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五年级下册数学-思维拓展训练：0 行程问题的综合练习 PPT课件全国通用 23

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五年级奥数学第10讲行程问题PPT课件

五年级奥数学第10讲行程问题PPT课件

例：小赵和小李是两位竞走运动员，小赵从甲 地出发，小李同时从乙地出发，相向而行，在 两地之间往返练习。第一次相遇地点距甲地 1.4千米，第二次相遇地点距乙地0.6千米。当 他们两人第四次相遇时，地点距甲地有多远？ （）
A.2.6千米B.2.4千米C.1.8千米D.1.5千米
设甲乙两地相距S千米，则
相遇次数： 1， 2， 3， 4
两人所走走程和;S， 3S， 5S， 7S
则甲乙两地相距：1.4*3-0.6=3.6千米（？）
第4次相遇时，2人共走了7S，那么小赵的路程是 1.4*7=9.8
9.8/3.6=2……2.6（即9.8除以3.6等于2，余数是2.6， 即，小赵从甲地走到乙地，又回到甲地，又走了2.6千 米），也就是距离甲地2.6千米。
例．甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后， 乙骑自行车也从同地出发，骑了10公里时追到 甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小 时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一 半。问骑自行车的速度是多少公里/小时？ （05年湖南真题）
A．12 B．10 C．16 D．15
解析：假设乙骑完全部路程，需要5小时-1小 时40分钟=200分钟，甲需要10个小时=600分 钟，则甲乙速度之比1：3，跑相同的距离时间 比3:1，那么乙追了10公里追上甲，多用了1小 时40分钟（100分钟），那么乙用了50分钟， 乙的速度：10÷5/6=12公里/每小时
到了1983年，他们利用这些理论应用在设计汽车车身外形的设计。在九十年代， 他们又在把这些计算几何的理论和方法，应用到开发建筑、服装、内燃机等行 业的计算机辅助设计系统上。设计师可以从电脑的屏幕上修改设计方案。
生活数学：
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行。距离是1000 米，甲每分钟走120米，乙每分钟走80米，甲带着一 只小狗，狗每分钟走500米，这只狗与甲一道出发，碰 到乙的时候，它又掉头朝甲这边走，碰到甲的时候又 往乙这边走，直到两人相遇，狗才停下来！问这只狗 走了多少米？你能像苏步青一样，很快说出这道题的 答案吗？

沪教版五年级下册数学课件6.3 总复习：行程问题 (共13张PPT)

沪教版五年级下册数学课件6.3 总复习：行程问题 (共13张PPT)

•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
100x0100x05 80 180
运用反思、拓展创新：
小明每天早上要在7:30分之前赶到距家1000米的学校
上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的
爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即以180米/分的
速度去追小明,并打电话通知小明，小明一分后以120米
/分的速度往回返，在途中与爸爸相遇，问爸爸从家出
13
答：经过 9
9
小时后两车相遇。
变式二：甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一 辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速 度从两地同时出发,相向而行,若卡车早出发1 小时,问卡车出发几小时后两车相遇?
50x千米 相遇 40(x-1)千米
甲
乙
180千米
解：设卡车出发X小时后两车相遇。
则有50X+40（x-1）=180
三个基本量关系是：速度×时间=路程
例1 甲乙两地相距180千米, 一辆卡车和一辆客车
分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从甲、乙 两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?
50X千米 相遇 40X千米

小学五年级奥数教学课件：行程问题PPT文档共38页

小学五年级奥数教学课件：行程问题PPT文档共38页
小学五年级奥数教学课件：行程问题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
END
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃

五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.10 行程问题的综合练习 全国通用 (共23张PPT)

五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.10 行程问题的综合练习 全国通用 (共23张PPT)
错车：相遇问题 车
头
甲
乙
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
错车：相遇问题
车 甲车路程
头
甲
乙
乙车路程 相遇路程 =两列车的车长和
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
错车：相遇问题
错400）÷（20＋25）=20（秒）
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例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
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例3：在长途汽车站，一辆货车以每小时60千米的
速度开出1.5小时后，一辆吉普车以每小时84千米的速
度追赶货车，在吉普车追上货车前1分钟，两车相距多

五年级下册数学课件-列方程解决实际问题——行程问题 (共15张PPT)沪教版

五年级下册数学课件-列方程解决实际问题——行程问题 (共15张PPT)沪教版

友情提示： 找准对应的 单价和数量
上衣的价钱+裙子的价钱=1520元
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
同向而行
快车行速的度路程差-慢×车时行间的=路路程程=快差车比慢车多行的路程
一周400米
甲
乙
甲比乙多行一周的路程
一周400米 甲行的路程-乙行的路程=400米
速度差×时间=路程差
课堂总结：在今天这节练习课上你有什 么收获？
行程问题借助线段图分析行驶方式，一 般分为两种：相遇问题和追及问题。
相遇问题：速度和×时间=路程和 追及问题：速度差×时间=路程差
亲爱的同学们，再见！
甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲 船每小时行24千米，乙船每小时行21千米。 几小时后两船相距15千米？
乙船每小时行21千米
青岛
15千米
甲船每小时行24千米
甲船行的路程 － 乙船行的路程 ＝
24X -21X=15
上海
15千米
相背而行 相向而行（或相对而行）
甲速车行度驶和的×路时程+间乙=车路行程驶的和路程=总路程

五年级下数学- 总复习-行程问题 ▏沪教版PPT课件(11张)

五年级下数学- 总复习-行程问题 ▏沪教版PPT课件(11张)
5(x 24) 6(x 24) 5x 120 6x 144
5x 6x 144 120
x 264 x 264
距离 5(x 24) 5 (264 24) 1440(千米)
答：两、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每 小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公 里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车 开出多少小时后两车相遇？
等量关系是：慢车走的路程＋快车走的路程＝480公里。
解：设快车开出X小时后两车相遇，依题意得： 90+（140+90）x=480 90+230x=480 230x=390 x= 116
23
答：快车开出 116 小时后两车相遇。
解：设x小时后快车追上慢车,依题意得： 分析：根据这艘船往返的路程相等，可得：
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
解：设船在静水中的平均速度为X km/h，则顺流速度为（X+3）km/h，逆水速度为（X-3）km/h，则：
140x=90x+480 等量关系是：480里+慢和快车走的路程和＝600公里。
0.5x 13.5 x 27
答：船在静水中的平均速度为27 km/h.
巩固练习1
练习1： 一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5个小时，逆风 需6小时。已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离。
分析：根据这架飞机往返的路程相等，可得： 顺风速度 × 顺风时间 = 逆风速度 ×逆风时间
解：设飞机在无风时的速度为X千米/小时，则顺风速度为（X+24）千米/小 时，逆风速度为（X-24）千米/小时。则：
知识点复习
专题复习——行程问题

沪教版五年级下册数学课件-6.3 总复习：行程问题 (共11张PPT)


• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？
分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时， 他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时 出发，还是有一人先走，都有
小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).
解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得
4（x+0.5）=6x.
解得x=1.
答：该生用了1小时追上了队伍.
课堂小结：
本节课我们学习了哪些实际问题，这些实际问题有哪些等量关系： 1.追及问题 等量关系有：（1）同地，不同时：慢者行程+先行行程= 快者行程；（2）
同时，不同地：快者行程-（两个起点之间的距离）=慢者行程. 2.相遇问题 等量关系有：甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离.
13x +.
答：经过0.8 h他们两人相遇.
小明走的路程
小红走的路程
解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，
则根据等量关系，得
13(0.5 + t )+12t = 20 .

五年级下数学-思维拓展训练-用方程解应用题(二) 全国通用PPT课件(17张)


例7：一个三位数，个位上的数字是5，十位 上的数字是百位上数字的2倍，如果把它的个位数 字与百位上的数字对调，则新的三位数比原数大 396，原三位数是多少？
例4：小华从家到学校，如果每分钟走50米， 就会比计划时间晚到校3分钟；如果每分钟走60米， 就会比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多 少米？
例4：小华从家到学校，如果每分钟走50米，
13x－325就=3x＋会75 比计划时间晚到校3分钟；如果每分钟走60米，
就会比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多 50x＋150=60x－120
4800－4600=96x－86x 234=2×100＋3×10＋4。
150＋120=60x－50x
女生：50－20=30（人） 45x＋15=60x－60
270=10x
x=27
路程：50×(27＋3)=1500（米）
答：小华家距学校1500米。
追及问题： （甲速－乙速）×13=AB距离
例5：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发， 如果两人同向而行，经过13分甲赶上乙。如果两 人相向而行，经过3分两人相遇。已知乙每分钟行 25米，问A、B两地相距多少米？
男生＋女生=50人
男生的总分＋女生的总分=全班的总分 解：设男生有x人，则女生有（50－x）人。
86 ＋96×(50－x) =92×50 x 86x＋4800－96x=4600
4800－4600=96x－86x 200=10x x=20
女生：50－20=30（人）
答：男生有20人，女生有30人。
例2：搬运工搬运1000只玻璃瓶，规定搬运一只 可得搬运费3角，但打碎一只要赔5角。如果运完后 搬运工共得搬运费260元，问搬运时打碎了几只玻 璃瓶？

五年级下册数学PPT-思维拓展训练：0行程问题的综合练习全国通用(23张)-精品课件


例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（2）小张与老师相遇
小
张
0.5小时
老
老
师
1.5小时 师
学 校
相 0.5小时 遇
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（1）小李与老师相遇
小
老
李 0.5小时
师
学
夏
校
令
营
五年级下册数学PPT-思维拓展训练：0 行程问 题的综 合练习 全国通 用(23 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
10、行程问题的综合练习
相遇问题：
甲 A
追及问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
乙 相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
B 速度和=相遇路程÷相遇时间
A、B之间的距离=S甲－S乙
追及路程=速度差×追及时间 追及时间=追及路程÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
五年级下册数学PPT-思维拓展训练：0 行程问 题的综 合练习 全国通 用(23 张)-ppt 精品课 件(实 用版)
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（56＋48）×8=832（千米）
答：东西两地相距832千米。
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到 20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前 往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时， 小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中 某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
超车：追及问题
超车时间=车长和÷速度差
（190＋230）÷（24－18）=70（秒）
答：客车从后面追上并完全超过货车要用70秒。
例3：在长途汽车站，一辆货车以每小时60千米的
速度开出1.5小时后，一辆吉普车以每小时84千米的速
度追赶货车，在吉普车追上货车前1分钟，两车相距多
远?
货
货
车 1.5小时 车
B 速度和=相遇路程÷相遇时间
A、B之间的距离=S甲－S乙
追及路程=速度差×追及时间 追及时间=追及路程÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
小
小老
老
张
0.5小时
李师
1.5小时 师
学 校
相 0.5小时 遇
夏 令
营
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
错车：相遇问题
错车时间=相遇路程÷速度和 =车长和÷速度和
（500＋400）÷（20＋25）=20（秒）
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
货车 追
?
1分钟路程上
吉 普 车
追及路程=速度差×追及时间
吉普车 1分钟路程
（84－60）×1÷60=0.4（千米）
答：两车相距0.4千米。
例4：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲
车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距
中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？
比全程的一半
乙的路程 相 中
五年级下册数学-思维拓展训练：0 行程问题的综合练习 PPT课件全国通用 23
10、行程问题的综合练习
五年级下册数学-思维拓展训练：0 行程问题的综合练习 PPT课件全国通用 23
相遇问题：
甲 A
追及问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
乙 相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
师
学
夏
校
令
营
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（1）小李与老师相遇
小
老
0.5小时 李
师
学
夏
校 相遇路程：20.4－4×0.5=18.4（千米）
令 营
相遇时间：18.4÷（4＋4＋1.2）=2（小时）
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（2）小张与老师相遇
错车：相遇问题 车
头
甲
乙
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？错车：相Βιβλιοθήκη 问题车 甲车路程头
甲
乙
乙车路程 相遇路程 =两列车的车长和
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
（1）小李与老师相遇
（2）小张与老师相遇
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（1）小李与老师相遇
小
老
李 0.5小时
少32千米 乙
遇点
甲
甲的路程 比全程的一半多32千米
西
32千米
东
例4：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲 车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距 中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？
甲比乙多行：32×2=64（千米） 甲每小时比乙多行：56－48=8（千米） 相遇时间：64÷8=8（小时）
（500＋400）÷（25－20）=180 （秒）
答：两车错车需20秒， 乙车超过甲车需要180秒。
错车：相遇问题
相遇路程=车长和 错车时间=车长和÷速度和
超车：追及问题
追及路程=车长和 超车时间=车长和÷速度差
例2：一列客车车身长190米，每秒运行24米；在这 列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两 列车在平行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全 超过货车要用多少秒？
超车：追及问题
甲车 车尾
追及路程=两列车的车长和
甲
甲车路程
乙
乙车 车头
乙车路程
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
超车：追及问题
超车时间=追及路程÷速度差 =车长和÷速度差
超车：追及问题
甲
乙车车尾离开甲车车头
乙
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
超车：追及问题
甲车
车尾
甲
乙
乙车 车头
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？