北师大版数学七年级上册《3 应用一元一次方程—水箱变高了》说课稿1一. 教材分析《3 应用一元一次方程—水箱变高了》这一节内容是北师大版数学七年级上册第五章第一节的一部分。
在这一节中，我们通过引入水箱变高这个问题，让学生掌握一元一次方程的应用。
教材首先引导学生观察和分析水箱变高的过程，让学生发现其中的数量关系，然后引导学生列出方程，并求解方程。
通过这个实例，让学生理解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析在进入七年级上册的学习之前，学生已经学习了小学数学的基本知识，对数学有一定的认识和理解。
但是，对于一元一次方程的应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学这一节内容时，我需要引导学生观察和分析实际问题，找出其中的数量关系，并运用一元一次方程来解决问题。
此外，学生可能对实际问题的解决方法还不够熟练，需要我在教学中给予引导和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元一次方程的应用，能够通过观察和分析实际问题，找出数量关系，列出方程，并求解方程。
2.过程与方法：通过引入水箱变高的问题，培养学生解决实际问题的能力，提高学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱，让学生明白数学在实际生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：引导学生观察和分析水箱变高的过程，找出数量关系，列出方程，并求解方程。
2.教学难点：如何引导学生发现实际问题中的数量关系，并运用一元一次方程来解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生观察和分析实际问题，找出数量关系，列出方程，并求解方程。
同时，我会运用多媒体教学手段，如图片、视频等，来帮助学生更好地理解和解决问题。
此外，我还会学生进行小组讨论，鼓励他们发表自己的观点和想法，培养他们的合作意识和团队精神。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个水箱变高的视频，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
5.3 应用一元一次方程——水箱变高了1. 分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题.2. 通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系.自学指导看书学习第141、142页的内容，思考下列问题.1. 前面学习的解一元一次方程的步骤有哪几步？2. 解决“水箱变高了”问题应注意什么？知识探究1. 解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.2. 解决“水箱变高了”的关键是找出当形状、体积或面积发生变化时存在的等量关系进而列方程求解.一般常见的有以下几种情况：（1）形状发生了变化，而体积没变.此时，相等关系为变化前后体积相等.（2）形状、面积发生了变化，而周长没变.此时，相等关系为变化前后周长相等.（3）形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为相等关系.自学反馈1.用5.2cm 长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6cm,求围成的长方形的长和宽各是多少米？ 设宽为x m,可得方程 2（x+x+0.6）=5.2 ；设长为x m,可得方程 2（x+x-0.6）=5.2 .2.一个圆柱体，半径增加到原来的3倍，而高度变成原来的31，则变化后的圆柱体积是原来圆柱体体积的（ C ）A.6倍B.2倍C.3倍D.9活动1：小组讨论1.用一根铁丝围成一个4dm 、宽2dm 的长方形，然后再将这个长方形改成正方形，则下列说法错误．．的是（ D ） A.铁丝的长度没变B.正方形的面积比长方形多1dm 2C.图形的形状发生了变化D.长方形和正方形的面积相等2.将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：根据等量关系，列出方程: π∙52∙36= π∙102∙ x解得x= 9因此，“矮胖”形圆柱，高变成了 9 m.活动2：活学活用1.一个长方形的周长为40cm,若长减少6cm，宽增加4cm，长方形就变成了正方形，则原长方形的长为15 cm,宽为5cm.2.用两根等长的铁丝分别绕成一个正方形和一个圆，已知正方形边长比圆的半径长2米，求两个等长铁丝长度，并通过计算比较说明谁的面积大（π≈3）.解：设圆的半径为x米，由题意得，正方形的边长为（x+2）米，根据等量关系，列出方程: 4（x+2）=2π∙x.解得x=4.因此，圆的半径为4米，正方形的边长为6米，则圆的面积为π∙42≈48，正方形的面积为62=36，所以圆的面积比较大.“水箱变高了”问题的解题关键.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.。
