杭州市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题含答案

1 青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若a，b，c是任意实数，且ab，则下列不等式一定成立的是( )

A．22ab B．11ab C．acbc D．22ab

〖解 析〗a，b，c是任意实数，且ab，

选项A，如01，则选项A不成立，

选项B，如31，则选项B不成立，

选项C，如0c，则选项C不成立，

选项D，根据2xy增函数，则22ab，选项D正确．

〖答 案〗D

2．在ABC中，若45,60,32ABBC，则(AC )

A．33 B．43 C．3 D．23

〖解 析〗在ABC中，45,60,32ABBC，

由正弦定理得，sinsinBCACAB，即32sin45sin60AC，

解得：33AC．

〖答 案〗A

3．某人连续投篮2次，事件“至少有1次投中”的对立事件是( )

A．恰有1次投中 B．至多有1次投中

C．2次都投中 D．2次都未投中

〖解 析〗某人连续投篮2次，

事件“至少有1次投中”的对立事件是2次都未投中．

〖答 案〗D

4．已知等比数列{}na的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，则数列{}na的公比

为( )

A．3 B．2 C．13 D．3或13

2 〖解 析〗设数列{}na的公比为q，

等比数列{}na的前3项和为78，第1项与第3项的和为60，

2786018a，1360aa，181860qq，解得3q或13．

〖答 案〗D

5．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2220acb，则ABC必为( )

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形

第 1 页 共 19 页 2021-2022学年浙江省杭州市长河高级中学高一下学期期中数学试题

一、单选题

1．已知复数2i1+iz，则z的共轭复数z是( )

A．1－i

B．1＋i C．i D．－i

【答案】A

【分析】根据复数的运算法则计算即可.

【详解】∵2i1iz＝2i1i1i1i＝1i，

∴1iz，

故选：A．

2．如图，在ABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设,ABaACb，以向量,ab为基底，则向量AE（ ）

A．1142ab B．12ab

C．12ab D．1124ab

【答案】A

【分析】利用向量的加减法运算法则，化简求解即可．

【详解】解：因为E为CD的中点，则1()2AEADAC．

因为D为AB的中点，则12ADAB．

所以1142AEABAC，即1142AEab.

故选：A．

3．已知等腰梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体第 2 页 共 19 页 包括（ ）

A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥

C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台

【答案】B

【分析】画出简图，将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，进而进行旋转，然后根据多面体的定义得到答案.

【详解】将等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形，如图所示：

矩形绕其一边旋转一周得到圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到圆锥；

因此，将该等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，可得几何体为：一个圆柱、两个圆锥.

故选：B.

4．已知△ABC的三个内角为A，B，C，则“3A”是“3sin2A”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】结合三角函数的性质，利用充分性与必要性的定义，可得出答案.

【详解】A是△ABC的三个内角，0,πA

1 山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在正方体1111ABCDABCD中，与棱1AA异面的棱有( )

A．8条 B．6条 C．4条 D．2条

〖解 析〗如图所示，

正方体1111ABCDABCD中，与棱1AA异面的棱有：BC，CD，11CD，11BC．

〖答 案〗C

2．下列命题正确的是( )

A．若向量//ab，//bc，则//ac

B．模相等的两个平行向量是相等向量

C．方向不同的两个向量不可能是共线向量

D．若向量(3,6)a，则a分别在x轴，y轴上的投影的数量之和为9

〖解 析〗A．若a与c不共线，0b，满足//ab，//bc，则得不出//ac，A错误；

B．模相等方向相反时，这两个向量不相等，B错误；

C．方向相反的两个向量共线，C错误；

D.(3,6)a在x轴上的投影为3，在y轴上的投影为6，D正确．

〖答 案〗D

3．下列各式化简结果为12的是( )

A．212cos75

B．sin15cos15

C．sin14cos16sin76cos74

D．tan20tan25tan20tan25

〖解 析〗对于A，原式31(1cos150)cos150cos302，故错误；

对于B，原式1111sin302224，故错误；

2 对于C，原式1sin14cos16cos14sin16sin(1416)sin302，故正确；

对于D，原式tan(2025)(1tan20tan25)tan20tan25tan45(1tan20tan25)tan20tan251tan20tan25tan20tan251，故错误．

试卷第1页，总15页 人教版高一下册期末测试精选（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人 得分

一、单选题

1．若直线(2)ykx与曲线21yx有交点，则 ( )

A．k有最大值33，最小值33

B．k有最大值12，最小值12

C．k有最大值0，最小值 33

D．k有最大值0，最小值12

【来源】福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理)试题

【答案】C

2．倾斜角为135o,在y轴上的截距为1的直线方程是

A．10xy B．10xy C．10xy D．10xy

【来源】2012-2013学年福建省漳州市康桥学校高一下学期期中考试数学试题（带解析)

【答案】D

3．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM＝tPC，PA∥平面MQB，则实数t的值为( )

A．15 B．14 C．13

D．12

【来源】江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文)

【答案】C

4．在平面直角坐标系中，Q是圆22O9xy：上的动点，满足条件2MOMQ的动点M构成集合D，则集合D中任意两点间的距离d的最大值为（ ）

A．4 B．42 C．6 D．12

【来源】浙江省杭州市七县区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

【答案】D 试卷第2页，总15页 5．如图，在正四面体OABC中，D是OA的中点，则BD与OC所成角的余弦值是（ ）

A．12 B．36 C．22 D．336

【来源】浙江省杭州市七县区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

【答案】B

6．已知PQ、分别为直线1:3440lxy与2:3410lxy上的两个动点，则线段PQ的长度的最小值为（ ）