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《寿险精算》教学大纲开课学期：第5学期学时数：51先行课程：高等数学、概率论、适用专业：保险学、应用数学、统计学、计算机基础金融工程、风险管理等学分：3 执笔人：张运刚一、说明（一）本课程的教学目的和要求《寿险精算》是保险专业的一门重要的必修专业基础课。
精算学是以现代数学和概率数理统计学为基础，从数量方面研究保险业经营管理的各个环节的规律和发展趋势，通过反映保险运行机制的随机模型的研究来开发保险产品，提取准备金，进行偿付能力与风险管理，为保险公司进行科学的决策及提高管理水平提供依据和工具的专门学科。
本课程着重介绍寿险精算的基本概念、基本原理和基本技能。
通过本课程的学习，使学生掌握寿险精算的基本理论。
明确寿险精算是作为人身保险经营的科学基石，在保险风险管理中发挥着十分重要的作用。
要求学生掌握生命表的编制原理、人寿保险各基本险种的费率和责任准备金的计算方法，了解多元生命和多偶然因素情况下的各种保险函数及养老保险等的计算方法和技能，使学生对寿险精算的应用过程有一个比较深入的了解，从而能运用到寿险产品的开发中去。
同时，为学生进一步学习保险定量分析方面的课程奠定必要的理论基础。
（二）教学基本规划学分：3学分学时：51学时左右（周3学时，17周，不含讨论课、习题课、期末复习、期末考试）教学课时安排表章次内容授课时数1寿险精算概论5或32利息的度量与应用63确定年金4或61实验1利息与确定年金的应用14生命函数65生存年金76人寿保险77年缴纯保险费5实验2生命表与替换函数表的构建18均衡纯保费准备金4实验31-1对应替换函数表的应用19毛保险费110实际责任准备金211※资产份额与利源分析1合计51说明：（1）实验2可排在第6章后进行。
（2）实验3可排在第9章后进行。
（3）带※号的内容可选讲或略讲。
（4）为便于创建网站起见，在网站上将实验1、实验2、实验3合并成第12章。
二、讲授大纲第一章 寿险精算概论一、教学目的与要求本章要求了解寿险精算的概念与分类、寿险精算的发展历程、研究意义与面临的挑战、寿险精算教育与精算师资格考试。
保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：学习的目的和要求要求了解利息的各种度量掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率利息的定义实际利率单利和复利实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求要求了解年金的定义、类别掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算理解趸缴纯保费的现实意义主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求理解生存年金的概念掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。
第3章生存年金的精算现值1．设（50）岁的人以50000元的趸缴纯保费购买了每月给付k元的生存年金。
假设年金的给付从购买年金后的第一个月末开始，预定年利率i=0.005，死亡满足UDD假设，而且50=13.5 ，≈1，β12=-0.4665，则k的值为（）。
[2008年真题] A．322B．333C．341D．356E．364【答案】A【解析】每月的年金精算现值为：由×12=50000 ，解得：k=322。
2．设死亡力为μ=0.06，利率力为δ=0.04，在此假设条件下，则超过的概率为（）。
[2008年真题]A．0.4396B．0.4572C．0.4648D．0.4735E．0.4837【答案】C【解析】由已知，得3．根据以下条件计算=（）。
[2008年真题]A．1.6B．1.8C．2.0D．2.2E．2.4【答案】D【解析】由已知，有4．支付额为1的期初生存年金从95岁开始支付，其生存模型为：已知i=0.06，以Y表示该年金的现值变量，则E（Y）和Var （Y）分别为（）。
[2008年真题]A．2.03；0.55B．2.03；0.79C．2.05；0.79D．2.05；0.55E．2.07；0.79【答案】A【解析】由i=0.06，得：v=（1＋i）-1=1.06-1。
5．考虑从退休基金资产中支付的期初年金组合：已知i＝6%，只要年金领取人活着，每个年金的年支付额是1，若正态分布95%的分位数是1.645，则退休基金负担现值为（）。
A．480B．481C．483D．485E．487【答案】C【解析】设支付的随机变量为Z，退休基金为P，则故。
6．考虑（90）的期初年金，每次年金支付额为1，生存模型为：已知利率i＝0.06，则=（）。
A．1.8B．1.9C．2.0D．2.1E．2.2【答案】C【解析】由于7．。
A．0.085B．0.125C．0.600D．0.650E．0.825【答案】D【解析】8．已知α（12）＝1.000281，β（12）＝0.46811951，=9.89693，假设死亡均匀分布。
保险精算教学⼤纲《保险精算》教学⼤纲⾦融管理学院⾦融保险专业2004年09⽉编写说明⼀、课程概况1、课程名称（中⽂）：保险精算2、课程名称（英⽂）：Actuarial Mathematics3、预修课程：《线性代数》、《微积分》、《概率论与数理统计》4、修读对象：本科⽣5、课程教材：《寿险精算数学》卢仿先曾庆五编著南开⼤学出版⼆、课程性质、地位和任务保险，作为商品社会中处理风险的⼀种有效⽅法，已被全世界所普遍采纳。
在现代保险业蓬勃发展的进程中，科学的理论和⽅法，特别是精确的定量计算，起着⼗分重要的作⽤。
保险业运营中的⼀些重要环节，如新险种的设计、保险费率和责任准备⾦的计算、分保额的确定、养⽼⾦等社会保障计划的制定等，都需要由精算师依精算学原理来分析和处理。
精算学是通过对未来不确定性事件的分析，研究不确定性对未来可能造成的财务影响的学科。
这门学科是以概率论和数理统计为基础，依据⾦融学和计算机技术等，对这些不确定性进⾏数量分析与预测，从⽽为实际的操作提供科学的依据。
但现在，精算学的范围不仅仅局限于保险领域内，精算学与⾦融学的交叉渗透是精算学发展的另⼀个特点。
⼀些精算理论通常被⽤于解决⾦融学中的⼀些问题，如债券的违约、贷款⼈的提前还款等。
所以，本课程的教学宗旨是让学⽣了解并掌握分析处理现实经济问题中的不确定性原理、⽅法。
三、教学内容、教学⽬标和要求研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险⼈承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备⾦等保险具体问题计算⽅法的应⽤数学。
本课程以寿险精算为主，详细讨论寿险精算的基本原理和基本技术，对⾮寿险精算中的基本概念和主要问题进⾏概括性的介绍。
四、教学模式本课程以保险精算学的⼀般原理为基础，借鉴国内外科研成果，注重理论分析能⼒的提⾼和实际运⽤能⼒的培养。
五、教学进度本课程教学，共36课时，其中课堂教学36课时，讲座00课时，上机（实验）00课时。
课时具体安排如下：第⼀章利息理论【教学⽬的与要求（Session Objectives）】了解有关利息的基本知识：单利、复利、名义利率、实际利率、贴现率掌握单利、复利及其终值、现值的计算⽅法掌握贴现因⼦、贴现率及利率的区别与联系掌握期初期末付确定型年⾦现值与终值计算了解付款频率和计息频率不同情形下的各种确定型年⾦的计算【教学重点（Key Points）】本章的重点是各种利率之间的相互转换以及现值和终值的计算。
