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智能优化方法及MATLAB_GA工具箱简介

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在GA中交叉是产生新个体的主要手段，类似 于生物学的杂交，使不同个体的基因互相交换， 从而产生新个体。 交叉原理： a）对群体中的个体进行两两配对，当群体总数为M，则
共有M/2对相互配对的个体组
现代优化方法
遗传算法的实现
• b) 设置交叉点，随机设置某一基因座后的位置为交叉点
，若染色体长度为L，则共有L-1个可能的交叉点位置。
设置变异点，将个体字符串某位符号进行逆变。
5）终止
反复执行直到得到满意的结果
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
两种方案
利用遗传 算法函数 ga求解
利用遗传算 法工具箱 gatool求解
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介 遗传算法函数：
[x,fval]=ga(fitnessfun,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介 遗传算法工具箱gatool
在matlab控制窗口输入
>> gatool 打开ga工具箱，控制界面如下图
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
实例讲解： Min f ( x) 100* ( x12 x2) 2 (1 x1) 2
s.t gi ( X ) 0 hi ( X ) 0或 0
g i ( X ) 为约束函数，S为约 其中 f ( X )为目标函数， 束域。
经典优化方法
线性规划
非线性规划
整数规划
动态规划
多目标规划
。。。
经典优化方法
1
线性规划 研究线性约束条 件下线性目标函 数的极值问题的 数学理论和方法。 2 3 动态规划 解决多阶段决策过 程最优化问题的优 化方法。本质上还 是一种非线性规划 方法，核心是 Bellman提出的最优 性原理。
x=0.8122 12.3122 fval=1.3578e+004
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介 • 用gatool求解
x=0.8122 12.3122 fval=1.3578e+004
Q & A
现代优化方法
遗传算法
交叉(Crossover):两个同源染色体之间通过交叉而重组。
变异(Mutation)：在细胞复制时，可能产生复制差错，从而 使DNA发生变异，产生出新的染色体。 进化(Evolution):生物在其延续生存的过程中，逐渐适应于 其生存环境，使得其品质不断得到改良，这种生命现象称 之为进化
我们知道x=31。 采用GA： 1）编码： 1 1 1 1 1 25 - 1 31
0 0 . 1 0 0 0 00 0 0 0 11 . . 1 1 1 1 31
x
现代优化方法
基于GA的优化问题求解实例
2）形成初始群体，计算适应度
适应度
个体编号 1 2 初始群体 01101 11000
F ( x) f ( x)
对于求目标函数最大值的优化问题
F ( x) - f ( x)
现代优化方法
遗传算法的实现
• 个体被选中的概率
Pi
f
fi
i
其中
Pi为个体i被选中的概率 f i为个体i的适应度 f 为群体的累加适应度 i

显然，个体适应度越高，被选中的概率越大
遗传算法的实现
• 产生初始群体M
M越大，搜索范围越宽，但每代的遗传操作时间 越长；
M越小，搜索范围越小，但每代的遗传操作时间 越短。 通常：M=20~100
现代优化方法
遗传算法的实现
• 个体适应度评价
在GA中，以个体适应度的大小来确定该个体 被遗传到下一代的概率。个体适应度越高，被选 中的概率越大（要求个体适应度 F ( x) 0 ）。 对于求目标函数最大值的优化问题
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
ObjectiveFunction = @simple_objective; nvars = 2; % Number of variables LB = [0 0]; % Lower bound UB = [1 13]; % Upper bound ConstraintFunction = @simple_constraint; [x,fval] = ga(ObjectiveFunction,nvars,[],[],[],[],LB,UB, ... ConstraintFunction)
现代优化方法
遗传算法
• 遗传学中常用的词汇：
细胞(Cell)：构成生物的基本的结构和单位。 染色体(Chromosome):细胞中含有的一种微小丝状化合物。 基因(Gene):遗传的基本单位。 复制(reproduction):细胞在分裂时，遗传物质DNA通过复 制而转移到新产生的细胞中，并集成旧细胞的基因。
现代优化方法
现代优化算法又称智能优化算法或 现代启发式算法，是一种具有全局 优化性能、通用性强、且适合于并 行处理的算法。这种算法一般具有 严密的理论依据,而不是单纯凭借 专家经验，理论上可以在一定的时 间内找到最优解或近似最优解。
现代优化方法 禁忌搜索算法 模拟退火算法 遗传算法 人工神经网络 蚁群算法 粒子群算法 混合算法 (上述方法综合)
父代
1
1
0
1
0
0
0
1
变异基因
变异基因子代0来自101
0
1
0
1
现代优化方法
遗传算法的实现 • 停止准则 a）种群中个体的最大适应值超过预设定值 b）种群中个体的平均适应值超过预设定值 c）种群中个体的进化代数超过预设定值
现代优化方法
基于GA的优化问题求解实例
2 max f ( x ) x 计算
x [0,31] 由简单的代数运算
现代优化方法
• 遗传算法(Genetic Algorithm,GA)：
GA
遗传算法是20世纪60年代由美国 Michigan大学的J.H.Holland教授首先提 出的，主要模拟自然界优胜劣汰的进化 现象，把搜索空间映射为遗传空间，把 可能的解编码成一个向量——染色体， 向量的每个元素成为基因。通过不断计 算各染色体的适应值，获得最优解。
非线性规划
具有非线性约 束条件或目标 函数的数学规 划。
经典优化方法
4 多目标规划 研究目标函数多于 一个时的最优化问 题。 5
整数规划
要求问题的最优解 中的全部或一部分 变量为整数的数学 规划。从约束条件 的构成又可细分为 线性，二次和非线 性的整数规划
缺点：应用对象受限，计算量大，收 敛速度慢
输出函数：
• x-----最优解 • fval -----最优适应度
输入函数
• fitnessfun-----适应度函数 • nvars-----变量个数
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介 输入参数
• • • • • A,b----不等式约束 Ax b Aeq,beq----等式约束 Aeq x beq Lb,ub----变量的上下限 lb x ub nonlcon----非线性函数约束 options----传递给ga的参数，不写matlab自动取默认值,参考 gaoptimset
群体(Population):生物进化是以集团的形式进行的，这样的 集团称为群体
现代优化方法
遗传算法
适应度(Fitness):每个个体对其生存环境都有不同的适应能 力，这种适应能力称为适应度
现代优化方法
开始
遗传算法求解问题流程
初始化种群
编码，初始种群
计算适应度值
个体适应度评价 遗传算子 停止准则
xi
f ( xi )
f (x )
i
f ( xi )
13 24
169 576
0.14 0.49 复制 淘汰
3
4
01000
10011
8
19
64
361
0.06
0.31
选择后的新一代群体：01101，11000, 11000, 10011
现代优化方法
基于GA的优化问题求解实例
3）复制与交叉
个体 复制初始
现代优化方法
遗传算法的实现
• 变异(Mutation) 以变异概率Pm改变染色体的某一个基因,当以二进制
编码时，变异的基因由0变成1，或者由1变成0。
• 变异过程：
a）依据变异概率Pm指定变异点。 b）对指定的变异点进行取反运算。
Pm=0.01~0.001
现代优化方法
遗传算法的实现 • 变异示例
现代优化方法
Matlab的GA工具箱使用简介
• 将非线性约束函数创建为simple_constraint的m文件： function [c, ceq] = simple_constraint(x) c = [1.5 + x(1)*x(2) + x(1) - x(2); -x(1)*x(2) + 10]; ceq = []; 用ga函数求解，对应的程序如下
xi
复制后 交换 交换
f ( xi )
交换后
交换后
f ( xi )
编号
1
群体
01101 13
对象 位置
2 2
群体
01100
169
144
2
3 4
11000
11000 10011
24
24 19
576
476 361
1
4 3
2
3 3
11001

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matlab7GA工具箱_木子一车

matlab7GA工具箱_木子一车

matlab7GA工具箱_木子一车matlab 7 GA工具箱2008-05-08 16:24在 Matlab 7.0 中提供了 Genetic Algorithm and Direct Search 工具箱，现在简单介绍下。

转载时请保持作者信息完整。

1、首先编写fitness函数，函数内容见后面的引用。

function score = my_func1(pop)%f(x1,x2)=21.5+x1*sin(4*pi*x1)+x2*sin(20*pi*x2)%-3.0<=x1<=12.1; 4.1<=x2<=5.8score = -21.5 - pop(1)*sin(4*pi*pop(1)) - pop(2)*sin(20*pi*pop(2));从ga函数说明可知% X = GA(FITNESSFCN,NVARS) finds the minimum of FITNESSFCN using% GA. NVARS is the dimension (number of design variables) of the% FITNESSFCN. FITNESSFCN accepts a vector X of size 1-by-NAVRS,% and returns a scalar evaluated at X.%% X = GA(FITNESSFCN,NAVRS,OPTIONS) finds the minimum for% FITNESSFCN with the default optimization parameters replaced by values% in the structure OPTIONS. OPTIONS can be created withthe GAOPTIMSET% function.ga 是寻找最小值的，所以将原函数取负。

从本站翻出来一个老贴。

MATLAB优化工具箱简介及应用举例

MATLAB优化工具箱简介及应用举例

MATLAB优化工具箱简介及应用举例姚春桂(东南大学电气工程学院，江苏南京 210096)摘要：简要介绍了MATLAB优化工具箱中包含的常用优化算法，并给出优化工具箱中常用的优化函数。

最后以2004年大学生数学建模竞赛中的一道题目为例，介绍了MATLAB优化工具箱在实际问题中的应用。

关键字：优化工具箱；MATLAB；机组出力分配；regress；linprogA Brief Introduction of Optimization Toolbox and ApplicationsYao Chungui(Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: briefly introduced the optimization algorithm in Optimization Toolbox of MATLAB. Given the commonly used optimization functions Then taking a subject of Mathematical Contest in Modeling in 2004 as an example and introducing Optimization Toolbox’s application in practical problems.Key words: Optimization Toolbox; MATLAB; Unit output Distribution; regress; linprog 0 引言优化是寻找目标函数最大或最小值的过程。

MATLAB优化工具箱是一组扩展MATLAB数值计算能力的函数集[1]。

这个工具箱包含有多种常用的优化问题：·无约束非线性最小化·有约束非线性问题，包括目标的实现，极大极小问题最小化，以及半无限最小化问题·二次规划和线性规划·非线性最小二乘法的曲线拟合·非线性系统的方程求解·约束线性最小二乘·稀疏和结构大尺度问题优化工具箱中所有的函数均是由MATLAB根据专门的优化算法实现的M文件。

matlab优化工具箱介绍51页

matlab优化工具箱介绍51页

val = optimget(options,'param') 返回优化参数options中指定的参数的值。

只需要用参数开头的字母来定义参数就行了。

val = optimget(options,'param',default) 若options结构参数中没有定义指定参数，则返回缺省值。

注意，这种形式的函数主要用于其它优化函数。

举例：1．下面的命令行将显示优化参数options返回到my_options结构中：val = optimget(my_options,'Display')2．下面的命令行返回显示优化参数options到my_options结构中（就象前面的例子一样），但如果显示参数没有定义，则返回值'final':optnew = optimget(my_options,'Display','final');参见：optimset● optimset函数功能：创建或编辑优化选项参数结构。

语法：options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...)optimsetoptions = optimsetoptions = optimset(optimfun)options = optimset(oldopts,'param1',value1,...)options = optimset(oldopts,newopts)描述：options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...) 创建一个称为options的优化选项参数，其中指定的参数具有指定值。

所有未指定的参数都设置为空矩阵[]（将参数设置为[]表示当options传递给优化函数时给参数赋缺省值）。

Matlab遗传算法工具箱简介

Matlab遗传算法工具箱简介


GADS 工具箱用户界面
(1)Solver(求解器)：用于选择需要的算法。 (2)Problem：需要解决的问题。包括： 1)Fitness function：需要最小化的适应度函数，填写的格式为：@objfun，其 中 objfun.m 是编写适应度函数的 M 文件，返回一个具体数值。 2)Number of variables： 适应度函数的自变量的数目， 此处表示优化设计的设 计变量个数。 (3)Constraints 约束。 1)Linear inequalities 线性不等式约束，表示为： A * x b ，填写矩阵 A 和向 量 b 的信息。
2)Linear equalities 线性等式约束，表示为： Aeq * x beq ，填写矩阵 Aeq 和 向量 beq 的信息。 3)Bounds：填写独立变量的取值范围。在 Lower 中填写变量的取值下界， Upper 中填写变量的取值上界，均以向量形式表示。 4)Nonlinear constraint function 非线性约束函数，编写非线性约束函数的 M 文件 nonlcon.m，则在此处填写@nonlcon。 (4)Run solver and view results 运行求解器并观察结果。点击 Start 即 可开始运行。Current iteration 中将显示当前运行的代数。Final point 栏中 显示最优解对应的变量的取值。 (5)Option 部分是遗传算法参数的设定。 1)Population 种群参数设定。 Population type 种群类型，设定适应度函数的输入数据类型。工具箱提供了 两种输入类型：双精度、串位，用户还可以编写 M 文件自定义输入数据的类型。 Population size 种群规模，定义每一代种群的个体数量。种群规模越大，遗 传算法的运行速度越慢。 Creation function 创建函数，用于创建初始种群。 Initial population 初始种群，如果不指定初始种群，则系统将运用创建函数 创建初始种群。 Initial scores 初始得分，如果此处没有定义初始得分，则系统应用适应度函 数来计算初始得分。 Initial range 初始范围，用于指定初始种群中的各变量的上下限。初始范围 用一个矩阵表示，该矩阵行数为 2，列数为变量的个数。其中第一行描述初始种 群中变量的取值下限，第二行描述初始种群中变量的取值上限。 2)Fitness scaling 适应度测量，包括：Rank 排序尺度变换、Proportional 比例 尺度变换、Top 顶级尺度变换、Shift linear 线性转换尺度变换以及 Custom 用户 自定义。 3)Selection 选择，工具箱提供了以下几种选择函数：Stochastic uniform 随机 Remainder 剩余、 Uniform 均匀分布、 Roulette 轮盘赌选择、 Tournament 均匀分布、 锦标赛选项、Custom 用户自定义。 4)Reproduction 再生参数，需设定可生存到下一代的精英个数 Elite count， 以及下一代由交叉产生的部分所占比例 Crossover fraction。