差也称为表示精度。规格化浮点数的表示 精度直接与尾数基rm的取值和rm进制的尾数位数 有关。 规格化浮点数运算中，如果需要对尾数的最低位进行 处理，通常采用四舍五入的规则，因此，可以认为表 数误差是尾数的最后一位的值的一半。由此可以得出 规格化浮点数的表数精度为：
1 ( n1) ( rm , n) rm 2
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考虑到要满足整数边界，可取阶码长度 q=7 位。
根据浮点数表数精度要求，用式（2-5）计算尾数长度
n：
log log10 n 53.2 log 2 log 2
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考虑到要满足整数边界，可取尾数长度n=54位。
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此例中，阶码长度q=7位，尾数长度n=54位，再加 上1位尾数符号位和1位阶码符号位，则浮点数机器字 字长为2+q+n=63位，距离机器字字长的整数边界要求 还差1位。如果将这1位加到尾数长度上，则设计的64 位浮点数机器字格式如下图所示。