五年级下册数学课件思维拓展训练:5.13 几何图形 全国通用
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第一讲立体图形及展开同学们在五年级所学习的立体图形主要是长方体和正方体,从这一讲开始我们将一起研究数学竞赛中经常出现的有关长方体和正方体的问题,帮助大家提高观察能力和空间想像能力,以及掌握解答问题的技巧和方法。
这一讲我们进一步研究长方体和正方体的特征及展开图例题选讲例1:图1所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。
如果将这个展开图恢复成原来的正方体,图中的点F、点G分别与哪个点重合?【分析与解答】为了研究方便,我们将正方体六个面分别标上序号1、2、3、4、5、6,如果将l作为底面,那么4就是后面,5为右面,6为前面,2则是左面,3就是上面,(如图2)。
从图中不难看出点F与点N,重合,点G与点S重合。
还有一种方法就是动手制作一张展开图,折一折,结果就一目了然了,同学们不妨试试吧!例2:一只小虫从图l所示的长方体上的A点出发,沿长方体的表面爬行,依次经过前面、上面、后面、底面,最后到达P点。
请你为它设计一条最短的爬行路线。
【分析与解答】因为小虫在长方体的表面爬行,所以我们可以将长方体的前、后、上、下西个面展开成平面图形(如图2)。
又因为在平面上“两点之间的线段长度最短”,所以连接AP,则线段AP为小虫爬行的最短路线。
练习与思考1.如图所示的是一个正方体纸盒拆开后平摊在桌面上的形状。
如果将这个展开图恢复成原来的正方体,图中的点B、点D分别与哪个点重合?2.如图所示的是一个棱长3厘米的正方体木块,一只蚂蚁从A点沿表面爬向B点。
请画出蚂蚁爬行的最短路线。
问:这样的路线共有几条?3.将一张长方形硬纸片,剪去多余部分后,折叠成一个棱长为l厘米的正方体。
这张长方形硬纸片的面积最小是多少平方厘米?4.一块长方形的铁皮,长28厘米,在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形,然后通过折叠、焊接做成一个无盖的长方体盒子。
已知这个盒子的容积是960立方厘米,求原来长方形铁皮的面积。
5.如图所示的是一个正方体木块的表面展开图,若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为7,则A、B、c处填的数各是多少?6.如图所示的10个展开图中,哪些可以做成完整的正方体?7.图(1)是一个正方体,图(2)是这个正方体的一个平面展开图,图(3)、图(4)、图(5)也是这个正方体的平面展开图,但每一个展开图上都有四个面上的图案没画出来,请你给补上。
第3讲游玩魔幻乐园----图形变换与确定位置【教学目标】知识技能1.结合实例,使学生进一步掌握平移与旋转现象,能正确区分平移与旋转。
使学生学会在方格纸数出平移的格数,并画出一个简单的图形平移或旋转后的图形。
2.能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
在具体情境中,能根据数对表示的位置及周围情况推理出该整体的数量。
数学思考让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程;经历探索图形平移与旋转的过程,以及与他人合作交流的过程。
问题解决通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。
通过知识的拓展,培养学生的分析问题与解决问题的能力。
情感态度1.培养学生的独立思考的习惯与合作意识,树立学好数学的信心;2.培养学生学会运用一系列的运算定律简便地计算。
【教学重点和难点】教学重点会画平移或旋转后的图形,并能够用数对表示对应点的位置教学难点灵活运用不同方法确定物体的位置【教学准备】动画多媒体语言课件第一课时教学过程:解析:题干“平行四边形在不停的平移”下划线。
“用(6,3)表示图形变化后的C点位置”下划线。
下一步:标出C1(6,3),将C点先向右平移5格,再向上平移1格平移到C1(6,3)的位置。
(整个图形也随C点平移,原图位置改成全虚线)答案:A(3,8) ,B(1,6),C(1,2),D(3,4)A1(8,9),B1(6,7),C1(6,3)D1(8,5)。
2、讲解过程(1)学生审题,寻求解决方法。
师:请认真审题,你知道图形是怎样变换的吗?①师:还有其他的平移方法吗?②(2)学生尝试独立解答。
(3)教师注意巡视学生表示的情况,集体核对正误。
(4)汇报答案。
师:几个好朋友也顺利的解决了这个题目,这时大门打开了,里面又有什么有趣的问题等待着它们呢?(二)探究类型之二1、过渡语①生1:我们根据(6,3)可以在图中标出变化后的C点位置,那么可知C 点是先向右平移5格,再向上平移1格。