浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学同步练习题(18)(无答案)

24、（2011•大连）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于点Q．设四边形ABP Q关于直线x=t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．

（1）点B关于直线x=t的对称点B′的坐标为；

（2）求S与t的函数关系式．

25、（2011•大连）在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足

为E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB=AC时，（如图1），

①∠EBF= °；

②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

（2）当AB=kAC时（如图2），求的值（用含k的式子表示）．

26、（2011•大连）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，

对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若

不存在，说明理由；

（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等，

若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

【课后反馈】

1、若对称轴与x轴交于点M，P为对称轴上一动点，求以点A,B,P为顶点的三角形和以点

C,P,M为顶点的三角形相似时点P的坐标。

2、如图，已知点B是反比例函数

x

y

9

=第一象限图象上

任意一点，点A是反比例函数

x

k

y=第二象限图象上一点，

∠AOB=900，tan∠ABO=

3

1

，求k的值。

4

3

2

1

1

2246

O

B

A

如图，在平面直角坐标系中，一条抛物线经过点A（-2，0）、B（0，-1）、C(1,0)．

问题1：在此抛物线上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点、BC为腰的四边形是梯形？

若存在，请求出所有点D的坐标；若不存在，请说明理由．

问题2：在此抛物线上是否存在点E，使得△ABE的面积等于0.5 ？若存在，请求出所有点

E的坐标；若不存在，请说明理由．

问题3：在此抛物线上是否存在点F，使得以F为圆心、为半径的圆和直线AB相切？

若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．

4. 如图，在锐角三角形中，AB=42, ∠BAC=45°，∠BAC的平分线

交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值

是_____________.

D

M

如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交x 轴，y 轴于点A ，B ．在第二象限内有一边长为2的正方形CDEF ，已知C （-1，1）.若动点P 从C 点出发以每秒1个单位的速度沿着正方形CDEF 的边从C →D →E →F →C 运动（到达点C 后停止运动）.设P 点运动的时间为t 秒，是否存在t ，使得以P 为圆心， 为半径的圆与直线AB 相切?若存在，求所有t 的值；若不存在，请说明理由.

x

y

P

F

E

D

C

-1

3

2

-3

-2

-1

1

1

B

A

O

8、 如图，已知抛物线C 1：()522

-+=x a y 的顶点为P ，与x 轴相交于A 、B 两点（点A

在

点B 的左边），点B 的横坐标是1． （1）求P 点坐标及a 的值；

（2）如图（1），抛物线C 2与抛物线C 1关于x 轴对称，将抛物线C 2向右平移，平移后的抛

物线记为C 3，C 3的顶点为M ，当点P 、M 关于点B 成中心对称时，求C 3的解析式； （3）如图（2），点Q 是x 轴正半轴上一点，将抛物线C 1绕点Q 旋转180°后得到抛物线

C 4．抛物线C 4的顶点为N ，与x 轴相交于E 、F 两点（点E 在点F 的左边），当以点P 、N 、F 为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q

的坐标．

y

x

A

O B

P

M

图1 1

C 2

C 3

图24-1

y

x A

O B P N

图2 C 1

C 4

Q

E

F 图24-2