落实地理核心素养之“地理实践力”教学案例
发表时间：2019-11-19T09:31:17.610Z 来源：《中小学教育》2019年8月4期作者：陈艳风
[导读] 地理实践力，是2017年普通高中地理课程改革提出来的四大核心素养之一，也是最难落实的一个。
陈艳风（云南省个旧市第一高级中学云南个旧 661000）
摘要：地理实践力，是2017年普通高中地理课程改革提出来的四大核心素养之一，也是最难落实的一个。本文通过“地理环境差异性”一课的教学实施为例，探索地理实践力在平时教学中的落实，提高学生地理实践行动能力和意志品质。
关键词：自然带；地理环境差异性；地理实践力；教学案例
中图分类号：G623.24 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）08-013-01
2017 年，《普通高中地理课程标准（2017 年版）》中指出，地理学科核心素养主要包括人地协调观、综合思维、区域认知和地理实践力。地理实践力，指人们在考察、实验和调查等地理实践活动中所具备的意志品质和行动能力。考察、实验、调查等是地理学重要的研究方法，也是地理课程重要的学习方式 [1]。一直以来，我们的地理教学重理论轻实践，学生学习的地理知识仅限于课堂和应试，没有真正走出课堂，走进生活和大自然。本文通过让学生走出课堂去找树叶，认识不同植被和自然带，然后带着实践的成果重新回归课堂，真正落实学生的地理实践力。
一、落实地理实践力过程
1、课前准备：
全班分五人一组，共十一组。每组由一名组员负责利用手机软件“识花君”查认植物，其他四名同学负责规划路线和采集标本，最后合作制作简易活体标本。任务是：在秋天的校园里采集树叶（乔木或者灌木，不包括草本），然后利用“微信软件——识花君”辨认自己找到的树叶名称和生长习性，将“热带、亚热带、温带、亚寒带”树叶各一种，制作简易活体标本。教师进行校园野外活动安全教育和培训。
2、实施阶段
五组同学在三十分钟里，按照本小组规划的路线，采集树叶、软件认识记录、制作活体标本。教师全程陪同指导。
3、回归课堂
【活动一】让同学们派代表，展示标本，并观察回答不同热量带植物的叶片大小、颜色等方面的差异。最后教师揭示自然带形成原因。
设计意图：把自己辛勤的劳动成果——简易活体标本，展示介绍给同学们，激发同学的参与性和学习热情，同时，也让同学们看见自己的地理实践力差别。从现象到结论，真正理解自然地理环境的差异性。
【活动二】游戏：将景观图片与气候类型分布图配对贴图。
设计意图：将零散的自然带和气候类型一一对应题图，通过游戏的形式，帮助学生记住二者联系。
【活动三】认识大尺度地理环境差异性规律
图片展示：沿亚欧大陆东岸印度尼西亚向北到俄罗斯东部北冰洋沿岸，自然带景观及其对应的叶片依次出现。揭示从赤道到两级的地域分异规律。迁移自学：图片展示：从北京沿40°N纬线向西的三幅自然景观图片，自己总结出从沿海到内陆的地域分异规律。设计意图：将地理实践结果上升到科学理论层次。
二、课堂教学效果
鲁教版高中地理“必修 1”中“地理环境的差异性”内容对学生的知识储备和空间思维能力要求较高，是多数学生学习的难点和易混淆点，通过让学生在校园里自己采集树叶、利用手机软件“识花君”认识不同自然带下的不同植物、制作标本，化难为易、化抽象为形象。学生学习地理的积极性得到了很大的提高，教学目标得到全方位落实。
三、总结
地理学是一门理论和实践结合紧密的科学学科，具有综合性、区域性和实践性，因此在新课程标准的实施下，我们教学一线的教师更应该转变教学思想，设计新的教学活动，将地理实践力真正提上教学日程，落实为学生真正的学科素养。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部 . 普通高中地理课程标准（2017 版）[M].北京 : 人民教育出版社 ,2018.
[2]林庆安．在教学活动中培养学生“地理实践力”素养的方法探究[J].地理教学，2017，（08）：46－47.
[3]黄志彬．遵循“做中学”理念，提高学生的地理实践力[J].考试周刊，2016，（93）：129－130.
中职生核心素养培养的理论与实践探索 【摘要】中职学校电子专业学生需要核心素养支撑职业能力，无论是学习过程，还是实训、实习过程，乃至将来的工作，核心素养都发挥着重要作用。电子专业需要教师科学理解核心素养，结合理论与实践教学培养学生理论与实践转换的能力，探索核心素养培养的有效途径。 【关键词】中职学校；电子专业；核心素养 【中图分类号】G712 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）24-0048-02 【作者简介】申起梅，江苏省吴江中等专业学校（江苏吴江，215200）教师，工程硕士，主要研究方向为电子电工专业教学。 “核心素养”指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。它不是只适用于特定情境、特定学科或特定人群的特殊素养，而是人最普遍、最关键、最必要的素养，是知识、技能、情感态度价值观的综合表现。无论是学生的理论学习还是技能实践，乃至未来的工作，核心素养永远是职业需要的基础，中职学生需要核心素养支撑职业能力的提升。因此，面向学生的职业需要来培养学生的核心素养，应当是中职教育教学的重头戏。
一、探究电子专业学生的核心素养 核心素养是一个宽泛的概念，学生核心素养应涵盖知识、能力与态度三要素。笔者结合教学实践发现，电子专业学生的核心素养主要表现在以下四个方面： 一是学生的电子理论建构能力。这主要是指在校的理论学习。由于本专业的知识相对抽象且逻辑性强，学生在学习过程中能否建构出系统的认识，直接影响其对电子专业理论的掌握。 二是学生的电子理论延伸能力。这主要是指学生在面对未曾遇到过的专业知识时所表现出来的学习能力。在教学与指导实训的过程中笔者发现，学生经常会遇到一些新知识，这些新知识与学生已经掌握的知识之间没有直接联系，但可以经由逻辑推理而获得理解。此时，学生的原有知识能否向新知识延伸，或者说能否在原有知识基础上建构对新知识的理解，就直接反映了学生的核心素养如何。显然，这是核心素养最重要的组成部分之一。 三是学生的理论指导实践能力。学生在实训中会有丰富的实践，笔者注意观察过，相当一部分学生缺少理论指导实践的意识，这样的实践是无法有效培养核心素养的。 四是学生的实践生成理论能力。核心素养的重要体现就是“实践出真知”，从实践中衍生出来的知识是真的活知识，也是学生职业素养的核心。对于学生在校期间的学习而言，
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，
这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作
地理核心素养－地理实践力的探索 区域地图的读图指导研究 学情分析： 学生们有一定的读区域地图的能力，但是往往不知具体要读哪些要素，对图的细节把握不到位，读图不细致，所以对区域的把握只是印象模糊的，很难精确定位，对于区域内部的整体性和差异性缺乏应有的认知。而区域图是学习区域的基础，根据这种情况确定他们需要把区域地图的各种要素都要逐一落实，做到胸中有地图。 学法引导: 指导学生画区域地图。我先在黑板上画，然后让学生跟着画，画区域轮廓，画区域内的主要山脉河流，作为控制界限，然后在山脉的骨架内画地形区，画温度带等，这些自然要素在图中勾画清楚了，再来分析各要素之间的关系就容易多了。起初学生不会画轮廓，就让他们先用薄的透明纸拓下来，然后在上面画重要的地理要素，慢慢的学生有了兴趣，用控制点的方法掌握了如何画轮廓，慢慢地能够在笔记上独立画轮廓了，就带着学生画其它的地理要素，山脉的符号如何画，河流的上下游如何体现，用不同颜色的笔代表不同的地理事物，看到自己的作品，学生不断提高对自己的要求，兴趣越来越高，地图画得越来越好。 例如：讲东北三省的特点——山环水绕沃野千里。东北的山和水都很多，看起来又很混乱，让学生如何读图，如何把握内在的联系呢？画带着学生画版图是最好的办法。在东北三省的轮廓里，带领画出主要的三个山脉——大、小兴安岭、长白山，发源于长白山天池有三条江——鸭绿江、图们江、松花江分别流向三个不同的方向，松花江又和来自大兴安岭和小兴安岭的嫩江汇合，最后和乌苏里江先后汇入黑龙江，松花江和嫩江冲击成松嫩平原，黑龙江、乌苏里江和松花江冲击成三江平原。辽河冲击成辽河平原，这三个平原统称东北平原，图画出来，东北三省的特点——山环水绕沃野千里就出来了。 由带着学生画到学生自己独立地画。经过一个学期的培养和训练，学生现在可以独立到黑板上画区域地图。 教学效果 经过将近一个学期的画图指导和练习，学生们基本掌握的画图的方法和技巧，重要的是对区域的分界线、经纬度位置、地形特征、气候分布成因、各自然地理要素的关系、区域内部的差异等都有了明确的认识，在做地理填充图的时候学生会自然地拿出自己画的地图对照，而大部分同学能够独立填图，比较之前对图的认知和掌握有很大提高。学生学习地理的兴趣也越来越浓厚了。 后附：版图、学生笔记、中国地形图作业
核心素养课题开题报告培养中小学生信息素养的理论和实践研究开题报告 导读：就爱阅读网友为您分享以下“培养中小学生信息素养的理论和实践研究开题报告”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 培养中小学生信息素养的理论和实践研究开题报告 湖南省龙山县里耶民族中学石维亚 [摘要]：现代信息技术环境下学和教是利用现代信息技术的突出表现，作为教师的教学辅助工具、情感激励工具和学生的认知工具，构筑数字化学习资源，学生实现学习方式的变革，从被动接受式学习真正转变为自主探究学习和有意义学习，尤其要构建提高中小学生信息素养的探究方式、教学模式，以更好地培养学生的创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题的能力。 一、课题研究背景
信息技术的使用是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具，正因如此，“信息技术和学科教学整合”就成为我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。对“信息技术和学科教学整合” 研究和实施，将对发展学生主体性、创造性，培养学生创新精神和实践能力具有重要意义。 按照我国一些学者的论断，“教育技术”是教育教学过程一切方法、手段的总称；“现代信息技术环境下学和教”是指个别化教学、分层教学，探究式、创造性、最优化等教学方法体系；教学媒体用计算机、多媒体、远程信息网络等。从以上论断中可以发现，信息技术的理论和教学实践结合十分重要。从我校实际情况看，我校是“湖南省现代教育技术实验学校”，因此率先开展在现代信息技术环境下学和教的理论和实践的试验是十分必要。 二、课题研究目的 探索信息技术的理论和教学实践的课堂模式，即在现代信息技术条件下为学生创设一个开放的课堂，丰富他们的学习内容，给学生更大的信息量。信息技术对数学的学习者和教学者都将产生深远而又持久的影响，这将是革命性的一场变革。学习方式(比如地点、时间、环境、资源)发生了变化，教学内容和学生的发展的关联性将无比接近，教学模式将更加体现数学课程改革的新理念，使人人都能得到发展。由于
对于初中数学核心素养培育的一点思考 作为初中数学教师，在备课、上课之余未免会思考这样一个问题——数学到底是什么？数学教育仅仅是教会孩子学好课本知识、考取高分，进而帮助孩子考取好的高中吗？如果仅仅这么做，可能会埋没数学这一基本学科最有价值的部分。 为什么必须具备数学素养 目前，几乎所有的国家和地区都要在义务教育阶段用占总课时较大的比重来开展数学教育，这是为什么呢？当然是数学对人类的思维发展有不可或缺的重要性。可是数学知识的重要性又体现在哪里呢？现在计算有计算器，复杂的定理比如“费马定理”一般人在生活中也用不到，还有必要系统地学习吗？退一步说，即使有必要，一部分人学好就可以了。比如理发，尽管必要，并不需要所有人都会——让学有专长的人为其他人服务不就行了？然而事实并非如此。国际学生评估项目PISA（Program for International Student Assessment)评估主要分为三个领域：阅读素养、数学素养及科学素养。由此可以看出数学素养在学生成长中的重要地位。所以笔者也有类似的想法,将义务教育阶段的学科划分为:人文科学、自然科学、数学科学。 那么数学素养是什么呢？它又是怎样形成的呢？要回答这个问题，我们应先从人类对世界的认识开始。促使人类认识世界的最根本的动力来自两个方面：好奇心和兴趣，即奥苏贝尔通常所说的“认知内驱力”。儿童生来就有好奇心——我们可以观察一下刚出生的婴儿，尽管他（她）还没有表达的能力，但是探索世界的好奇心从一睁开眼睛那一刻就开始了。他们越是不断探索周围世界，了解周围世界，就越是从中得到满足。其实这一点不仅适用于人类，也适用于动物界，比如人们养的宠物小猫会对线团一类的东西特别感兴趣，甚至可以玩个不亦乐乎。尽管每个孩子都有好奇心，但是兴趣却又有千差万别。简单说，男孩更喜欢逻辑、理性方面的东西，比如汽车、飞机、玩具枪等更能引起他们的兴趣；相反，女孩可能更钟情于感性、浪漫的事物，比如鲜花、布娃娃一类更能引起她们的关注。以上两个方面差异或许是人类与生俱来的，形象思维与抽象思维是每一个正常成长的孩子的必经阶段。夸美纽斯主张“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”，教师应当顺势而为，培养学生的理性与抽象思维能力是其责任的一部分。 数学方法与思想需潜移默化 数学教育的过程中，尽管有不同的课型、不同的内容或者数学领域，但是学生从中学到的最终应是数学方法，主要包含以下若干方面：分析法、综合法、反证法、归纳法、枚举法、建模法、消元法、换元法、待定系数法等。比如反证法，孩子们最初从生活中会有体会，如:假如我晚上没有按时睡觉，第二天我就可能会上学迟到，我不愿意迟到，所以我要按时睡觉。进而慢慢地在数学领域进行应用，比如:若3个数的和大于6,则必然至少有一个数大于2，从而逐渐在工作学习中深入应用。再比如枚举法，其中就涉及到分类思想，要不重不漏地将所有的可能情况列举出来，这种情况在将来的工作和生活中会经常地用到。数学建模的应用则更为广泛，比如企业生产的最大效益的分析、建筑设计等都需要用建模的方法来解决。
浅谈初中数学核心素养的培养 学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。 学生核心素养是当前教育的一个热词，其含义究竟是什么呢？学生核心素养应以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养全面发展的人为核心，综合表现为文化基础、自主发展、社会参与等三个方面，人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大要素，根据这一总体框架，可以针对学生的年龄特点，进一步提出各学段学生的具体表现要求。旨在回归教育常识，回归教育本真，为学生健康成长、更好的生活服务。 第一，要提高学生的核心素养，关键在教师，教师要努力改进教学方法。课堂是学生学习的地方，也是学生品格形成、生命成长的地方，是学生由自然人向社会人发展的重要场所，落实核心素养的基本载体是课程，主渠道是课堂，最根本的是教师教的方式和学生学的方式的转变。教师改变自己的教学方式，发挥引导作用，努力培养学生的独立应用、说明和解释，发展学生的批判性思维和问题解决能力。要求教师在教学过程中以学习者为中心，参照每个学生的知识和经验，满足他们独特的需要，使每个学生的能力都得到发展，并确保学生有真实的机会去运用和证明他们对“21世纪”素养的掌握。在课堂教学中，要摈弃填鸭式、讲读式，要倡导或采取启发式、探究式、讨论式、参与式教学，激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境，让学生学会学习、合作学习、自主学习。 第二，要提高学生的核心素养，关键在教师，应努力提高教师自身的素质
2020届高三地理核心素养：地理实践力——赶集素养材料 赶集，一种民间风俗；南方称作“赶场”“赶出”。集市是定期聚集进行的商品交易活动形式，赶集是劳动人民生活中所必不可少的一项活动。 集市的形成历史悠久，至今在全国不少省区，这种传统的贸易形式仍然存在，但各地使用的名称不一，如在北方地区一般通称为“集”，而在南方和西南地区则分别称为“场”“街”“墟(圩)”等，它们每隔一定日期(如逢单、双日或逢五、逢十)，在固定地点或邻近的几个地点轮流举行。 集市是一种周期市场，集市的周期主要受人口密度的影响，较大的人口密集导致周期短的集市。集市地点通常选择位于交通适中的集镇或乡村，以及寺庙所在地、城镇边缘地带等。集市的间隔往往取决于买者和卖者所愿意离开居住地前往的最大距离。 素养培养 20世纪60年代，我国西部某平原地区在各集镇形成周期性集市。农历每月内，集市逢一、四、七在①地，其余各天分别在周围六个集镇，如图所示(初一、十一、廿一均为逢一，其余类推)。据此回答(1)～(2)题。 (1)该地区() A．集镇等级分为两级 B．集市的周期为3天 C．①地的服务范围比②地小 D．②地的服务功能比①地齐全 (2)①地不能每日都成为集市的根本原因是() A．供交换的商品种类太少 B．为方便各地居民的日常生活 C．各集镇之间交通不便 D．当地居民的购买力不足
(1)A(2)D[集市就是一个小区域的中心地。因为需要的门槛人口较多，而附近的居民人口数达不到，只能采取时间上积累的方式，等达到足够的“人口数”之后才能形成市场。①地集市的周期为3天，其他六地的周期为10天，故①地服务范围大，功能较齐全，级别较高；其他六地服务范围较小，功能较少，级别较低。图中七地集镇级别分为两级。①地成为集市，是因为附近的居民有购买的需求，集市的周期长短和规模大小取决于当地居民的购买能力。①地不能每天成为集市，是因为其位于我国西部平原地区，经济欠发达，人口稀少，当地居民购买力不足。] 素养达标 下图是某城市医院与卫生所分布图。读图，完成1～2题。 1．医科大学毕业的小明想开一家私人卫生所，该卫生所最适宜选择在() A．①B．② C．③D．④ 2．他选择该处的理由是() A．该地卫生所集中，成行成市利于经营 B．位于其他卫生所服务范围的边缘 C．靠近大医院，可获得其技术支持 D．城市边缘有足够的土地发展空间 1.B 2.B[结合城市等级体系的相关知识，可知低一级别的卫生所应均匀地分布在高一级医院的周围地区，图中②处周围无卫生所，服务范围较广，服务人口较多。] 下图为某假想地域城市分布图。读图，回答3～4题。
2016年第1期 （总第342期）GLOBAL EDUCATION Vol．45 No1，2016 基于核心素养的单元教学设计———全国第十届有效教学理论与实践研讨会综述 陈彩虹赵琴汪茂华汪晓慧吁思敏向荣 摘要全国第十届有效教学理论与实践研讨会已于近期举行，主题为“基于核心素养的单元教学设计”。与会者就其概念、意义和实践进行了充分的交流，并探讨了其发展趋势和基本诉求。 关键词核心素养；单元教学设计；有效教学 作者简介陈彩虹/华东师范大学课程与教学系博士研究生（上海200062） 赵琴/华东师范大学课程与教学系硕士研究生（上海200062） 汪茂华/华东师范大学课程与教学系博士研究生（上海200062） 汪晓慧/华东师范大学课程与教学系硕士研究生（上海200062） 吁思敏/华东师范大学课程与教学系博士研究生（上海200062） 向荣/华东师范大学课程与教学系博士研究生（上海200062） 2015年12月2日，全国第十届有效教学理论与实践研讨会在上海市新黄浦实验学校举行。这次研讨会由华东师范大学课程与教学研究所、上海市教委教研室、普陀区教育局联合主办，普陀区教育学院协办，上海市新黄浦实验学校承办。会议分为上午分论坛和下午总论坛两个部分。据统计，上下午参会人数达843人次，其中来自华东师范大学和上海市教研专家41人，普陀区中小学校长和教师154人，上海市课改学校和市九年制学校等的领导老师91人，还有来自江苏、浙江、山东、安徽、湖南、广东、陕西、吉林、甘肃、四川、江西、河南、云南、广西、天津、新疆等16个省市的教育科研单位、中小学，华师大课程与教学所基地学校的182人，等等。 上午分论坛包括语言类学科、数理类学科、人文艺术类学科三个板块，分别由上海市教委教研室历史学科教研员於以传、上海市教委教研室化学学科教研员徐睿和上海市教委教研室音乐教研员席恒主持。获得首届上海青年教师“爱岗敬业”特等奖、一等奖的教师在上午的分论坛上深入交流了他们的实践经验。 出席下午总论坛的嘉宾有华东师范大学课程与教学研究所名誉所长、华东师范大学终身教授、博士生导师钟启泉教授，华东师范大学课程与教学系博士生导师王斌华教授，上海市教委副主任贾炜，上海市教委教研室主任徐淀芳，上海
论初中数学课堂核心素养的培养 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这
核心素养导向的高中数学课例研究与实践 --以《直线与平面垂直的判定》为例 高中数学核心素养是指通过学习高中数学的知识与技能、思想与方法而习得的让学生终身受益的重要观念，学生解决问题时所需要的综合性能力与必备品格.《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》（以下简称新《课程标准》）的最大亮点是建构了核心素养体系，给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大数学核心素养，并以核心素养统领学业质量标准研制、教材编写、教学实施、考试评价等. 关注“核心素养”的培养是目前我国基础教育理论研究和实践变革的重大趋势.核心素养的研究应加强将理念落实于教学实践的研究，冲破长久以来横亘在专家的“理论研究”和教师的“实际教学”之间的阻隔，将教育理念落实于课堂教学行为，关注学生的总体素质塑造.理念的落实最终是发生在课堂上的，作为一线的数学教师，更应关注：发展学生的核心素养，数学教学该怎么做？如何在课堂上有效的发展学生的“核心素养”？实践表明，“课例”是理念转化为实践的最有效的中介，好的课例可以为教师提供理论与实践相结合的载体，为教师的教学实践提供有效的抓手. 一、核心素养导向的课例研究的关键问题 课例研究是一种集专业培训、课堂观察、教师参与、改良过程、合作研究等多种研究方式于一体的研究平台，指的是教师系统合作，改善课堂教学，分享教学策略，共享教学资源的研究过程.一般采取“上课→说课→评课→反思→重新设计课例→整合形成新的课例”的流程对课堂教学展开循环式改进研究，强调教师合作与反思. 基于核心素养导向的课例研究必然要求研究者要转变视角，与时俱进，特别是要关注以下三个关键问题。 1.基于核心素养导向的课例研究的基本框架. 核心素养导向的课例研究是基于《课程标准》，立足课堂，实现教材、教学、考试、评价一致性的研究. 经过研究与实践，我们设计并形成了如下的课例研究的基本框架：
浅谈初中数学核心素 养 ?摘要：数学素养是学生必备的素养之一。 就数学学科而言，数学核心素养包含数 学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运 算、直观想象、数据分析等六个方面。 ?关键词：初中数学；数学教学；数学素 养 ?随着基础教育课程改革的不断深入，人 们越来越关注学生素质的培养。就数学 学科而言，更关注学生的数学素养的提 高，特别是有关数学核心素养的问题更 引起广泛的讨论。 ?一、什么是数学核心素养 ?数学核心素养可以理解为学生学习数 学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也
不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统一整合，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的三维目标，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动
的能力。”可见，数学核心素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。数学核心素养是数学的教与学过程中应当特别关注的基本素养，学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。 数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数据分析与
从“素质”到“核心素养” ——关于“培养什么样的人”的进一步追问 内容提要：借鉴国际社会关于学生发展核心素养的研究成果，对素质的结构及其形成过程进行分析，厘清素质教育与核心素养体系的关系，一方面可以在素质层次结构中对素养的可教、可学、可测的特点进行科学的说明；另一方面可以丰富和完善素质教育理论，理清进一步推进素质教育的思路。 关键词：核心素养素质层次结构素质教育 一 素质教育是20世纪80年代以来关于“培养什么样的人”的问题的中国式回答。 它是针对“中国问题”提出来的。20世纪，从1957年“反右”开始，到十一届三中全会以前，长达二十年的时间里，由于众所周知的原因，中国各方面的发展被耽误了，①学校教育成为重灾区。改革开放后，邓小平同志敏锐地看到了人口素质是事业成败的决定因素。他指出：“我们国家，国力的强弱，经济发展后劲的大小，越来越取决于劳动者的素质，取决于知识分子的数量和质量。”②人们很自然地把人的素质同教育联系起来，开始了关于端正办学思想的大讨论。1994年8月，中共中央发布《中共中央关于进一步加强和改进学校德育工作的若干意见》，第一次正式在中央文件中使用“素质教育”的概念。 什么是素质教育呢？二十多年来，人们不断赋予素质教育以新的内涵：从德、智、体、美、劳“五育”并举(有一段时间还有学者提出“心育”③)，到“两全、一主动”(面向全体学生，促进学生的全面发展，激发学生主动学习的积极性与创造性)，到“一个灵魂、两个重点”(以德育为灵魂、“以培养学生的创新精神和实践能力为重点”④)，后来又有“德育为先”、“能力为重”、“全面发展”和“因材施教”，以及培养学生“服务国家服务人民的社会责任感、勇于探索的创新精神和善于解决问题的实践能力”⑤等。素质教育内涵发展的逻辑轨迹是：教育实践中存在什么问题，时代发展提出了什么新要求，它就被增加相应的新质，即素质教育作为教育现实中不断出现的问题的对立面，其内涵是随着人们对问题认识的不断深化而逐步被充实完善的。 自20世纪90年代开始，各地进行了素质教育区域性试验与探索，以及学校层面的改革实践，涌现出湖南汨罗、山东烟台、辽宁大连、上海闵行、江苏南通等一批实施素质教育的先进典型⑥，创造出愉快教育、成功教育、情境教育、尝试教学等等实施素质教育的鲜活经
中学数学六大核心素养 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。
教苑杂谈 中华传奇 158地理核心素养之地理实践力的培养路径探索 ◎ 舒胜虎/贵州省荔波高级中学 摘要：在高中地理课程中，学生地理核心素养的形成是最主要的教学目标，它包括区域认知、综合思维、人地协调、地理实践力等。其中地理实践力的培养非常重要，但也是整个地理课堂教学中最为薄弱的环节，需要老师的科学引导，潜心投入。本文主要分析了地理实践力对提升高中地理教学质量的重要意义以及在课程中学生地理实践力表现薄弱的原因，最后给出了地理核心素养中地理实践力培养的路径。 关键词：地理核心素养；地理实践力；培养路径 通过国家对高中地理课程标准的改革，可以看出国家十分重视素质教育，把对学生地理核心素养的培养当做了整个地理教学的重要目标。所以，在面对这一改革时，地理教师一定要有所行动，不管是在课前的教学设计、还是在课堂教学的整个过程中，都要以地理核心素养为出发点，对学生进行教学。其中，最为重要的就是地理实践力的培养，教师一定要高度重视，在实践中探索培养路径，以提高学生的地理学习能力。 一、地理实践力对高中地理课堂教学质量提升的重要意义 （一）提高学生的自主学习能力 地理课程具有很强的实践性，在真实的情境中运用所学的地理知识和技能，观察、感悟、理解地理环境和人地关系状况，是学生学以致用的能力体现。学生具备地理实践力，就能够运用一定的工具和手段完成既定的实践活动，对地理探究活动充满兴趣与激情，并会用地理眼光认识和欣赏地理环境。 地理实践力的培养，其主要途径就是进行地理实践活动。在这些活动中，学生是主体，所以，学生要根据活动的要求，制定相应的计划，并且还要按照计划进行实施，如果发现问题，也要及时做出解决。这样做有利于学生在活动中体会到自豪感，并积极的参与进去，提高他们的自主学习能力。 （二）促进学生对课堂理论的巩固与理解 学生在完成地理实践活动的过程中，要不断的去补充和提高自己的地理理论知识，之后，再将其转换为具体的实践。这样不仅可以加深学生对理论知识的认识与理解，还可以提高学生对地理理论知识的学习兴趣。 （三）提高学生的综合能力素养 学生在参加地理实践活动的过程中，可以有效提高自身的地理实践力素养。在整个活动的过程中，大部分活动计划都是由学生自己来完成。在活动的过程中，总会出现各种各样的问题，在解决这些问题时，就会要求学生具备一定的理论知识、逻辑思维以及相应的动手能力、应变能力等，这对学生来说，具有一定的挑战性。所以，在活动结束之后，这会促进学生综合素养的提高。 二、课堂教学中地理实践力薄弱的原因 （一）传统教学评价体系，阻碍了地理实践力的培养 在传统的教学评价体系中，很大一部分是以试卷来进行。这种评价方式只是对学生的理论知识进行了测评，并未涉及到学生地理实践力的测评，测试结果也无法客 观的体现学生真正的地理实践力的水平。因此，传统教学评价体系严重阻碍了学生地理实践力的培养。 （二）教学课程设置缺失，阻碍了地理实践力的培养 众所周知，现在的中学，所学科目繁多，而且知识量较为宏大，且教学时间也很紧张。所以，学校在进行教学安排时，会把主科放在主要位置，留给地理课程的课时就会减少。所以，大部分老师会在课堂中主要进行理论知识的讲解，缺少实践活动的开展，阻碍了地理实践力的培养。 （三）地理教师认知缺失，阻碍了地理实践力的培养 在传统教学中，存在“分数至上”的教学理念，很多老师看重的是学生的考试成绩，对地理实践活动并不重视。所以，大部分老师会把实践课程变成自习课或者疑难点讲解课，这就导致了学生无法接触到地理实践活动。由此可见，地理教师认知的缺失，也会阻碍地理实践力的培养。 三、地理核心素养中地理时间力培养的途径 （一）完善教学评价体系 要想提升地理实践力的培养，就要完善教学评价体系。在具体的完善过程中，首先，在试卷评价的方式上，可以加入相应的实践性题目，这样可以减少学生对理论知识的背诵，提高学生的实践能力。其次，也要把地理实践活动纳入到教学评价体系中，对活动的每个环节进行评价，以此来提高学生地理实践力的培养。 （二）完善教学课程设置 完善教学课程的设置，也可以有效提升地理实践力的培养。首先，学校在进行设置课程时，要对地理课程进行深入了解，制定出符合地理课程的教学安排。其次，老师一定要遵循学校的地理教学安排，并积极引导学生参与进来。除此之外，教师不可占用地理实践活动的课程做其它的教学。最后，老师应当对本学期的地理实践活动进行汇准，为下学期的实践活动提供准备。 （三）提升老师对地理实践力的认知 提升老师对地理实践力的认知，也可以提升地理实践力的培养。具体操作如下：（1）作为新时代的老师，一定要不断的进行学习，紧跟时代的步伐，认识到地理实践力的重要性。（2）老师在授课之前，一定要做好准备，以完成教学内容的讲授，并且在教学课程中，加入地理实践活动。只有老师重视地理实践活动，才可以对其进行深入了解与研究，以此来提高地理实践力的培养。 四、结语 综上所述，地理实践力对学生是十分重要的，不管是学校，还是老师，一定要对此加以探索，找出培养方案。当前，地理教学中仍存在着很多的问题，需要地理老师在教学的过程中不断去发现与解决。希望以上阐述可以帮助到相关的老师。 参考文献： [1]马磊,苗田青.例谈核心素养之地理实践力的确实与补位[J].地理教学,2016(20).
初中数学核心素养的培养 胡德旺 教育是“自然人”转化为“社会人”的过程，根据《国家十二五中长期教育改革和发展规划纲要》的规定，我国教育改革应加强对人的全面发展的重视，培养更多社会需要的实用型、复合型人才，这才是衡量国家教育质量水平的重要依据。因此将其落实到初中数学教学中，就是培养学生运用数学知识解决生活、学习与工作中遇到实际问题的能力，培养学生的数学思维与数学方法，端正学习态度，形成核心素养，这也是此文的研究重点。 1 初中数学核心素养的现实意义与主要内容 数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验，这就是核心素养。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。在数学课堂落实核心素养，与新课标提到的“基础性、整合性与前瞻性”要求相符合，它既是当前初中数学教学的根本要求，也是着眼于数学教学未来发展的必经之路。当学生掌握了基本的数学知识，具备良好的数学思想与数学技能，也就逐步
形成了核心素养。所以教师应转变传统的教学观念，创新教学方法，一方面关注学生的知识技能水平，另一方面挖掘数学知识技能中隐含的核心素养，这才是初中数学教育的本质。只有抓好核心素养，才能落实现代数学教育的“质量观”。 培养学生的数学核心素养是一项系统性、综合性、复杂性的工程，核心素养涉及的内容较为广泛，主要概括为四大方面：其一，培养学生运用数学思想解决问题的习惯。生活中的数学无处不在，在处理各种现实问题时，可运用数学解题思想，如抽象思维、空间思维、化归思维、演绎推理等，以此提高解决问题的效率与质量。其二，合理掌握数学方法。主要指运用数学知识解决问题时，往往需要使用固定方法，降低解题的难度。其三，在社会发展的国计民生事件中都可能涉及数学知识，包括数学概念、数学公式、数学术语等，尤其在当前市场经济背景下，各行业的发展都离不开数学。其四，在现实生活中遇到各种复杂的问题时，应优先考虑以数学思想或数学方法解决，整合数学知识与常规做法。 2 增强初中数学核心素养的路径 提高一个人的能力水平，必须引导其掌握系统的知识与技能。从当前我国推行的“双基”教育模式来看，只有教师精心安排与合理设计课程结构，才能真正培养学生的能力与素质。所以想要在初中数学课堂落实培养核心素养的目标，要发挥学生的主体作用与教师的引导作用，优化教学内容与教
落实地理核心素养之“地理实践力”教学案例 发表时间：2019-11-19T09:31:17.610Z 来源：《中小学教育》2019年8月4期作者：陈艳风 [导读] 地理实践力，是2017年普通高中地理课程改革提出来的四大核心素养之一，也是最难落实的一个。 陈艳风（云南省个旧市第一高级中学云南个旧 661000） 摘要：地理实践力，是2017年普通高中地理课程改革提出来的四大核心素养之一，也是最难落实的一个。本文通过“地理环境差异性”一课的教学实施为例，探索地理实践力在平时教学中的落实，提高学生地理实践行动能力和意志品质。 关键词：自然带；地理环境差异性；地理实践力；教学案例 中图分类号：G623.24 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）08-013-01 2017 年，《普通高中地理课程标准（2017 年版）》中指出，地理学科核心素养主要包括人地协调观、综合思维、区域认知和地理实践力。地理实践力，指人们在考察、实验和调查等地理实践活动中所具备的意志品质和行动能力。考察、实验、调查等是地理学重要的研究方法，也是地理课程重要的学习方式 [1]。一直以来，我们的地理教学重理论轻实践，学生学习的地理知识仅限于课堂和应试，没有真正走出课堂，走进生活和大自然。本文通过让学生走出课堂去找树叶，认识不同植被和自然带，然后带着实践的成果重新回归课堂，真正落实学生的地理实践力。 一、落实地理实践力过程 1、课前准备： 全班分五人一组，共十一组。每组由一名组员负责利用手机软件“识花君”查认植物，其他四名同学负责规划路线和采集标本，最后合作制作简易活体标本。任务是：在秋天的校园里采集树叶（乔木或者灌木，不包括草本），然后利用“微信软件——识花君”辨认自己找到的树叶名称和生长习性，将“热带、亚热带、温带、亚寒带”树叶各一种，制作简易活体标本。教师进行校园野外活动安全教育和培训。 2、实施阶段 五组同学在三十分钟里，按照本小组规划的路线，采集树叶、软件认识记录、制作活体标本。教师全程陪同指导。 3、回归课堂 【活动一】让同学们派代表，展示标本，并观察回答不同热量带植物的叶片大小、颜色等方面的差异。最后教师揭示自然带形成原因。 设计意图：把自己辛勤的劳动成果——简易活体标本，展示介绍给同学们，激发同学的参与性和学习热情，同时，也让同学们看见自己的地理实践力差别。从现象到结论，真正理解自然地理环境的差异性。 【活动二】游戏：将景观图片与气候类型分布图配对贴图。 设计意图：将零散的自然带和气候类型一一对应题图，通过游戏的形式，帮助学生记住二者联系。 【活动三】认识大尺度地理环境差异性规律 图片展示：沿亚欧大陆东岸印度尼西亚向北到俄罗斯东部北冰洋沿岸，自然带景观及其对应的叶片依次出现。揭示从赤道到两级的地域分异规律。迁移自学：图片展示：从北京沿40°N纬线向西的三幅自然景观图片，自己总结出从沿海到内陆的地域分异规律。设计意图：将地理实践结果上升到科学理论层次。 二、课堂教学效果 鲁教版高中地理“必修 1”中“地理环境的差异性”内容对学生的知识储备和空间思维能力要求较高，是多数学生学习的难点和易混淆点，通过让学生在校园里自己采集树叶、利用手机软件“识花君”认识不同自然带下的不同植物、制作标本，化难为易、化抽象为形象。学生学习地理的积极性得到了很大的提高，教学目标得到全方位落实。 三、总结 地理学是一门理论和实践结合紧密的科学学科，具有综合性、区域性和实践性，因此在新课程标准的实施下，我们教学一线的教师更应该转变教学思想，设计新的教学活动，将地理实践力真正提上教学日程，落实为学生真正的学科素养。 参考文献 [1]中华人民共和国教育部 . 普通高中地理课程标准（2017 版）[M].北京 : 人民教育出版社 ,2018. [2]林庆安．在教学活动中培养学生“地理实践力”素养的方法探究[J].地理教学，2017，（08）：46－47. [3]黄志彬．遵循“做中学”理念，提高学生的地理实践力[J].考试周刊，2016，（93）：129－130.
核心素养的实践策略 1.在数学教学中培养学生的“真” 要想培养中学生数学核心素养中的“真”，就需要教师教导学生理性理解数学文明的文化价值，在学习数学知识中体会数学真理的精确性和严谨性，数学作为一门概念性和逻辑推理性较强的学科，如果没有精确和严谨的真理作为支持，其理论和实践效果将会如决口的黄河使大片美景顷刻颓然，所以，教师在数学教学中要培养学生在理解数学文化价值的同时积极体会数学的精确性和严谨性。 例如，“一元一次方程”的知识是七年级数学教材中的内容， 在解一些整数的方程运算时还不太能体现出数学的精确性和严谨性，但是在解一些包含小数乘除法运算的方程时便可真切体验到，教师要教导学生树立精确和严谨的数学解题意识，这是一种数学意识，又是一种数学责任，当然小到中学生做题可能看不出来，但是大到我国的航天事业，在20世纪计算机还未普及的年代，航天事业的成功多半是由许多科学家运用笔算和口算计算出来的数据，有时仅仅只是计算错了小数后面的一位数，便要重新再来，因为任何一个计算中的错误都将有可能导致航天火箭的运载失败，其数学计算的精确性和严谨性可见一斑，因此，在中学阶段培养学生数学思维的精确性和严谨性十分重要。 2.在数学教学中培养学生的“善” 在教学实践中，教师应当培养学生善于运用数学知识和思维解决实际生活问题的能力，因为，教学的最终目的还是要将学到的知识运用到实践中，如果学到了知识却又不用，那就不如不学。要与现实生活紧密连接，在真实生活中运用数学知识解决问题，才能真正领悟其中的寓意和其重要性。 比如说，某学生要去参加朋友一生日宴会，但是由于堵车只能步行，朋友在电话里询问该学生需要多长时间才能到，笔者相信这样的生活情况应当并不鲜见，那么，如果此时该学生计算不出需要多长时间能到，想必要遭到朋友的一番嘲笑了，经过分析可知，人的行走速度基本趋于一定，大约为1.5 m/s，那么要想知道需要多长时间就必须知道从该学生的住处到朋友家的住处总共的行程，如此方能运用“路程=时间×速度”求出，笔者在此处举以生活现象，目的是培养学生在生活中运用数学知识解决实际问题的意识和能力，让他们在现实生活