小学数学思想方法PPT精选文档

六、数形结合思想
把数量关系和空间形式结合起来去分 析问题、解决问题，就是数形结合思想。
数和形是数学研究的两个主要对象， 数离不开形，形离不开数，一方面抽象 的数学概念，复杂的数量关系，借助图 形使之直观化、形象化、简单化。另一 方面复杂的形体可以用简单的数量关系 表示。
六、数形结合思想
小学数学中的数形结合表现为: (1)以形辅数，对抽象的数学问题赋予直
用字母表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、
圆、圆柱、圆锥的周长、面积和体积的计算公式推导
比和比例
用字母表示数
解放程求未知数X
加法交换律、结合律、乘法。
乘法交换律、结合律、分配律
列方程解应用题
解比例
环形面积字母公式。
三、类比思想
类比，就是根据两个或两类对象在 某方面相同或相似的性质，推断出它们 在其他方面也相同或者相似的一种思维 方法。也就是说，类比是以比较为基础， 首先对两类或两个不同的事物的部分性 质进行比较，找出它们的一些相同点或 相似点，在此基础上由一事物所具有的 性质推断出另一事物也具有这些性质的 结论。
分数应用题
八、转化思想
为了谋求一个问题的解决，可以对 它进行变形使之归结为另一个熟知的简 单问题，在通过对熟知的简单问题的解 决，把解得的结果作用于原问题，从而 使原问题获解，这种解决问题的思想方 法，就叫做转化。一般模式为
问题 ——→ 熟知的简单问题
↓
↓
解答 ←——— 解答
八、转化思想
典型案例
观图形意义，即通过线段图、树形图， 或集合图来帮助学生理解数量关系，使 复杂问题明朗化。 (2)以数助形，对直观图形赋予数的意义， 要求根据直观图形抽象为数的问题。

生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
小学数学核心素养与数学思想方法
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
函数思想方法与小学数学教学汇总
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克

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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——想方法与小学学
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

函数思想方法与小学数学教 学汇总
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在

•二、化归法的分类
从应用范围来划分：可分为外部的化归方法与内部的化归方法 从解决数学问题的形式来划分：可分为计算式的化归方法与论证式的 化归方法 从利用数学工具的方式来划分：可分为变量代换法、坐标变换法、参 数变换法、分解与组合法、映射法等。
小学数学思维方法 •三、化归法的运用
21世纪小学教师教育系列教材
小学数学思维方法
•三、数学中的灵感思维
21世纪小学教师教育系列教材
（一）灵感 灵感是特殊情况下的一种直觉，而产生这种特殊直觉的诱因往往是意想不 到的（某一些）事思物维。的灵定感义思维的发生具有潜意识性，它是显意识与潜意识相互 交融思的维结是果人。脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与
概括的反应。
（二（）二灵）感思的维特的征特征 1.长期思维后的突发性 2.模糊性与突逝性
小学数学思维方法 •四、数学中的想象
21世纪小学教师教育系列教材
（一）想象
想象是人在客观事物的影响下，在言语的调节下，把头脑中已有的表象进
行结合和改造而产生新表象的心理过程。
（二）数学的想象
对数学想象而言，由于它的目的性十分明确，所以它应当是有意想象。
Part 03
数学中的创造性思维
小学数学思维方法
•一、创造性思维
21世纪小学教师教育系列教材
创造性思维是指有创见性的思维，通过这种思维人们不仅可 以揭示事物的本质及其内在联系，还能在此基础上产生新颖的、 独创的、有社会意义的思维。
•二、创造性思维的特征
（一）创见性、新颖性是创造性思维的主要标志 （二）发散思维与收敛思维相结合是创造性思维的基本图式 （三）积极的创造性想象与现实统一是创造性思维的重要环节 （四）专注与灵感是创造性思维的重要特点

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正、反比例，圆面积公式如何渗透函数思 想？
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变量和函数思想帮助记忆
9的乘法口诀 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45 9×6＝54 9×7＝63 9×8＝72 9×9＝81
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
数学家波利亚认为：类比迁移是获得发现 的伟大源泉。
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有一块果园，梨树的种植面积是6000平方米， 桃数种植面积是梨树的3倍，桃数种植面积 是多少平方米？
“3倍”改为0.4倍、2/5、40%。
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七、分类思想
分类是根据教学对象的本质属性的异同按 某种标准，将其划分为不同种类，即根据 教学对象的共同性与差异性，把具有相同 属性的归入一类，把具有不同属性的归入 另一类进行分析研究。
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３、变换思想
从运动和变化的观点出发，对数与形的 形式或内容进行一系列的变形和转化，使 问题逐步明朗的思想就是变换的思想。
在小学数学中通过运算中的恒等变换，几 何图形的变换渗透了变换思想。
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２０以内加减法如何变换？ 2.8÷4/3÷1/7÷0.7 1.25×96×25
化归三要素： 化规对象、化规目标、化规途径
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分析化归三要素
化规对象、化规目标、化规途径： 1.968÷0.16 1/5－1/6 三角形的面积计算公式推导 圆面积的计算公式推导
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五、符号思想
用符号化的语言（包括字母、数字、图形 和各种特定的符号）来描述数学的内容， 这就是符号思想。
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